【人教版】物理高中必修2课时检测题(全书完整版)

来源：尚车旅游网

（人教版）高中物理必修2（全册）课时检测题汇总

2021年高中物理课后知能检测1 新人教版必修2

1．(2012·长沙高一期末)下列关于运动状态与受力关系的说法中, 正确的是

( )

A．物体的运动状态发生变化, 物体的受力情况一定变化 B．物体在恒力作用下, 一定做匀变速直线运动

C．物体的运动状态保持不变, 说明物体所受的合外力为零 D．物体做曲线运动时, 受到的合外力可以是恒力

【解析】根据牛顿第二定律, 当物体所受合外力不等于零时, 其运动状态就要发生变化．若合外力的方向跟物体的速度方向成一定角度, 合外力产生的加速度方向跟速度方向也成一定角度, 那么物体的速度不仅方向一定发生变化, 而且大小也可能发生变化, 即物体应做曲线运动．所受合外力可以是恒力, 也可以是变力．

【答案】 CD

2．关于曲线运动的速度, 下列说法正确的是( ) A．速度的大小与方向都在时刻变化

B．速度的大小不断发生变化, 速度的方向不一定发生变化 C．速度的方向不断发生变化, 速度的大小不一定发生变化 D．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向

【解析】物体做曲线运动时速度的方向沿曲线的切线方向, 而曲线上不同点的切线方向是不同的, 所以速度的方向是不断发生变化的; 如果合力方向与速度方向时刻垂直, 速度的大小是不会发生变化的．

【答案】 CD

3．若一个物体的运动是由两个的分运动合成的, 则( )

A．若其中一个分运动是变速运动, 另一个分运动是匀速直线运动, 则物体的合运动一定是变速运动

B．若两个分运动都是匀速直线运动, 则物体的合运动有可能是匀变速直线运动 C．若其中一个分运动是匀变速直线运动, 另一个分运动是匀速直线运动, 则物体的运动一定是曲线运动

D．若其中一个分运动是匀加速直线运动, 另一个分运动是匀减速直线运动, 则合运动一定是曲线运动

【解析】当一个分速度变化时, 合速度会不断变化, 所以是变速运动, A正确; 当两个分运动都是匀速直线运动时, 合运动一定也是匀速直线运动, B错误; 若匀变速直线运动与同方向的匀速直线运动合成, 则合运动是直线运动, C错误; 同方向的匀加速直线运动与匀减速直线运动合成, 合运动是直线运动, D错误．

【答案】 A

4．“神舟九号”已于2012年6月与在轨的“天宫一号”实现交会对接．如图所示, “神舟九号”在飞行过程中, 沿曲线从M点向N点飞行的过程中, 速度逐渐减小．在此过程中“神舟九号”所受合力方向可能是下列图中的( )

【解析】做曲线运动的物体的运动轨迹向合力方向弯曲, A、D错误; 卫星速度减小, 表明它所受的合力沿切线方向的分力与速度方向相反, 故B错误, C正确．

【答案】 C

5．做曲线运动的物体, 在其轨迹上某一点的加速度方向( ) A．为通过该点的曲线的切线方向

B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直 C．与物体在这一点速度方向一致

D．与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零

【解析】由于做曲线运动的物体所受合外力方向一定指向轨迹的凹侧、与速度方向不共线, 而加速度方向与合外力方向一致, 故选D.

【答案】 D

图5－1－7

6．(2013·佛山高一期中)如图5－1－7, 人沿平直的河岸以速度v行走, 且通过不可伸长的绳拖船, 船沿绳的方向行进, 此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时, 船的速率为( )

A．vsin α C．vcos α

B.D.

sin α cos αvv【解析】把人的速度v沿着绳方向和垂直于绳方向分解．如图所示．

其中v1＝vcos α, 所以船的速度等于vcos α.因此C选项正确．【答案】 C

7．(2013·珠海高一期中)互成角度α(α≠0°, α≠180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动( )

A．有可能是直线运动

B．一定是曲线运动

C．有可能是匀速运动 D．一定是匀变速运动

【解析】互成角度的一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成后, 加速度不变, 是匀变速, 且合速度的方向与合加速度的方向不在一条直线上, 做曲线运动, 所以选B、D.

【答案】 BD

8．(2013·汕头高一期末)月亮的阴晴圆缺使人们知道, 月亮的运动轨迹可近似地认为是以地球为中心的圆．关于月亮的运动, 下列说法正确的是( )

A．月亮做匀速运动 B．月亮运动的加速度为零

C．月亮受到指向地心的力的作用, 且这个力的大小不变 D．月亮不受力的作用

【解析】月亮运动的轨道可近似地认为是一个以地球为中心的圆, 由此我们知道月亮做曲线运动．由曲线运动的条件可知, 月亮受到的合外力一定不等于零．由我们的观察和经验知, 月亮绕地球做曲线运动的速率不变化, 因此, 月亮应该受到一个与速度方向垂直的力, 也就是沿着轨道半径指向地心的力的作用．因为月亮运动的速率是不变的, 可以知道月亮的速度方向的改变是均匀的, 也就是说, 月亮的瞬时速度在相同的时间内改变的角度是相同的．由曲线运动方向改变的原因推知, 月亮受到的指向地心的力大小应该不变化．

【答案】 C

9．(2013·海口高一期末)在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体, 在几个共点力的作用下做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°, 则关于物体运动情况的叙述正确的是( )

A．物体做速度大小不变的曲线运动

B．物体做加速度为2 m/s的匀变速曲线运动 C．物体做速度越来越大的曲线运动

D．物体做非匀变速曲线运动, 其速度越来越大

【解析】物体原来所受的合外力为零, 当把与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后, 其受力相当于如图所示, 其中F是Fx、Fy的合力, 即F＝22 N, 且大小、方向都不变, 是恒力, 那么物体的加速度为a＝＝F2222

m/s＝2 m/s.又因为F与v的夹角θ＜90°,

所以物体做速度越来越大、加速度恒为2 m/s的匀变速曲线运动．故正确答案是B、C两

项．

【答案】 BC

10．在一次漂流探险中, 探险者驾驶摩托艇想上岸休息, 江岸是平直的, 江水沿江向下流速为v, 摩托艇在静水中航速为u, 探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸, 则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少?

【解析】如果探险者想在最短的时间内靠岸, 摩托艇的前端应垂直于河岸, 即u垂直于河岸, 如图所示, 则探险者运动的时间为t＝, 那么摩托艇登陆的地点离O的距离为x＝vt＝d.

duvu

【答案】 d

11．2月26日, 2013年全国山地自行车冠军赛首站结束, 刘馨阳、白月分获男、女组冠军．若某一路段车手正在骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶, 天气预报报告当时是正北风, 风速也是4 m/s, 则车手感觉的风速多大? 方向如何?

【解析】以人为参考系, 气流水平方向上有向西的4 m/s的速度, 向南有4 m/s的速度, 所以合速度为42 m/s, 方向为西南方向, 如图所示．由图可知骑车的人感觉到风速方向为东北方向的东北风．

【答案】 42 m/s 东北风

12．如图5－1－8所示, 在水平地面上以速度v做匀速直线运动的汽车, 用绳子通过定滑轮吊起一个物体, 若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2.已知v1＝v, 求:

(1)两绳夹角为θ时, 物体上升的速度大小;

(2)在汽车做匀速直线运动的过程中, 物体是加速上升还是减速上升? (3)绳子对物体的拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何?

图5－1－8

【解析】 (1)依据实际效果将汽车的运动分解为沿绳的直线运动和垂直于绳的圆周运动, 如图所示, 则有v2＝v1sin θ, v1＝v, 所以v2＝vsin θ.

(2)依据v2＝vsin θ可知: 当小车向左做匀速直线运动时, θ角变大, 则sin θ变大, 因此物体的运动速度变大, 即物体加速上升．

(3)由于物体加速上升, 根据牛顿第二定律知, 拉力F大于物体的重力mg.

【答案】 (1)vsin θ (2)加速上升 (3)F＞mg

2021年高中物理课后知能检测2 新人教版必修2

1．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体, 比较它们落到水平地面上的时间(不计空气阻力), 以下说法正确的是( )

A．速度大的时间长 C．一样长

B．速度小的时间长 D．质量大的时间长

2y, 其下落的时间由下

【解析】水平抛出的物体做平抛运动, 由y＝gt得t＝ 2

g落的高度决定, 从同一高度以不同初速度水平抛出的物体, 落到水平地面上的时间相同, A、B、D错误, C正确．

【答案】 C

2．做平抛运动的物体, 落地过程在水平方向通过的距离取决于( ) A．物体的初始高度和所受重力 B．物体的初始高度和初速度 C．物体所受的重力和初速度

D．物体所受的重力、初始高度和初速度

【解析】水平方向通过的距离x＝v0t, 由h＝gt得t＝2决定, 又x＝v0t＝v0

2h, 所以时间t由高度hg2h, 故x由初始高度h和初速度v0共同决定, B正确．

【答案】 B

3．(2013·茂名高一检测)滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出, 落地点与飞出点的高度差3.2 m．不计空气阻力, g取10 m/s.运动员飞过的水平距离为x, 所用时间为t, 则下列结果正确的是( )

A．x＝16 m, t＝0.50 s C．x＝20 m, t＝0.50 s

B．x＝16 m, t＝0.80 s D．x＝20 m, t＝0.80 s

【解析】做平抛运动的物体运动时间由高度决定, 根据竖直方向做自由落体运动得t＝

2h＝0.80 s．根据水平方向做匀速直线运动可知x＝v0t＝20×0.80 m＝16 m, B正确．

g【答案】 B

4．人站在平台上平抛一小球, 球离手时的速度为v1, 落地时速度为v2, 不计空气阻力, 图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )

【解析】物体做平抛运动时, 在水平方向上做匀速直线运动, 其水平方向的分速度不变, 故选项C正确．

【答案】 C

5. 如图5－2－13所示, 在光滑水平面上有一小球a以v0的初速度向右运动, 同时在它正上方有一小球b也以v0的初速度水平向右抛出, 并落于C点, 则( )

图5－2－13

A．小球a先到达C点 B．小球b先到达C点 C．两球同时到达C点 D．不能确定

【解析】 b球做平抛运动, 可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．b球落于C点, 水平位移x与a球位移相同, 由于x＝v0t, 故t＝, x相同, v0也相同, 因此t也相同．

xv0

【答案】 C

6．关于斜抛运动, 下列说法中正确的是( ) A．物体抛出后, 速度增大, 加速度减小 B．物体抛出后, 速度先减小, 再增大

C．物体抛出后, 沿着轨迹的切线方向, 先做减速运动, 再做加速运动, 加速度始终沿着切线方向

D．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动

【解析】斜抛物体在水平方向做匀速直线运动, 在竖直方向做竖直上抛或竖直下抛运动, 抛出后只受重力, 故加速度恒定．若是斜上抛则竖直方向的分速度先减小后增大; 若是斜下抛则竖直方向的分速度一直增大, 则轨迹为抛物线, 故选项D正确．

【答案】 D

7．(2013·江苏高考)如图5－2－14所示, 从地面上同一位置抛出两小球A、B, 分别落在地面上的M、N点, 两球运动的最大高度相同．空气阻力不计, 则

( )

图5－2－14

A．B的加速度比A的大 B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大 D．B在落地时的速度比A在落地时的大

【解析】在同一位置抛出的两小球, 不计空气阻力, 在运动过程中的加速度等于重力12

加速度, 故A、B的加速度相等, 选项A错误; 根据h＝gt, 两球运动的最大高度相同, 故

2两球飞行的时间相等, 选项B错误; 由于B的射程大, 根据水平方向匀速运动的规律x＝vt, 故B在最高点的速度比A的大, 选项C正确; 根据竖直方向自由落体运动, A、B落地时在竖直方向的速度相等, B的水平速度大, 速度合成后B在落地时的速度比A的大, 选项D正确．

【答案】 CD

8．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时, 其速度方向与斜面垂直, 运动轨迹如图5－2－15中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )

图5－2－15

A．tan θ C.

tan θB．2tan θ D.1

2tan θ【解析】设小球的初速度为v0, 抛出t秒后小球落在斜面上．根据速度方向与斜面垂直, 求得t秒时小球的竖直速度vy＝, 故时间t＝＝.t秒时间内小球水平

tan θggtan θv0vyv0

v2v2y1y0

位移x＝v0t＝, 竖直位移y＝＝, ＝, 选项D正确． 2

gtan θ2g2gtan θx2tan θ【答案】 D

9．如图5－2－16所示, 在倾角为θ的斜面上A点, 以水平速度v0抛出一个小球, 不计空气阻力, 它落到斜面上B点所用的时间为( )

A.C.

2v0sin θ

v20

gB.D.

2v0tan θ

gv0sin θ gv0tan θ g

图5－2－16

【解析】设小球从抛出至落到斜面上的时间为t, 在这段时间内水平位移和竖直位移分别为

x＝v0t, y＝gt2.

如图所示, 由几何关系知

tan θ＝＝

yx12gt2

v0t＝

gt, 2v0

所以小球的运动时间为t＝【答案】 B

2v0

tan θ.

g10．如图5－2－17所示, 射击水平放置, 射击与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上, 口与目标靶之间的距离x＝100 m, 子弹射出的水平速度v＝200 m/s, 子弹从口射出的瞬间, 目标靶由静止开始释放．不计空气阻力, 取重力加速度g为10 m/s, 求:

图5－2－17

(1)从子弹由口射出开始计时, 经多长时间子弹击中目标靶? (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中, 下落的距离h为多少?

【解析】 (1)子弹做平抛运动, 它在水平方向的分运动是匀速直线运动, 设子弹经t时间击中目标靶, 则t＝代入数据得t＝0.5 s.

(2)目标靶做自由落体运动, 则h＝gt

2代入数据得h＝1.25 m.

【答案】 (1)0.5 s (2)1.25 m

11．如图5－2－18所示, 水平台面AB距地面高度h＝0.80 m．有一滑块从A点以v0

＝6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动, 滑块与水平台面间的动摩擦因数μ＝0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB＝2.2 m, 不计空气阻力, g取10 m/s, 结果保留两位有效数字．求:

(1)滑块从B点飞出时的速度大小; (2)滑块落地点到平台边缘的水平距离．

图5－1－18

【解析】 (1)设滑块从B点飞出时的速度大小为v, 由牛顿第二定律和运动学方程得－μmg ＝ma, v－v0 ＝2ax 解得

代入数据得v＝5.0m/s.

(2)设滑块落地点到平台边缘的水平距离为x1, 由平抛运动的规律得x1＝vt, h＝gt

解得x1＝v2h

g代入数据得x1＝2.0 m.

【答案】 (1)5.0 m/s (2)2.0 m

12．(2013·海口高一期末)光滑的水平面上, 一个质量为2 kg的物体从静止开始运动, 在前5 s受到一个沿正东方向、大小为4 N的水平恒力作用, 从第6 s初开始, 改受正北方向、大小为2 N的水平恒力, 作用时间为10 s．求物体在15 s内的位移和15 s末的速度大小．

121F12F1

【解析】前5 s内, 物体做匀加速直线运动, s5＝at1＝·t1＝25 m, v5＝t1＝10

22mmm/s.接着物体做类平抛运动, 如图所示, 后10 s内物体向东的位移x＝v5t2＝100 m.

11F222

向北方向位移y＝a′t2＝··t2＝50 m, 向北方向速度vy＝a′t2＝10 m/s, 则v15

22m＝v5＋vy＝102 m/s,15 s内位移s＝

【答案】 134.6 m 102 m/s

s5＋x2

＋y＝134.6 m.

2021年高中物理课后知能检测3 新人教版必修2

1．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是( ) A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是变速运动 C．匀速圆周运动的线速度不变 D．匀速圆周运动的角速度不变

【解析】匀速圆周运动的线速度大小不变, 方向时刻改变, 故A、C错误, B正确; 匀速圆周运动中角速度是不变的, 故D正确．

【答案】 BD

2．对于做匀速圆周运动的物体, 下列说法正确的是( ) A．相等的时间里通过的路程相等

B．相等的时间里通过的弧长相等 C．相等的时间里发生的位移相等 D．相等的时间里转过的角度相等

【解析】匀速圆周运动是曲线运动, 物体转过的弧长等于物体运动的路程, 依据匀速圆周运动的概念可知: “相等的时间内通过的弧长相等”, 即相等的时间内通过的路程相等, A、B正确; 依据位移的定义可知, 相等时间内位移的方向不相同, C错误; 因为在匀速圆周运动中角速度不变, 所以D正确．

【答案】 ABD

3．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步, 乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步, 在相同的时间内, 甲、乙各自跑了一圈, 他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2, 则( )

A．ω1＞ω2, v1＞v2 C．ω1＝ω2, v1＜v2

B．ω1＜ω2, v1＜v2 D．ω1＝ω2, v1＝v2

2πR4πR【解析】由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈, v1＝, v2＝, v1＜v2.由vtt＝rω, 得ω＝, ω1＝＝【答案】 C

vrv12πv22π

, ω2＝＝, ω1＝ω2, 故C正确．

Rt2Rt4．(2013·青岛高一期中)有一棵大树将要被伐倒的时候, 有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢, 根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下, 从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释, 以下说法正确的是( )

A．树木开始倒下时, 树梢的角速度最大, 易于判断 B．树木开始倒下时, 树梢的线速度最大, 易于判断 C．树木开始倒下时, 树梢的周期较大, 易于判断 D．伐木工人的经验缺乏科学依据

2π

【解析】树木开始倒下时, 树各处的角速度一样大, 故A项错误; 由T＝知, 树

ω各处的周期也一样大, 故C项错误; 由v＝ωr知, 树梢的线速度最大, 易判断树倒下的方向, 故B项正确．

【答案】 B

5．如图5－4－8所示, 两轮用齿轮传动, 且不打滑, 图中两轮的边缘上有A、B两点, 它们到各自转轴O1、O2的距离分别为rA、rB, 且rA＞rB.当轮子转动时, 这两点的角速度分别为ωA和ωB, 线速度大小分别为vA和vB, 则下列关系式正确的是( )

图5－4－8

A．ωA＝ωB C．vA＝vB

B．ωA＞ωB D．vB＜vA

【解析】由齿轮传动特点可知vA＝vB, 所以C正确, D错误; 再由v＝ωr, rA＞rB, 可知ωA＜ωB, 故A、B均错误．

【答案】 C

6．(2013·秦皇岛高一期中)如图5－4－9所示为自行车的传动装置示意图, A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点, 则在此传动装置中( )

图5－4－9

A．B、C两点的线速度相同 B．A、B两点的线速度相同

C．A、B两点的角速度与对应的半径成正比 D．B、C两点的线速度与对应的半径成正比

【解析】大齿轮与小齿轮间是皮带传动, A、B两点的线速度相同, 角速度与对应的半径成反比, B正确、C错误; 小齿轮与后轮是同轴转动, B、C两点的角速度相同, 线速度与对应的半径成正比, A错误、D正确．

【答案】 BD

7．一辆卡车在水平路面上行驶, 已知该车轮胎半径为R, 轮胎转动的角速度为ω, 关于各点的线速度大小下列说法正确的是( )

A．相对于地面, 轮胎与地面的接触点的速度为ωR B．相对于地面, 车轴的速度大小为ωR C．相对于地面, 轮胎上缘的速度大小为ωR D．相对于地面, 轮胎上缘的速度大小为2ωR

【解析】因为轮胎不打滑, 相对于地面, 轮胎与地面接触处保持相对静止, 该点相当于转动轴, 它的速度为零, 车轴的速度为ωR.而轮胎上缘的速度大小为2ωR.故选项B、D正确．

【答案】 BD

8．(2013·义乌高一检测)两个小球固定在一根长为L的杆的两端, 绕杆上的O点做圆周运动, 如图5－4－10所示, 当小球1的速度为v1时, 小球2的速度为v2, 则转轴O到小球2的距离为( )

图5－4－10

A．v1L/(v1＋v2) C．(v1＋v2)L/v1

B．v2L/(v1＋v2) D．(v1＋v2)L/v2

【解析】设小球1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2, 则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2, 又因r1＋r2＝L, 所以小球2到转轴O的距离r2＝

【答案】 B

9．如图5－4－11是磁带录音机的磁带盒的示意图, A、B为缠绕磁带的两个轮子, 两轮的半径均为r, 在放音结束时, 磁带全部绕到了B轮上, 磁带的外缘半径R＝3r, 现在进行倒带, 使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮, 其角速度是恒定的, B轮是从动轮．经测定, 磁带全部绕到A轮上需要时间为t, 则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间( )

v2L, B正确． v1＋v2

图5－4－11

A．等于

2C．小于

ttB．大于

2D．等于

tt【解析】两轮的角速度相等时半径相等, 这时两边的磁带的多少是一样的, 说明有一半的磁带倒了回去, 在A轮中由于角速度是一样的, 半径越小线速度越小, 用的时间就多, 所以应该是大于, 所以选B.

