高考物理与比例法解决物理试题有关的压轴题含详细答案

一、比例法解决物理试题

1．一质点在连续的4s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，第二个2s内位移为16m，下面说法正确的是（ ） A．质点在第1s末的速度大小为4m/s B．质点在第2s末的速度大小为6m/s C．质点的加速度大小为1m/s2 D．质点的加速度大小为6m/s2 【答案】C 【解析】 【分析】

由题意可知，质点做匀加速直线运动，又给出了两段相邻的相同时间内的位移，我们能够

v0v；从而可以计算出加速度a与2第一个2s内中间时刻的瞬时速度，再运用运动学基本规律即可解决问题． 【详解】

联想到运动学中的两个重要推论：VXaT2与v质点做匀加速直线运动，由VXaT2可得1612ma2，a1m/s2，C选项正

2确，D选项错误；第一个2s内的平均速度v16m/s，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第1s末的速度大小为6m/s，A选项错误；由匀变速直线运动公式vv0at，带入第1s末的速度与加速度，可得第2s末的速度大小为8m/s，B选项错误．故选C． 【点睛】

解决运动学的问题时，除了要能熟练使用基本的运动学公式外，还要加强对运动学中重要推论的理解和使用．有些运动学问题用推论解决往往会有事半功倍的效果．

2．一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）

A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：L：n

B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(2-1)：(3-2)：L：(n-n1) C．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：L：n

D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为【答案】B 【解析】 【详解】

A、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v2=2ax，x为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1∶2∶3∶Lv nn，故A错误。

B、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(2-1)：(3-2)：L：(n-n1)，故B正确。

C、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5∶L(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5L(2n-1)，故C错误。 D、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为故选：B

v，故D错误。 2

3．某质点做匀加速度直线运动，加速度为2m/s2，关于此质点的速度和位移的说法中，正确的是（ ） A．2s末的速度为4m/s

B．在任意1s内，末速度等于初速度的2倍 C．任意1s内的位移是前1s内位移的2倍 D．任意1s内的位移比前1s内的位移增加2m 【答案】D 【解析】

根据速度时间关系vv0at可知，因不知道初速度，故不能确定2s末的速度大小，故A错误；加速度为2m/s2说明单位时间1s内物体的速度变化2m/s，而不是速度变为原来的2倍，故B错误；根据xaT2知任意1s内的位移比前1s内位移大2m，而不是前1s内位移的2倍，故C错误，D正确；故选D.

4．某人在t =0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s内及第7 s内的位移，则下列说法正确的是( ) A．不能求出任一时刻的瞬时速度 B．不能求出任一秒内的位移

C．不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移 D．能求出该质点的加速度 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

设测出该质点在第3s内的位移为x3，第7s内的位移为x7，由逐差法可得：x7-x3=4at2，t=1s，可得质点运动的加速度a，故D正确．

根据第3s内的位移，得出第3s内的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第2.5s末或6.5s末的速度，结合速度时间公式v=v0+at，可以求出质点的初速度v0，从而可求出任一时刻的瞬时速度和任一秒内的位移，当然也能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移，故A、B、C错误．

故选D 【点睛】

本题主要考查学生对匀变速直线运动的运动学公式及推论掌握和灵活运用，通过平均速度的推论求出两个时刻的瞬时速度，通过逐差法求得加速度，利用速度公式求得初速度是正确解题的关键．

5．物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，紧接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（ ） A．在B点的速度大小为C．运动的加速度为【答案】A 【解析】 【详解】

根据VxaT2 得，物体的加速度a3x2x1 2TB．在A点的速度大小为D．运动的加速度为

2x1 T2x1 T2x2x1 2Tx2x1，故C、D错误．A点的瞬时速度T2vAx1x2 ，故B错误．由vBvAaT 可知，B点的速度2TvBvAaT【点睛】

x1x2x2x13x2x1T，故A正确． 2TT22T根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的速度，结合速度时间公式求出B点的速度.

6．一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是 ( )

A．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为1∶2∶3 B．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为3∶2∶1 C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为1∶1∶1 D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为【答案】D 【解析】 【详解】

A.B.将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则位移公式得：若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5：3：1，故AB错误。 C.D.若三块木板厚度相等，由位移公式

，通过三块、后边两块、最后一块的时

间之比为确。故选：D 【点睛】

则子弹通过穿过木板时间之比为，故C错误，D正

本题考查因此解题方法：1、末速度为零的匀加速运动直线运动，可以看出逆向的初速度为零的匀加速运动，2、初速度为零的匀加速运动的几个比例式。

7．一个质点从静止开始做匀加速直线运动,它在第3s内与第6s内通过的位移之比为x1:x2,通过第3 个1m与通过第6个1m时的平均速度之比为v1:v2,则( ) A．B．C．D．【答案】C 【解析】 【详解】

质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比

，所以

相等位移上的时间之比

，故

，所以

，C正确．

；连续

8．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l12.5m，B、C之间的距离l23.5m．若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于（ ）

A．0.5m 【答案】D 【解析】

设物体的加速度为a，通过l1、l2两段位移所用的时间均为T， 则有：vBB．1.0m

C．1.5m

D．2.0m

l1l26m/s， 2T2T2根据匀变速直线运动规律可得：ll2l1aT1m

2vB所以ll12.0m，故D正确，ABC错误．

2a点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．

9．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.728 m、1.344 m、0.960 m．假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为 ( ) A．7.5 m/s，4.5 m B．7.7 m/s，4.8m C．7.8 m/s，4.9 m D．8.0 m/s，5.0 m 【答案】B 【解析】 【分析】

