北师大版七年级上册数学配套练
习(带答案)(总125页)
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北师大七年级上第一章丰富的图形世界 第课时家庭作业 生活中的立体图形1）
学习目标：
新知识点要 小心呦！1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 一．填空题：
1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.； 2．图形是由________，_________，________构成的； 3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有
_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例） 4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例） 5．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；
6．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________； 7．假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了
_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；
8．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________； 9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；
10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ；
11．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ；
2
12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点； 13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；
二．选择题
14．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）
A B C D 15．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形 （ ）
（A） 10个 （B） 9个 （C） 8个 （D） 7个
16．如图的几何体是下面（ ）平面图形绕轴旋转一周得到的 （ ）
（A） （B） （C） （D） 18．下面图形不能围成封闭几何体的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3
三．解答题：
19．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：
AC B
20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.
第课时家庭作业参考答案
一、
1．平 ；2．点、线、面；3．略；4．略；5．8，3，相等；6．都有一个面是曲面；
7．点动成线，线动成面，面动成体；8．无数，一条弧和两条半径组成的；9．5；
10．乒乓球、足球；11．（1）（2）（3），（5）（6）；12．6，12，8；13．球体； 二、
14．D；15．C；16．B； 17．A； 三、
18．长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；
4
19．（1）（从左至右）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱； （2）按面分：曲面：球、圆柱、圆锥；平面：长方体、三棱柱； 按柱体分：圆柱、长方体、三棱柱；球；圆锥；
新知识点要 小心呦！北师大七年级上第一章丰富的图形世界 第课时家庭作业 （平面内的立体图形2）
姓名
学习目标：
1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.
2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见图形； 二．填空题：
1．围成球的面有 个；
2．圆柱有_____ 个面组成，这些面相交共得____ 条线，圆锥的侧面展开图是____ ；
3．圆锥是由_ __个面围成，其中__ _个平面，___ _个曲面，圆锥的侧面与底面相交成 条线，是 线；
4．圆柱的表面展开图是________________________ (用语言描述)；
5．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为 图形；
6．图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为 图形； 二．选择题：
7．圆锥的侧面展开图是 （ ） （A） 长方形 （B） 正方形 （C） 圆 （D） 扇形
8．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）
（A） 圆柱 （B） 圆锥 （C） 球 （D） 正方体
5
9．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是 （ ）
（ ）
10． 以下立体图形中是棱柱的有 （ ）
（A） ①⑤ （B） ①②③ （C） ①②④⑤ （D） ①②⑤[
11．下列说法中，正确的是 （ ）
（A） 正方体不是棱柱 （B）圆锥是由3个面围成 （C）正方体的各条棱都相等 （D）棱柱的各条棱都相等
12．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
13．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是 （ ）
（A）正方体 （B）长方体 （C） 球 （D） 棱柱
6
14．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是 （ ）
（A） 7个 （B） 8个 （C） 9个 （D） 7个或8个或9个或10个 三、解答题
16．请写出下列几何体的名称
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
17．如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形(几何体)，将对应的两个图形用线联结起来．
第课时家庭作业参考答案
7
一、
1．一个；2．三，二，扇形；3．二，一，一，一，曲；
4．由一个长方形和两个相等的圆形组成；5．平面； 6．立体；[二、 7．D；8．C；9．B；10．A；11．C；12．D；13．C；14．C；15．D；
三、 16．略； 17．略；
截一个几何体练习卷(1)
一、填空题
1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．
2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．
3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________． 4．一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________．
5．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．
6．一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________． 二、选择题
7．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（ ）
A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆
8．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ）
A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球
9．小明看到了“实验楼”三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（ ）
A．俯视图; B．左视图; C．主视图; D．都有可能 10．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（ ）
A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆 三、解答题
11．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．
8
12．用火柴棒拼搭等边三角形
（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？
（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？
（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？
13．选择你所熟悉的实物模型作出它的俯视图、主视图及左视图．
14．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．
参考答案
一、1．圆 2．矩形 3．三角形 4．俯视图5．7 6．正方形 二、7．D 8．C 9．C 10．D
三、11．共可以拼出以下六种图形（（1）～（6））
9
（1）、（3）是等腰三角形； （2）、（4）是平行四边形； （5）是长方形；
（6）可以称它为筝形．
12．（1）2、5 （2）12 （3）4
（1）有两种情况，至少要用5根火柴棒，如图（2）；而图（1）则用6根火柴棒． （2）最少要12根火柴棒，如图（4）； 图（3）用了13根．
（3）若可以不在同一个平面内拼搭，可以搭4个等边三角形，如图（5）． 13．略 14．略
截一个几何体练习卷(2)
一、判断题
1．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （ ）
2．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （ ）
3．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （ ）
4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （ ）
10
二、选择题
1．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）
2．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ）
三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.
四、指出下列几何体的截面形状.
___________ ___________
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.
11
参考答案
一、1．× 2．× 3．× 4．√ 二、1．C 2．D 三、可能
四、五边形 圆形
截一个几何体
一、选择题
1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几何体中截面可能是圆的有（ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 2、下列说法中，正确的是（ ）
A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等
C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
3、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（ ） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形
4、如图1–16，用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（ ）
二、填空题
1、如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是______.
2、用一个平面去截长方体、二棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是＿.
3、说一说，图1–17中的截面分别是：
4、用一个平面截一个几何体，所截出的面如图1–18所示，共有四种形式，试猜想，该几何体可能是______.
12
三、试一试
1、如图1–19，下列立体图形被一刀切入一部分，写出剩下部分几何体的名称。
2、用平面去截一个三棱柱，很容易截出一个三角形，你还能截出一个平行四边形吗能截出一个梯形吗能截出一个五边形吗（借助下图进行分析，不必画出截面）
3、一个四棱往被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱.
四、议一议
1、如果用平面截掉一个长方体的一个
角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？
2、把一个三陵柱分割成四个小三棱柱，你能找出多少种个同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流.
3、在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗能截出一个半圆吗在什么条件下，你能截出一个正方形
生活中的平面图形
13
一、选择题
1.如图，图中三角形的个数为（ ） A, 2 B, 18 C, 19 D, 20
第1题图 第2题图
2.将两个完全相同的三角形，如图，拼在一起成为四边形，使它们有一条线等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形（ ）种 A, 2 B, 4 C, 6 D, 8 二、填空题
1. 如图，如果OA,OB,OC是圆的三条半径，那么图中有 个扇形.
2.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为 3（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多
边形分割成 个三角形.
（2）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点
连接起来，则可将多边形分割成 个三角形. 4.如图，图中共有 个梯形。
5，平面内有5个点，每两个点都用直线连接起来，则最多可得 条直
线，最少可得 条直线。
6.平面内三条直线把平面分割成最少 块最多 块。
7.已知扇形弧上连同两个端点共有4个点，将这4点与圆心连接，则共可
得 个扇形。
三、解答题
1. 已知圆上有5个点，这5个点把这个圆周共分成多少条不同的弧？ 2. 平面内有10条直线，它们可以有多少个交点。
3. 请将下图的图形分成四个形状相同、大小相等的图形。
14
4. 每一个多边形都可以按下图的方法分割成若干个三角形。那么用同样的方
法，图a中的七边形能分割成若几个三角形n边形又能分割成若几个三角形
5. （1）移动四根火柴，组成三个全等的正方形。
（2）移走3根火柴，组成6个全等的等边三角形。
答案：一
二 3（1）n（2）（n-1） 1 7
三 3.5.
4. 5，n-2
（1） （2）
生活中的平面图形
一、选择题
1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ）
A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 2、如图1–37，图中共有正方形（ ） A、12个 B、13个 C、15个 D、18个 3、已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形.
A、4 B、5 C、6 D、8 二、填空题
15
1、如图1–38，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个.