【答案】 B

10．如图5－4－12所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1, 从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动, 转速为n, 转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )

图5－4－12

A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n

【解析】由于皮带是交叉传动, 所以主动轮做顺时针转动时, 从动轮做逆时针转动; 轮子边缘线速度相等, v1＝ω1r1＝2nπr1, v2＝ω2r2＝2n′πr2, 则由v1＝v2, 得n′＝n.

【答案】 BC

11. 如图5－4－13所示, 一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动, 绳长L＝0.1 m, 当角速度为ω＝20 rad/s时, 绳断开, 试分析绳断开后:

(1)小球在桌面上运动的速度;

(2)若桌子高1.00 m, 小球离开桌面时速度方向与桌面平行．求小球离开桌子后运动的时间和落点与桌子边缘的水平距离．

r2r2r1

r1r2

图5－4－13

【解析】 (1)v＝ωr＝20×0.1 m/s＝2 m/s. (2)小球离开桌面后做平抛运动, 12

竖直方向: h＝gt

2所以: t＝

2h＝

g2×1

s＝0.45 s 10

水平方向: x＝vt＝2×0.45 m＝0.9 m. 【答案】 (1)2 m/s (2)0.45 s 0.9 m

12．如图5－4－14所示, 半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动, 其正上方

h处沿OB方向水平抛出一小球, 要使球与盘只碰一次, 且落点为B, 求小球的初速度和圆盘

转动的角速度ω.

图5－4－14

【解析】小球做平抛运动, 在竖直方向上h＝gt, 则运动时间t＝

2又因为水平位移为R, 所以球的速度v＝＝R·在时间t内盘转过的角度

2h.

gRtg. 2hθ＝n·2π,

又因为θ＝ωt, 则转盘角速度

n·2πω＝＝2nπ

t【答案】 R·

g(n＝1,2,3…)． 2hg 2nπ2hg(n＝1,2,3…) 2h2021年高中物理课后知能检测4 新人教版必修2

1．下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是( ) A．匀速运动 B．匀加速运动

C．加速度不变的曲线运动 D．变加速曲线运动

【解析】匀速圆周运动是变速运动, 它的加速度大小不变, 方向始终指向圆心, 是变量, 故匀速圆周运动是变加速曲线运动, A、B、C错, D对．

【答案】 D

2．(2013·温州高一期中)甲、乙两个物体都做匀速圆周运动, 转动半径之比为3∶4, 在相同的时间里甲转过60圈时, 乙转过45圈, 则它们的向心加速度之比为( )

A．3∶4 C．4∶9

B．4∶3 D．9∶16

2πa甲r甲【解析】根据公式a＝ωr及ω＝T有a乙＝r乙·3424

＝4×32＝3, B正确．

【答案】 B

a甲

因为T甲＝60, T乙＝45, 所以a乙

3．(2013·包头高一期中)高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一, 某高速列车时速可达360 km/h.当该列车以恒定的速率在半径为2 000 m的水平面上做匀速圆周运动时, 则( )

A．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s B．乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s C．列车进入弯道时做匀速运动 D．乘客随列车运动时的速度不变

【解析】乘客随列车以360 km/h的速率沿半径为2 000 m 的圆周运动, 向心加速度

v2100222a＝＝ m/s＝5 m/s, A对, B错; 乘客随列车运动时的速度大小不变, 方向时刻变

r2 000

化, C、D错．

【答案】 A

4．一只质量为m的老鹰, 以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动, 则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是( )

A．大小为

rC．方向在水平面内

B．大小为g－

rD．方向在竖直面内

【解析】根据an＝可知选项A正确; 由于老鹰在水平面内运动, 向心加速度始终指

r向圆心, 所以向心加速度的方向在水平面内, C正确．

【答案】 AC

5．关于质点的匀速圆周运动, 下列说法正确的是( )

A．由a＝可知, a与r成反比

rB．由a＝ωr可知, a与r成正比 C．由v＝ωr可知, ω与r成反比 D．由ω＝2πn可知, ω与n成正比

【解析】物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关, 但向心加速度与半径的关系要在一定的前提条件下才能得出．当线速度一定时, 向心加速度与半径成反比; 当角速度一定时, 向心加速度与半径成正比, 对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．

【答案】 D

6．物体做半径为R的匀速圆周运动, 它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为

a、ω、v和T.下列关系式正确的是( )

A．ω＝

a RB．v＝aR D．T＝

C．a＝ωv

2πR

a【解析】由a＝ωR, v＝ωR可得ω＝ 2π

不正确; ; 又由T＝与ω＝

a, v＝aR, a＝ωv, 即A、B正确, CRR, 即D不正确． aωa得T＝2πR【答案】 AB

7．(2012·临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动, 其半径为R, 向心加速度为a, 则( )

A．小球相对于圆心的位移不变 B．小球的线速度大小为Ra C．小球在时间t内通过的路程s＝D．小球做圆周运动的周期T＝2π

a RtR a【解析】小球做匀速圆周运动, 各时刻相对圆心的位移大小不变, 但方向时刻在变,

A错; 由a＝得v＝Ra, B对; 在时间t内通过的路程s＝vt＝tRa, C错; 做圆周运动

R2πR2πR的周期T＝＝＝2π

vRaR, D对． a【答案】 BD

8．小金属球质量为m, 用长L的轻悬线固定于O点, 在O点的正下方处钉有一颗钉子

LP, 把悬线沿水平方向拉直, 如图5－5－7所示, 若无初速度释放小球, 当悬线碰到钉子后

的瞬间(设线没有断)( )

A．小球的角速度突然增大 B．小球的线速度突然减小到零 C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的线速度突然增大

图5－5－7

【解析】由题意知, 当悬线运动到与钉子相碰时, 悬线竖直, 刚碰到钉子, 悬线仍竖直, 该时刻所受外力为竖直方向, 合力不改变速度大小, 但半径突然变小, 故ω＝突然

vrv2

变大, 且an＝也突然变大, 选项A、C正确．

r【答案】 AC

9．如图5－5－8所示, 天车下吊着两个质量都是m的工件A和B, 整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短, 系B的吊绳较长, 若天车运动到某处突然静止, 此后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是( )

图5－5－8

A．aA＝aB C．aA＜aB

B．aA＞aB D．无法比较

【解析】当天车突然停止时, A、B具有相同的速度, 并都开始做圆周运动, 根据av2

＝可知, 线速度一定时, 向心加速度与半径成反比, 所以A的向心加速度较大． r【答案】 B

10．如图5－5－9所示是一个皮带传动减速装置, 轮A和轮B共轴固定在一起, 各轮半径之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2, 求在运转过程中, 轮C边缘上一点和轮D边缘上一点向心加速度之比．

图5－5－9

【解析】 B、D轮边缘线速度相等, A、C轮边缘线速度相等, A、B轮角速度相等.＝

vCvDvA1vA2

＝2∶1, ωC2ωAaCvC ωC24＝＝4∶1, ＝＝×＝8∶1. ωD1aDvD ωD11

ωA2

【答案】 8∶1

11．一圆柱形小物块放在转盘上, 并随着转盘一起绕O点匀速转动．通过频闪照相技术对其进行研究, 从转盘的正上方拍照, 得到的频闪照片如图5－5－10所示, 已知频闪仪

的闪光频率为30 Hz, 转动半径为2 m, 该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少?

图5－5－10

【解析】闪光频率为30 Hz, 就是说每隔 s闪光一次, 由频闪照片可知, 转一周要

301

用6个时间间隔, 即 s, 所以转盘转动的角速度为

ω＝

2π

＝10π rad/s

T物块的向心加速度为

a＝ω2r＝200π2 m/s2.

【答案】 10π rad/s 200π m/s

12．(2013·杭州高一检测)将来人类将离开地球到宇宙中去生活, 可以设计成如图5－5－11所示的宇宙村, 它是一个圆柱形的密闭建筑, 人们生活在圆柱形建筑的边上．为了使人们在其中生活不至于有失重感, 可以让它旋转．设这个建筑物的直径为200 m．那么, 当它绕其中心轴转动的转速为多大时, 人类感觉到像生活在地球上一样(感受到10 m/s的重力加速度)? 如果转速超过了上述值, 人们将有怎样的感觉?

图5－5－11

【解析】由题意知人所受的向心加速度为10 m/s时, 人才感觉到像生活在地球上一样, 由圆周运动知识有:

a＝ω2r, ①

又ω＝2πn, ② 由①②得n＝0.05 r/s.

当转速超过上述值后, 向心加速度增大, 则人受到建筑物内壁的支持力增大, 人有超重的感觉．

【答案】 0.05 r/s 超重的感觉

2021年高中物理课后知能检测5 新人教版必修2

1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是( )

A．因向心力总是沿半径指向圆心, 且大小不变, 故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心, 且与线速度方向垂直, 所以它不能改变线速度的大小 C．物体所受的合外力

D．向心力和向心加速度的方向都是不变的

【解析】做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力, 由于指向圆心, 且与线速度垂直, 不能改变线速度的大小, 只用来改变线速度的方向, 向心力虽大小不变, 但方向时刻改变, 不是恒力, 由此产生的向心加速度也是变化的, 所以A、D错误, B、C正确．

【答案】 BC

2．飞机在空中做匀速圆周运动表演时, 下列说法正确的是( ) A．飞机必须受到恒力的作用 B．飞机所受合力必须等于零 C．飞机所受合力的大小可能变化

D．飞机所受合力的大小不变, 方向时刻改变

【解析】飞机做匀速圆周运动时, 其向心力由合外力提供, 大小不变, 方向时刻改变．

【答案】 D

3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动, 其质量之比为1∶2, 转动半径之比为1∶2, 在相同的时间里甲转过60°, 乙转过45°, 则它们的向心力之比为( )

A．1∶4 C．4∶9

B．2∶3 D．9∶16

【解析】由匀速圆周运动的向心力公式得,

θF甲4

Fn＝mRω2＝mR()2, 所以＝. tF乙9

【答案】 C

4．如图5－6－12所示, 在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动, 物体相对桶壁静止．则( )

A．物体受到4个力的作用 B．物体所受向心力是重力提供的

C．物体所受向心力是弹力提供的 D．物体所受向心力是静摩擦力提供的

图5－6－12

【解析】物体受重力、圆筒壁对它施加的弹力和摩擦力三个力的作用, 故A选项错; 其中在竖直方向上重力和摩擦力平衡, 只有弹力提供物体转动所需的向心力, 故C选项正确, B、D均错误．

【答案】 C

5．(2013·咸阳高一检测)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m, 近距离用肉眼看几乎是一条直线, 而转弯处最小半径也达到1 300 m, 一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h速率不变的行驶的车里, 随车驶过半径为2 500 m的弯道, 下列说法正确的是( )

A．乘客受到的向心力大小约为200 N B．乘客受到的向心力大小约为539 N C．乘客受到的向心力大小约为300 N

D．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适

【解析】由Fn＝m, 可得Fn＝200 N, 选项A正确; 设计半径越大, 转弯时乘客所需

r要的向心力越小, 转弯时就越舒适, D正确．

【答案】 AD

6. 如图5－6－13所示, 将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起, 上端固定, 使摆球在水平面内做匀速圆周运动, 细绳就会沿圆锥面旋转, 这样就构成了一个圆锥摆, 则关于摆球的受力情况, 下列说法中正确的是( )

图5－6－13

A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受拉力和向心力的作用

C．摆球受重力和拉力的作用 D．摆球受重力和向心力的作用【解析】

我们在进行受力分析时, “物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力, 显然, 物体只受重力G和拉力FT的作用, 而向心力F是重力和拉力的合力, 如图所示．也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2, 显然, FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡．所以, 本题正确选项为C.

【答案】 C

7．如图5－6－14所示, 一小球用细绳悬挂于O点, 将其拉离竖直位置一个角度后释放, 则小球以O点为圆心做圆周运动, 运动中小球所需的向心力是

( )

图5－6－14

A．绳的拉力

B．重力和绳拉力的合力

C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

【解析】如图所示, 对小球进行受力分析, 它受重力和绳子拉力的作用, 向心力是指向圆心方向的合力．因此, 可以说是小球所受合力沿绳方向的分力, 也可以说是各力沿绳方向的分力的合力, 选C、D.

【答案】 CD

8．质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中, 杆的另一端套有一个质量为m的小

球, 今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动, 且角速度为ω, 如图5－6－15所示, 则杆的上端受到球对其作用力的大小为( )

图5－6－15

A．mωR C．mg＋ωR

B．mg－ωR D．不能确定

242

【解析】对小球进行受力分析, 小球受两个力: 一个是重力mg, 另一个是杆对小球的作用力F, 两个力的合力产生向心力．由平行四边形定则可得: F＝mg＋ωR, 再根据牛顿第三定律, 可知杆受到球对其作用力的大小为F＝mg＋ωR.故选项C正确．

【答案】 C

图5－6－16

9．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面, 圆锥筒固定, 有质量相同的小球A和

B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动, 如图5－6－16所示, A的运动半径较大, 则

( )

A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的线速度必小于B球的线速度 C．A球的运动周期必大于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

【解析】两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用, 其合力必定在水平面

内时刻指向圆心．由图可知, 筒壁对球的弹力FN＝, 向心力Fn＝mgcot θ, 其中θsin θ为圆锥顶角的一半．对于A、B两球因质量相等, θ角也相等, 所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等, A、B两小球对筒壁的压力大小相等, D错误; 由牛顿第二定律知, mgcot

mv24πr2

θ＝＝mωr＝m2.所以, 小球的线速度v＝grcot θ, 角速度ω＝

rTmggcot θ, 周r期T＝2π

rgcot θ.由此可见, 小球A的线速度必定大于小球B的线速度, B错误; 小

球A的角速度必小于小球B的角速度, 小球A的周期必大于小球B的周期, A、C正确．

【答案】 AC

10．如图5－6－17所示, 是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面, 观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．若女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为θ, 女运动员的质量为m , 转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r, 求:

图5－6－17

(1)男运动员对女运动员拉力的大小; (2)男运动员转动的角速度．

【解析】设男运动员对女运动员的拉力大小为F, 对女运动员受力如图所示, 则Fcos θ＝mg

Fsin θ＝mω2r

解得F＝, ω＝

cos θ

mggtan θ. r

【答案】 (1) (2)

cos θmggtan θ r11．有一种叫“飞椅”的游乐项目, 示意图如图5－6－18所示, 长为L的钢绳一端系着座椅, 另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动, 当转盘以角速度ω匀速转动时, 钢绳与转轴在同一竖直平面内, 与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力, 求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

图5－6－18

【解析】设转盘角速度为ω, 夹角为θ 座椅到中心的距离: R＝r＋Lsin θ 对座椅分析有: Fn＝mgtan θ＝mRω 联立两式得ω＝【答案】 ω＝

gtan θ.

r＋Lsin θgtan θ

r＋Lsin θ12．如图5－6－19所示, 两根长度相同的轻绳, 连接着相同的两个小球, 让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动, 其中O为圆心, 两段细绳在同一直线上, 此时, 两段绳子受到的拉力之比为多少?

