基于kalman-garch模型的结构损伤识别

3.云南交投集团投资有限公司，昆明650300； 4.云南武易高速公路有限公司，昆明650300)摘要：基于监测数据的结构损伤识别，是桥梁健康监测系统发挥感知预警效益的重要基础。为进一步提高结构

损伤识别精度，提出一种融合Kalman滤波与广义自回归条件异方差(GARCH)模型的结构损伤识别方法。采用Kalman

滤波对加速度时程数据进行降噪处理，在此基础上，建立了线性递归AR模型，对结构损伤进行识别；引入非线性递归

GARCH模型，进一步提高识别精度;利用加速锈蚀损伤钢筋混凝土梁动力试验获取的加速度时程数据，对算法的有效性

进行验证。结果表明：以损伤前后时间序列模型残差方差比为特征指标，能够有效识别结构损伤;与Kalman-AR模型相 比，Kalman-GARCH模型能够解释部分非线性特征，弥补AR模型忽略数据异方差性所带来的识别误差，识别精度提高了

14.2% &该方法可为基于海量数据的桥梁结构状态感知提供一种新的思路。关键词：桥梁结构;损伤识别;Kalman滤波;时间序列;广义自回归条件异方差(GARCH)中图分类号：U448. 14 文献标志码：A DOO: 10. 13465/j. cnki. jvs. 2020.06.001Structural damage identification based on a Kalman- GARCH modelZHOU Jianting1，2， LI Xiaoqing1， XIN Jingzhou，2， YANG Shanqing1， ZHOU Yingxin3，4(1. School of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074，China;2. Stato Key Laboratory of Mountain Bridge and Tunnel Engineering Chongqing 400074，China;3. Yunnan Investment Group Investment Co. , Ltd. , Kunming 650300，China;4. Yunnan Wuyi Expressway Construction Headquarters, Kunming 650300，China)Abstract: The structural damage identification based on monitoring date plays a fundamental role in the bodge healti monitoang system to exei the beneet of perception and eerly warning. To furthes improve the accuiacy of structural

damaae identification，a new mettod was proposed which the Kalman filteyng and generalized autoreeressiveCOTiditiOTidl heteroskedasticity (GARCH) model. First, the Kalman filtei was used to de-noise toe raw acceleration dato,

and a linear recursive autorerressive modd ( AR) was established to identify the structurat damage. Then，the nonlinear

recursive GARCH modd was introduced to furtaar the identification accuiacy. Finlly, the time-hismro dateobtained t te tests of corroded RC beams was used to veafy tee effectivenes of the pepost lgorithm. The results show thattheeeBiduameaeianceeatioofthetimeBeeieBmodemcan beefectieem,uBed toidentif,theBteuctueamdamage.Compaeed

to Kalman-AR mode, the Kalman-GARCH modd ccn explain the nonlineee characteastict and make up aie recoonition

eiroe ccused by nermeting the heteroskedasticity of data. The accuiacy cn be improved by 14. 2% . The results provine a new way for badge structure state perception based on massive data.Key WOrUt: badge structure; damage iVentincation; Kalman filteang; tirne seaes; generalifed autoregressieeconditionl hereroskedasticity( GARCH)桥梁结构作为交通运输互联互通的关键节点和枢

基金项目：国家重点研发计划项目(2017YFC0806007);国家杰出青年基

金(51425801);重庆市人工智能技术创新重大主题专项重点研发项

纽工程，在化解传统产业产能过剩、推动战略新兴产业 和第三产业发展、促进产业融合升级、拉动经济增长等 方面发挥着重要作用[1]&然而,在桥梁结构数十年服

目(cstc2017rezn-zdyfX0029);贵州省交通运输厅科技项目(2018-122-

013)收稿日期：2018 -10 -24修改稿收到日期：2018-12-24役中，环境侵蚀、荷载效应等耦合作用使桥梁结构出现

损伤并使其逐渐加重，严重影响结构的正常使用，甚至

第一作者周建庭男，博士，长江学者特聘教授，1972年生通信作者 辛景舟男,博士,讲师,1989年生导致结构的毁坏。根据ASCE 2017年的桥梁现状总结

2振动与冲击2020年第39卷报告，截止2017年底，美国总数615 002座桥梁中，近4 成服役超过50年，缺陷的桥梁达到54 560座,修复这 些桥梁的资金需求达1 230亿美元(2) &据不完全统计,