2、如图l–39，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：
A、与____对应 B、与____对应 C、与____对应 D、与_____对应
三、找一找
1、指出图1-40是哪些国家的国旗说一说其中有哪些简单的几何图
2、请利用圆规，找出图1–41中的扇形（不要添家其他线）.看一看每个图中各有多少个扇形？ 3、 4、
16
数轴
1．下列所画的数轴中正确的是（ ） A．C．
B． D．
2的点中，在原点右边的有（ ） 5A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（ ） A．正数 B．负数 C．零和正数 D．零和负数 4．下列说法正确的是（ ）
221A．－4是相反数 B．－与互为相反数 C．－5是5的相反数 D．－是
3322的相反数
5．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
2．在数轴上表示数－3，0，5，2，
A．b>a>0>c B．a 21111A．－2<－<0< B．－<-2<0< C．-2<－<<0 D．0<－<-2< 22227．数轴上表示－3的点在原点____侧，距原点的距离是______；＋在原点的_____侧，距原点的距离是_____。 8．若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是_____。 59．＋3的相反数是_____；______的相反数是－；－1与_____互为相反数。 7110．若a＝＋，则－a＝_____；若a＝－，则－a＝_____；若－a＝1，则a＝ 4_____；若－a＝－2，则a＝_____。 211．不大于4的非负整数有______；不小于－3的负整数有_______。 312．如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。 17 （1）写出A，B，C三点表示的数； （2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？ 13．画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。 11－1，2，3，－，1，－3，0 23 1114．数轴上A，B两点分别表示－和，这两点间的点表示的有理数能有多少 22个？试写出其中五个。 15．已知有理数a，b，c如图数轴所示，试比较a，－a，b，－b，c，－c，0的大小，并用符号“<”连接起来。 答案： 1．D 2．C 3．D 4．C 5．C 6．A 7．左 三个单位长度 右 个单位长度 8．2 9．－3 1 10. － 5 71 －1 2 11. 0，1，2，3，4；－3，－2，－1 418 12．（1）A点表示2，B点表示5，C点表示－4，O点表示0 （2）蚂蚁实 际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位 1113．-3<<－1<0<1<2<3 2314．无数个 例如－ － 0 15．a<-c 1，某天股票A开盘价18元，上午11：30跌元，下午收盘时又涨了元， 则股票A这天收盘价为 （ ） 元 元 元 元 2，能使|+（ ）| = | |+|（ ）|成立的是（ ） A.任意一个数 B.任意一个正数 C.任意一个非正数 D.任意一 个非负数 3，如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于 （ ） 或1 D.±5或±1 4，当a<0，b<0时，比较大小：|a|+|b| |a+b| 5，某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行 的， 如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6. （1） 将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多 远？ （2） 若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 答案：1，C 2，C 3，C 4，= 5，（1）（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+ （+12）+（+4）+（-5）+（+6）=39千米 （2）a×（| +15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|）=65a升，故小李共耗油65a升. 第二章 有理数加减测试A卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1、下面说法正确的是（ ） A、两数之和不可能小于其中的一个加数 B、两数相加就是它们的绝对值相加 C、两个负数相加，和取负号，绝对值相减 D、不是互为相反数的两个数，相加不能得零 2、 如果abab，那么（ ） A、b0 B、b0 C、a0 D、无法确定b的取值 3、下列等式正确的是（ ） A、aa0 B、aa0 C、aa0 D、aa0 4、已知a5,b7，且abab，则ab的值为（ ） 19 A、–12 B、–2 C、–2或–12 D、2 5、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（ ） A、ca0 B、bc0 C、abc0 D、abab 6、数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是–2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点 P所表示的数的和为（ ）. A、0 B、6 C、10 D、16 二、填空题（每空2分，共18分） 1、用适当的数填空： （1）+_____=–18； （2）_____–（+）=–； 31（3）()____； 44（4）0.1____0.99. 2、从–5中减去–1，–3，2的和，所得的差是_____. 15153、利用加法的运算律，将21写成_______,可使运算简便. 26262344、从3与5的和中减去1所得的差是_____. 55155、数轴上从左至右顺次有A、B、C三点，如果它们所表示的数的和为零，则其中表示负数的点可能是点_____. 6、如果ab0，那么a,b的关系为______. 三、做一做（本题满分40分） 1、计算题：（6分） 511（1）(17)59(37) （2）(2)(1)(0.5) 6262、计算题：（4分） （1）(2)(8) （2）(16)(45) （3）(13)(8) （4）(5)0 3、请注意，大数减小数可以表示这两个数在数轴上的位置之间的距离，请找出下面几对数中距离最大的一对. （1）6和–2 （2）7和0 （3）–1和–14 （4）9和6 4、某港口连续4天每天的最高水位与最低水位记录如下表所示（取港口的警戒水位作为0点），哪一天水位差最大哪一天水位差最小 20 5、已个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，第二天沿江向下游走了千米，第三天沿江向下游走了千米，第四天沿江向上游走了10千米，第四天勘察队在出发的上游还是下游距出发点多少千米（6分）. 6、某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪大的温差最小（6分）. 7、付自行车厂本周计划每天生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天产量与计划产量对比如下表（超出的辆数为正数，不足的辆数为负数） （1）本周总产量与计划产量相比，增加（或减少）了多少辆？ （2）日平均产量与计划产量相比，增加（或减少）了多少辆？ 四、试一试（每小题6分，共24分） 1、填空： （1）如果abc，那么a____; （2）如果a(b)c，那么a____; （3）如果a(b)c，那么a____; 2、列式并计算： （1）和是–2，一个加数是6，求另一个加数； （2）差是–5，被减数是–7，求减数； （3）一个数是16，另一个数比16的相反数小–2，求这两个数的差． 3、某一矿井的示意图如图2—16所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是–15米与–30米．A点比B点高多少比C点呢 4、有一串整数–55，–54，–53，…，问： 21 （1）第l00个整数是什么？ （2）求这100个整数的和. 有理数的减法 1，一个数加，和为，那么这个数是 （ ） ，下列计算正确的是 （ ） A.（-14）-（+5）= -9 B. 0-（-3）=3 C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3） 3，较小的数减去较大的数，所得的差一定是 （ ） A.零 B.正数 C.负数 D.零或负数 4，下列结论正确的是 （ ） A. 数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10 B. 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10 C. 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是10 D. 数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-5 5，下列结论中，正确的是 （ ） A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大 B. 减去一个数，等于加上这个数 C. 零减去一个数，仍得这个数 D. 两个相反数相减得0 6，（1） （-7）-2= ； （2） （-8）-（-8）= ； （3） 0-（-5）= ； （4） （-9）-（+4）= . 7，（1）温度3℃比 -8℃高 ； （2）温度-10℃比-2℃低 ； （3）海拔-10m比-30m高 ； （4）从海拔20m到-8m，下降了 . 8，计算： （1）（+5）-（-3）； （2） （-3）-（+2） （3）（-20）-（-12）； 2111 （4）（）； （5） -（-）； （6）（-）-（-）. 33639，（1）已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？ （2）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜温度高多少？ （3）物体位于地面上空2米处，下降3米后，又下降5米，最后物体在 地面之下多米处？ 10，某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的 温差（最高气温与最低气温的差）最大哪天的温差最小 一 二 三 四 五 最高气温 -1 5 6 8 11 22 （℃） 最低气温 -7 -3 -4 -4 2 （℃） 24311，当a=，b=-，c=-时，分别求下列代数式的值： 354 （1）a+b-c （2）a-b+c （3）a-b-c （4）-a+b-（-c） 12，某一矿井的示意图如图，以地面为准，A点的高度是+米，B，C两点的 高度分别是米与米，A点比B点高多少米比C点呢 答案：1，C 2，B 3，C 4，C 5，A 6，（1）-9 （2）0 （3）5 （4）-13 7，（1）11℃ (2) 8℃ (3)20m (4)28m 1 8,(1)8 (2)-5 (3)-8 (4)-4 (5)1 (6) 6 9,(1) 11 (2)254℃ (3)(+2)-(+3)-(+5)=-6,在地面下6米处. 10,五天的温差分别为(-1)-(-7)=6,5-(-3)=8,6-(-4)=10,8-(-1)=9,11-(+2)=9,故第三天温差最大,第一天温差最小. 