图5－6－19

【解析】设每段绳子长为l,

对球2有: F2＝2mlω 对球1有: F1－F2＝mlω 由以上两式得: F1＝3mlω

222

F13故＝. F22

【答案】 3∶2

2021年高中物理课后知能检测6 新人教版必修2

1．下列关于离心现象的说法正确的是( ) A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B．做匀速圆周运动的物体, 当它所受的一切力都消失时, 它将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体, 当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体, 当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动【解析】向心力是以效果命名的, 做匀速圆周运动的物体所需要的向心力, 是它所受的某个力或几个力的合力提供的, 因此, 它并不受向心力和离心力的作用．它之所以产生离心现象是由于F合【答案】 C

2．“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动, 关于在舱内所做的实验下列说法中正确的是( )

A．可以用天平测量物体的质量 B．可以用水银气压计测舱内的气压 C．可以用弹簧测力计测拉力

D．在卫星内将重物挂于弹簧测力计上, 弹簧测力计示数为零, 但重物仍受地球的引力【解析】卫星内物体处于完全失重状态, 此时放在天平上的物体对天平的压力为零, 因此不能用天平测物体的质量, 故A错; 同理水银也不会产生压力, 故水银气压计也不能使用, 故B错; 弹簧测力计测拉力遵从胡克定律, 拉力的大小与弹簧伸长量成正比, 故C正确; 物体处于完全失重状态时并不是不受重力, 而是重力提供了物体做圆周运动的向心力, 故D正确．

【答案】 CD

3．(2013·太原高一检测)如图5－7－13所示, 在光滑轨道上, 小球滚下经过圆弧部分的最高点时, 恰好不脱离轨道, 此时小球受到的作用力是( )

图5－7－13

A．重力、弹力和向心力

B．重力和弹力

C．重力和向心力 D．重力

【解析】小球运动到最高点时, 若恰好不脱离轨道, 小球与轨道间压力为零, 小球只受重力作用, 由重力充当向心力．综上所述, D选项正确．

【答案】 D

4．如图5－7－14所示, 汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时, 关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况, 以下说法正确的是( )

A．在竖直方向汽车受到三个力; 重力、桥面的支持力和向心力 B．在竖直方向汽车可能只受两个力: 重力和桥面的支持力 C．在竖直方向汽车可能只受重力 D．汽车对桥面的压力小于汽车的重力

图5－7－14

【解析】一般情况下汽车受重力和支持力作用, 且 mg－FN＝m, 故支持力FN＝mg－

rv2

m, 即支持力小于重力, A错, B、D对; 当汽车的速度v＝gr时, 汽车所受支持力为零, Cr正确．

【答案】 BCD

5．一辆卡车在丘陵地匀速率行驶, 地形如图5－7－15所示, 由于轮胎老化, 途中爆胎, 爆胎可能性最大的地段应是( )

A．a处 C．c处

B．b处 D．d处

图5－7－15

【解析】卡车在a、c处行驶, 向心加速度向下, 处于失重状态, 爆胎可能性较小,

A、C错误; 卡车在b、d处行驶, 向心加速度向上, 处于超重状态．又因为FN－mg＝m, FN

rv2

＝mg＋m.由图知rb＞rd, 所以FNb＜FNd, 因此在d处爆胎可能性最大, B错, D对．

r【答案】 D

6．(2013·成都高一检测)如图5－7－16所示, 竖直面内有一圆弧面, 其半径为R.质

量为m的物体在拉力作用下沿圆弧面以恒定的速率v滑行, 拉力的方向始终保持与物体的速度方向一致．已知物体与圆弧之间的滑动摩擦系数为μ, 则物体通过圆弧面最高点P位置时拉力的大小为( )

图5－7－16

A．μmg C．μmv/R

B．μm(g－v/R) D．m(μg－v/R)

【解析】物体做匀速圆周运动, 通过最高点时, 沿半径方向mg－FN＝m, 沿切线方

R向, 拉力F＝μFN, 所以F＝μm(g－v/R), 选项B正确．

【答案】 B

7．电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面, 第八次有辆卡车冲撞进李先生家, 造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经门和交通部门协力调查, 画出的现场示意图如图5－7－17所示．交警根据图示作出以下判断, 你认为正确的是

( )

A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C．公路在设计上可能内高外低 D．公路在设计上可能外高内低

图5－7－17

【解析】汽车在拐弯时因为车做离心运动发生侧翻, A正确、B错误; 公路在设计上可能内高外低, 合外力不足以提供汽车做圆周运动的向心力而做离心运动, C正确、D错误．

【答案】 AC

8．如图5－7－18所示, 长度l＝0.50 m的轻质杆OA, A端固定一个质量m＝3.0 kg的小球, 小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动．通过最高点时小球的速率是2.0 m/s, g

取10 m/s, 则此时细杆OA( )

A．受到6.0 N的拉力 C．受到24 N的拉力

B．受到6.0 N的压力 D．受到 N的压力

图5－7－18

v20

【解析】设杆转到最高点球恰好对杆的作用力为零时, 球的速度为v0, 则有: mg＝m

R其中R＝l＝0.50 m, 则: v0＝ gR＝ 5 m/s＞2 m/s 即球受到支持力作用, 设球受的支持力为FN.

对小球: mg－FN＝m

v22.0

所以FN＝mg－m＝3.0×10 N－3.0× N＝6.0 N.

R0.50

由牛顿第三定律知, 杆受到的压力大小FN′＝FN＝6.0 N. 【答案】 B

9. (2012·连云港高一期中)飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看做一段圆弧, 如图5－7－19所示, 飞机做俯冲拉起运动时, 在最低点附近做半径为r＝180 m的圆周运动, 如果飞行员质量m＝70 kg, 飞机经过最低点P时的速度v＝360 km/h, 则这时飞行员对座椅的压力是多少? (g取10 m/s)

图5－7－19

【解析】飞机经过最低点时, v＝360 km/h＝100 m/s.对飞行员进行受力分析, 飞行员在竖直面内共受到重力和座椅的支持力两个力的作用, 根据牛顿第二定律得:

FN－mg＝m r2

v2100

所以FN＝mg＋m＝70×(10＋) N≈4 5 N

r180

由牛顿第三定律得, 飞行员对座椅的压力为4 5 N. 【答案】 4 5 N

10. 如图5－7－20是马戏团中上演的飞车节目, 在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m, 人以v1＝2gR的速度过轨道最高点B, 并以v2＝3v1的速度过最低点A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少?

图5－7－20

v21

【解析】在B点, 由向心力公式得FB＋mg＝m, 解之得FB＝mg.

Rv22

在A点, 由向心力公式得FA－mg＝m, 解之得FA＝7mg.

R所以, 两压力大小相差6mg. 【答案】 6mg

11．(2013·宁波检测)如图5－7－21所示, 半径为R, 内径很小的光滑半圆管道竖直放置, 质量为m的小球以某一速度进入管内, 小球通过最高点P时, 对管壁的压力为0.5mg.求:

图5－7－21

(1)小球从管口飞出时的速率; (2)小球落地点到P点的水平距离．

【解析】 (1)分两种情况, 当小球对管下部有压力时, 则有

2mv1

mg－0.5mg＝ v1＝

RgR2

当小球对管上部有压力时, 则有

2mv2

mg＋0.5mg＝ v2＝

R3gR. 2

(2)小球从管口飞出做平抛运动,

2R＝gt, t＝2

2R, gx1＝v1t＝2R, x2＝v2t＝6R.

【答案】 (1)

gR2

或

gR (2) 2R或 6R 2

12．如图5－7－22所示, 用长L＝0.6 m的绳系着装有m＝0.5 kg水的小桶, 在竖直平面内做圆周运动, 成为“水流星”．(g＝10 m/s)求:

图5－7－22

(1)在最高点水不流出的最小速度为多少?

(2)若过最高点时速度为3 m/s, 此时水对桶底的压力为多大?

【解析】 (1)水做圆周运动, 在最高点水不流出的条件是: 水的重力不大于水所需要的向心力．这时的最小速度即为过最高点的临界速度v0.

v20以水为研究对象mg＝m

L解得v0＝Lg＝0.6×10 m/s≈2.45 m/s.

(2)由前面v0的解答知v＝3 m/s＞v0, 故重力不足以提供向心力, 要由桶底对水向下的压力补充, 此时所需向心力由以上两力的合力提供．

v＝3 m/s＞v0, 水不会流出．设桶底对水的压力为F, 则由牛顿第二定律有: mg＋F＝v2m L2

v23

解得F＝m－mg＝0.5×(－10)N＝2.5 N.

L0.6

根据牛顿第三定律知F′＝F 所以水对桶底的压力为2.5 N. 【答案】 (1)2.45 m/s (2)2.5 N

2021年高中物理课后知能检测7 新人教版必修2

1．首先对天体做圆周运动产生了怀疑的科学家是( ) A．布鲁诺 C．开普勒【答案】 C

2．下列关于开普勒对行星运动规律的认识的说法正确的是( ) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆

C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比

【解析】由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆, 太阳处在椭圆的一个焦点上, A正确, B错误; 由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等, 故C、D错误．

【答案】 A

3．地球绕太阳的运行轨道是椭圆, 因而地球与太阳之间的距离随季节变化．北半球冬至这天地球离太阳最近, 夏至这天最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中, 正确的是( )

A．地球公转速度是不变的 B．冬至这天地球公转速度大 C．夏至这天地球公转速度大 D．无法确定

【解析】冬至地球与太阳的连线短, 夏至长．根据开普勒第二定律, 要在相等的时间内扫过的面积相等, 则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长, 所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大, 故选B.

【答案】 B

4．(2013·金华高一检测)已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期, 它们绕太阳的公转均可看成匀速圆周运动, 则可判定( )

A．金星的质量大于地球的质量 B．金星的半径大于地球的半径

C．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离 D．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离

B．伽利略 D．第谷

【解析】根据开普勒第三定律2＝k, 因为金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公

T转的周期, 所以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离, D正确．

【答案】 D

5．16世纪, 哥白尼根据天文观测的大量资料, 提出“日心说”的如下四个基本论点, 这四个论点就目前来看存在缺陷的是( )

A．宇宙的中心是太阳, 所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动

B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星, 月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星, 它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动

C．天穹不动, 因为地球每天自西向东自转一周, 造成天体每天东升西落的现象 D．与日地距离相比, 其他恒星离地球都十分遥远, 比日地间的距离大得多

【解析】所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆, 太阳处在所有椭圆的一个焦点上;

行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道的半长轴满足2＝k(常量), 故所有行星及月球实际

T上并不是做匀速圆周运动．整个宇宙是在不停地运动的, 宇宙中星体间的距离都远大于日地间的距离．综上, 应选A、B、C.

【答案】 ABC

6．(2013·潍坊高一检测)理论和实践证明, 开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运

动, 而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．下面对于开普勒第三定律的公式2

T＝k, 说法正确的是( )

A．公式只适用于轨道是椭圆的运动

B．式中的k值, 对于所有行星(或卫星)都相等

C．式中的k值, 只与中心天体有关, 与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关 D．若已知月球与地球之间的距离, 根据公式可求出地球与太阳之间的距离

【解析】如果行星和卫星的轨道为圆轨道, 公式2＝k也适用, 但此时公式中的a为

T轨道半径, 故A错; 比例系数k是一个由中心天体决定而与行星无关的常量, 但不是恒量, 不同的星系中, k值不同, 故B错, C对; 月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的k值不同, 故D错．

【答案】 C

7．下列说法正确的是( )

A．太阳系中的行星有一个共同的轨道焦点

B．太阳系中的行星的轨道有的是圆形, 并不都是椭圆 C．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向

D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

【解析】太阳系中的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆, 而太阳位于行星椭圆轨道的一个公共焦点上, 选项A正确, B错误; 行星的运动是曲线运动, 运动方向总是沿着轨道的切线方向, 选项C正确; 行星从近日点向远日点运动时, 行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°, 行星从远日点向近日点运动时, 行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°, 选项D错．

【答案】 AC

8．如图6－1－4所示, 对开普勒第一定律的理解, 下列说法中正确的是( ) A．在行星绕太阳运动一周的时间内, 它离太阳的距离是不变化的 B．在行星绕太阳运动一周的时间内, 它离太阳的距离是变化的 C．某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内 D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内

图6－1－4

【解析】根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定: 行星绕太阳运动的轨道是椭圆, 有时远离太阳, 有时靠近太阳, 所以它离太阳的距离是变化的, 选项A错误, B正确; 行星围绕着太阳运动, 由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上, 选项C正确, D错误．

【答案】 BC

9．开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律, 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动, 其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3, 则此卫星运行的周期大约是( )

A．1～4天 C．8～16天

B．4～8天 D．16～20天

【解析】由开普勒第三定律2＝k

Tr3r3星月

得2＝2, T星T月

所以T星＝【答案】 B

10．两颗小行星都绕太阳做圆周运动, 其周期分别是T、3T, 则( )

r33星

×27天≈5.2天, B正确． 3T月＝

r月9

A．它们轨道半径之比为1∶3 3

B．它们轨道半径之比为1∶9 3

C．它们运动的速度大小之比为 3∶1 D．以上选项都不对

【解析】由题意知周期比T1∶T2＝1∶3, 根据＝

R1T11

所以R2＝(T2)＝, B

对, A错;

2πRv1R1T23

又因为v＝, 所以＝＝ 3∶1, 故C对．

Tv2R2T1

【答案】 BC

11．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍, 运行周期约为27天, 已知地球半径R0＝6 400 km, 试计算在赤道平面内离地面多高时, 人造地球卫星随地球一起转动, 就像停留在天空中不动一样?

【解析】月球和人造卫星都环绕地球运动, 可用开普勒第三定律求解．设人造地球卫星轨道半径为R1, 地球卫星的周期为

T1＝1天; 月球轨道半径为R2＝60R0, 月球周期为T2＝27天． R3R3T211根据开普勒第三定律2＝k, 有3＝2.

TR2T2

整理得R1＝

T1T2

·R2＝

127

×60R0＝×60R0＝6.67R0.

所以人造地球卫星离地高度H＝R1－R0＝5.67R0＝3.63×10 km. 【答案】 3.63×10 km

12. 近几年, 全球形成探索火星的热潮, 发射火星探测器可按以下步骤进行, 第一步, 在地球表面用火箭对探测器进行加速, 先使之成为一个绕地球轨道运动的人造卫星．第二步是在适当时刻启动探测器上的火箭发动机, 在短时间内对探测器沿原方向加速, 使其速度值增加到适当值, 从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行, 运行其半个周期后正好飞行到火星表面附近, 使之成为绕火星运转的卫星, 然后采取措施使之降落在火星上．如图6－1－5设地球的轨道半径为R, 火星的轨道半径为1.5R, 探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间?

图6－1－5

【解析】由题可知, 探测器在飞向火星的椭圆轨道上运行时, 其轨道半长轴为a＝1.5R＋RR＝1.25R, 由开普勒定律可得2＝2T地

1.25＝1.4T地, 所以t＝【答案】 8.4月

1.25RT′2

, 即T′＝

1.25R3

R·T地＝T2

地

T′

＝0.7T地＝8.4月．

2021年高中物理课后知能检测8 新人教版必修2

1．下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是( ) A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比, 与行星的质量无关 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比, 与行星距太阳的距离的二次方成反比【解析】行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力与反作用力, 是同一性质的力, 大小相等, 方向相反, A对, C错; 行星与太阳间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比, 与行星距太阳的距离的二次方成反比, B错, D对．

【答案】 AD

2．关于万有引力定律及公式F＝GA．公式F＝Gm1m2

下列说法正确的是( ) r2m1m2

只适用于计算天体与天体之间的万有引力 r2

m1m2

来计r2B．当两物体的距离很近时, 两物体间已不存在万有引力, 故不能用公式F＝G算

C．地球表面的物体受到地球的万有引力可用公式F＝Gm1m2

计算 r2

m1m2

计算而已 r2

D．教室内, 同学与课桌之间也有万有引力只是不能直接运用公式F＝G【解析】由公式F＝Gm1m2

的适用范围可知, A错误, C正确; 自然界中任何物体间都r2

存在万有引力, 是无条件的, 故B选项错误, D选项正确．

【答案】 CD

3．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力, 这个向心力大小( )

A．与行星距太阳间的距离成正比 B．与行星距太阳间的距离成反比 C．与行星运动的速率的平方成正比 D．与行星距太阳的距离的平方成反比

【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力大小与行星的质量成正比, 与行星距太阳的距离的平方成反比．

【答案】 D

4．(2013·岳阳高一期中)某均匀实心球半径为R, 质量为M, 在离球表面h高处有一质量为m的质点, 则其万有引力大小为( )

MmA．GR2

C．G2

MmhD．GMm2

R＋h2

【解析】由题意知质点到球心的距离为R＋h, 由万有引力公式得F＝【答案】 B

5．地球的半径为R, 地球表面处物体所受的重力为mg, 近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中, 正确的是( )

A．离地面高度R处为 2B．离地面高度R处为 3C．离地面高度R处为 4D．以上说法都不对

【解析】当物体离地面高度为R时, 重力加速度变为, 重力变成, 选项C正确．

44【答案】 C

6. 随着太空技术的飞速发展, 地球上的人们登陆其他星球成为可能．假设未来的某一天, 宇航员登上某一星球后, 测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍, 而该星球的平均密度与地球的差不多, 则该星球质量大约是地球质量的( )

A．0.5倍

mgmgmggmgB．2倍

C．4倍 D．8倍

MmgR2433g【解析】由G2＝mg得M＝, 而M＝ρ·πR, 由两式可得R＝, 所以M＝

RG34πρG9g223, 易知该星球质量大约是地球质量的8倍．D对． 16πρG【答案】 D

7．据报道, 科学家曾在太阳系外发现了首颗“宜居”行星, 其质量约为地球质量的6.4倍, 一个在地球表面重力为600 N的人在这个行星表面的重力将变为960 N．由此可推知, 该行星的半径与地球半径之比约为( )

A．0.5 C．3.2

B．2 D．4

【解析】设地球质量为M1、半径为R1, 行星质量为M2、半径为R2.人的质量为m, 在地球和行星上的重力分别为G1、G2, 则G1＝G【答案】 B

8．在讨论地球潮汐成因时, 地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳的质量约为月球质量的2.7×10倍, 地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力, 以下说法正确的是( )

A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大 C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

【解析】取质量为m的海水研究．太阳对海水的引力F1＝G＝G7

M1mM2mR2

2, G2＝G2.两式比较可得＝2.B对． R1R2R1

M1m, 月球对海水的引力F2r21

M2mF1

, ≈170.由于地球上不同区域到月球的距离不等, 所以月球对不同区域海水的吸引r2F22

力大小有差异．故A、D正确．

【答案】 AD

9．卡文迪许利用如图6－2－4所示的扭秤实验装置测量了引力常量G.为了测量石英丝极微小的扭转角, 该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是

( )

图6－2－4

A．减小石英丝的直径 B．增大T形架横梁的长度 C．利用平面镜对光线的反射 D．增大刻度尺与平面镜之间的距离

【解析】利用平面镜对光线的反射, 可以将微小偏转放大, 而且刻度尺离平面镜越远, 放大尺寸越大, 故只有选项C、D正确．

【答案】 CD

10．(2013·厦门高一检测)如图6－2－5所示, P、Q为质量均为m的两个质点, 分别置于地球表面上的不同纬度上, 如果把地球看成一个均匀球体, P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动, 则下列说法正确的是( )

A．P、Q受地球引力大小相等 B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P受地球引力大于Q所受地球引力

图6－2－5

【解析】计算均匀球体与质点间的万有引力时, r为球心到质点的距离, 因为P、Q到地球球心的距离相同, 根据F＝G2, P、Q受地球引力大小相等．P、Q随地球自转, 角速度相同, 但轨道半径不同, 根据Fn＝mrω, P、Q做圆周运动的向心力大小不同．综上所述, 选项A、C正确．

【答案】 AC

11．(2013·金华高一期末)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球, 经过时间t小球落回原处; 若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球, 需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s, 空气阻力不计)

(1)求该星球表面附近的重力加速度g′;

(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4, 求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．

【解析】 (1)依据竖直上抛运动规律可知, 地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为:

Mmr

t＝

2v0

g在某星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为: 5t＝12

所以g′＝g＝2 m/s.

