自适应中值滤波在数字图像处理中的应用

JournalofHebeiPolytechnicUniversity(NaturalScienceEdition)

Vol129　No14Nov.2007

文章编号:1674-0262(2007)04-0111-03

自适应中值滤波在数字图像处理中的应用

刘伟,孙丽媛,王汝梅

1

2

3

(11河北理工大学计算机与自动控制学院,河北唐山063009;21机械工程学院;31冶金与能源学院)

关键词:脉冲噪声;自适应中值滤波;掩模摘　要:针对一般中值滤波在滤除脉冲噪声中的不足,提出了自适应中值滤波的方法,论述

了其基本原理和具体实现方法,实验证明,此方法对脉冲噪声有很好的滤除效果。中图分类号:TP391141　　文献标识码:A　　在数字图像受到噪声污染后,需要对其进行滤波。针对不同的噪声有不同的滤波方法。中值滤波对滤除脉冲噪声有很好的效果,但也会损失图像的部分细节,而自适应中值滤波能够在保持图像细节的基础上滤除脉冲噪声。

1　脉冲噪声

脉冲噪声也称双极脉冲噪声,它的概率密度函数可由下式给出:

Pa　z=a

P(z)=

Pb　z=b

(1)

0　其它

　　如果b>a,灰度值b在图像中将显示为一个亮点,相反,a的值将显示为一个暗点。若Pa或Pb为零,则脉冲噪声称为单极脉冲。脉冲噪声可以是正的,也可以是负的。标定通常是图像数字化过程的一部分。因为脉冲干扰通常与图像信号的强度相比较大,因此,在一幅图像中,脉冲噪声总是数字化为最大值

(纯黑或纯白)。这样,通常假设a,b是饱和值,从某种意义上看,在数字化图像中,它们等于所允许的

最大值和最小值。由于这一结果,负脉冲以一个黑点出现在图像中。由于相同的原因,正脉冲以白点出现在图像中。对于一个8位图像,这意味着a=0(黑),b=255(白)。图1为原始图像,图2为受25%双极性脉冲噪声污染的图像。

收稿日期:2006209214

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2　中值滤波

中值滤波是一种非线性的空间滤波器,它是将象素邻域内灰度的中值代替该象素的值。相对小尺寸的

线性平滑滤波,它能提供更优秀的去噪能力。一个数值集合的中值e是这样的数值,即,数值集合中,由一半的值小于或等于e,还有一半大于或等于e。例如,对于3×3的掩模,其中值是第5个值。为了对一幅图像上的某个点做中值滤波处理,必须先将掩模内欲求的象素及其邻域的象素值排序,确定出中值,并将中值赋予该象素点。这样,中值滤波器的主要功能是使不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值。事实

2

上,是用n×n的中值滤波器去除那些相对于其邻城象素更亮或更暗,并且其区域小于n/2(滤波器区域的一半)的孤立象素集。在这种情况下,“去除”的意思是强制为邻域的中间亮度。而对较大的象素集的影响明显减小。

在脉冲噪声的空间密度较小的情况下,中值滤波器的效果会很好(根据经验,Pa,Pb小于012)。但随着脉冲噪声的概率密度增大,中值滤波器为了滤除噪声,不得不增大掩模尺寸,其结果是模糊更多的细节。图3为3×3掩模中值滤波后的图像,图4为5×5掩模中值滤波后的图像。尽管滤除了大部分噪声,但细节也损失了很多。

3　自适应中值滤波

自适应中值滤波能工作在各种各样的矩形掩模上,但为了算法容易实现,定义掩模Sxy为n×n大小,并且n为奇数。

考虑如下符号:

Zmin=Sxy中灰度级的最小值Zmax=Sxy中灰度级的最大值Zmed=Sxy中灰度级的中值Zxy=在坐标(x,y)上的灰度级Smax=Sxy允许的最大掩模尺寸

自适应中值滤波器算法工作在两个层次,定义为A层和B层,如下所示:

A层:A1=Zmed-Zmin

A2=Zmed-Zmax

如果A1>0且A2<0,转到B层否则增大窗口尺寸

如果窗口尺寸小于等于Smax,重复A层否则,Zxy不变

B层:B1=Zxy-Zmin

　第4期　　　　　　　　　　　刘伟,等:自适应中值滤波在数字图像处理中的应用

B2=Zxy-Zmax

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如果B1>0且B2<0,Zxy不变

否则Zxy=Zmed

该算法有三个目标:除去脉冲噪声,平滑其它非脉冲噪声,并减少诸如物体边界细化或粗化等失真。Zmed和Zmin的值进行统计后被算法认为是脉冲式的噪声成分,即使他们在图像中并不是最低和最高的可能象素值。