3743133133 11,(1) (2) (3) (4)- 60606060 12, 米 米 .有理数的加减混合运算 班级：________ 姓名：________ 一、计算题 1.+3－(－7)=_______. 2.(－32)－(+19)=_______. 3.－7－(－21)=_______. 4.(－38)－(－24)－(+65)=_______. 二、填空题 1.－4－_______=23. ℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃. 、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米. 4.冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_______℃. 三、已知：a=－2,b=20,c=－3,且a－(－b)+c－d=10,求d的值. 四、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克） 51，53，46，49，52，45，47，50，53，48 你能较快算出它们的总质量吗？列式计算. 23 五、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）. 月份 一 二 三 四 五 六 增减（辆） +3 －2 －1 +4 +2 －5 1.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ 2.半年内总生产量是多少比计划多了还是少了，增或减多少 *自我陶醉 编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来. 测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________. 24 参考答案 一、 2.－51 4.－79 二、1.－27 24 三、5 四、50×10+［1+3+(－4)+(－1)+2+(－5)+(－3)+0+3+(－2)］=500+(－6)=494(千克） 五、1.+4－（－5）=9 ×6+［+3+(－2)+(－1)+(+4)+(+2)+(－5)］=120+(+1)=121 121＞120比计划多了1辆. 水位的变化 1.某一河段的警戒水位为米，最高水位为米，平均水位为米，最低水位为米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为 ，平均水位为 最低水位为 （高于警戒水位取正数） 2.一个加数是6，和十-9，另一个加数是 3213.从-1中减去-,,与的和，列式为： ，所得的差是 。 4320.044.一种零件，标明直径的要求是500.03，这种零件的合格品最大的直径是 多少最小的直径是多少如果直径是，合格吗 5．某校初二年级（1）班的学生的平均体重50㎏。 （1） 下表给出了该班5名同学的体重情况（单位：㎏）试完成下表： 姓 名 小张 小王 小李 小山 小毛 体 重 55 45 体重与平均体重+5 +2 +1 -3 差 （2） 谁最重谁最轻 （3） 最重与最轻相差多少？ 6. 下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格） 时间 星期星期二 星期三 星期四 星期五 一 收盘价（元/股） 比前一天涨跌（元/ / + 股） （1） 填表，并回答哪天收盘价最高哪天收盘价最低 （2） 最高价与最低价相差多少？ 7.计算： 12（1）+（-2)(22.5)(6); 33（2）(0.75)(2.8)(0.2)1.25； 1111（3）(2)(3)(5); 324625 3211（4）-()()() 55428.七名学生的体重，以㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不 足的千克记为负数，将其体重记录如下表： 学生 1 2 3 4 5 6 7 与标准体重之差 + + + + + （1） 最接近标准体重的学生体重是多少？ （2） 求七名学生的平均体重； （3） 按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？ 9.水塘养了某种鱼，一年后，饲养员为观察鱼的生长情况，从中捕捞了12条，并编号为1-12，已知它们的平均体重为㎏，这些鱼称重如下： 编1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 体 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 重 与（ ） （ ） + （ ） 0 （ ） （ ） + （ ） 平均体重的差值 问：几号鱼最重几号鱼最轻最重的鱼比最轻的鱼重多少 10.一病人发高烧进g医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表： 时间 7：8：9：10：11：12：13：14：15：00 00 00 00 00 00 00 00 00 体温升 降 降 降 降 升 降 降 降0 （与前一次比较） 注：病人早晨6：00进院时医生测得病人的体温是℃ 问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ （2）病人中午12点时体温达多高？ （3）病人几点后体温多高（正常体温是37℃） （4）请用折线统计图表示这几小时的体温情况。 答案： 26 321111. 米 米 米 2. –15 3.（-1）-[（-)()()） 432124. ， ，不合格 5.(1)略 （2）小张最重，小山最轻。（3）最重与最轻相差10㎏。6. (1) 收盘价：星期二：，星期三：，星期五： 涨跌：星期四： 收盘价星期三 最高，星期五最低 （2） 1117.（1）21 （2） （3）-6 （4） 8.（1）因为与标准体重相差 420最小的是第五名学生，他与标准体重之差为+，所以最接近标准体重的学生体重是 (2) 七名学生的平均体重为：+（++）748.1（kg） （3）恰好居中的是第七名学生 号鱼最重，8号鱼最轻。差是 10.（1）7：00时体温达到最高，最高体温为c （2）病人12：00时体温是c （3）病人14：00后的体温稳定正常。 （4）略 有理数的乘法 1．下列算式中，积为正数的是（ ） 1A．（－2）×（＋） B．（－6）×（－2） C．0×（－1） D．（＋5） 2×（－2） 2．下列说法正确的是（ ） A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B．同号两数相乘，符号不变 C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 113．计算（－2）×（－3）×（－1）的结果是（ ） 231115A．－6 B．－5 C．－8 D．5 65364．如果ab＝0，那么一定有（ ） A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0 5．下面计算正确的是（ ） A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B．12×（－5）＝－50 C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D．（－36）×（－1）＝－36 6．计算填空，并说明计算依据： （1）（－3）×5＝______（ ）； （2）（－2）×（－6）＝_______（ ）； （3）0×（－4）＝________（ ）； 7．确定下列各个积的符号，填在空格内： （1）（－）×（－）_______； 27 （2）(－2)×（－2）×2（－2）________； 4321（3）（－）×（－）×（－）×（－） 75328．（1）（－3）×（－）＝_______； 11（2）（－5）×（3）＝_______； 23（3）－×＝_______； 1（4）（＋32）×（－）×0×（－9）＝______ 39．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。 10．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。 11．计算： （1）（－13）×（－6） 1（2）－× 321（3）（＋1）×（－1） 351（4）3×（－1）×（－） 3（5）－2×4×（－1）×（－3） （6）（－2）×5（－5）×（－2）×（－7） 12．如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明。 13．（1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？ （2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？ 各举一例加以说明。 答案： 1．B 2．C 3．C 4．C 5．A 6．(1)-15，异号得负，并把绝对值相乘 （2）12，同号得正，并把绝对值相乘 （3）0，一个数与0相乘得0 7．（1）＋ （2）－ （3）＋ 18．（1） （2）－18 （3）－ （4）0 39．36 10。－120 11。（1）78 （2）－ （3）－2 （4）1 （5）－24 （6）700 12。1个，3个或5个，举例略 13。略 有理数的混合运算与近似数 一 、填空 1. 1982年全国人口普查时,我国人口为亿,以人口为单位,写成科学记数法形式为___________________口人. 2. 精确到得_________________. 3. 保留三位有效数字为______________. 4. 近似数精确到_______位,它有______个有效数字,即_________. 5. 近似数万精确到_______位,它有______个有效数字,即_________. 28 6. 近似数×104精确到_______位,它有______个有效数字,即_________. 7. 近似数40600精确到_______位,它有______个有效数字,即_________. 8. 计算:(1)()___. ()3_______. 9. 计算:(313231998)3(11998)2=__________. 34(3)4=_____. 221110.在数轴上有一点A , 它表示数1,那么数轴上离开A点6个单位的点所表示的数是____. 11.(用“>”或“<”填空)如果a>0,b<0,那么a-b____0 12.若一个数的平方是25,则这个数的立方是________. 113.如果 2a+1=0,则-a=_____,|a|____,_____. a14.|x2||y3|(z4)20,则xyxz____. 15.已知 x>3,则|1x||1x|___________. 二、选择题 16.下列说法中,正确的是( ) 17.