2v0

g′

(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力, 则有mg＝G2

MmRgR2

所以M＝

G可解得: M星∶M地＝1∶80. 【答案】 (1)2 m/s (2)1∶80

12．英国某媒体推测: 在2020年之前人类有望登上火星, 而登上火星的第一人很可能是中国人．假如你有幸成为人类登陆火星的第一人, 乘坐我国自行研制的代表世界领先水平的神舟x号宇宙飞船, 通过长途旅行终于亲眼目睹了美丽的火星．为了熟悉火星的环境, 你的飞船绕火星做匀速圆周运动, 离火星表面的高度为H, 飞行了n圈, 测得所用的时间为

t.已知火星半径为R, 试求火星表面重力加速度g.

【解析】设火星和飞船的质量分别为M、m, 火星表面的物体质量为m0, 飞船绕火星做匀速圆周运动的周期

tT＝① n火星对飞船的万有引力提供飞船做匀速圆周运动的向心力, 即

②

【答案】

2021年高中物理课后知能检测9 新人教版必修2

1．行星的运动可看做匀速圆周运动, 则行星绕太阳运动的轨道半径R的三次方与周期

T的平方的比值为常量2＝k, 下列说法正确的是( )

TR3

A．公式2＝k只适用于围绕太阳运行的行星

TB．围绕同一星球运行的行星或卫星, k值不相等 C．k值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系 D．k值仅由被环绕星球的质量决定

Mm4π2R3GMGM【解析】由G2＝m2R可得2＝2, 所以k＝2, k值只和被环绕星球的质量有

RTT4π4π

关, 即围绕同一星球运行的行星或卫星, k值相等, 所以只有D正确．

【答案】 D

2．有一星球的密度跟地球密度相同, 但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍, 则该星球的质量是地球质量的( )

A. B．倍 C．16倍 D．4倍 4【解析】星球表面的重力加速度g＝2, 又知ρ＝

GMRM43πR3

, 故M星g星3

＝()＝.B对． M地g地

【答案】 B

3．两个行星的质量分别为m1和m2, 绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2, 若它们只受太阳万有引力的作用, 那么, 这两个行星的向心加速度之比为( )

A．1

m2r1

m1r2

m1r2C. m2r1r22D.2 r1

【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动, 设M为太阳质量, m为行星质量, r为轨道半

Mm1a1r22

径, 则G2＝ma向, 则a向∝2.所以＝2, 故D正确．

rra2r1

【答案】 D

4．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G, 若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零, 则天体自转周期为

( )

【解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零, 说明天体对物体的万有引力恰好等

GρπR3m于物体随天体转动所需要的向心力, 有项为C.

【答案】 C

＝m(

2π23π1)R, 化简得T＝(), 正确选T Gρ2

5．最近, 科学家在望远镜中看到太阳系外某恒星有一行星, 并测得它围绕恒星运动一周所用的时间为1 200年, 它与该恒星的距离为地球与太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆形, 仅利用以上两个数据可以求出的量有( )

A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比

4πr【解析】由M＝2知, 恒星质量与太阳质量之比M星∶M日＝

GT100r1 200T3

r325

, 2∶2＝T36

A正确; 由于不知道太阳和恒星的体积, 没法求出恒星密度与太阳密度之比, B错; 仅由万

GMmv24π

有引力公式2＝m＝mr·2无法求出行星质量与地球质量之比, C错; 行星运行速度与

rrT2π2π1

地球公转速度之比v星∶v地＝100r∶r＝, D正确．

1 200TT12

【答案】 AD

6．我们的银河系的恒星中大约有四分之一是双星, 某双星由质量不等的星体S1和S2

构成, 两星在相互之间的万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动(如图6－4－1所示)．由天文观察测得其运动周期为T, S1到O点的距离为r1, S1和S2的距离为

r, 已知引力常量为G.由此可求出S1的质量为

( )

图6－4－1

A.4πr22

r－r1

GT2

4πrGT2

4πr1

GT2

4πrr1D. 2

GT2

m1m24π

【解析】双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力, 对S2有G2＝m22(rrT4πr－r1), 解得m1＝

【答案】 A

r－r1

.A对．

GT2

7．宇宙飞船进入一个围绕太阳的近乎圆形的轨道运动, 如果轨道半径是地球轨道半径的9倍, 那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )

A．3年 B．9年 C．27年 D．81年

【解析】太阳对宇宙飞船或地球的万有引力提供其绕太阳做匀速圆周运动的向心力, 则

Mm4π2

G2＝m2r解得T＝ rT4πr23

GM＝2π

GM所以宇宙飞船与地球绕太阳运行的周期之比为

＝ T2r313

9＝27, C对． 3＝

【答案】 C

8．(2010·福建高考)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1, 神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2, 火星质量与地球质量之比为p, 火星半径与地球半径之比为q, 则T1、T2之比为( )

A.pq C.

B. D.

pq3q3 p

p q3

【解析】设中心天体的质量为M, 半径为R, 当探测器在星球表面飞行时, 由G2＝

MmRm4π2

R得

GMT＝2π

因此有,

故选D. 【答案】 D

9．两颗靠得较近的天体叫双星, 它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动, 这样它们就不会因引力作用而吸引在一起, 则下述物理量中, 与它们的质量成反比的是( )

A．线速度 C．向心加速度

B．角速度 D．转动半径

【解析】双星由相互间的万有引力提供向心力, 从而使双星做匀速圆周运动, 不会因相互间的吸引力而靠在一起, 双星做圆周运动的向心力大小相等, 等于相互间的万有引力, 即

m1ω2r1＝m2ω2r2

得＝, 故D项正确; 又v＝ωr

得＝, 故A项正确; 又a＝ωr

得＝, 故C项正确．【答案】 ACD

10．(2013·合肥高一期末)如图6－4－2所示, 极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方, 按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t, 地球半径为R(地球可看做球体)．地球表面的重力加速度为g, 引力常量为G.由以上条件可以求出

( )

r1m2

r2m1

v1m2v2m1

a1m2a2m1

图6－4－2

A．卫星运行的周期 C．卫星的质量

B．卫星距地面的高度 D．地球的质量

【解析】卫星从北纬30°的正上方, 第一次运行至南纬60°正上方时, 刚好为运动1GMm周期的, 所以卫星运行的周期为4t, A项正确; 知道周期、地球的半径, 由4R＋h2

＝

2π22

)(R＋h)及GM＝Rg, 可以算出卫星距地面的高度, B项正确; 通过上面的公式可以看

出, 能算出中心天体的质量, 不能算出卫星的质量, C项错误, D项正确．

【答案】 ABD

11．如图6－4－3所示, 两个星球A、B组成双星系统, 它们在相互之间的万有引力作用下, 绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．已知A、B星球质量分别为mA、mB, 万有

引力常量为G.求2(其中L为两星中心距离, T为两星的运动周期)．

图6－4－3

【解析】设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为rA、rB. 则rA＋rB＝L, 对星球A:

mAmB4πG2＝mArA2 LT对星球B:

2mAmB4πG2＝mBrB2 LT联立以上三式求得

L3GmA＋mB＝. 2T24π

【答案】

GmA＋mB4π

12．(2013·渭南高一检测)“嫦娥一号”探月卫星与稍早日本的“月亮女神号”探月卫星不同, “嫦娥一号”卫星是在绕月极地轨道上运动的, 加上月球的自转, 因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面.12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测, 并获取了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H, 绕行的周期为TM; 月球绕地公转的周期为TE, 轨道半径为R0, 地球半径为RE, 月球半径为RM.

(1)若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响, 试求月球与地球质量之比;

(2)当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直, 也与地心到月心的连线垂直(如图6－4－4)．此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片, 此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间? (已知光速为c)．

图6－4－4

2πMm2

【解析】 (1)由牛顿第二定律得F向＝man＝m(T)r, 万有引力定律公式为: F引＝Gr2,

M月M地2π

月球绕地公转时由万有引力提供向心力, 故GR2＝M月(TE)R0; 同理, 探月卫星绕月运动0

时有: G＝

2πM月TERM＋HTERM＋H223

M卫(TM)(RM＋H), 解得: M地＝(TM)×(R0)＝(TM)2(R0)3.

(2)设探月极地轨道上卫星到地心的距离为L0, 则卫星到地面的最短距离为L0－RE, 由

L0－RE几何知识得: L＝R＋(RM＋H), 故将照片发回地面的时间t＝c＝

TERM＋H【答案】 (1)(TM)2(R0)3

(2)

2021年高中物理课后知能检测10 新人教版必修2

1．关于宇宙速度, 下列说法正确的是( )

A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度 B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度 D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度

【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度, 也是地球卫星绕地球飞行的

最大速度, A对, B错; 第二宇宙速度是在地面上发射物体, 使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度, C错; 第三宇宙速度是在地面上发射物体, 使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度, D错．

【答案】 A

2．(2012·广州高一检测)关于人造地球卫星, 下列说法正确的是( ) A．运行的轨道半径越大, 线速度也越大 B．其发射速度可以达到16.7 km/s

C．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不能大于7.9 km/s D．卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态【解析】由v＝

GM知, 卫星的轨道半径越大, 线速度越小, A错; 人造地球卫星r的发射速度在7.9 km/s到11.2 km/s之间, B错; 卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于或等于7.9 km/s, C对; 卫星向下减速时的加速度方向向上, 处于超重状态, D对．

【答案】 CD

3．(2013·泰安高一期末)设两人造地球卫星的质量比为1∶2, 到地球球心的距离比为1∶3, 则它们的( )

A．周期比为3∶1 B．线速度比为3∶1 C．向心加速度比为1∶9 D．向心力之比为1∶18

GMmv2

【解析】设地球质量M、人造地球卫星质量m, 由F万＝F向得2＝m得v＝

rr故＝

GM rv1v2r23

＝, B对; r11

GMa1r229

由a＝2得＝()＝, C错;

ra2r11

由F向＝ma得

F向1m1a1199

＝＝×＝.D错; F向2m2a2212r3T1GM得T2＝

1＝3

3, A错．

由T＝2π 【答案】 B

4．2011年11月3日, 用于交会对接的目标飞行器“天宫一号”, 经过第4圈和第13圈两次变轨, 调整至距地球343 km的近圆轨道上．若地球的质量、半径和引力常量G均已知, 根据以上数据可估算出“天宫一号”飞行器的( )

A．运动周期 C．角速度

B．环绕速度 D．所受的向心力

【解析】设地球的质量、半径分别为M和R, 则“天宫一号”的轨道半径r＝R＋h, 由

Mmv22π

G2＝m＝mrω2＝mr()2得, v＝rrTGM, ω＝rGM, T＝2πr3r3, A、B、C正确; 由于GM不知“天宫一号”的质量, 它所受到的向心力大小不能确定, D错．

【答案】 ABC

5．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的说法, 正确的是( ) A．若其质量加倍, 则轨道半径也要加倍 B．它在北京上空运行, 故可用于我国的电视广播 C．它以第一宇宙速度运行

D．它运行的角速度与地球自转角速度相同

Mmv2GM【解析】由G2＝m得r＝2, 则轨道半径与卫星质量无关, A项错; 同步卫星的轨

rrv道平面必须与赤道平面重合, 即在赤道上空运行, 不能在北京上空运行, B项错; 第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度, 而地球同步卫星是在高轨道上运行, 其运行速度小于第一宇宙速度, C项错; 所谓“同步”就是卫星保持与地面位置相对静止, 所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同．故正确选项为D.

【答案】 D

6．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动, 若从宇宙飞船上与宇宙飞船相对静止释放一个物体, 关于物体的运动情况, 下列说法中正确的是( )

A．物体做匀速直线运动 B．物体做平抛运动 C．物体做自由落体运动 D．物体做匀速圆周运动

【解析】由于物体的速度与宇宙飞船相同, 所受引力等于所需的向心力, 因此做匀速圆周运动．

【答案】 D

7．(2012·淮南高一期末)在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动, 每到太阳活动期, 由于受太阳的影响, 地球大气层的厚度开始增加, 从而使得部分垃圾进入大气层, 开始做靠近地球的向心运动, 产生这一结果的原因是

( )

A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动 B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动 C．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动

D．地球引力提供了太空垃圾做圆周运动所需的向心力, 故产生向心运动的结果与空气阻力无关

Mmv2

【解析】做匀速圆周运动的太空垃圾, 满足G2＝m, 由于阻力作用, 假定其半径不

Mmv2

变, 其速度变小, 则G2＞m, 可知太空垃圾必做向心运动, 其轨道半径必减小．由于太

rr空垃圾到地心距离慢慢变化, 其运动仍可看做匀速圆周运动．

【答案】 C

8．用m表示地球通信卫星(同步卫星)的质量, h表示它离地面的高度, R0表示地球的半径, g0表示地球表面处的重力加速度, ω0表示地球自转的角速度, 则通信卫星所受到的地球对它的万有引力的大小是( )

A．等于0

B．

C．等于m3R0g0ω0

D．以上结果均不对

【解析】根据万有引力定律, 有

又因为GM＝R0g0, 所以

地球对通信卫星的万有引力提供卫星的向心力, 所以＝mω20(R0＋h), GM3R0g0

232

＝ω0(R0＋h).又因GM＝R0g0, 所以有R0＋h＝, ω20

23R0g0

因而F＝mω20

＝m3R20g0ω0. ω20

【答案】 BC

9．2011年11月3日和14日, “神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器顺利完成两次交会对接．关于它们的交会对接, 以下说法正确的是( )

A．飞船在同轨道上加速直到追上“天宫一号”完成对接 B．飞船从较低轨道, 通过加速追上“天宫一号”完成对接 C．在同一轨道上的“天宫一号”通过减速完成与飞船的对接

D．若“神舟八号”与“天宫一号”原来在同一轨道上运动, 则不能通过直接加速或减速某飞行器的方式完成对接

【解析】 “神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器正确对接的方法是处于较低轨道的“神舟八号”飞船在适当位置通过适当加速, 恰好提升到“天宫一号”目标飞行器所在高度并与之交会对接．若“神舟八号”与“天宫一号”原来在同一轨道上运动, 后面的飞行器加速会上升到较高运动轨道, 前面的飞行器减速会下降到较低的运动轨道, 这样都

不会完成交会对接．综上所述, A、C错误, B、D正确．

【答案】 BD

10．2009年5月, 航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后, 在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ, B为轨道Ⅱ上的一点, 如图6－5－7所示, 关于航天飞机的运动, 下列说法中正确的有( )

A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B．在轨道Ⅱ上经过A的动能等于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

图6－5－7

【解析】根据开普勒第二定律, 近地点的速度大于远地点的速度, 选项A正确; 由Ⅰ轨道变到Ⅱ轨道, 需要在A点减速, 选项B错误;

根据开普勒第三定律, 2＝k, R2＜R1, 所以T2＜T1, 选项C正确;

T在轨道Ⅱ上经过A点与在轨道Ⅰ上经过A点时航天飞机受力一定, 即F＝G2, 由a＝可知选项D错误．

【答案】 AC

11. 恒星演化发展到一定阶段, 可能成为横行世界的“侏儒”——中子星, 中子星的半径很小, 一般为7 km～20 km, 但它的密度大得惊人．若某中子星的密度为1.2×10 kg/m, 半径为10 km, 那么该中子星的第一宇宙速度约为多少? (G＝6.67×10N·m/kg)(结果保留两位有效数字)

【解析】中子星的第一宇宙速度即为它表面卫星的环绕速度, 此时卫星的轨道半径可近似认为是中子星的半径, 且中子星对卫星的万有引力充当卫星的向心力, 由

－1117

MmrFm

Mmv2

G2＝m, 得: v＝RRGM, R43

又M＝ρV＝ρπR,

3解得v＝R

4πGρ 3

＝1×10×

4×3.14×6.67×10

－11

×1.2×10

m/s

＝5.8×10 m/s＝5.8×10 km/s

【答案】 5.8×10 m/s或5.8×10 km/s

12．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行, 它的运行轨道距地面高度为h, 要使卫星在一天的时间内将地面赤道上在日照条件下的地方全都拍摄下来, 卫星在通过赤道上空时, 卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少? 设地球半径为R, 地面上的重力加速度为g, 地球自转周期为T.

【解析】侦察卫星环绕地球一周, 通过有日照的赤道一次, 在卫星一个周期时间(设为T1)内地球自转的角度为θ, 只要θ角所对应的赤道弧长能被拍摄下来, 则一天时间内, 地面上赤道上在日照条件下的地方都能被拍摄下来．

设侦察卫星的周期为T1, 地球对卫星的万有引力为卫星做圆周运动的向心力, 卫星的轨道半径r＝R＋h, 根据牛顿第二定律, 则

4π2

＝m(R＋h)T2, 1

①

在地球表面的物体重力近似等于地球的万有引力, 即

Mmmg＝G2.