时间序列模型的桥梁结构损伤识别更是少之又少。针对损伤识别的复杂性与既有研究不足，本文提

出融合Kalman滤波、AR模型、GARCH模型的结构损

在我国公路网中,各类危桥数量达7.96万座,可以预

见的是，随着服役年限的增加，损伤桥梁数量将继续增 加(3),因此，开展结构损伤识别研究,利于结构健康状 态的及时感知获取，对于保障结构安全、降低后期维护 成本，具有重要的科学研究意义与工程应用价值。伤识别算法(算法框架见图1)，以4片加速腐蚀钢筋混

凝土梁动力试验,验证了本文方法的有效性。试验原始数据Kalman滤波降噪损伤会导致结构物理参数发生改变，进而引起结

构动态特性的变化，结构的动力试验或者长期健康监 时间序列数据平稳性检验Yes—k 数据差分等处理No测恰恰可以捕捉到这些信息，因此，近年来国内外学者 针对基于动力学特性的结构损伤识别开展了大量研 究［4-7］，通过分析结构的振动信息来识别结构是否发

生损伤，并进行损伤定位和定量分析。但是，利用系统 的模态参数进行损伤识别技术存在一定的局限性⑻，

比如:大型结构的高阶模态很难获取;模态振型测量不 完整;测量点需要优化选择等。在结构健康监测中,时域响应的获取较模态参数 的获取更为简单快速，利用结构时域响应进行损伤识

别的方法更为方便有效，其中基于时间序列的时域检

测方法以其直接使用响应数据、损伤信息不会因数据

转换而扭曲、可操作性强等优点逐渐成为了损伤识别

的热点。Gul等［#］基于环境振动数据利用改进的时间 序列分析方法，对结构变化进行检测和定位,但却没有 实现直接损伤量化；Farahani等［10］基于ARX( Autore­

gressive Exogenous #模型对一座五跨梁桥进行了损伤识

别，并研究了损伤位置、损伤程度和振动测量噪声对桥 梁损伤识别结果的影响;杜永峰等(11)利用等截面简支

梁仿真数据建立自回归模型(Autoregressive, AR# ,该

模型不仅可以判断结构是否发生损伤,而且可以识别 结构的损伤位置。可以看出，线性时间序列模型损伤

识别日渐成熟,然而，在结构内在形式和外部环境等多

种因素影响下，实际工程运营中势必体现一定非线性特

征，仍单一采用线性时间序列模型将难以适应更高精度

的损伤识别需求。Hong等(12)提出了自回归移动平均模

型(Autoregressive Moving Averags, ARMA # 和广义自回

归条件 异方差(Generalized Autoregressive Conditional

He-oroskedasticity, GARCH #模型的混合模型,分别利用

线性ARMA模型和非线性GARCH模型分别解释机器的

磨损和故障情况，基于ARMA/GARCH预测模型成功诊

断与预测机器的未来状态,证明了非线性GARCH模型 的适用性；Chen等〔⑶将ARMA/GARCH模型应用于三

层建筑结构的损伤识别中,利用一步超前误差预测模型

有效地识别了结构的损伤程度,但其采用的铝制框架结 构与桥梁工程结构存在一定差异。综上所述，结构损伤

识别领域还没有广泛应用非线性分析手段，基于非线性AR模型定阶确定AR模型参数模型ARCH项检验

竺

求解AR模型残差方差GARCH模型定阶确定GARCH模型参数求解GARCH模型残差方差求解损伤特征指标-结构损伤识别图1损伤识别流程图Fig. 1 Flow chart of damage identification1结构损伤识别模型1.1 Kalman滤波算法桥梁结构监测环境复杂，观测数据中可能存在大 量的随机噪声〔⑷。为此,本文采用最小均方差意义下

的最优估计Kalman滤波算法对数据进行随机噪声的 降噪处理［15］&大多数情况下，主要运用的是离散卡尔

曼滤波〔16),其数学模型(状态方程和观测方程)为! : \"b；(1)

% : + ' (2)