(A)相反数等于它本身的有理数只有0; (B)倒数等于它本身的有理数只有1 18.(C)绝对值等于它本身的有理数只有0; (D)平方结果等于它本身的有理数只有1 19.下列式子正确的是( ) 20.(A)(1)21 (B)(2)24 (C)10410420000 241121.(D) 8607000保留三个有效数字的近似数是867. 22.把经四舍五入保留三个有效数字可写成( ) 23.(A)785105 (B) (C) (D)7.85107 24.把表示成四个有效数字的近似数是( ) 25.(A) (B) (C) (D) 26.张玲身高h,由四舍五入后得到的近似数为米,正确表示h的值是( ) 27.(A) h=米 (B) h=米 (C) h (D) h < 28.已知5.14226.42,则边长为 cm的正方形面积 ( 保留两个有效数字 )为( ) 29.(A)2600 (B)2642 (C) ×103 (D)×103 30.若a+b<0,且ab<0则需( ) 31.(A)a>0,b>0 (B)a,b异号,且负数的绝对值较大 32.(C)a,b异号 (D) a<0,b<0 三、用简便方法计算 377533.()36 418961834.915 19 29 13)()(1.6) 124138136.(240)(572) 58152 35.(0.12)(237.(125)17(315)17(166)17( 1) 17353173438.()3()20.52()3()342()3 46418431439.(1)3(8)(3)3[(2)55] 21740. 111324(4)(1)(1) 326422313141.32[(5)2()240(4)] 354111142.0.25{[()]} 2346511143.{8()4[524()2]} 18222 131[()3](4)216444. 1311642145.[422(3)26][(2)2(2)332(3)3] 4 五、解答下列各题 31 46.某物的30%与-3 的和是-3 的倒数,求某数. 45 47.用代数式表示a 、b两数的差的平方除以a 、b两数平方差的商,并求当a =3，b=5时代数式的值. 30 1 48.已知x的倒数为5,y的相反数为2,求代数式(4x+2x+ )÷y2的值. 4 2 49.若|3x+1|与(y+1)2是互为相反数,求:①xy的值 ，②x3y100的值。 六、利用计算器计算： 50.用代数式表示如图中阴影部分的面积，当a、b分别为米与米时,面积是? 51.(π取,结果保留两个有效数字) 52.已知a、b、c在数轴上的位置如 图所示，求代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|的值。 53.若m和n是不为零的互为相反数,x和y互为倒数,c的绝对值是2, m5nx1004 54.求(xy - )+(c÷ )-( )(m+n)10的值. nmy 有理数的混合运算 11 1，计算 －3－3（－）的结果是 （ ） 3231 5221 B.－２ Ｃ.－４ Ｄ.－１ 633311 2，计算×5÷×5的结果是 （ ） 551 D. 25 A. 3，计算1-23×（-3）得 （ ） 4，下列各式运算结果为正数的是 （ ） 4×5 B.（1-2）4×5 C.（1-24）×5 （3×5）6 1 5，如果四个有理数之和的是4，其中三个数是-12，-6，9，则第四个数 3是 （ ） 6，计算-2+（-2）2+（-2）3-23的结果是 （ ） 7，计算 2÷×2÷（-2）3的结果是 （ ） 9999 B. - C. D. - 1001002002002517 8，计算-+（)(2.4)的结果是 （ ） 58612 9，若a，b互为负倒数，a，c aabc2)的值为 互为相反数且|d|=2，则代数式d2-d·（ 2（ ） 313121 C. 3或4 或4 444433 10，计算： 111312 （1）1-+-； （2）1-2+3； （3）-8+4÷（-2484632）； （4）3×（-4）+（-28）÷7； （5）（-7）×（-5）-90÷（-15）； 23 （6）42×（-）+（-）÷（）. 34 11，计算： 1 （1）4-5×（-）3； （2）-8-3×（-1）3-（-1）4； 2421 （3）-23÷()2； （4）-14-×[2-（-3）2]. 936 A. 32 12，计算： 225）×； 521 （3）-[-（-3）]4÷（-3）4 （4）[-（）2]2； 3114578 （5）12÷（-3-+1）； （6）（1234)÷ 435610151（-）； 30452 （7）（-210.255-)(1)5； 5651 （8）-32×2÷33+（-）2×（-3）3÷（-1）35； 3211 （9）（-1）5×[4÷（-4）+（-1）×（）] ÷（-）； 3432 （10）-32-|（-5）3|×（-)2-18÷|-（-3）2|. 5答案：1，B 2，C 3，D 4，B 5，D 6，C 7，C 8，A 9，C 51 10.（1） （2）3 （3）-10 （4）-16 （5）41 （6） 84-25 51 11.（1）4 （2）-6 （3）-8 （4） 8621144 12，（1）72 （2） （3）-1 （4） （5）- 58123（6）56 47 （7）6 （8） （9）-2 （10）-31 60 （1）-（-3）2×（-2）3； （2）（- 字母表示什么 1．a的20%与18的和可表示为（ ） A．（a+18）*20% *20+18 ·20%·18 D.(1-20%)a 2.用字母表示 （1） 一个数加上m后得3，这个数是3-m （2） 一个数减去x后得15，这个数是15-x 36（3） 一个数乘以x得36，这个数是 x（4） 一个数除以5得k，这个数是5k 其中正确的有 A.一个 个 个 个 3．一个三位数数字是a，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是 +b+c C．100a+10b+c +10b+a 33 4.用字母表示a与b的和除a与b的差为（ ） abababbaA. B. C. D. abbaabab5.某校共有学生a人，其中女学生占45%，女生有_____人，男生有______人. 6.一件工程，甲独做m天完成，乙独做n天完成，甲的工作效率________,乙的工作效率为__________. 7.如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为___________千米/小时。 8．西北某地为了改造环境，计划植绿化带。如果每年植。绿化x公倾，问7年内植树绿化___________公倾。 9．每本练习本m元，甲买了8本，乙买了5本，两人一共花了______元，甲比乙多花了_________元。 10．三角形的三边长分别为3a,4a,5a，则其周长为________. 11.希望小学四，五年级共有mm 个学生，其中男生占两个年级总人数的一半多32人，则男有多少人________. 12.飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_________千米。 13．电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n排有多少个座位？ 14．小李上山速度为mkm/h(h为小时)，下山速度为nkm/h,求他的平均速度。 11s答案： %a 55%a 6. 7. 9.(8m+5m) (8m-5m) mnt 11. 2m32 12.(a-b+c) 13.[a+(n-1)]个 112mnh 代数式 1.用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（ ） A.2(xy)2 B. 2xy2 C.2x2y2 D.(2xy)2 3小5的数是（ ） 43333A.x25 B.5x2 C.x25 D.x25 44443. 如果甲数为x,甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ） x1 B. +3 + 334.三个连续的奇数，若中间一个为2n+1,则最小的，最大的分别是 ,2n+1 +1,2n+3 ,2n+3 ,3n+1 5.如数b增加它的x%后得到c，则c为（ ） % (1+x%) +x% (1+x)% 2．“比x的平方的 34 6.用代数式表示： （1） 圆的半径为rcm，它的周长为______cm,它的面积为______cm2. （2） 某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需_______元。 （3） 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价元，则某人乘 坐出租车x(x>3)千米的付费为______元。 （4） 在一次募捐活动中，初一年级每位同学捐款m，共有n名学生，则一共 捐款_____元。 7．用语言叙述下列代数式的意义。 （1） 3a+b表示_____________________________________. （2） a2b2表示___________________________________. （3） (ab)2表示__________________________________. （4） x1表示_____________________________________. y8.设甲数为x，乙数为y,用代数式表示： （1）甲，乙两数的差除以两数的积:______________________. (2)甲数的立方与乙数的3倍的和：______________________. (3)甲数除乙数的商与乙数平方的差:_____________________. (4)甲数与乙数差的立方的一半:_________________________. 9.某工厂一月份产量为a千吨，以每月产量增长8%的速度发展，则二月份产量是多少三月份产量是多少 10．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低℃，如果山脚温 度是28℃，那么山上500米处的温度为多少想一想，山上x米处的温度呢 11．某批发市场卖儿童服装，每套购a元钱，如果购买10套以上折优惠，小李 所带的钱按折优惠计算，能买35套，而且还剩10元用作回家的路费，用带数式表示小李这次去批发市场所带的钱是多少元。 12．某校逐渐组织教师去桂林旅游，甲旅行社说：“如果买一张全票，其余人 享受半价优惠”。乙旅行社说：“全部按全票价的6折优惠”。若全票价 为1780元，设教师人数为x，甲旅行社的收费为y甲,乙旅行社的收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费（用代数式表示） 13．A，B两站相距s千米，客，货两列火车分别从A，B两站开y千米/小时，当两车相距24千米时，已行驶了多少小时。（用代数示表示） 14．从学校出发沿同一条路去科学宫，甲走出1000米后乙才出发追甲，已知甲的速度比乙慢a千米/小时。求乙出发几小时后能追到甲。（用代数式表示） 答案： . 6.(1)2r,r2 (2)16n (3)10+(x-3) (4)mn 35 7.（1）a的3倍与b的和 （2） a,b的平方差 (3)a,b的差的平方 (4)x与y的 倒数的差 8.(1) y1xy (2)x33y (3)y2 (4)(xy)3 x2xy5009.