RR②

2π

①②联立解得侦察卫星的周期为T1＝星绕行一周, 地球自转的角度为θ＝2π,

R＋hg3

, 已知地球自转周期为T, 则卫

T1T摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为θ角所对应的圆周弧长, 应为

s＝θ·R＝2π·R

T2πR2π＝·

TRR＋hg2

4π＝

TR＋hg3

【答案】

4π

R＋hg3

2021年高中物理课后知能检测11 新人教版必修2

1．下列说法正确的是( ) A．牛顿运动定律就是经典力学

B．经典力学的基础是牛顿运动定律

C．牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题 D．经典力学可以解决自然界中所有的问题

【解析】经典力学并不等于牛顿运动定律, 牛顿运动定律只是经典力学的基础．经典力学并非万能, 也有其适用范围, 它并不能解决自然界中所有的问题, 没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题．因此, B正确．

【答案】 B

2．经典力学不能适用于下列哪些运动( ) A．火箭的发射

B．宇宙飞船绕地球的运动 C．“勇气号”宇宙探测器 D．微观粒子的波动性

【解析】经典力学适用于宏观、低速、弱引力区域, 故A、B、C都适用, 而研究微观粒子的波动性时, 经典力学不再适用．

【答案】 D

3．(2012·长春高一期末)经典力学只适用于“低速”、“宏观世界”, 这里的“宏观世界”是指( )

A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域 B．地球表面的物质世界 C．人眼能看到的物质世界

D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界

【解析】在物理学中, 宏观世界一般是指不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界．只有D正确．

【答案】 D

4．通过一个加速装置对电子施加一很大的恒力, 使电子从静止开始加速, 则对这个加速过程, 下列描述正确的是( )

A．根据牛顿第二定律, 电子将一直做匀加速直线运动 B．电子先做匀加速直线运动, 后以光速做匀速直线运动

C．电子开始近似于匀加速直线运动, 后来质量增大, 牛顿运动定律不再适用 D．电子是微观粒子, 整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律来解释

【解析】电子在加速装置中由静止开始加速运动, 初始阶段速度较小, 远小于光速, 此时牛顿运动定律基本适用, 可以认为在它被加速的最初阶段, 它做匀加速运动; 随着电子速度越来越大, 接近光速时, 相对论效应越来越明显, 质量增大, 它不再做匀加速直线运动, 牛顿运动定律不再适用．

【答案】 C

5．下列说法正确的是( )

A．在经典力学中, 物体的质量不随运动状态而改变, 在狭义相对论中, 物体的质量也不随运动状态而改变

B．在经典力学中, 物体的质量随运动速度的增大而减小, 在狭义相对论中, 物体的质量随物体速度的增大而增大

C．在经典力学中, 物体的质量是不变的, 在狭义相对论中, 物体的质量随物体速度的增大而增大

D．上述说法都是错误的【解析】在狭义相对论中m＝

m0v21－2

c, 所以物体的质量随运动状态的改变而改变,

故A项错误; 经典力学中, 物体的质量不随运动状态的改变而改变, 故B项错误; C项正确．

【答案】 C

6．相对论告诉我们, 物体运动时的质量与其静止时的质量相比( ) A．运动时的质量比静止时的质量大 B．运动时的质量比静止时的质量小 C．运动时的质量与静止时的质量相等 D．是两个不同的概念, 无法比较

【解析】根据狭义相对论的质速关系知, 物体运动时的质量比静止

时的质量大, A对, B、C、D错．

【答案】 A

7．关于经典力学和量子力学, 下列说法中正确的是( )

A．不论是对宏观物体, 还是微观粒子, 经典力学和量子力学都是适用的 B．量子力学适用于宏观物体的运动; 经典力学适用于微观粒子的运动 C．经典力学适用于宏观物体的运动; 量子力学适用于微观粒子的运动 D．上述说法都是错误的

【解析】经典力学适用于低速运动、宏观物体, 不适用于高速、微观粒子．量子力学既适用于宏观物体, 也适用于微观物体, 故选项C正确．

【答案】 C

8．日常生活中我们并没发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化, 其原因是( )

A．运动中物体无法称量质量

B．物体的速度远小于光速, 质量变化极小 C．物体的质量太大

D．物体的质量不随速度的变化而变化【解析】根据狭义相对论m＝

m0v21－2

c知, 在宏观物体的运动中, v≪c, 所以m变化

不大, 而不是因为物体的质量太大或无法测量, 也不是因为质量不随速度的变化而变化, 正确选项为B.

【答案】 B

9．下面说法中正确的是( )

①当物体的运动速度远小于光速时, 相对论物理学和经典力学的结论没有区别 ②当物体的运动速度接近光速时, 相对论物理学和经典力学的结论没有区别 ③当普朗克常量

h(6.63×10－34 J·s)可以忽略不计时, 量子力学和经典力学的结论没有区别 ④当普朗克

常量h不能忽略不计时, 量子力学和经典力学的结论没有区别

A．①③ C．①④

B．②④ D．②③

【解析】普朗克常量是联系宏观粒子与微观粒子的纽带．对宏观粒子, 普朗克常量可忽略不计; 在运动速度远小于光速的情况下, 相对论物理学和经典力学的结论没有区别．A对．

【答案】 A 10．对于公式m＝

1－

vc2

2, 下列说法中正确的是( )

A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量

B．当物体的运动速度v>0时, 物体的质量m>m0, 即物体的质量改变了, 故经典力学不适用、不正确

C．当物体以较小速度运动时, 质量变化十分微弱, 当物体以接近光速的速度运动时, 质量变化明显

D．通常由于物体的运动速度太小, 故质量的变化不能引起我们的感觉

【解析】公式中m0是静止质量, m是物体以速度v运动时的质量, A错误; 由公式可知, 只有当v接近光速时, 物体的质量变化才明显, 一般情况下物体的质量变化十分微小, 故经典力学仍然适用, 故B错误, C、D正确．

【答案】 CD

11．为使电子的质量增加到静止质量的两倍, 需要多大的速度?

【解析】根据物体质量与其速度的关系

m＝

v1－2

c2, 有2m0＝

v21－2

解得电子运动的速度应为:

v＝

3c388

＝×3×10 m/s＝2.60×10 m/s. 22

【答案】 2.60×10 m/s

12．地球以3×10 m/s的速度绕太阳公转时, 它的质量增大到静止质量的多少倍? 如果物体的速度达到0.8c(c为真空中的光速), 它的质量增大到静止质量的多少倍?

【解析】根据狭义相对论的质量公式

m＝

1－2

可得地球以3×10 m/s的速度绕太阳公转时, 它的质量为

≈1.000 000 005m地0,

即增大到静止质量的1.000 000 005倍．物体的速度达到0.8c时, 它的质量为

≈1.666 666 667m地0,

即增大到静止质量的1.666 666 667倍．【答案】 1.666 666 667

2021年高中物理课后知能检测12 新人教版必修2

1．下列说法正确的是( ) A．功是矢量, 正、负表示方向

B．功是标量, 正、负表示外力对物体做功、还是物体克服外力做功 C．力对物体做正功还是负功, 取决于力和位移的方向关系

D．力做功总是在某过程中完成的, 所以功是一个过程量

【解析】功是标量, 功的正负表示力对物体做正功还是负功, 功是力在一段位移上的积累效果, 故功是过程量, 故正确选项为B、C、D.

【答案】 BCD

2．关于摩擦力对物体做功, 以下说法中正确的是( ) A．滑动摩擦力总是做负功

B．滑动摩擦力可能做负功, 也可能做正功 C．静摩擦力对物体一定做负功 D．静摩擦力对物体总是做正功

【解析】滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功, 还可能不做功, B对, A、C、D错．

【答案】 B

3．如图所示, 力F大小相等, 物体运动的位移l也相同, 哪种情况F做功最小( )

【解析】选项A中, 力F做的功W1＝Fl; 选项B中, 力F做的功W2＝Flcos 30°＝

Fl; 选项C中, 力F做的功W3＝Flcos 30°＝1＝Fl. 2

【答案】 D

Fl; 选项D中, 力F做的功W4＝Flcos 60°2

4．以一定的速度竖直向上抛出一小球, 小球上升的最大高度为h, 空气的阻力大小恒为F, 则从抛出至落回出发点的过程中, 空气阻力对小球做的功为

( )

A．0 C．－2Fh

B．－Fh D．－4Fh

【解析】从全过程看, 空气的阻力为变力, 但将整个过程分为两个阶段: 上升阶段和下落阶段, 小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力, 且总是跟小球运动的方向相反, 空气阻力对小球总是做负功．全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和, 即W＝W上＋W下＝(－Fh)＋(－Fh)＝－2Fh.

【答案】 C

5．(2013·汕头高一期末)如图7－1－10所示, B物体在拉力F的作用下向左运动, 在运动的过程中, A、B间有相互作用的摩擦力, 则摩擦力做功的情况是

( )

图7－1－10

A．A、B都克服摩擦力做功

B．摩擦力对A不做功, 因为A未运动; 但B克服摩擦力做功 C．摩擦力对A做功, B克服摩擦力做功 D．摩擦力对A、B都不做功

【解析】 A物体静止不动, 不发生位移, 因此摩擦力对A不做功, B受到的摩擦力与其运动方向相反, 因此摩擦力对B做负功, 即B克服摩擦力做功．

【答案】 B

6．如图7－1－11所示, 滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由下滑, 然后在水平面上前进至B点后停止．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ, 滑雪者(包括滑雪板)的质量为m, A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中, 摩擦力做的功( )

图7－1－11

A．大于μmgL B．小于μmgL C．等于μmgL

D．以上三种情况都有可能

【解析】设水平部分的长度为x1, 斜坡的长度为x2, 斜坡与水平面的夹角为θ, 则下滑的过程中摩擦力做功为W＝μmgx1＋μmgcos θ·x2＝μmg(x1＋x2cos θ)＝μmgL.

【答案】 C

7．(2013·广州高一检测)如图7－1－12所示, 物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带, 传送带以图示方向匀速运转, 则传送带对物体做功情况可能是( )

图7－1－12

A．始终不做功 B．先做负功后做正功 C．先做正功后不做功 D．先做负功后不做功

【解析】当物体刚滑上传送带时若与传送带的速度相同, 则传送带对物体只有支持力作用, 传送带对物体不做功．若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度, 传送带先对物体做正功．若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度, 传送带先对物体做负功．无论物体以多大速度滑上传送带, 物体最终与传送带相对静止, 传送带最后都不会再对物体做功．故A、C、D对, B错．

【答案】 ACD

8．(2013·包头高一检测)关于力对物体做功, 以下说法正确的是( ) A．一对作用力和反作用力, 若作用力做正功, 则反作用力一定做负功 B．若物体所受合外力不为零, 则合外力一定对物体做功 C．静摩擦力可以对物体做正功 D．滑动摩擦力可以对物体做正功

【解析】作用力做正功时, 反作用力可能做正功, 也可能做负功, 甚至不做功, A错; 若合外力始终与运动方向垂直(如匀速圆周运动), 合外力不做功, B错; 无论是静摩擦力, 还是滑动摩擦力, 都是既可以做正功, 也可以做负功, 甚至不做功, C、D对．

【答案】 CD

9．在同一高度处让三个质量相同的小球a、b、c分别自由下落、竖直上抛、竖直下抛．设三球运动过程中所受空气阻力大小恒定, 则当三球落到同一水平面上时, 重力做功分别为Wa、Wb、Wc, 小球克服空气阻力做功为Wfa、Wfb、Wfc, 则( )

A．Wa＝Wc＜Wb, Wfa＝Wfc＜Wfb B．Wa＝Wc＝Wb, Wfa＝Wfc＝Wfb C．Wa＝Wc＝Wb, Wfa＝Wfc＜Wfb D．Wa＜Wc＜Wb, Wfa＜Wfc＜Wfb

【解析】因三球所受重力均为恒力, 又从抛出到落到同一水平面, 三球发生的位移相同, 故由W＝Fl知Wa＝Wc＝Wb.对a、c两球, 下落时所受空气阻力相同且为恒力, 下落过程中发生的位移也相同, 故Wfa＝Wfc.但对b上升过程受阻力向下, 下降过程受阻力向上, 全程阻力非恒力, 其阻力做功等于阻力大小乘以路程, 即Wfb＝f(h上＋h下)＞fha＝fhc, 所以

Wfb＞Wfa＝Wfc, 答案C正确．

【答案】 C

10．如图7－1－13所示, 某人用300 N的水平推力, 把一个质量为50 kg的木箱沿水

平路面加速推动10 m, 后来又把它匀速举高2 m, 这个人对木箱共做功多少?

图7－1－13

【解析】整个做功过程分为两个阶段: 在水平路面上用力F1＝300 N, 位移l1＝10 m; 在竖直方向上用力F2, 位移l2＝2 m, 全过程中做功为这两个阶段中做功之和．

沿水平路面推行时, 人对木箱做功为

W1＝F1l1＝300×10 J＝3×103 J.

匀速举高时, 人对木箱的作用力F2＝mg, 人对木箱做功为

W2＝F2l2＝50×10×2 J＝1×103 J.

所以全过程中人对木箱做的功为

W＝W1＋W2＝4×103 J.

【答案】 4×10 J

11．如图7－1－14所示, 在光滑水平面上, 物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力, 其合力在水平方向上, 从静止开始运动10 m, 求:

图7－1－14

(1)F1和F2分别对物体做的功是多少? 代数和为多大? (2)F1和F2合力为多大? 合力做功是多少? 【解析】 (1)力F1做的功

W1＝F1lcos θ1＝3×10×

力F2做的功

33＋4

J＝18 J

W2＝F2lcos θ2＝4×10×W1与W2的代数和

43＋4

J＝32 J

W＝W1＋W2＝18 J＋32 J＝50 J.

(2)F1与F2的合力F＝F1＋F2＝3＋4 N＝5 N 合力F做的功W′＝Fl＝5×10 J＝50 J. 【答案】 (1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J

12．如图7－1－15所示, 车间内的天车(有的地区叫行车)将一重10 N的物体沿着与

2222

水平方向成30°角的方向匀速吊起, 使物体向斜上方移动了x1＝6 m, 则天车钢绳对物体的拉力做了多少功? 如果又使物体水平移动了x2＝8 m, 这个过程中天车钢绳的拉力又做了多少功?

图7－1－15

【解析】因物体的运动为匀速运动, 所以整个吊运过程中, 钢绳对物体的拉力F的方向竖直向上, 大小等于物体的重力, 即F＝mg.

当物体沿着与水平方向成30°角的直线上升时, 拉力F与位移x1的夹角α＝60°, 所以W＝Fx1cos α＝10×6×cos 60° J＝3×10 J.

当物体又沿水平方向移动时, 钢绳拉力F与位移x2的夹角α′＝90°, 所以W′＝

Fx2cos α′＝0.

【答案】 3×10 J 0

2021年高中物理课后知能检测13 新人教版必修2

1．汽车上坡的时候, 司机必须换挡, 其目的是( ) A．减小速度, 得到较小的牵引力 B．增大速度, 得到较小的牵引力 C．减小速度, 得到较大的牵引力 D．增大速度, 得到较大的牵引力

【解析】汽车在上坡时, 汽车的牵引力除了需要克服阻力以外, 还要克服重力沿斜坡向下的分力, 所以需要增大牵引力, 由F＝可知, 在P一定时, 要增大牵引力, 必须减小速度．

【答案】 C

2．(2012·潮州高一期末)如图7－3－4所示, 物体A、B质量相同, A放在光滑的水平面上, B放在粗糙的水平面上, 在相同的力F作用下, 由静止开始都通过了相同的位移x,

那么( )

图7－3－4

A．力F对A做功较多, 做功的平均功率也较大 B．力F对B做功较多, 做功的平均功率也较大 C．力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同 D．力F对A、B做功相等, 但对A做功的平均功率较大

【解析】由W＝Fl知, 两种情况下, 力F做功相等, 但在光滑水平面上用时少, 由P＝知, 在光滑水平面上平均功率较大, 故D正确．

【答案】 D

3．(2013·哈尔滨高一期末)一位同学在二楼教室窗口把一个篮球用力水平抛出, 篮球落地时重力的瞬时功率约为( )

A．5 W C．500 W

B．50 W D．5 000 W

Wt【解析】此题为估算题, 二楼教室窗口到地面的高度大约为4 m左右, 一个篮球的质量大约有0.6 kg左右, 篮球落地时的竖直分速度v1＝2gh＝2×10×4 m/s＝9 m/s.重力的瞬时功率P＝mgv1＝ W, 故本题选B.

【答案】 B

4．一小球以初速度v0水平抛出, 不计空气阻力, 小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图象是( )

【解析】设经过时间t速度大小为v, 其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角, 由功率公式P＝Fvcos θ知, 此时重力的功率P＝mgvcos θ＝mgvy＝mg·gt＝mgt, A对．

【答案】 A

5．铁路提速要解决许多具体的技术问题, 其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题．若匀速行驶时, 列车所受阻力与速度的平方成正比, 即Ff＝kv, 那么, 当列车分别以

120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时, 机车的牵引力的功率之比为( )

A．3∶1 C．27∶1

B．9∶1 D．81∶1

【解析】根据公式P＝Ffv＝kv, 可得列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时, 机车的牵引力功率之比为27∶1.

【答案】 C

6. 如图7－3－5所示, 小球被细线悬挂于O点, 若将小球拉至水平后由静止释放, 则在小球下摆到最低点的过程中, 重力瞬时功率的变化情况是( )

图7－3－5

A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小

【解析】开始时, 小球速度为零, 重力瞬时功率为零．在最低点时, 速度方向与重力方向垂直, 故此时重力瞬时功率也为零, 故重力的瞬时功率先增大后减小, D正确．

【答案】 D

7．某同学进行体能训练, 用100 s跑上20 m高的高楼, 试估测他登楼时的平均功率最接近的数值是( )

A．10 W C．1 kW

B．100 W D．10 kW

【解析】本题是一道实际生活中求平均功率的估算题, 要求对该同学的质量大小要有比较切合实际的估计, 设m人＝50 kg, 则有P＝

【答案】 B

8．汽车由静止开始做匀加速直线运动, 速度达到v0的过程中的平均速度为v1; 若汽车由静止开始满功率行驶, 速度达到v0的过程中的平均速度为v2, 且两次历时相同, 则( )

A．v1＞v2 C．v1＝v2

B．v1＜v2

D．条件不足, 无法判断

mgh50×10×20

＝ W＝100 W. t100

【解析】两种运动的vt图象如图所示．a表示匀加速的过程, b表示满功率行驶过程, 由vt图象与横轴构成的面积为位移的大小知xb＞xa, 根据平均速度的定义v＝, 知

xtv1＜v2.