A层的目的是决定中值滤波器的输出Zmed是否是一个脉冲(黑或白)。如果条件Zmin0且B2<0为真,那么Zmin0且B2<0为假,则Zxy=Zmin或者Zxy=Zmax。在任一种情况下,Zxy象素值都是一个极端且算法输出中值Zmed,即Zxy=Zmed,而从A层知道Zmed不是噪声脉冲。最后一步是标准中值滤波器所做的。这样就避免了标准中值滤波器用图像中相应模板的中值代替该图像中的每一点而引起的不必要的细节损失。

假设A层确实找到了一个脉冲噪声,然后,算法会增大窗口尺寸并重复A层。该环路会继续直到算法找到一个非脉冲中值,或者达到最大窗口尺寸。如果达到了最大窗口尺寸,Zxy不变。此时,也不能保证该值就一定不是一个脉冲。噪声的概率Pa或Pb越小,或者Smax在允许的范围越大,过早退出条件的可能性就越小。因为随着脉冲的密度增大,需要更大的窗口来消除尖峰噪声。图5为最大掩模尺寸为7的自适应中值滤波后的图像,图6为最大掩模尺寸为9的自适应中值滤波后的图像,可以看出,图像得到了很好的复原。

4　结论

由图5和图6可以看出,自适应中值滤波效果比标准中值滤波效果要好,不仅滤除了脉冲噪声,而且很好的保留了图像细节。需要提出的是,此方法在实际应用的过程中,需要确定最大掩模尺寸的大小。如果最大掩模尺寸选得太小,就达不到很好的滤波效果;如果选得太大,则算法计算量增大,耗时太长。经过笔者多次实验,在图像受双极性脉冲噪声污染在20%以下,最大掩模尺寸可取7或者9,再增大掩模尺寸,滤波效果没有明显增加。

参考文献:

[1]　冈萨雷斯1数字图像处理[M]1北京:电子工业出版社,20061[2]　陈书海,傅录祥1实用数字图像处理[M]1北京:科学出版社,20051

[3]　余明兴,吴明哲,黄世阳,等1BorlandC++Builder6程序设计经典[M]1北京:科学出版社,20041

(下转第120页)

120　　　　　　河北理工大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　　第29卷　

的水化产物晶体。但通过XRD分析,可以证明氢氧化钙和钙矾石的存在,说明氢氧化钙和钙矾石晶体在

低水灰比条件下,由于水化环境是致密和相对缺水的体系,其生长空间受限,使它们的结晶形态发生改变,晶体尺寸较小,分布在C2S2H凝胶之间。

3　结论

311　低水灰比条件下,水泥的水化程度较低。随着水化龄期的增加,水泥的水化程度不断增加,但不同

水灰比其水化程度增加的幅度不同。水灰比越低,水泥的水化程度后期增加越少。312　在低水灰比体系中,硅酸盐水泥的水化产物的结晶程度、形貌等都与正常水灰比体系不同,难于观察到结晶程度高、六方板状的氢氧化钙晶体和细长的针状钙钒石晶体。

参考文献:

[1]　刘崇熙,汪在芹,李珍1高性能混凝土若干理论问题[J]1混凝土,2003(6):3261

[2]　H1F1W1Taylor1CementChemistry[M]1ThomasTelfordPublishing,ThomasTelfordServicesLtd,London,19971[3]　姜玉英1水泥工艺实验[M]1武汉:武汉工业大学出版社,19921

[4]　沈威,黄文熙,闵盘荣1水泥工艺学[M]1武汉:武汉工业大学出版社,19861

TheEffectofLowWaterCementRatioonHydrationDegreeofPortlandCement

FENGXiao2xin,SUNXiao2ha

(CollegeofMaterialsScienceandEngineering,HebeiPolytechnicUniversity,TangshanHebei063009,China)Keywords:　hydrationdegree;lowwatercementratio;hydrationproducts;microstructure

Abstract:　ThehydrationdegreeofPortlandcementundertheconditionoflowwatercementratiowastested,andthemicrostructureofhardenedcementpastewasstudiedbymeansofXRDandSEM1Theresultsshowthatthehy2drationdegreeofcementislowerunderthelowwatercementratiothanunderthehighwatercementratio,andthereexistsmoreunhydratedcementinthehardenedcementpastewithlowwatercementpaste,thecrystallizationandgrowthofcementhydratesisaffected1Thecompletecrystalsofportlanditeandetringitecannotbeseenalmost1

(上接第113页)

AdaptiveMeanFilterandItsApplicationonDigitalImageProcessing

LIUWei,SUNLi2yuan,WANGRu2mei

(11CollegeofComputerandAutomaticControlHebeiPolytechnicUniversity,TangshanHebei063009,China;21CollegeofMechanicalEngineering;31CollegeofMetallurgyandEnergy)

Keywords:　impulsenoise;adaptivemeanfilter;mould

Abstract:　Thepaperpointsoutthedisadvantageofnormalmeanfilterandadvancesadaptivemeanfilter,andde2scribesitswayofachievement1Theresultshowsthattheadaptivemeanfilterisbetteronfilteringimpulsenoise1