(1+8%)a千吨 (18%)2a千吨 10.280.7 ℃=℃ 10010.717801780(x1) ℃ %a×35+10 12. y=28x甲2100s24s241y乙=1780×60%x 13. 14.小时 小时或小时xyxya合 并 同 类 项（2） 宁阳二十五中 孔凡辉 教师寄语：学如逆水行舟，不进则退 学习目标：1.理解同类项的概念和合并同类项的意义 2. 熟练地合并同类项 学习过程： 前置准备： 1、观察：5×24＋3×24＋2×24=（5＋3＋2）×24=10×24=240 2、类比：5a＋3a＋2a=(5＋3＋2)a=10a 那么3xy＋5xy－2xy=。 自主学习： 1、学生自学课本P116,表示长方形面积的两种方法所得到的结果是否相等？ 观察下列式子 －７a2b＋2a2b=(－7＋2)a2b=－5a2b 比较式子－７a2b和＋2a2b有什么共同之处：。 总结：的项是同类项。 练习：１．下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（ ） 与2b 与8 C. xy与 x2y D. 与 2. 下列代数式中，与－3a2b为同类项的是（ ） A.－3ab3 B.－ ba2 合作交流 36 结合题目 －７a2b＋2a2b=(－7＋2)a2b=－5a2b，试总结合并同类项的方法 （ 提示：系数应怎样，字母及指数怎样。） 归纳总结 合并同类项法则是： 。 试一试： 合并同类项①4x+2y—5x—y ②—3ab+7—2a2—9ab—3 做完互相交换检查，及时指出不足的地方 例题解析： 见Ｐ117例１ 方法：（1）标出同类项；(2)将同类项写在一起。 解： 见Ｐ117例２ 解： 当堂训练： 1. 选择题 (1)与2xy4是同类项的是( ) A. 2xy (2) 7.如果(3x2－2)－(3x2－y)=－2，那么代数式(x+y)+3(x－y)－4(x－y－2)的值是（ ） D.－6 2.填空题： （1）.若x2y=xmyn，则m=______，n=______. （2）.化简x+｛3y－［2y－(2x－3y)］｝=__________. （3）.m+n－p的相反数为__________. 3．解答题： 先去括号，再合并同类项： (1)x+［x+(-2x-4y)］； (2) (a+4b)- (3a-6b) 学习笔记： 1.。 37 2.。 3.。 课下训练: 1.选择题 (1).－［－(－a2)+b2］－［a2－(+b2)］等于（ ） C.－2a2 (b2－a2) 2.填空题： （1）.九个连续整数，中间的一个数为n，这九个整数的和为__________. （2）.当k=__________时，多项式x2－3kxy－3y2－ xy－8中不含xy项. （3）.在代数式6a2－7b2+2a2b－3ba2+6b2中没有同类项的是__________. 3. 化简 （1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； 4. 先去括号，再合并同类项： (1)x+［x+(-2x-4y)］； (2) (a+4b)- (3a-6b) 中考真题(2004.无锡)写出a2b的一个同类项__________。 探索规律 同步练习23： 1．（1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n＋6 n2 （2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 2．观察下列等式： 2＝2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 …… （1） 可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是 __________； （2） 当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_______________。 38 2(12)3(13)，1＋2＋3＝ 224(14)（1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于，1＋2＋3＋4＋5是否等于 25(15)。 2（2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n＝_____________________。 4．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题： 3．观察1＋2＝ 图a 图b 图c （1）将下表填写完整 图形编号 1 2 3 4 5 …… 三角形个1 5 9 数 （3） 在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示） 5．本题表格中前三列三个数之间的关系为： 2×7＋1＝15 0×5＋1＝1 3×4＋1＝13 按以上规律，在表格的空格内天上所缺的数 2 0 3 8 7 m 7 5 4 6 3 n 15 1 13 6．（1）计算并填表： n 1 2 3 4 5 6 10 102 103 2n n1（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律； 2n（3）当n非常大时，的值接近与什么数？ n1 7．已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线。 （1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？ （2）若平面内有四个点，一共可以画几条直线？ （3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？ 39 （4）若平面内有n个点，一共可以画几条直线？ 答案： 1．（1）填表：第一排依次填11，16，21，26，31，36，41，46，第二排依次填1，4，9，16，25，36，49，64 （2）随n的值逐渐增大，两代数式的值也相应增大 （3）n2的值先超过100 n(n1)2．（1）n（n＋1） （2）110 3．（1）等于，等于 （2） 24．（1）13，17 （2）1＋4（n－1）＝4n－3 4681012205．49，22，mn＋1 6．（1）填表依次为1，，，，，，， 34567112101021010， （2）这一列数中的分子以2为首的连续偶数，分 1010110101012n母是以2为首的连续自然数。（3）n非常大时，的值接近于2。 n17．（1）3 （2）4×3÷2 （3）5×4÷2 （5）n（n－1）÷2 线段、射线、直线 同步练习： 1.如图，A,B在直线l上，下列说法错误的是 （ ） Ａ．线段AB和线段BA同一条线段 Ｂ．直线AB和直线BA同一条直线 Ｃ．射线AB和射线BA同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条. 2. 下列说法正确的是 （ ） Ａ．经过两点有且只有一条线段 Ｂ．经过两点有且只有一条直线 Ｃ．经过两点有且只有一条射线 Ｄ．经过两点有无数条直线 3.在图中，不同的线段的条数式（ ） Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6 4.图中直线PQ、射线AB、线段MQ能相交的是（ ） 40 5.在一个平面内，经过一个点可以画 条直线；经过两点可以画 条直线；经过三点中的任两点可以画 条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画 条直线、最多可以画 条直线. 6.八一条线段向一个方向无限延伸就形成了 ；向两个方向无限延伸就形成了 . 7.如图，其中的线段是 ；射线是 . 第7题图 第8题图 8. .如图，写出其中能用P,A,B,C中的两个字母表示的不同射线 . 9.已知平面上有不在同一直线上的三点，则：以其中一点为端点且经过另一点 的射线 共有 条；以其中两点位端点的线段共有 条；经过其中两点的直 线共有 条；经过其中两点的线段共有 条. 10.如图，三条直线l,m,n,写出图中能用两个大写字母表示的所有线 段： ；图中能用两个大写字母表示的射线共有 条. 第10题图 第11题图 11.在图中已有的线段中，能用大写字母表示不同线段共有 条. 12. 如图，点A,B,C,D,E是直线l上的点，点P是直线l外一点，则以P为端点且经过A,B,C,D,E中的一点的射线有 条；以A为一个端点且以 41 B,C,D,E，P中的一点为另一个端点的线段共有 条；经过P，A,B,C,D,E中的两点的不同直线共有 条. 第12题图 第13题图 13.数一数，图4-5中共有多少条线段？并分别写出这些线段. 答案： 5.无数 一 一或三 一 六 6.射线 直线 7.线段AB、线段BC、线段AC 射线AB、射线BC、射线CA 8.射线PA、射线PB、射线PC、射线AB、射线BC、射线BA、射线CB 、3、3、无数 10. 线段AB、线段AE、线段BE、线段CD、线段CF、线段DF、线段EF、10 12. 5 5 6 13. 10 线段AB、线段BC、线段CD、线段DA、线段AC、线段AO、线段CO、线段BD、线段BO、线段DO. 比较线段的长短 一、情景再现: 1.连结_______的_______叫作两点间的距离. 2.点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______. 思考：若MA=MB，则M是线段AB的中点.（ ）（填“√”“×”） 3.比较右图中二人的身高，我们有_______种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差. 这两种方法都是把身高看成一条_______. 方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较. 方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______. 二、填空题 1.如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5 cm,则AC=_______cm,BD=_______cm,CD=_______cm. 2.下面线段中，_______最长，_______最短. 按从长到短的顺序用“>”号排列如下： 42 3.若线段AB=a,C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_____+_____=_____AC+_____BC=_____. 4．如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家请你帮他选条线路 . 三、比较下列各组线段的长短 （1） 线段OA与OB. （2）线段AB与AD. （3）线段AB、BC与AC. 四、解答题 1.已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长. 2.在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长. 解：（1）当C在线段AB上时，AC=_______. （2）当C在线段AB的延长线上时，AC=_______. 3、如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由. 4.