【答案】 B

9．(2011·上海高考)如图7－3－6所示, 一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上, 另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点, 使杆以角速度ω匀速转动, 当杆与水平方向成60°时, 拉力的功率为( )

图7－3－6

A．mgLω 1

C.mgLω 2

mgLω 23

mgLω 6

【解析】小球的线速度v＝Lω, 当杆与水平方向成60°时, 重力与速度方向的夹角

θ＝120°, 此时重力做功的功率P＝mgvcos θ＝－mgLω, 而拉力的功率等于轻杆克服重

力做功的功率, 故选项C正确．

【答案】 C

10．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶, 发动机功率为P, 快进入闹市区时, 司机减小了油门, 使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中, 哪个图象正确表示了从司机减小油门开始, 汽车的速度与时间的关系( )

【解析】汽车在匀速行驶时牵引力等于阻力, 而当功率减半时速度不变, 由此可知牵引力减半, 故阻力大于牵引力, 车将减速, 因功率恒定, 故做变减速运动, 而牵引力变大,

由a＝

Ff－F知加速度逐渐减小．当牵引力等于阻力后, 汽车将做匀速运动．由以上分析可m知C项正确．

【答案】 C

11．如图7－3－7所示, 位于水平面上的物体A, 在斜向上的恒定拉力作用下, 由静止开始向右做匀加速直线运动．已知物体质量为10 kg, F的大小为100 N, 方向与速度v的夹角为37°, 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5, g＝10 m/s.求:

图7－3－7

(1)第2 s末, 拉力F对物体做功的功率是多大?

(2)从运动开始, 物体前进12 m过程中拉力对物体做功的平均功率? (sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8)

【解析】 (1)物体对水平面的压力

FN＝mg－Fsin 37°＝100 N－100×0.6 N＝40 N

由牛顿第二定律得物体的加速度

Fcos 37°－μFN100×0.8－0.5×4022a＝＝ m/s＝6 m/s

m10

第2 s末, 物体的速度v＝at＝12 m/s

拉力F对物体做功的功率P＝Fvcos 37°＝960 W. (2)从运动开始, 前进12 m用时

t′＝2l＝a2×12

s＝2 s 6

该过程中拉力对物体做功

W＝Flcos 37°＝100×12×0.8 J＝960 J

拉力对物体做功的平均功率P′＝【答案】 (1)960 W (2)480 W

12．如图7－3－8所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×10 kg的重物竖直吊起的过程中, 重物由静止开始向上做匀加速直线运动, 加速度a＝0.2 m/s, 当起重机输出功率达到其允许的最大值时, 保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．g取10 m/s, 不计额外功．求:

W960

＝ W＝480 W. t′2

图7－3－8

(1)起重机允许输出的最大功率;

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

【解析】 (1)设起重机允许输出的最大功率为P0, 重物达到最大速度时, 拉力F0等于重力, 有

P0＝F0vm, F0＝mg

代入数据, 得P0＝5.1×10 W.

(2)匀加速运动结束时, 起重机达到允许输出的最大功率, 设此时重物受到的拉力为F, 速度为v1, 匀加速运动经历的时间为t1, 有: P0＝Fv1

F－mg＝ma v1＝at1

联立以上各式并代入数据, 得t1＝5 s

t＝2 s时, 重物处于匀加速运动阶段, 设此时速度为v2, 输出功率为P, 则有 v2＝at P＝Fv2

联立以上各式并代入数据, 得P＝2.04×10 W. 【答案】 (1)5.1×10 W (2)5 s 2.04×10 W

2021年高中物理课后知能检测14 新人教版必修2

1. 如图7－4－8所示, 某物体分别沿三条不同的轨道, 由离地h高的A点滑至B点, 轨道Ⅱ光滑, 轨道Ⅰ、Ⅲ均有摩擦, 则重力做功多少的情况是( )

图7－4－8

A．沿轨道Ⅰ滑下多

B．沿轨道Ⅱ滑下多 C．沿轨道Ⅲ滑下多

D．沿三条轨道滑下时重力做功相等

【解析】重力做功只与初、末位置的高度差有关, 故D正确．【答案】 D

2．关于重力势能, 以下说法中正确的是( )

A．某个物体处于某个位置, 重力势能的大小是唯一确定的 B．重力势能为零的物体, 不可能对别的物体做功 C．物体做匀速直线运动时, 重力势能一定不变 D．只要重力做功, 重力势能一定变化

【解析】由重力势能的表达式Ep＝mgh可知, 由于高度h具有相对性, 重力势能的大小也具有相对性, 即处于某个位置的某个物体, 在选择不同的参考平面时, 重力势能的大小是不同的．因此选项A不正确; 重力势能的大小具有相对性, 其大小与参考平面的选取有关, 所以重力势能为零的物体, 是指物体处于参考平面上, 并不能表明物体不具有做功的本领．如在地面上流动的一薄层水, 若取地面为参考平面, 则其重力势能为零, 但当这些水流向更低处时仍可对别的物体做功．所以选项B不正确; 物体的重力势能是由物体的重力和物体的高度共同决定的, 只要物体的高度发生变化, 物体的重力势能就一定发生变化．例如当物体沿斜面匀速下滑时, 高度减小, 重力势能将减小．故选项C错误; 重力的方向总是竖直向下的, 重力做功时物体的高度肯定发生变化, 重力势能也一定发生变化．可见选项D正确．

【答案】 D

3．下面关于重力势能的说法中, 正确的是( )

A．有A、B两个物体, A的高度是B高度的2倍, 那么物体A的重力势能的数值一定是物体B的2倍

B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛, 从抛出到落地的过程中, 物体重力势能的变化是相同的

C．有一物体从楼顶落到地面, 如果受到空气阻力, 物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量

D．重力做功时, 不仅与物体运动的高度差有关, 还与物体运动的路径有关

【解析】重力势能的大小与参考平面的选取有关, A错; 重力势能的变化等于该过程重力的功, 故B正确C错; 重力做功与物体的运动路径无关, D错．

【答案】 B

4．质量为0.5 kg的小球, 从桌面以上h1＝0.4 m的A点落到地面的B点, 桌面高h2

＝0.8 m．以桌面为参考平面, 取g＝10 m/s, 下列说法正确的是 ( )

A．小球在A点的重力势能为6 J B．小球在B点的重力势能为4 J

C．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6 J D．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为－6 J

【解析】小球在A点时的重力势能EpA＝mghA＝0.5×10×0.4 J＝2 J; 小球在B点时的重力势能EpB＝mghB＝0.5×10×(－0.8) J＝－4 J; 小球从A点下落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功, 即ΔEp＝mghAB＝0.5×10×1.2 J＝6 J.

【答案】 C

5．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程, 下列说法中不正确的是( )

A．提升过程中手对物体做功m(a＋g)h B．提升过程中合外力对物体做功mah C．提升过程中物体的重力势能增加m(a＋g)h D．提升过程中物体克服重力做功mgh

【解析】提升过程中物体的重力势能增加mgh, 物体克服重力做功mgh, D对, C错; 由牛顿第二定律可得F＝mg＋ma, 提升过程中手对物体做功W＝Fh＝m(g＋a)h, A对; 同理可知B对．

【答案】 C

6．运动员跳伞将经历加速、减速下降两个过程, 将人和伞看成一个系统, 在这两个过程中, 下列说法正确的是( )

A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下 C．重力做功使系统的重力势能增加 D．任意相等的时间内重力做的功相等

【解析】由于阻力的方向始终与运动方向相反, 因此阻力始终做负功, 选项A正确; 系统在减速下降过程中所受合外力的方向与运动方向相反, 即合外力向上, 选项B错误; 系统一直向下运动, 因此重力一直做正功, 重力势能减小, 选项C错误; 由于系统做变速运动, 因此在相等的时间内下落的高度不一定相同, 故重力做的功不一定相等, 选项D错误．

【答案】 A

7．(2013·大同高一检测)一根粗细均匀的长直铁棒重600 N, 平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m, 而另一端仍在地面上, 则( )

A．铁棒的重力势能增加了300 J B．铁棒的重力势能增加了150 J

C．铁棒的重力势能增加量为 0

D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关, 所以无法确定

【解析】铁棒的重心升高的高度h＝0.25 m, 铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功, 与参考平面选取无关, 即ΔEP＝mgh＝600×0.25 J＝150 J, 故B正确．

【答案】 B

8．物体做自由落体运动, 其相对于地面的重力势能与下落速度的关系, 图中正确的是( )

【解析】设物体原来高度为h0, 具有重力势能为Ep0＝mgh0, 下落过程中有Ep＝mg(h0

1212212

－gt)＝Ep0－mgt＝Ep0－mv, 即C正确． 222

【答案】 C

9．如图7－4－9所示, 在水平地面上平铺着n块砖, 每块砖的质量为m, 厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来, 那么工人至少做功( )

图7－4－9

A．n(n－1)mgh C．n(n＋1)mgh

B.n(n－1)mgh 21

D.n(n＋1)mgh 2

【解析】本题关键在于分析各块砖的重心位置变化情况, 从而找出n块砖的重力势能变化．

把n块砖看做一个整体, 其总质量是M＝nm, 以地面为零势能面, n块砖都平放在地上时, 其重心都在高处, 所以这n块砖的初始重力势能为E1＝.

当n块砖叠放在一起时, 其总高度为H＝nh, 其总的重心位置在＝处, 所以末态重

hnmghHnhHn2mgh力势能为E2＝nmg＝, 人做的功至少等于重力势能的增量, 即

nn－1mghW＝ΔEp＝E2－E1＝. 2

【答案】 B

10．如图7－4－10所示, 桌面距地面0.8 m, 一物体质量为2 kg, 放在距桌面0.4 m

的支架上(g取10 m/s)．

图7－4－10

(1)以地面为参考平面, 计算物体具有的重力势能, 并计算物体由支架下落到桌面的过程中, 重力势能减少了多少?

(2)以桌面为参考平面, 计算物体具有的重力势能, 并计算物体由支架下落到桌面的过程中, 重力势能减少了多少?

【解析】 (1)以地面为参考平面, 物体的高度h1＝1.2 m, 因此物体的重力势能为

Ep1＝mgh1＝2×10×1.2 J＝24 J,

物体落至桌面时的重力势能为

Ep2＝mgh2＝2×10×0.8 J＝16 J,

物体重力势能的减少量

ΔEp＝Ep1－Ep2＝(24－16) J＝8 J.

(2)同理以桌面为参考平面时: Ep1′＝8 J, Ep2′＝0, 则物体落至桌面时重力势能的减少量ΔEp′＝8 J.

【答案】 (1)24 J 8 J (2)8 J 8 J

11．如图7－4－11所示, 质量为m的小球, 用一长为l的细线悬于O点, 将悬线拉直成水平状态, 并给小球一个向下的速度让小球向下运动, O点正下方D处有一钉子, 小球运2

动到B处时会以D为圆心做圆周运动, 并经过C点, 若已知OD＝l, 则小球由A点运动到C3点的过程中, 重力势能减少了多少? 重力做功为多少?

图7－4－11

【解析】从A点运动到C点, 小球下落h＝l,

故重力做功WG＝mgh＝mgl,

重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－mgl,

3负号表示小球的重力势能减少了． 11

【答案】 mgl mgl

12. (2013·威海高一检测)如图7－4－12所示, 有一条长为L、质量为m的均匀金属链条, 一半长度在光滑斜面上, 斜面倾角为θ, 另一半长度沿竖直方向下垂在空中, 当链条从静止开始释放后链条滑动, 以斜面最高点为重力势能的零点, 求:

图7－4－12

(1)开始和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大? (2)此过程中重力势能减少了多少?

【解析】 (1)开始时, 左边一半链条重力势能为

mLEp1＝－g·sin θ,

右边一半的重力势能为Ep2＝－g·,

24左右两部分总的重力势能为

mLEp＝Ep1＋Ep2＝－mgL(1＋sin θ),

最后链条从右侧刚好全部滑出时, 重力势能

Ep′＝－mgL.

(2)重力势能减少了ΔEp减＝Ep－Ep′＝mgL(3－sin θ)．

811

【答案】 (1)－mgL(1＋sin θ) －mgL

821

(2)mgL(3－sin θ) 8

2021年高中物理课后知能检测15 新人教版必修2

1．关于弹性势能, 下列说法正确的是( ) A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能 C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳

【解析】发生弹性形变的物体的各部分之间, 由于弹力的相互作用, 都具有弹性势能, A正确; 其他物体在发生弹性形变时也具有弹性势能, B错; 弹性势能可以与其他形式的能相互转化, C正确; 所有能在国际单位制中的单位都是焦耳, D正确．

【答案】 ACD

2．关于弹性势能和重力势能, 下列说法正确的是( )

A．重力势能属于物体和地球这个系统, 弹性势能是弹簧本身具有的能量 B．重力势能是相对的, 弹性势能是绝对的 C．重力势能和弹性势能都是相对的 D．重力势能和弹性势能都是状态量

【解析】重力势能具有系统性, 弹性势能是弹簧本身具有的能量, 故A正确; 重力势能和弹性势能都是相对的, 且都是状态量, 故B错, C、D正确．

【答案】 ACD

3．如果取弹簧伸长Δx时弹性势能为0, 则下列说法中正确的是( ) A．弹簧处于原长时, 弹簧弹性势能为正值 B．弹簧处于原长时, 弹簧弹性势能为负值 C．当弹簧的压缩量为Δx时, 弹性势能的值为0 D．只要弹簧被压缩, 弹性势能均为负值

【解析】弹簧处于自然长度时, 弹性势能最小, 伸长Δx时规定为0, 得原长时为负值, 选项A错误、B正确; 压缩Δx与伸长Δx势能相同, 选项C正确; 压缩量大于Δx时弹性势能大于0, 选项D错误．

【答案】 BC

4. 如图7－5－6所示, 小明玩蹦蹦杆, 在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中, 小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )

图7－5－6

A．重力势能减少, 弹性势能增大 B．重力势能增大, 弹性势能减少 C．重力势能减少, 弹性势能减少 D．重力势能不变, 弹性势能增大

【解析】弹簧向下压缩的过程中, 弹簧压缩量增大, 弹性势能增加; 下降中, 重力做正功, 重力势能减少．

【答案】 A

5．(2013·六安高一质检)如图7－5－7所示, 一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧, 墙壁和物体间的弹簧被物体压缩, 在此过程中以下说法正确的是( )

图7－5－7

A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B．物体向墙壁运动相同的位移, 弹力做的功不相等 C．弹力做正功, 弹簧的弹性势能减小 D．弹簧的弹力做负功, 弹性势能增加

【解析】由功的计算公式W＝Flcos θ知, 恒力做功时, 做功的多少与物体的位移成正比, 而弹簧对物体的弹力是一个变力F＝kl, 所以A不正确; 弹簧开始被压缩时弹力小, 弹力做的功也小, 弹簧的压缩量变大时, 物体移动相同的位移弹力做的功多, 故B正确; 物体压缩弹簧的过程, 弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反, 所以弹力做负功, 弹簧的压缩量增大, 弹性势能增大, 故C错误, D正确．故正确答案为B、D.

【答案】 BD

6．一根弹簧的弹力—位移图象如图7－5－8所示, 那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中, 弹力做功和弹性势能的变化量为( )

图7－5－8

A．3.6 J, －3.6 J B．－3.6 J,3.6 J C．1.8 J, －1.8 J D．－1.8 J,1.8 J

【解析】弹簧在拉伸状态下变短时, 弹力做正功, 且做的功等于F－x图象与x坐标1

轴围成的面积, 故W＝×(30＋60)×0.04 J＝1.8 J, 据W＝－ΔEp知, 弹簧弹性势能的变

2化量ΔEp＝－1.8 J, C项正确．

【答案】 C

7．一竖直弹簧下端固定于水平地面上, 小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端, 如图7－5－9所示．经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处, 则( )

图7－5－9

A．h越大, 弹簧在A点的压缩量越大 B．弹簧在A点的压缩量与h无关

C．h越大, 最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大

D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大【解析】最终小球静止在A点时, 小球受重力与弹簧的弹力相等, 故由弹力公式得

mgmg＝kx, 即可得出弹簧在A点的压缩量x＝, 与下落时的高度h无关, A错, B对; 对同

k一弹簧, 它的弹性势能大小仅与弹簧的形变量有关, 小球静止在A点或经过A点时, 弹簧的弹性势能相同, C、D错．

【答案】 B

8．如图7－5－10所示, 质量为m的物体静止在水平地面上, 物体上面连一根轻质弹簧, 用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h, 则人做的功( )

图7－5－10

A．等于mgh C．小于mgh

B．大于mgh D．无法确定

【解析】手拉着弹簧向上运动, 物体提高h时, 由于弹簧要伸长, 因而不仅是物体重力势能增加了mgh, 弹性势能也增加了, 因此人做的功一定大于mgh.

【答案】 B

9．如图7－5－11所示, 质量不计的弹簧一端固定在地面上, 弹簧竖直放置, 将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放, h1>h2, 小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧, 从开始释放小球到获得最大速度的过程中, 小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中, 正确的一组是( )

图7－5－11

A．ΔE1＝ΔE2, ΔEp1＝ΔEp2 B．ΔE1>ΔE2, ΔEp1＝ΔEp2 C．ΔE1＝ΔE2, ΔEp1>ΔEp2 D．ΔE1>ΔE2, ΔEp1>ΔEp2

【解析】关于小球重力势能的变化: 两种情况下, 小球速度最大时到达同一位置, 由于h1＞h2, 第一种情况下小球下降的距离大, 重力势能减少得多, 即ΔE1＞ΔE2.

关于弹簧弹性势能的变化: 两种情况下弹簧发生的形变量相同, 弹性势能的增加量相等, 即ΔEp1＝ΔEp2.