式中：！为系统在)时刻的状态3 X1维向量；\"|9 _1

为系统从)1时刻到)时刻的状态3 X3转移矩阵; #9 -1为)-1时刻的动态噪声的3 C =维矩阵；为

)_ 1时刻的动态噪声rX1维向量；％为)时刻观测必 1维向量；&|为)时刻系统的＞C3维观测矩阵；'

为)时刻观测噪声的＞ c 1维向量。上述公式为卡尔曼滤波的函数模型，由最小二乘

原理，可推导出卡尔曼滤波的递推公式(1) 状态向量的一步预测 9 - 1 ~\"k 9 - 1 9 - 1

(3 #(2) 状态向量的一步预测方差阵(9 9 - 1 = F9 9 - 1 (9-1\"0 9-1 + #9-1 09-1 #0- 1 (4 )(3) 状态向量的估计值第$期周建庭等：基于Kalman-GARCH模型的结构损伤识别 9-1 = \" 9-1 !9|9-1

( 3?)型主要思想是：)时刻的3)的条件方差\"依赖于时刻 (t-i)的残差平方\"3；-), ARCH( @)表达式为P(4)滤波增益矩阵Kd-------儿99-1

(&(9 |9-1 &9+ + )(&(6)\":# +# #3；；

i = 1(9)5 )更新！9的协方差由式\"9)可知,条件方差由若干项残差平方加权和

((d(l-K&9)( 9-1 7)构成，即arch模型为\"的一个分布滞后模型，因此,

Bollerslev［19］提出了 GARCH模型，用极少数个\"的滞

1.2 AR模型

时间序列模型是指通过运用时间序列中的过去

后值代替大量的3；的滞后值，从而大大减少参数个数,

值、当前值及滞后扰动项的加权和建立模型来解释时 间序列的变化规律。针对统计特性不随时间平移而变

化的平稳时间数据，一般使用AR模型。AR(@)模型表

提高参数估计的准确性。在GARCH模型中，需考虑两 个不同的设定:一个是条件均值;另一个是条件方差，

GARCH( /，@)条件方差可表示为: 达式为P$ +#

D1

+# #3ti

心1(10)+#

i = 1

+ 3) (>)式中：$为常数项；P, #分别为动平均ARCH项的阶

式中：参数C为常数；！i为自回归系数；3)为扰动项 序列，是服从0,( 0，\"；)的白噪声序列。数、系数；分别为自回归GARCH项的阶数、系数。1.3 GARCH 模型在扰动项方差为常数的前提下,AR模型能够较好

2试验研究2.1试验概况试验共制作了 4片等截面梁，编号记为1#〜4#,试

反映线性时间序列过程，但在实际工程中，由于温度、

噪声等外界环境的干扰,扰动项方差稳定性较差,呈现

出扰动项序列存在一定相关性，即扰动项的条件方差 会随时间变化且和过去时刻方差大小相关(17) &在与假 设不符的条件下依然使用AR模型势必会造成时间序列

验梁长1 600 mm,高180 mm,宽120 mm,混凝土保护 层厚度为20 mm&纵向受拉钢筋单层布置，采用2根

HRB400级热轧钢筋,直径为14 mm；架立钢筋为2根 HPB300，直径为10 mm；箍筋使用HPB400,直径为

模型的准确性降低，因此,Engle等［⑻提出了 ARCH( Au- tcoegDssive Conditional Heteroskedasticity )模型，来亥U 画

6 mm&设计混凝土强度等级为C30,经试验确定试验

梁混凝土立方体抗压强度分别为34.3 MPa,34.0 MPa, 34. 5 MPa。试验梁尺寸及钢筋布置如图2所示。扰动项序列方差随时间变化而变化的特性。arch模

图2截面及钢筋布置Fig. 2Schematic diagram of section and steels layoui2.2 RC梁加速损伤影响混凝土结构耐久性的众多因素中，钢筋锈蚀 被认为是导致钢筋混凝土结构失效的最主要因素〔型&