两根木条,一根长80cm, 一根长130cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少? 43 ［例选］(1)°=___度_____分____秒. (2)27°14′24″=__度. 分析：从大的单位化为小的单位用乘法,像(1)题，反之用除法，如(2). °=57°+°=57°+60′× =57°+′=57°+19′+′ =57°+19′+60″× =57°19′12″ 27°14′24″=27°14′+24″÷60° =27°14′+′=27°+′ =27°+÷60 =27°+°=° 4．2参考答案 一、情景再现： 1.两点之间线段 长度 2.中点 BC 2 3.两 线段 长度 对齐 端点 二、 4 1 MN 线段：EF＞CD＞AB＞MN NC 1 三等分点 思考：× 2111 a 2224.② 三、（1）OA＜OB (2)AB＜AD (3)AB＜AC＜BC 四、 cm 30 cm 2.(1)2 cm (2)8 cm 3、［思路点拨］解决问题的关键是使A、B两地之间的公路最短，因此可以利用线段的性质解之. 解：如图所示:4、105cm 理由: 两点之间的所有连线中，线段最短. 角的度量与表示 一、填空题 °=_____直角=______平角=_____周角. 2.∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=___________，∠β=_________. 1时钟的时针三小时旋转的角度是_______，分针三分钟旋转的 60角度是_______. 6.如图，锐角的个 数共有_______个. 二、判断题 1.∠1是钝角，则 1∠1一定是锐角. （ ） 22.图中∠CAB也可表 示成∠A.（ ） 3.两条射线组成的图形叫做角. （ ） 4.两条直线相交形成的图形叫做角. （ ） 5.射线绕它上面一点旋转形成的图形叫做（ ） 44 三、∠AOB的度数与时钟4：00整时时针与分针所成的角度相同，那么∠AOB=___°，1∠ 2AOB=_ °,90°－1∠AOB=90°－__°=_ _°. 3四、解答题 1.两角差是36°，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？ 解法一：设这两角度数分别为(3x)°和(2x)°，则根据题意列方程为： 解方程：__________________________, x=____________, ∴3x+2x=______________. 解法二：设这两个角的度数和为x°，则这两个角分别为_______和_______，根据题意列方程为：_______________________________ 解方程_____________________________ ∴这两角的和是____________°. 2.请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠ABE ∠1 ∠2 ∠3 3.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时 和到家时时针和分针的夹角各为多少度. 4.如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β. 5．三角板如下图所示放置，在图上加弧线的角为多少度 6. 请估计下面角的大小，然后再用量角器测 量. 45 4．3参考答案 一、1. 1111 ° 30° 1800 () 30 60 32 48 36 2482° 18° 二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.× 三、120 60 40 50 四、－2x=36 x=36 180 3232x° x° x－x=36 x=180 180 55552.∠α ∠ABC ∠ACB ∠ACF 3．：出发时的时针和分针的夹角为120°，回到家时时针与分针的夹角为165°. 4：∠CAB或∠BAC表示∠α; ∠CBA或∠ABC表示∠β. 5. 75°, 15° 6. 略 平行 一、选择题 1.下列说法中正确的是（ ） A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行 B.不相交的两条直线一定是平行线 C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行 D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线 2.同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（ ） 3.下列说法错误的是（ ） A.直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交 B.直线a与b相交，c与a相交，则b∥c C.直线a∥b，b∥c,则a∥c D.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧 4.如右图，过C点作线段AB的平行线，说法正确的是（ ） A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条 5.如果直线a∥b,b∥c，那么a∥c，这个推理的根据是（ ） A.等量代换 B.平行线定义 46 C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D.平行于同一直线的两直线平行 二、判断题 1.一条直线有无数条平行线.（ ） 2.过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行.（ ） 3.两条直线不相交，就平行.（ ） 三、观察图形，填空 右图长方体中，与棱AB平行的棱有__________. 与棱AA′平行的棱有___________. 四、读下列语句作图 （1）任意作一个∠AOB. （2）在角内部取一点P. （3）过P分别作PQ∥OA，PM∥OB. （4）若∠AOB=30°，猜想∠MPQ是多少度？ 五、解答题： 1.按如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？ 2.用三角尺和直尺画平行线. (1)过点A画MN∥BC(如图(1)) (2)过点P画PE∥OA，交OB于点E；画PH∥OB，交OA于点H(图(2)) (3)过点C画CE∥DA，与AB交于点E；过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F(图(3)). 47 4．5参考答案 一、 二、1.√ 2.× 3.× 三、CD，A′B′，C′D′ DD′，BB′，CC′ 四、 30°或150° 五：解答题 1：有.即：AB∥CD AD∥BC 2、 平行 1，判断： （1）两条不相交的直线叫做平行线 （ ） （2）同一平面内的两条直线叫平行线 （ ） （3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 （ ） （4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条 （ ） （5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 （ ） （6）a，b，c是三条直线，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c. （ ） （7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行.（ ） 48 （8）如果a，b，c，d是四条直线，且a∥c，c∥d，则a∥d （ ） 2，如图，过点A画出BC的平行线，过点C画出AB的平行线，所画的两条 直线相交于点D. 第2题图 第3题图 3，如图，D是线段AB的中点，在图中过D画出BC平行线，交AC于E，并 量一量线段AE和EC的长，你得到什么结论？量一量线段DE和BC的长，你又能得到什么结论？ 4，如图，在方格纸上： （1） 已有的四条线段中，哪些是 互相平行的？ （2） 过点M画AB的平行线。 （3） 过点N画GH的平行线。 5，如图，过点P画出射线PM，PN，使 PM∥OA，PN∥OB，且射线PM和射线OA， 射线PN和射线OB方向分别相同，量一 量∠O和∠P，你能得到什么结论/如果 射线PM和射线OA，射线PN和射线OB 一组方向相同、另一组方向相反，∠O 和∠P又有什么关系呢？如果两组方向都相反，∠O和∠P有什么关系？ 49 第5题图 第6题图 6，如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有 条，它们分别 是 ；与棱CG平行的棱有 条，它们分别是 ；与棱AD平行的棱有 条，它们分别 是 .棱AB和棱CG既不 ，也不 . 7，在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a，b的位置 关系. （1）如果它们没有公共点，则 . （2）如果它们都平行于第三条直线，则 . （3）如果它们有且只有一个公共点，则 . （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 . （5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出一条， 则 . 8，在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知：a∥d，b∥c，b∥d，则a 和c的位置关系是 . 9，如图，D，E两点是线段AC上的点，且AD=DE=EC. （1） 分别过D，E画出BC的平行线，分别交AB于F，G两点 （2） 量一量线段AF，FG，GB的长度，你能得出什么结论 第9题图 第10题图 10.如图，点P是∠AOB内的一点. （1） 过P分别画出OA，OB的平行线 （2） 量一量，会发现：画出的两条平行线所成的角与∠O有等量关 系，你能写出这些等量关系吗？ （3） 50 （4） 11.（1）如图，过点C能画出几条与直线 AB平行的直线？ （2）过点D画一条与直线AB平行的直 线，它与（1）中所画的直线平行吗？ 如平行，用符号表示它们的平行关系. （3）你发现了什么结论？ 答案：1，（1）× （2）× (3)√ (4) × (5) × (6) √ (7) × (8) × 2,略 3，图略 AE=EC（即E也是线段AC的中点）；DE= 4，（1）AB∥CD （2）（3）略 5，图略，结论：两组射线方向相同时，∠O=∠P； 一组方向相同，另一组方向相反时，∠O+∠P=180º；两组方向都相反时，∠O=∠P. 6，3 DC、EF、GH 3 BF、AE、DH 3 BC、FG、EH 平行 相交 7，（1）a∥b （2）a∥b （3）a和b相交 （4）a和b相交 （5）a∥b 8，a∥c 9，（1）略 （2）AF=FG=GB 10，（1）略 （2）∠1=∠2=∠O，∠3=∠4=180º-∠O， 11，（1）1条 （2）图略 平行 （3）平行于同一条直线的两条直线平行 1·BC 2 垂直 一、填空题 1.两直线l1与l2平行可表示为__________. 2.过一点作已知直线的垂线，能作且只能作__________条，过__________作已知直线的平行线，能作且只能作一条. 3.平行于同一直线的两条直线__________，垂直于同一直线的两条直线__________. 