【答案】 B

10．某缓冲装置可抽象成图7－5－12所示的简单模型．图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是( )

图7－5－12

A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关

B．垫片向右移动时, 两弹簧产生的弹力大小相等 C．垫片向右移动时, 两弹簧的长度保持相等 D．垫片向右移动时, 两弹簧的弹性势能发生改变

【解析】弹簧劲度系数k越大向右压缩单位长度弹力越大, 物体减速越快, 缓冲效果越好, A错; 由牛顿第三定律可知两弹簧弹力总是大小相等, B对; 由于k1x1＝k2x2, k1≠k2, 所以x1≠x2, 又因原长相等, 故压缩后两弹簧的长度不相等, C错; 弹簧形变量越来越大, 弹性势能越来越大, D对．

【答案】 BD

11．如图7－5－13所示, 质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧, 竖直放在水平地面上, 今用力F缓慢向上拉A, 直到B刚要离开地面, 设开始时弹簧的弹性势能为Ep1, B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2, 试比较Ep1、Ep2的大小．

图7－5－13

【解析】对于同一弹簧, 其弹性势能的大小取决于它的形变量．开始时, 弹簧处于压缩状态, 与原长相比, 它

的压缩量为Δl1＝长量为Δl2＝

mAg.当B刚要离开地面时, 弹簧处于拉伸状态, 与原长相比, 它的伸kmBg.因为mA＝mB, 所以Δl1＝Δl2, 故Ep1＝Ep2. k【答案】 Ep1＝Ep2

12．(2013·泰州高一检测)通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝kx, 式中k为弹簧

2的劲度系数, x为弹簧伸长(或缩短)的长度, 请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上, 弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上, 如图7－5－14所示．手拉绳子的另一端, 从轻绳处于张紧状态开始, 当往下拉0.1 m物体开始离开地面时, 继续拉绳, 使物体缓慢升高到离地h＝0.5 m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦, 求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．

图7－5－14

【解析】由题意知弹簧的最大伸长量x＝0.1 m 1212

弹性势能Ep＝kx＝×400×0.1 J＝2 J

22此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等, 则有W1＝W弹＝ΔEp＝2 J

刚好离开地面时G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N 物体缓慢升高, F＝40 N

物体上升h＝0.5 m时拉力克服重力做功

W2＝Fh＝40×0.5 J＝20 J

拉力共做功W＝W1＋W2＝(2＋20) J＝22 J. 【答案】 22 J 2 J

2021年高中物理课后知能检测16 新人教版必修2

1．关于动能定理, 下列说法中正确的是( ) A．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和 B．只要合外力对物体做功, 物体的动能就一定改变 C．在物体动能不改变的过程中, 动能定理不适用 D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程

【解析】公式W＝ΔEk中W为合外力做的功, 也可以是各力做功的代数和, A错, B对; 动能不变, 只能说明合外力的总功W＝0, 动能定理仍适用, C错; 动能定理既适用于恒力做功, 也可适用于变力做功, D项错误．

【答案】 B

2．下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系, 正确的是

( )

A．如果物体所受的合力为零, 那么合力对物体做的功一定为零 B．如果合力对物体做的功为零, 则合力一定为零

C．物体在合力作用下做匀变速直线运动, 则动能在一段过程中变化量一定不为零 D．如果物体的动能不发生变化, 则物体所受合力一定是零

【解析】功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积, 如果物体所受的合力为零, 那么合力对物体做的功一定为零, A正确; 如果合力对物体做的功为零, 可能是合力不为零,

而是物体在力的方向上的位移为零, B错误; 竖直上抛运动是一种匀变速直线运动, 在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等, 动能在这段过程中变化量为零, C错误; 动能不变化, 只能说明速度大小不变, 但速度方向有可能变化, 因此合力不一定为零, D错误．

【答案】 A

3．一质量为m的滑块, 以速度v在光滑水平面上向左滑行, 从某一时刻起, 在滑块上作用一向右的水平力, 经过一段时间后, 滑块的速度变为－2v(方向与原来相反), 在这段时间内, 水平力所做的功为( )

A.mv 252

C.mv 2

B．－mv

252

D．－mv

112322

【解析】由动能定理得: WF＝m(－2v)－mv＝mv, A正确．

222【答案】 A

4．(2013·徐州高一检测)甲、乙两个质量相同的物体, 用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s, 如图7－7－4所示, 甲在光滑面上, 乙在粗糙面上, 则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )

图7－7－4

A．力F对甲物体做功多

B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多 C．甲物体获得的动能比乙大 D．甲、乙两个物体获得的动能相同

【解析】由功的公式W＝Flcos α＝F·s可知, 两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多, A错误、B正确; 根据动能定理, 对甲有Fs＝Ek1, 对乙有, Fs—fs＝Ek2, 可知

Ek1＞Ek2, 即甲物体获得的动能比乙大, C正确, D错．

【答案】 BC

5. (2013·岳阳高一检测)有一质量为m的木块, 从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向

b点, 如图7－7－5所示, 如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变, 则以下叙述正确的是

( )

图7－7－5

A．木块所受的合外力为零

B．因木块所受的力都不对其做功, 所以合外力的功为零 C．重力和摩擦力的功为零 D．重力和摩擦力的合力为零

【解析】物体做曲线运动, 速度方向变化, 加速度不为零, 合外力不为零, A错; 速率不变, 动能不变, 由动能定理知, 合外力做功为零, 支持力始终不做功, 重力做正功, 所以重力做的功与阻力做的功代数和为零, 但重力和阻力的合力不为零, C对, B、D错．

【答案】 C

6．(2013·唐山高一检测)物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图7－7－6所示．下列表述正确的是( )

图7－7－6

A．在0～1 s内, 合外力做正功 B．在0～2 s内, 合外力总是做负功 C．在1～ 2 s内, 合外力不做功 D．在0～3 s内, 合外力总是做正功

【解析】 0～1 s内物体的速度增加, 物体的动能也一直增加, 该过程合力一直做正功, A对; 同理, 0～2 s内合力先做正功, 后做负功, 总功为正, B错; 1 s～2 s内合力做负功, C错; 0～3 s内物体的速度先增大后减小, 动能先增后减, 合力先做正功, 后做负功, 全过程不做功, D错．

【答案】 A

7．静止在光滑水平面上的物体, 在水平力F的作用下发生位移s并获得速度v, 若水平面不光滑, 物体运动时受到的摩擦力为F/n(n＞1)．若要使物体由静止出发通过位移s而获得速度v, 则水平力变为( )

n＋1

F nB.

n－1

F nC．nF

D．(n＋1)F

【解析】由动能定理知 12

在光滑水平面上: Fs＝mv－0①

F12

在不光滑水平面上: (F′－)s＝mv－0②

由①②两式解得F′＝【答案】 A

8．如图7－7－7所示, 一物体由A点以初速度v0下滑到底端B, 它与挡板B做无动能损失的碰撞后又滑回到A点, 其速度正好为零．设A、B两点高度差为h, 则它与挡板碰前的速度大小为( )

n＋1

F.故A正确． n

图7－7－7

A. 2gh＋

v20

B.2gh C. 2gh＋ 2

2v20

D.2gh＋v0

【解析】设整个滑动过程中物体所受摩擦力大小为Ff, (此力大小不变, 下滑时方向向上, 上滑时方向向下)．斜面长为s, 则对物体由A→B→A的整个过程运用动能定理, 得12

－2Ffs＝－mv0.同理, 对物体由A到B运用动能定理, 设物体与挡板碰前速度为v, 则mgh21212

－Ffs＝mv－mv0, 解得v＝

【答案】 C

9．质量为m的小球用长度为L的轻绳系住, 在竖直平面内做圆周运动, 运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg, 经过半周小球恰好能通过最高点, 则此过程中小球克服空气阻力做的功为( )

A.C.

2gh＋.C正确．

v20

mgL42

mgL3

mgLD．mgL

2mv1

【解析】小球经过最低点时, 有FN－mg＝, 解得v1＝6gL.

L小球恰好能通过最高点, 有

mv22

mg＝, 解得v2＝gL.

L12121

根据动能定理－mg·2L－Wf＝mv2－mv1, 解得小球克服空气阻力做功Wf＝mgL, 所以

222C对．

【答案】 C

10．物体沿直线运动的v－t图象如图7－7－8所示, 已知在第1秒内合力对物体做功为W, 则( )

图7－7－8

A．从第1秒末到第3秒末合力做功为4W B．从第3秒末到第5秒末合力做功为－2W C．从第5秒末到第7秒末合力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合力做功为－0.75W

【解析】由题中图象可知物体速度变化情况, 根据动能定理得第1 s内: W＝mv,

21212

第1 s末到第3 s末: W1＝mv－mv＝0, A错;

2212

第3 s末到第5 s末: W2＝0－mv＝－W, B错;

212

第5 s末到第7 s末: W3＝m(－v)－0＝W, C正确;

21v212

第3 s末到第4 s末: W4＝m()－mv＝－0.75W, D正确．

222【答案】 CD

11．质量m＝1 kg的物体, 在水平拉力F的作用下, 沿粗糙水平面运动, 经过位移4 m时, 拉力F停止作用, 运动到位移是8 m时物体停止, 运动过程中Ek－s的图线如图7－7－9所示, g＝10 m/s, 求:

图7－7－9

(1)物体和平面间的动摩擦因数． (2)拉力F的大小．

【解析】 (1)在运动的第二阶段, 物体在位移x2＝4 m内, 动能由Ek＝10 J变为零, 由动能定理得－μmgx2＝－Ek, 故动摩擦因数

Ek10μ＝＝＝0.25

mgx21×10×4

(2)在运动的第一阶段, 物体位移x1＝4 m, 初动能Ek0＝2 J, 根据动能定理Fx1－μmgx1

＝Ek－Ek0

所以F＝4.5 N.

【答案】 (1)0.25 (2)4.5 N

12．如图7－7－10所示, 滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑, 到B点后又在水平雪面上滑行, 最后停止在C点．A、C两点的水平距离为s, 求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ.

图7－7－10

【解析】分别选开始滑动时的A点和停止时的C点为始、末状态, 以滑雪者为研究对象．在这两个状态, 研究对象的动能都为零, 所以动能的变化量ΔEk＝0.

在运动过程中, 滑雪者在重力方向上的位移为H, 故重力做功WG＝mgH.

滑雪者克服滑动摩擦力做功, 摩擦力方向始终与滑雪者的运动方向相反, 即做负功．在山坡上摩擦力做功: W1＝－f1s1＝－μmgcos θAB 在水平雪面上摩擦力做功:

W2＝－f2s2＝－μmg(s－ABcosθ)

在整个过程中, 外力做的总功为

W＝WG＋W1＋W2＝mgH－μmgABcos θ－μmg(s－ABcos θ)＝mgH－μmgs

根据动能定理, mgH－μmgs＝0, 解得μ＝. 【答案】 μ＝

HsHs2021年高中物理课后知能检测17 新人教版必修2

1．物体在平衡力作用下运动的过程中, 下列说法正确的是( ) A．机械能一定不变

B．物体的动能保持不变, 而势能一定变化 C．若物体的势能变化, 则机械能一定变化 D．若物体的势能变化, 则机械能不一定有变化

【解析】由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动, 所以物体的动能不变, 而势能可能不变, 也可能变化, 当物体的势能变化时, 机械能一定变化, 当物体的势能不变时, 机械能一定不变, 故C正确, A、B、D错误．

【答案】 C

2．游乐场中的一种滑梯如图7－8－11所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑, 沿水平轨道滑动了一段距离后停下来, 则( )

图7－8－11

A．下滑过程中支持力对小朋友做功 B．下滑过程中小朋友的重力势能增加 C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功

【解析】小朋友在运动过程中受阻力作用, 机械能不守恒, 因此C错误; 在整个运动中支持力与运动方向垂直, 因此对小朋友不做功, A错误; 下滑中小朋友的重力势能减小, 因此B错误; 而运动过程中小朋友的机械能减少了, 因此摩擦力做负功, 所以D正确．

【答案】 D

3．如图7－8－12所示, 一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一轻弹簧, 地面上质量为m的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面．设物块在斜面最低点A的速率为v, 压

缩弹簧至C点时弹簧最短, C点距地面高度为h, 则物块运动到C点时弹簧的弹性势能为( )

图7－8－12

A．mgh 12

C．mgh－mv

B．mgh＋mv

212

D.mv－mgh 2

【解析】由机械能守恒定律可得物块的动能转化为其重力势能和弹簧的弹性势能, 有121

mv＝mgh＋Ep, 故Ep＝mv2－mgh. 22

【答案】 D

4．如图7－8－13所示, 斜面置于光滑水平地面, 其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑, 在物体下滑过程中, 下列说法正确的是( )

图7－8－13

A．物体的重力势能减少, 动能增加 B．斜面的机械能不变

C．斜面对物体的作用力垂直于接触面, 不对物体做功 D．物体和斜面组成的系统机械能守恒

【解析】物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少, 动能增加, A正确; 物体在下滑过程中, 斜面做加速运动, 其机械能增加, B错误; 物体沿斜面下滑时, 既沿斜面向下运动, 又随斜面向右运动, 其合速度方向与弹力方向不垂直, 弹力方向垂直于接触面, 但与速度方向之间的夹角大于90°, 所以斜面对物体的作用力对物体做负功, C错误; 对物体与斜面组成的系统, 只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功, 机械能守恒, D正确．

【答案】 AD

5．将物体从地面竖直上抛, 如果不计空气阻力, 物体能够达到的最大高度为H.当物体在上升过程中的某一位置, 它的动能是重力势能的3倍, 则这一位置的高度是( )

A．2H/3 C．H/3

B．H/2 D．H/4

【解析】物体在运动过程中机械能守恒, 设动能是重力势能的3倍时的高度为h, 取地面为零势能面, 则有mgH＝Ek＋mgh, 即mgH＝4mgh, 解得: h＝H/4, 故D正确．

【答案】 D

6. 如图7－8－14是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分, M为半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道, 轨道上端切线水平, M的下端相切处放置竖直向上的弹簧, 可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小．假设某次发射的沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出, 取g＝10 m/s, 弹簧的长度不计, 则发射该前, 弹簧的弹性势能为( )

图7－8－14

A．0.10 J C．0.20 J

B．0.15 J D．0.25 J

【解析】小恰好经过M的上端点有mg＝m, 所以v＝ gR＝ 10 m/s.根据机

R12

械能守恒定律得Ep＝mgR＋mv＝0.15 J.

【答案】 B

7．如图7－8－15所示, 一根跨越光滑定滑轮的轻绳, 两端各连有一杂技演员(可视为质点), 甲站于地面上, 乙从图示的位置由静止开始向下摆动, 运动过程中绳始终处于伸直状态, 当演员乙摆至最低点时, 甲刚好对地面无压力, 则演员甲的质量与演员乙的质量之比为( )

图7－8－15

A．1∶1 C．3∶1

B．2∶1 D．4∶1

【解析】设定滑轮到乙演员的距离为L, 那么当乙摆至最低点时下降的高度为, 根

LL12

据机械能守恒定律可知m乙g＝m乙v; 又因当演员乙摆至最低点时, 甲刚好对地面无压力,

说明绳子上的张力和甲演员的重力相等, 所以m甲g－m乙g＝m乙, 联立上面两式可得演员

L甲的质量与演员乙的质量之比为2∶1.B对．

【答案】 B

8．(2013·东城区高一期末)如图7－8－16所示, 在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A, 若将小球A从弹簧原长位置由静止释放, 小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换成质量为2m的小球B, 仍从弹簧原长位置由静止释放, 则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g, 不计空气阻力)( )

图7－8－16

A.2gh C.

B.gh D．0

gh2

【解析】设小球A下降高度h时, 弹簧的弹性势能为Ep, 由机械能守恒可知Ep＝mgh.当小球A换为质量为2m的小球B时, 设小球B下降h时速度为v, 根据机械能守恒有2mgh12

＝·2mv＋Ep, 解得v＝gh, B项正确． 2

【答案】 B

9．如图7－8－17, 把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状, 且竖直放置, 管口A竖直向上, 管口B水平向左, 一小球从管口A的正上方h1高处自由落下, 经细管恰能到达细管最高点B处．若小球从A管口正上方h2高处自由落下, 进入A管口运动到B点后又从空中飞落进A口, 则h1∶h2为( )

图7－8－17

A．1∶1 C．4∶5

B．2∶3 D．5∶6

【解析】当小球从管口A的正上方h1高处自由落下, 到达细管最高点B处时的速度为零, 则根据机械能守恒定律有(取管口A的位置重力势能为零), mgh1＝mgR, 解得h1＝R; 12

当从A管口正上方h2高处自由落下时, 根据平抛运动规律有R＝vBt, R＝gt, 解得vB＝

gR12

, 根据机械能守恒定律有mgh2＝mgR＋mvB, 解得h2＝5R/4, 故h1∶h2＝4∶5. 22【答案】 C

10．(2013·九江高一期末)如图7－8－18所示, 轻弹簧k一端与墙相连．质量为4 kg

的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并压缩弹簧k, 求弹簧在被压缩过程中的最大弹性势能及木块速度减为 3 m/s时的弹性势能．

图7－8－18

【解析】在木块压缩弹簧及弹簧把木块弹开的过程中, 弹簧弹力做功, 木块的动能和弹簧的弹性势能相互转化．由于不存在其他力做功, 故木块和弹簧构成的系统机械能守恒．

当木块速度减为零时, 弹簧压缩量最大, 弹性势能最大, 设弹簧的最大弹性势能为Epm, 则

2Epm＝mv20＝×4×5 J＝50 J.

212

当木块速度v1＝3 m/s时, 弹簧的弹性势能为Ep1 1212则mv1＋Ep1＝mv0 22

1212

所以Ep1＝mv0－mv1＝32 J.

22【答案】 50 J 32 J

11．从地面以10 m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出, 若忽略空气阻力, g取10 m/s, 则:

(1)物体上升的最大高度是多少?

(2)上升过程中, 哪一位置处重力势能和动能相等? 【解析】物体在空气中时只有重力做功, 故机械能守恒． 12

(1)以地面为参考点, 则E1＝mv0,

2在最高点动能为零, 故E2＝mgh. 12

由E1＝E2得 mv0＝mgh,

v2100

所以h＝＝ m＝5 m.

2g2×102

(2)如图所示, 以地面为参考平面, 则E1＝mv0.

212

终态设在h1高处, 故E2＝mgh1＋mv1＝2mgh1.

12v010

因机械能守恒, E1＝E2, 所以mv0＝2mgh1, 所以h1＝＝ m＝2.5 m.

24g4×10【答案】 (1)5 m (2)2.5 m

12．如图7－8－19所示, 质量为m的木块放在光滑的水平桌面上, 用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连, 把绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地, 木块仍在桌面上, 求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功．

图7－8－19

【解析】砝码从静止开始下降h的过程中, 两物体组成的系统机械能守恒, 根据机械能守恒定律, 系统减少的重力势能等于系统增加的动能, 则:

1212

2mgh＝mv＋·2mv,

222

解得: v＝3gh,

设轻绳对砝码做功为W, 对砝码由动能定理得: 12

2mgh＋W＝·2mv－0,

解得: W＝－mgh.