因此，本研究采用半浸泡加速锈蚀方法得到不同锈蚀 损伤程度的试验梁，其中：1 #梁为完好工况下的基准试

象，为利于控制主筋实际锈蚀程度，绑扎钢筋前，在纵

筋上标出与箍筋接触点，用绝缘胶带在接触点附近进

行绝缘处理;绑扎后，在接触点涂抹环氧树脂&待2#,3#,4#试验梁浸入5%Nact溶液中湿润24 h

后，将试验梁受拉钢筋作为正极、溶液中C棒作为负 极，设定1#〜4#试验梁理论锈蚀率分别为0% , 3% ,

5% ,10%，根据法拉第定律对不同锈蚀率的试验梁通

验梁；2#〜4#分别为不同锈蚀损伤的待检试验梁&通 电锈蚀时，由于纵筋长度较箍筋长度较大，纵筋电阻大

于箍筋电阻，易出现箍筋锈断而纵筋锈蚀程度较低现 以2.91 A直流电源至理论锈蚀通电时间(21),如表1所4振动与冲击2020年第39卷示。通电锈蚀构造示意如图2所示，头际构件加速锈待动力试验完成，将试验梁从固结处取出，凿除试

蚀制作如图3所示验梁混凝土部分以取出受拉钢筋，经清水冲洗$草酸

溶液浸泡$清水清洗$晾干后测其质量损失率。实际

图3加速锈蚀试件制作Fio- 3 Manufacture of accelerated corrosion speden2.3动力数据采集待试验梁加速锈蚀完毕，清洗试验梁表面锈蚀产 物后干燥48 h，并记录钢筋锈蚀导致的梁截面损伤位 置。如图4所示，随着通电锈蚀时间增加,RC梁截面开 裂位置明显增多;随着锈蚀率的增加，图中裂缝线条逐渐 变粗、颜色逐渐加深、,表明裂缝长度、宽度均显著发展, 即随着钢筋锈蚀率的增加，截面损伤积累现象更为明显。100120140\"~长度150~H 0/cm(a) 2#梁图4锈蚀梁损伤分布Fio- 4 Damage distribution of corroded beams将锈损梁现浇固结后，采用锤击法通过DHDAS （Donghua Dynamic Analysis System）动态信号采集分析 系统获取不同锈蚀梁的加速度时程数据，加速度传感 器布置如图5所示。图5动力数据采集示意图Fio- 5 Sketch map of dynamic date acquisition锈蚀率如表1所示。表1钢筋加速锈蚀参数Tab. 1 Parameteut of accelerated corrosion baut编号钢筋质筋质量锈蚀后钢量/kg 理论锈蚀锈蚀时实际锈蚀

jkg率/%间/h率/%1#3.822 53.822 50002#3.815 13.790 4337.7070.653#3.807 83.706 6562.7252.664#3.819 03.596 810125.8195.823 Kalman-GARCH 模型建立基于RC梁动力试验获取的试验梁加速度时程响

应，如图6所示。加速度试验数据呈周期性循环，每个

周期内加速度均是由零逐渐增加至最大值，而后逐渐

衰减至零（见图6 （ a））。本文将各试验梁中信号响应

较为强烈的600个数据（见图6 （b））作为本文研究的

原始数据。0 2 4

6 8 10 12/xlOVms图6加速度时程响应数据Fio* 6 Time-historics response date of acceleration3.1 Kalman 滤波试验过程中，由于光线、气温、仪器等随机误差的

影响较大，本文采用Kalman滤波对原始数据进行降噪

处理。既有研究表明：测量噪声方差与滤波器的估计

性能存在正相关关系，而系统噪声方差与滤波器的滤 波性能存在负相关关系（22）。试验原始数据经多次优化

后发现当? =0. 3，F =1 - 0时，降噪效果较好。经

Kalman滤波处理后的时间序列记为* a），如图7所示,

Kalman滤波法能够有效剔除随机噪声,且滤波后数据

的保真性较好。第6期周建庭等：基于Kalman-GARCH模型的结构损伤识别20-----------------------------------------------------------, ；

；

；

5—原始数据检验法(ARCH LM检验)确定数据的异方差性，具体流 程如下：(1) 首先，提出原假设:具有同方差性\"1:存在异方差性(2) 其次，针对AR模型残差平方序列构造辅助回

■200-----------

1001-----------

2001----------- 3001----------- 4001----------- 5001----------- 600时间长度图7 Kalman滤波处理后数据Fif. 7 The Kalman filtered dato3.2时间序列数据建模3.2.1数据平稳性检验A?(p)模型是由序列at的p个滞后变量的加权和