4.如图1所示的长方体中，平行于AB的棱有__________条，垂直于AB的棱有______条. 图1 5.如下图，a代表水面，b代表三名选手从十米跳台入水示意图,比赛结果，图(1)水花最小，得分最高，由此我们可得出结论，当入水轨迹与水面__________时，无水花溅起得分最高. 51 6.运动会上，甲乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA=米，PB=米，则小明的真实成绩为__________米. 7.垂线与垂线段的区别是垂线段具有______. 8.如图4，CD⊥OB于D，EF⊥OA于F，则C到OB的距离是______，E到OA的距离是______，O到CD的距离是______，Ｏ到EF的距离是______. 9.一条直线与两条平行直线中的一条相交，那么与另一条必__________. 10.如图5，直角梯形ABCD中，相互平行的直线有__________对，相互垂直的直线有______对. 11.垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫这条线段的中垂线，一条线段的垂线有__________条，中垂线有__________条. 二、选择题 12.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（ ） A.能 B.不能 C.有的能有的不能 D.无法确定 13.如图6，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是（ ） A.都能作且只能作一条 B.垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条 C.垂线能作两条，斜线可作无数条 D.均可作无数条 14.如图7，OC⊥AB，∠COD=45°，则图中互为补角的角共有（ ） 对 对 对 对 15.以下结论正确的是（ ） A.不相交的两条线段叫平行线段 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.若a⊥c，b⊥c，则a⊥b D.同一平面内，如果两条线段不相交，那它们也不一定平行 16.运动场上，跳高横杆与地面的关系属于（ ） A.直线与直线平行 B.直线与直线垂直 C.直线与平面平行 D.直线与平面垂直 17.在同一平面内的三条直线，如果要使其中的两条且只有两条平行，那么它们只能（ ） A.有一个交点 B.有两个交点 C.有三个交点 D.没有交点 18.如果l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，那么l1与l4的关系是（ ） A.平行 B.相交 C.重合 D.不能确定 三、解答题 19.一测量员从点A出发，行走100米到点B，然后向左转90°，再走100米到C点，再左转90°，行走100米到D点，那么AB与CD平行吗？请画出示意图. 52 20.河边有一村庄(近似看作点A)，如果在河岸上建一码头(近似看作点B)，使村庄的人到码头最近，应如何作？ 4．6答案 一、∥l2 2.一 直线外一点 3.平行 平行 ,8 5.垂直 7.长度 EF OD OF 9.相交 10.一 二 11.无数 一 二、 三、19.平行，图略 20.过A作河岸的垂线，垂线与河岸的交点为码头的位置. 有趣的七巧板 同步练习 1．请用直尺、圆规、三角尺做出如下平面图形． [ 2．如图2，是一个半圆图形，请动手画出它的另一半． 图2 3．大家经常看到由阴、阳两部分组成，颇具神秘色彩的太极图，请画出此图． 53 4．五一节前，市园林部门准备在文化广场特设直径均为4米的八个圆形花坛，在内放置面积相同的两种颜色的盆栽草花，要求各个花坛内两种草花的摆设不能相同，如图4中的①、②请你再至少设计出四种方案． 5．如图5，是一个用六根竹条联接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点联接，设计出两种不同的联接方案（用直尺联接）． 图5 6．以“○○、△△、 ”（两个圆、两个三角形、一组平行 线）为条件，在下列空白处，画出一个独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，例如． 7．如图7，用一块边长为22的正方形ABCD厚纸板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点E、F，连结EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是（ ） A．8 B．6 C．4 54 D．5 图7 [ 图8 8．七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图9①整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小块（其中：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形）组成，如图②是由七巧板拼成的一个梯形，若正方形ABCD的边长为12cm，则梯形 MNGH的周长是____cm（结果保留根号）． [ 图9 9．工人师傅要将一块如图10所示的铝板，经过适当的剪切后，焊成一块正方形铝板，请在图中，画出剪切线，并将剪切后的铝板，拼成一个面积最大的正方形（保留拼接痕迹，不写画法）． 图10 10．如图11，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空： 55 图11 [ 你今年几岁了 课堂练习 名题欣赏：《代数之父—丢番图的年龄》 希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的幸福的童年；再活了他生命的 1是61 ，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的 121 ，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部7年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。” 练习一： 1: 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米 2: 第五次全国人口普查统计数据(2001年3月28日新华社公布) 截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数约为3 611人，比1990年7月1日0时增长 %了。问1996年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度? 56 3: 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 练习二: (1)下列四个方程中,一元一次方程是( ) A、x210 B、xy1 C、12-7=5 D、x0 （2）如果2x3a210是一元一次方程，那么a__________ 练习三： （1） 在一卷公元前1600左右下来的埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是: 啊哈，它的全部，它的 问题中的“它”吗？ （2） （3） 1 ，其和等于19，你能求出757 （4） 两队开展对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场平了多少场 小测： 一、 z22z1 下列各式中：① 3+3=6 ② 32x1 ③ 9x3④ ⑤ m0 有______条是方程，其中__________(填写编号)是一元一次方程。 二、 根据题意，列方程 （1） 某数与8的和比它自己大11，求这个数 （2） 某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道练习簿比铅笔贵3角。求练习簿和铅笔单价？ （3） （4） 58 （5） 某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价？ （6） 某文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要9小时完成。现在他们俩共同做了3小时，剩下的工作由小王独自做完。问小王还要用多少小时把剩下的工作做完？ （7） （8） 解方程 同步练习2 一、选择题： 1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ） A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 =1+4 =-4-1 2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ） =-1+5 =5-1 =-1-5 =-1-5 3.方程4（2-x）-4（x）=60的解是（ ） A. 7 B. 66 774.如果3x+2=8,那么6x+1= （ ） A. 11 5.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ） 59 310310 B. C. - 10310316.若a2n1b2与-5b2a3n-2是同类项，则n=（ ） 335A. B. -3 C. 53217.已知y1=x1,y2x5,若y1+y2=20,则x=( ) 36A. 二、填空题： 8.如果方程5x=-3x+k的解为-1，则k= 。 9. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a= 10.三个连续奇数的和未21，则它们的积为 11.要使 m1与3m-2不相等，则m不能取值为 212.若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= 13.若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，那么代数式的值是-a2+2 三、解答题：解下列方程 （1）3x-7+4x=6x-2 31（2）-x213-x 44 （3）(x+1)-2(x-1)=1-3x (4) 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x) 答案： 一、选择题：1. D 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 二、填空题：8，k= -8 9，a=3 10，315 11，m≠1 12， x=13，29 60 39 2三解答题，（1）x=5 （2）x= -22 （3）x= -1 （4）x= -6 日历中的方程 课前训练： 1.如果2x=5－3x,那么2x+________=5. 2.若2x3-2k+=41是关于x的一元一次方程，则x= 3、在月历中，一个竖列上相邻的三个数，设中间一个数为x，则其余两个分别为 和 4、在月历中，一个横列上相邻的三个数，设最小一个数为x，则其余两个分别为 和 解下列方程 5. 2x+3=x－1 6. 1x5x1= 2 － 36 课堂训练： 1、在日历上，已知三个相邻数（横）的和为90，求这三天分别是几号？ 