223gh －mgh 33

【答案】

2021年高中物理课后知能检测18 新人教版必修2

1．关于能量和能源, 下列说法中正确的是( ) A．由于自然界的能量守恒, 所以不需要节约能源 B．在利用能源的过程中, 能量在数量上并未减少 C．能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性

D．人类在不断地开发和利用新能源, 所以能量可以被创造

【解析】自然界的总能量是守恒的, 能量只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体, 能量不可能被创造; 在利用能源的过程中, 能量在数量上并未减少, 能量耗散使能量的利用品质降低了, 能量转化具有方向性, 因此要节约能源, 故B正确, A、C、D错误．

【答案】 B

2．关于功和能, 下列说法正确的是( ) A．功和能单位相同, 意义相同, 功是能, 能是功 B．功和能不能相互转化, 是不同的两个物理量

C．水对水轮机做了8.9×10 J的功表示水的能量减少了8.9 ×10 J

D．竖直上抛的石子上升过程克服重力做功5 J表示石子将5 J的功转化为5 J的重力势能

【解析】功和能虽然单位相同, 但意义完全不同, 功是功, 能是能, 功和能也不能转化, 是两个不同的物理量, A错, B对; 功是能量转化的量度, 水对水轮机做了8.9×10 J的功表示水的能量减少了8.9×10 J, 转化成水轮机的能量, C对; 石子克服重力做5 J的功表示动能转化成势能5 J, D错．

【答案】 BC

3．行驶中的汽车制动后滑行一段距离, 最后停下; 流星在夜空中坠落并发出明亮的光; 降落伞在空中匀速下降; 条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈, 线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( )

A．物体克服阻力做功

B．物体的动能转化为其他形式的能量 C．物体的势能转化为其他形式的能量 D．物体的机械能转化为其他形式的能量

【解析】这四个现象中物体运动过程中都受到运动阻力, 汽车主要受摩擦阻力, 流星、降落伞受空气阻力, 条形磁形下落受磁场阻力, 因而物体都克服阻力做功, A对; 四个

物体运动过程中, 汽车是动能转化成了内能, 流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化为其他形式的能, 总之是机械能转化成了其他形式的能, D对．故A、D选项正确．

【答案】 AD

4．下列说法正确的是( )

A．随着科技的发展, 永动机是可以制成的

B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量, 但照射到宇宙空间的能量都消失了

C．“既要马儿跑, 又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律, 因而是不可能的 D．有种“全自动”手表, 不用上发条, 也不用任何形式的电源, 却能一直走动, 说明能量可以凭空产生

【解析】即使以后科技再发达, 也要受自然规律的制约, 永动机违背了能量转化和守恒定律, 所以永动机是永远不可能制成的, A错; 太阳辐射大量的能量, 地球只吸收了极小的一部分, 就形成了风、云、雨、雪, 使万物生长．但辐射到星际空间的能量也没有消失, 一定是转化成了别的能量, B错; 马和其他动物, 包括人, 要运动, 必须消耗能量, 动物的能量来源是食物中储存的生物质能, C对; 所谓“全自动”手表内部还是有能量转化装置的, 一般是一个摆锤, 当人戴着手表活动时, 使摆锤不停摆动, 给游丝弹簧补充能量, 才会维持手表的走动．如果把这种表放在桌面上静置两天, 它一定会停摆的, D错．

【答案】 C

5．在交通运输中, 常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能, “客运效率”表示人数×路程的是每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积, 即客运效率＝.一个人骑

消耗能量电动自行车, 消耗1 MJ(10 J)的能量可行驶30 km; 一辆载有4人的普通轿车, 消耗320 MJ的能量可行驶100 km, 则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是( )

A．6∶1 C．24∶1

B．12∶5 D．48∶7

【解析】由题给信息可知: 电动自行车的客运效率/轿车的客运效率＝1×30 km/1 MJ∶(4×100 km/320 MJ)＝24∶1, 故选C.

【答案】 C

6．(2013·伊犁高一期末)如图7－10－7所示, 在光滑水平面上放一辆小车, 小车的左端放一只箱子, 在水平恒力F作用下, 将箱子从小车右端拉出, 如果第一次小车被固定于地面, 第二次小车不固定, 小车在摩擦力作用下可沿水平面运动, 在这两种情况下( )

图7－10－7

A．摩擦力大小不相等 B．F所做的功不相等 C．摩擦产生的热量相等 D．箱子增加的动能相等

【解析】小车固定时, 箱子的位移等于小车的长度, 设为L; 小车不固定时, 小车相对地面的位移设为x, 则箱子的位移为x＋L.两种情况下, 滑动摩擦力f都等于μmg, F做的功分别为W1＝FL, W2＝F(x＋L); 摩擦产生的热量Q都等于fL; 箱子增加的动能分别为ΔEk1＝(F－f)L, ΔEk2＝(F－f)×(s＋L)．故选项B、C正确．

【答案】 BC

7. (2013·周口高一检测)如图7－10－8所示, 在2008年奥运会上, 跳水项目是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动, 设水对他的阻力大小恒为F, 那么在他减速下降高度为h的过程中, 下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )

图7－10－8

A．他的动能减少了Fh B．他的重力势能减少了mgh C．他的机械能减少了(F－mg)h D．他的机械能减少了Fh

【解析】 W合＝－(F－mg)h, 所以动能减少(F－mg)h; WG＝mgh, 重力势能减少mgh, 除重力以外其他力做功W＝－Fh, 所以机械能减少Fh, 故B、D正确．

【答案】 BD

8．(2013·泰安高一检测)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s, (g取10 m/s)则下列判断正确的是( )

A．人对物体传递的功是12 J B．合外力对物体做功2 J C．物体克服重力做功10 J

D．人对物体做的功等于物体增加的动能

【解析】人提升物体的过程中, 人对物体做了功, 对物体传递了能量, 不能说人对物体传递了功, A错误; 人做功即除重力以外的其他力对物体做功等于物体机械能的改变量,

W人＝mgh＋mv2＝12 J, D错误; 合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化, W合

＝mv＝2 J, B正确; 物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量, WG＝mgh＝10 J, C2正确．

【答案】 BC

9. 如图7－10－9所示, 一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面, 做匀减速直线运动, 其加速度的大小为g, 在斜面上上升的最大高度为h, 则在这个过程中, 物体( )

图7－10－9

A．机械能损失了mgh B．动能损失了mgh 1

C．动能损失了mgh

D．机械能损失了mgh

【解析】由于物体沿斜面以加速度g做减速运动, 由牛顿第二定律可知: mgsin 30°1＋Ff＝mg, Ff＝mg.

摩擦力做功为: Wf＝－Ff·2h＝－mgh, 机械能损失mgh, 故A正确, D错误; 由动能定理得ΔEk＝－mgh－mgh＝－2mgh 即动能损失了2mgh, 故B、C错．【答案】 A

10．(2013·新课标全国卷Ⅱ)目前, 在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转, 其中一些卫星的轨道可近似为圆, 且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中, 只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用, 则下列判断正确的是( )

A．卫星的动能逐渐减小

B．由于地球引力做正功, 引力势能一定减小

C．由于气体阻力做负功, 地球引力做正功, 机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

【解析】卫星半径减小时, 分析各力做功情况可判断卫星能量的变化．

Mmv2

卫星运转过程中, 地球的引力提供向心力, G2＝m, 受稀薄气体阻力的作用时, 轨道半径

rr逐渐变小, 地球的引力对卫星做正功, 势能逐渐减小, 动能逐渐变大, 由于气体阻力做负功, 卫星的机械能减小, 选项B、D正确．

【答案】 BD

11．风力发电是一种环保的电能获取方式．设计每台风力发电机的功率为40 kW.实验测得风的动能转化为电功的效率约为20%, 空气的密度是1.29 kg/m, 当地水平风速约为10 m/s, 问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求?

【解析】设叶片长度为r, 则叶片转动的面积S＝πr.取时间t内作用到横截面积为

S的面积上的空气流为研究对象, 则这部分空气流的质量为m＝ρV＝ρ·Svt.

121Ek×20%1323

空气流的动能为Ek＝mv＝ρSvt, 则电功率P＝＝ρπrv.

22t10得r＝

10P＝9.94 m, 所以叶片长度约为9.94 m. ρπv3

【答案】 9.94 m

12．如图7－10－10所示, 在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板, 木板上表面与固定的光滑弧面相切．一质量m＝1 kg的小滑块自弧面上高h处由静止自由滑下, 在木板上滑行t＝1 s后, 滑块和木块以共同速度v＝1 m/s匀速运动, 取g＝10 m/s.求:

图7－10－10

(1)滑块与木块间的摩擦力大小Ff; (2)滑块下滑的高度h;

(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q. 【解析】 (1)对木板: Ff＝Ma1 由运动学公式, 有v＝a1t 解得Ff＝2 N. (2)对滑块: －Ff＝ma2

设滑块滑上木板时的速度是v0, 则v－v0＝a2t, v0＝3 m/s 12由机械能守恒定律有mgh＝mv0

v230

h＝＝ m＝0.45 m. 2g2×10

(3)根据功能关系有:

Q＝mv20－(M＋m)v

1212

1122

＝×1×3 J－×(1＋2)×1 J 22＝3 J.

【答案】 (1)2 N (2)0.45 m (3)3 J

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1、天行健, 君子以自強不息, 地勢坤, 君子以厚德载物. 2、如果放弃太早, 你永远都不知道自己会错过什么. 3、你特么的看看你现在的样子?还是我爱的那个你么? 4、你的选择是做或不做, 但不做就永远不会有机会. 5、你必须成功, 因为你不能失败.

6、人生有两出悲剧: 一是万念俱灰, 另一是踌躇满志. 7、男儿不展风云志, 空负天生八尺躯. 8、心灵纯洁的人, 生活充满甜蜜和喜悦.

9、遇到困难时不要抱怨, 既然改变不了过去, 那么就努力改变未来. 10、只要功夫深, 铁杵磨成针.

11、用理想去成就人生, 不要蹉跎了岁月.

12、永不言败是追究者的最佳品格.

13、目标的实现建立在我要成功的强烈愿望上.

14、保持激情;只有激情, 你才有动力, 才能感染自己和其他人. 15、别人能做到的事, 自己也可以做到.

16、学习必须如蜜蜂一样, 采过许多花, 这才能酿出蜜来. 17、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事.

18、努力了不一定能够成功, 但是放弃了肯定是失败. 19、人活着就要快乐.

20、不要死, 也不要的活着. 21、有努力就会成功!

22、告诉自己不要那么念旧, 不要那么执着不放手. 23、相信他说的话, 但不要当真.

24、人不一定要生得漂亮, 但却一定要活得漂亮.

25、世事总是难以意料, 一个人的命运往往在一瞬间会发生转变. 26、活在当下, 别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活. 27、一份耕耘, 份收获, 努力越大, 收获越多. 28、春来我不先开口, 哪个虫儿敢吱声.

29、一切事无法追求完美, 唯有追求尽力而为. 这样心无压力, 出来的结果反而会更好. 30、进则安居以行其志, 退则安居以修其所未能, 则进亦有为, 退亦有为也. 31、有智者立长志, 无志者长立志.

32、在生命里寻觅快乐的方法, 就是了解你被赋予生命是为了奉献. 33、纯洁的思想, 可使最微小的行动高贵起来. 34、心作良田耕不尽, 善为至宝用无穷. 我们应有纯洁的心灵, 去积善为大众. 就会获福无边.

35、坚强并不只是在大是大非中不屈服, 而也是在挫折前不改变自己. 36、希望是厄运的忠实的姐妹.

37、世间上最美好的爱恋, 是为一个人付出时的勇敢, 即使因此被伤得体无完肤, 也无悔无怨.

38、梦想不抛弃苦心追求的人, 只要不停止追求, 你们会沐浴在梦想的光辉之中. 39、人生最困难的不是努力, 也不是奋斗, 而是做出正确的抉择. 40、不管现在有多么艰辛, 我们也要做个生活的舞者. 41、要成功, 先发疯, 头脑简单向前冲.

42、有智慧才能分辨善恶邪正;有谦虚才能建立美满人生. 43、无论什么时候, 做什么事情, 要思考.

44、不属于我的东西, 我不要;不是真心给我的东西, 我不稀罕! 45、我们从自然手上收到的最大礼物就是生命.

46、失败的定义: 什么都要做, 什么都在做, 却从未做完过, 也未做好过. 47、让我们将事前的忧虑, 换为事前的思考和计划吧! 48、永远对生活充满希望, 对于困境与磨难, 微笑面对. 49、太阳照亮人生的路, 月亮照亮心灵的路.

50、生活中的许多事, 并不是我们不能做到, 而是我们不相信能够做到. 51、不要说你不会做!你是个人你就会做!

52、学习这件事, 不是缺乏时间, 而是缺乏努力.

53、能够说出的委屈, 便不是委屈;能够抢走的爱人, 便不是爱人. 、任何业绩的质变都来自于量变的积累.

55、胜利女神不一定眷顾所有的人, 但曾经尝试过, 努力过的人, 他们的人生总会留下痕迹!

56、勤奋是学习的枝叶, 当然很苦, 智慧是学习的花朵, 当然香郁. 57、人不能创造时机, 但是它可以抓住那些已经出现的时机.

58、没有斗狼的胆量, 就不要牧羊. 59、有时候, 垃圾只是放错位置的人才.

60、不要怕被人利用, 人家利用你, 说明你还有利用的价值.

61、人的生命, 似洪水奔流, 不遇着岛屿和暗礁, 难以激起美丽的浪花. 62、与积极的人在一起, 可以让我们心情高昂.

63、向日葵看不到太阳也会开放, 生活看不到希望也要坚持. 、才华是血汗的结晶. 才华是刀刃, 辛苦是磨刀石. 65、一个人至少拥有一个梦想, 有一个理由去坚强.

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1、天行健，君子以自強不息，地勢坤，君子以厚德载物. 2、如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么. 3、你特么的看看你现在的样子?还是我爱的那个你么? 4、你的选择是做或不做，但不做就永远不会有机会. 5、你必须成功，因为你不能失败.

6、人生有两出悲剧：一是万念俱灰，另一是踌躇满志. 7、男儿不展风云志，空负天生八尺躯. 8、心灵纯洁的人，生活充满甜蜜和喜悦.

9、遇到困难时不要抱怨，既然改变不了过去，那么就努力改变未来. 10、只要功夫深，铁杵磨成针.

11、用理想去成就人生，不要蹉跎了岁月. 12、永不言败是追究者的最佳品格.

13、目标的实现建立在我要成功的强烈愿望上.

14、保持激情;只有激情，你才有动力，才能感染自己和其他人. 15、别人能做到的事，自己也可以做到.

16、学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来. 17、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事.

18、努力了不一定能够成功，但是放弃了肯定是失败. 19、人活着就要快乐.

20、不要死，也不要的活着. 21、有努力就会成功!

22、告诉自己不要那么念旧，不要那么执着不放手.

福

23、相信他说的话，但不要当真.

24、人不一定要生得漂亮，但却一定要活得漂亮.

25、世事总是难以意料，一个人的命运往往在一瞬间会发生转变. 26、活在当下，别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活. 27、一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多. 28、春来我不先开口，哪个虫儿敢吱声.

29、一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为. 这样心无压力，出来的结果反而会更好. 30、进则安居以行其志，退则安居以修其所未能，则进亦有为，退亦有为也. 31、有智者立长志，无志者长立志.

32、在生命里寻觅快乐的方法，就是了解你被赋予生命是为了奉献. 33、纯洁的思想，可使最微小的行动高贵起来.

34、心作良田耕不尽，善为至宝用无穷. 我们应有纯洁的心灵，去积善为大众. 就会获

无边.

35、坚强并不只是在大是大非中不屈服，而也是在挫折前不改变自己. 36、希望是厄运的忠实的姐妹.

37、世间上最美好的爱恋，是为一个人付出时的勇敢，即使因此被伤得体无完肤，也无悔无怨.

38、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中. 39、人生最困难的不是努力，也不是奋斗，而是做出正确的抉择. 40、不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者.

41、要成功，先发疯，头脑简单向前冲.

42、有智慧才能分辨善恶邪正;有谦虚才能建立美满人生. 43、无论什么时候，做什么事情，要思考.

44、不属于我的东西，我不要;不是真心给我的东西，我不稀罕! 45、我们从自然手上收到的最大礼物就是生命.

46、失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过. 47、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧! 48、永远对生活充满希望，对于困境与磨难，微笑面对. 49、太阳照亮人生的路，月亮照亮心灵的路.

50、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到. 51、不要说你不会做!你是个人你就会做!

52、学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力.

53、能够说出的委屈，便不是委屈;能够抢走的爱人，便不是爱人. 、任何业绩的质变都来自于量变的积累.

55、胜利女神不一定眷顾所有的人，但曾经尝试过，努力过的人，他们的人生总会留下痕迹!

56、勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁. 57、人不能创造时机，但是它可以抓住那些已经出现的时机. 58、没有斗狼的胆量，就不要牧羊. 59、有时候，垃圾只是放错位置的人才.

60、不要怕被人利用，人家利用你，说明你还有利用的价值.

61、人的生命，似洪水奔流，不遇着岛屿和暗礁，难以激起美丽的浪花. 62、与积极的人在一起，可以让我们心情高昂.

63、向日葵看不到太阳也会开放，生活看不到希望也要坚持. 、才华是血汗的结晶. 才华是刀刃，辛苦是磨刀石. 65、一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强.

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别想一下造出大海，必须先由小河川开始。

成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天进步一点点！如果要挖井，就要挖到水出为止。

即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。今天拼搏努力，他日谁与争锋。

在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。

行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。

只有一条路不能选择--那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝--那就是成长之路。坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。只要我努力过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：\"我问心无愧。\" 用今天的泪播种，收获明天的微笑。

人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。

弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。

坚持不懈，直到成功！最淡的墨水也胜过最强的记忆。凑合凑合，自己负责。

有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我中考，我自信！我尽力我无悔！

听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，三思而行的是智者。

相信自己能突破重围。努力造就实力，态度决定高度。

把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。

人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。

安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样！若不给自己设限，则人生中就没有你发挥的藩篱。相信自己我能行！

任何业绩的质变都来自于量变的积累。

明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。

世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！

以下为赠送内容

别想一下造出大海，必须先由小河川开始。

即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。今天拼搏努力，他日谁与争锋。

在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。

人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。

弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。

坚持不懈，直到成功！

最淡的墨水也胜过最强的记忆。凑合凑合，自己负责。

有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我中考，我自信！我尽力我无悔！

听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，三思而行的是智者。

相信自己能突破重围。努力造就实力，态度决定高度。

把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。

人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。

任何业绩的质变都来自于量变的积累。明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。

世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！

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