平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度，由位移公式即可求出屋檐高度． 【详解】

由平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度．即：

v2s12s231.7281.344m/s7.7m/s，由题意，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，2t0.4则功有5个间隔，则雨滴下落的总时间T5t50.21.0s，由xat2可得：

a1.7281.34412129.6m/shaT9.610．24.8m，B正确． ，屋檐高度20.222

10．如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=L1,BC=L2,且物体通过AB、BC所用的时间相等,则下列说法正确的是( )

A．可以求得CD的距离 B．可以求得OA的距离 C．可以求得物体的加速度 D．可以求得从A到B的时间 【答案】B 【解析】 【详解】

设从A到B的时间为t，由xat2可得物体的加速度a的大小为：a由于平均速度公式可得vBxL2L1，t2t2xL2L122，根据速度位移vv02ax可得OB的距离为t2txOB2vB(L1L2)2(L1L2)2L1，因为不知道AB、BC所用，解得OA的距离xOA2a8(L2L1)8(L2L1)的时间，所以不能求出加速度，因为不知道CD所用的时间，所以不能求得CD的距离，故

B正确，A、C、D错误； 故选B． 【点睛】

某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即xat2，结合vB的速度，再结合运动学公式可求出OA的距离．

xL2L1求出B点t2t

11．如图所示，光滑斜面

被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面

向下做匀加速运动。依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确的是（ ）

A．物体通过各点的瞬时速度之比为B．物体通过每一部分时，其速度增量C．物体由A点到各点所经历的时间之比为D．下滑全程的平均速度【答案】ACD 【解析】 【分析】

根据题意可知考查初速度为零的匀加速直线运动相关规律，理解并灵活运用运动学常见二级结论即可求得。 【详解】

A．物体做初速度为零的匀加速直线运动。由B．由公式

， ， ，

可知B不符合题意； C．又由

知

，

故C符合题意； D．因【点睛】

初速度为零的匀加速直线运动，等分时间时，由v=at可知速度与时间成正比。 由

可知总位移与时间的t2正成比。

，即

，为

段的中间时刻的速度，故

，D符合题意。

得

，A符合题意； ，

初速度为零的匀加速直线运动，等分位移时，由比 由

可知

总时间与

成正比。

， 可知速度和 正成

12．如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知3AB=BC，则下列说法正确的是（ ）

A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2 B．滑块到达B、C 两点的速度之比为1∶2 C．滑块通过AB、BC 两段的时间之比为1∶1 D．滑块通过 AB、BC 两段的时间之比为1∶(2-1) 【答案】BC 【解析】 【详解】

AB.根据匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax得，v=2ax，由题知3AB=BC，滑块到达B、C两点所经过的位移比为1∶4，则通过B、C两点的速度之比为1∶2，故A错误，B正确；

CD.初速度为零的匀变速直线运动的物体从开始在连续相等时间内的位移之比为

1∶3∶5∶7L，由题知3AB=BC，则滑块通过AB、BC 两段的时间之比为1∶1，故C正确，D错误。

13．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是( ) A．小球加速度为0.2m/s2 C．小球第14s的初速度为2.8m/s 【答案】AB 【解析】 【分析】

根据匀变速直线运动的推论xaT2求解加速度，根据速度时间公式求出14s初、14s末、15s末的速度，根据v【详解】

A．根据匀变速直线运动的推论xaT2得：aB．小球前15s内的平均速度为1.5m/s D．第15s内的平均速度为0.2m/s

v0v求解平均速度． 20.2m/s20.2m/s2，故A正确； 1B．小球15s末的速度v15at150.215m/s3m/s，则小球前15s内的平均速度

v15_0v153m/s1.5m/s，故B正确； 22C．小球第14s的初速度等于13s末的速度，则v13at130.213m/s2.6m/s，故C错误；

D．小球第14s末的速度v14at140.2142.8m/s，则第15s内的平均速度为

v14v1532.82.9m/s，故D错误． 22故选AB. 【点睛】 v15题主要考查了匀变速直线运动的推论xaT2以及平均速度公式

_'vv0v的直接应用，知道小球第14s的初速度等于13s末的速度，难度适中． 2

14．一质点在连续的 6s 内作匀加速直线运动，在第一个 2s 内位移为 12m，最后 一个 2s 内位移为 36m，下面说法正确的是（ ）

A．质点的加速度大小是3m/s2 B．质点的加速度大小是2m/s2 C．第 2s 末的速度大小是 12m/s D．第 1s 内的位移大小是 4.5m 【答案】AD 【解析】 【详解】

设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2，可得

，故A正确，B错误；第1s末的速度等于第一个2s内

的平均速度，则：

，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s，

故C错误；在第1s内反向看为匀减速运动则

，故D正确。所以AD正确，BC错误。

15．如图所示，光滑斜面AD被分成三个相等的部分，一物体由D点以某一初速度上滑，沿斜面作匀减速直线运动，到达A点速度恰好为零，下列结论中正确的是（ ）

A．物体在各点的速率B．物体在各点的速率

C．物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间

D．物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间【答案】AC 【解析】 【分析】

本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较。 【详解】

A、B项：根据运动学公式v2-v02=2ax得： 物体由A点从静止释放，所以v2=2ax 所以物体到达各点的速率之比vB：vC：vD=1：C、D项：根据运动学公式

得：

，故A正确，B错误；

物体到达各点经历的时间tB：tC：tD：tE=1：物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间：故C正确，D错误。 故应选：AC。 【点睛】

本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解。