3)相加而成,引入滞后算子L,则AR(p#可用滞后算子

表示为(1 - &1L - &2L 一…一 8pL # a)-'(L)a -C + ( (11 )式中：'(L) dl - &1 L -&2L2 8pLp称为自回归算 子；&为第&项滞后算子系数。AR(p)模型数据平稳的

充要条件是'(L) =0的根全部在单位圆之外。本文 基于此充要条件进行平稳性检验，对'(L) =0进行最

小二乘法估计求得其根的倒数如图 > 所示，自回归算

子根的倒数全部落在单位圆以内，即4片梁加速度时3. 2. 2 ARCH项检验时间序列分析中线性分析产生近似结果,但非线

性分析对于反映时间序列的本质是不可或缺的(23)。均

值方程的误差项是否存在异方差性决定了采用非线性 GARCH模型是否为有效估计，本文通过拉格朗日乘数

归式人32 = #20 + #1 ')1 + #2 ')2 + #3 ')1 +#4 ')- + #5 ')1 ')2 +> ( 12 )继而构造LM检验统计量：LG dTR2，其中，R2为式 (12)OLS统计的可决系数，T为辅助回归式的样本

容量。在原假设成立条件下，统计量T?〜/ (5 )，当LM 统计量小于临界值尢2 (5)时,接受原假设;否则,拒绝原

假设。由图9可以看出，“(5) <30的概率接近于1,而 4片梁的LM统计量均明显大于30,可得AR模型的

LM统计量均远远大于比2 (5)临界值,拒绝原假设,即序

列* ')存在异方差性，需采用GARCH模型以解释序列 异方差性。0.15!---才(5)芬帝;LM检验统计量1#梁

2#M 0,10T段梁 3#梁 4#疝

205.41 161.14 108.03

76.910.050 10 20 30 80 150 220Z图9 ;)2(5)概率密度分布3. 2. 3!Fif.模型定阶 9 Probabilito density distrifution oV f) ( 5 )时间序列模型定阶是建模过程中至关重要的一个

环节，本文选择AIC ( A-Information Criterion )最小信息

准则对AR模型以及GARCH模型定阶，其表达式为A/C(() - 2( + 01n()

(13)式中：(=卩+/为模型中独立参数的个数；0为样本数

据个数；为残差方差的极大似然估计。从式中可以看出，AIC准则由模型独立参数个数

和极大似然估计两部分组成，当(增大时,AIC值第一

部分明显增大，第二部分值随之降低，但由于残差方差

项下降较快，因此AIC值整体下降，当AIC取得最小值

时,模型参数个数(即为合适的模型阶数。时间序列模型一般针对一维数据建模，则序列数

据既作为因变量又要作为自变量，随着模型阶数增加,

需要序列数据体现的信息量远超过自身数据涵盖的信6振动与冲击2020年第39卷息量，因此，本文在综合考虑模型可决系数、AIC值等 指标,将模型阶数取为三阶或三阶以下。对* ' +序列

进行AR模型和GARCH模型拟合得其具体可决系数 值和 ACC 值如图 10 和图 11 所示。5■洌1)・&R(2)申朋(3)4削3<20協梁

2#梁

3#梁 4#-1梁1#梁 2#梁 3#梁

4#梁(a)可决系数指标(b) AIC指标图10 AR模型定阶F o..10!Oodeode ieom ona ioon o iAR modee由图10、图11可知，随着模型阶数增加，模型的可

决系数逐渐增大,2阶模型可决系数逼近于1;模型由1

阶变化为2阶时,AIC值降幅明显,2阶后降幅较小，可 近似认为AIC值接近最小值;因此，按照之前对模型的

诊断要求,从可决系数和AIC指标综合考虑模型的简洁

性及准确性，宜将加速度时程序列模型确定为A 2)

及 GARCH\"2,2)&4损伤识别结构的损伤识别核心问题是如何确定损伤特征指

标，国内外学者开展了广泛探究,主要包含以下三个方

面:Nair等(24)对自回归滑动平均时间序列的前三阶自

回归系数进行数学变换并将其作为损伤指标,并已经

成功在ASCE基准结构的分析和试验结果上进行了测

试；Bao等莎利用自回归参数作为损伤特征向量，定义

了基于ARMA模型之间的马氏距离的作为损伤指示器 \"Damage Index, DI),有效的进行了损伤检测和定位;

杜永锋等利用AR模型残差的方差与待识别工况的模

型残差方差之比作为损伤特征指标，通过数值模拟的 方法对一简支梁进行损伤识别研究。卢宏彬[⑹基于数 值模拟算例针对以上三种方法进行了损伤指标对比分

析,结果表明:无论在指标敏感性方面还是在指标抗噪

性方面，残差指标的损伤效果均为最佳。因此,本文将待测模型残差方差与完好结构残差

方差之比作为损伤识别指标(Damage Se nsitive Factor, DSF),进行结构损伤识别，即DSF : \"2\"(d #

\"14)式中：DSF为损伤特征指标；\"\"(),\"2\"()分别为

损伤结构于无损结构模型产生的残差序列方差。 针对

锈损梁AR模型、GARCH模型求得损伤特征指标如图 12 所示。图12中:点1〜点4分别为依据1#〜4#梁加速度

数据建立的AR\"2)、GARCH\"2,2)模型残差序列方差;

点5〜点7分别为不同损伤程度的AR\"2)、GARCH\"2,2)4O 0-4(a)可决系数指标图11 GARCH模型定阶Fig. 11 Ordea deteanination of GARCH mode]模型的损伤特征指标;虚线⑤、虚线⑥分别为针对损伤指标与损伤程度关系的拟合线&__________鼻尺(2)残差方差___________________________, nI3..5I3.Z.0G/RCH(2,2)残差方差.5.0.50.XZ

SQ晅L

.5曙卓L

>更密

截趴 斜率 统计特性IO.O

值 标准差值标准差修正后拟相关合优度系数 AR(2)

2.187

0.056 0.036

0.015 0.700 0.850GARCHQ2) 2.040 0.015

0.023 0.004

0.942

0.9710

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0锈蚀率c/%图12锈损梁损伤识别Fig. 12 Damage identification oO corroded beams由图12可以看出：①当RC梁出现损伤时,AR模 型和GARCH模型的残差序列方差发生突变,且随着 1#〜4#梁锈蚀率的增加,AR模型和GARCH模型产生

的残差序列方差相应增大;损伤试验梁的损伤特征指

标均明显大于1，且随着钢筋锈蚀导致的试验梁损伤加 重，损伤特征指标近似呈线性变化，表明损伤指标与试

验梁不同损伤程度间存在显著相关性,充分体现了基

于该指标下的时间序列模型能够有效的对RC梁进行 损伤识别;②对损伤特征指标DSF与钢筋实际锈蚀率

进行数据拟合可以发现,GARCH模型拟合参数(斜率、

截距)的标准差均明显小于AR模型拟合参数标准差,

线性拟合数据与实际数据重合效果明显优于AR模型； ③数理统计中常使用相关系数以反映不同变量之间相 关关系密切程度，因此本文选用锈蚀率与损伤指标间

的相关性反映损伤识别精度，即二者间的相关系数越 接近于1,锈蚀率与损伤指标间的关系越为密切，损伤

识别的有效性越高；图中可以看出，GARCH模型中二

者相关系数明显优于AR模型，即表明GARCH模型对

于锈损RC梁的损伤识别精度高于AR模型，识别精度

较AR模型提高了 14.2%。第6期周建庭等：基于Kalman-GARCH模型的结构损伤识别75结论(1) 针对试验过程中加速度数据的随机误差，以

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(2) 利用该方法对不同锈蚀损伤试验梁动力数据 进行分析，提取了残差方差比作为损伤指标，与实际锈 蚀率进行相关性研究，验证了该方法进行RC梁损伤识

damaye assessment using a noveO Umv series analysis metyodology with sensor clustering [ J ]. Journal of Sound &

别的有效性;并与Kalman-AR模型提取的损伤指标与 实际损伤锈蚀率的相关系数对比，证明了本方法的优

越性。(3) GARCH模型中的条件均值方程仍采用线性

AR模型，采用最小二乘支持向量机、神经网络等非线

性算法进行进一步处理是未来的研究方向。本文各片梁的锈蚀程度不高，锈蚀程度与结构损

伤程度之间的非线性映射特征尚不明显，在未来的研

究工作中，有待开展更高锈蚀程度的损伤梁动力试验， 以对本文所提方法进行进一步验证。参考文献(1 ] ZHANG X G，LIU G，MA J H，rt aL Status and prospect of

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