解：设中间一个数为x，则其余两个分别为 和 依题意得：_____________________________________ 解方程得：x______ ∴ x1=___________ x1=______________ 答：这三天分别是________________________________。 2、在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？ 3、 4、 61 解：设中间一个数为x，则其余两个分别为 和 依题意得：_____________________________________ 解方程得：x______ ∴ x7=___________ x7=______________ 答：这三天分别是________________________________。 3、用一个正方形框架在日历上套出2×2个数， 若这4个数的和为76， ① 这四个数分别是多少？ 解：设最小的数为x，则其余三个分别为 、 和 。 依题意得： _________________________________ 解方程得：x____ __ ∴ ______ ， _______ ， ______ ， 答：这四个数分别是________________________________ ② 4个数的和能否是66？请说明理由。 4、爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发.爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是60时，我们出发.” （1）爸爸所说的表示日期的3个数字有何关系？ （2）如果设中间一个为未知数x.那么其余两个如何表示__________所列方程为_________________， 62 （3）如果设第一个数为未知数x，那么其余两个如何表示_________________， 所列方程为_________________________， （4）还可以设哪一个未知数x ______________ ， 列方程为____________________________， （5）爸爸他们几号出发_________。 晚间训练： 1、设最小的数为x，则日历上套出2×2个数中最大的数表示为（ ）。 A．x7 D．x8 3.方程4（2-x）-4（x）=60的解是（ ） A. 7 B. 66 77 B．x1 C． x2 2.如果方程5x=-3x+k的解为-1，则k= 。 3. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a= 4.三个连续奇数的和未21，则它们的积为 5、解方程（1）－6=－0. 02x （ 2）(x+1)-2(x-1)=1-3x 311xx（3）-x213-x （4） 2x － = ＋1 4436 列方程求解 6、在某月的日历上，若一个竖列上相邻3个数之和为55，能求出这三个数吗为什么 63 7、你能在日历中圈出一个正方形，使正方形所圈出的4个数和为78吗如果能，那么这4天分别是几号如果不能，请说明理由。 8. 下表为某月的月历。（1）在此月历上用一个矩形任意圈出23个数，如果圈出的6个数之和为51，这6天分别是几号（2）观察此月历，你还能提出其他的问题吗 日 6 13 20 27 9.有一些分别标有3，6，9，12。。。。的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150。 （1）小华拿到了哪5张卡片？ 一 7 14 21 28 二 1 8[ 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 31 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26 64 （2）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗 我 变 胖 了 班级 姓名 学号 一、课前练习： 1、所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。 2、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ） A.2a与a2 a2b 与a2b C. xy与x2y D. 0.3mn2与0.3xy2 3、下列计算正确的是（ ） A.2ab2ab x2x22 C.7mn7nm0 D.aaa2 125 分＝ 秒， 2700'' 分＝ 度， () 分＝ 4、0．8秒， 5、设最大数为x，则日历上套出2×2个数中最小的数表示为（ ）。 A.x7 B. x1 C.x2 D. x8 6、在日历上，已知三个相邻数（横）的和为60，求这三天分别是 。 7、在日历上，已知三个相邻数（竖）的和为60，求这三天分别是 。 二、探索练习： 将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ 65 假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积＝锻压后的体积。 解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表： 底面半径 高 体 积 根据等量关系，列出方程： 解得x 答：高变成了 厘米。 三、巩固练习： 1、用一根长为12米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得该长方形的长比宽多2米，此时长方形的长、宽各为多少米面积为多少 （2）使得该长方形的长比宽多米，此时长方形的长、宽各为多少米它所 围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化 （3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边 长是多少米它所围成的面积与（2）中的长方形面积相比又有什么变化 解：（1）设此时长方形的宽为x米，则它的长为 米， 根据题意，得：（列方程并解方程） 它所围成的长方形的长为 米 此时所围成的长方形面积为： 平方米 （2）设长方形的宽为y米，则它的长为 米， 66 锻 压 前 锻 压 后 根据题意，得：（列方程并解方程） 它所围成的长方形的长为： 米 此时所围成的长方形面积为： 平方米 此时与（1）中所围成的长方形的面积相比，情况如何？ （3）设正方形的边长为 z米， 根据题意，得：（列方程并解方程） 此时所围成的正方形的面积为 平方米 此时与（1）、（2）中所围成的长方形的面积相比，情况如何？ 2、把直径6cm ，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后的圆钢的长。 3、小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体 积是小圆柱体体积的倍，那么大圆柱的高是多少？ 67 4、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如右图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？ 5、提高练习：一捆粗细均匀的钢丝，重量为132kg，剪下35米后，余下的钢丝重量为121kg，求原来这根钢丝的长度。 6、提高练习：将一个长、宽、高分别为15cm，12cm和8cm的长方形钢块锻造成一个底面边长为12cm的正方形的长方体零件钢坯，试问锻造前长方体的钢块表面积大还是锻造后的长方体零件钢坯表面积大？请你计算比较。 打折销售 班级 姓名 学号 编者： 黎 一、课前练习： 1、已知方程2x1，那么 1的值为（ ） x11A、 B、 C、2 D、-2 2268 42、单项式2amb3与a5b2n是同类项，则m＿＿＿＿＿，n＿＿＿＿＿。 53、有a、b、c三条直线。若a∥b，b∥c，则a与c的关系是＿＿＿＿＿。理 由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、下列写法表达正确的是（ ）。 A、直线a，b相交于点m B、直线AB，CD相交于点M C、直线ab、cd相交于点M D、直线ABCD相交于点M 5、在一张日历上，任意圈出同一列上三个相邻的日期，它们的和不可能是（ ）。 A、60 B、39 C、40 D、57 二、探索练习： 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。 如果设每件服装的成本价为x元，那么 每件服装的标价为：_______________每件服装的实际售价为：_______________ 每件服装的利润为：_______________由此，列出方程：________________ 解方程，得x=________________ 因此每件服装的成本价是________________元。 列方程解应用题的关键：_________________________________ 三、巩固练习： （一）填空题 1、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件售出价刚好是60元，请问这批夹克每件的成本价是多少？[ 69 2、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售出后每件的获得为20元，这种商品的成本价是多少？ 3、节日某商场搞促销活动，把原定价3860元的进品彩电以九折优惠出售，结果仍可获利25%，问这种彩电的进价是多少元？ 4、某件商品原售价是50元，因销售不好打九折出售，后又因商品紧俏提价若干，每件商品售价为54元，问提价的百分率是多少？ 70 5、某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？ 四、填空选择题： 1、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元. 2、一个书包，打9折后售价45元，原价 元. 3、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 . 4、一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元. 5、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是 元. 6、原价100元的商品打8折后价格为 元； 7、原价100元的商品提价40%后的价格为 元； 8、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率 是 ； 9、原价X元的商品打8折后价格为 元； 10、原价X元的商品提价40%后的价格为 元； 11、原价100元的商品提价P %后的价格为 元； 12、进价A元的商品以B元卖出，利润是 元，利润率是 。 13、一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（ ） 千克 千克 千克 千克 14、一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（ ） % % % % 15、一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ） 元 元 元 元 16、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ） 71 A.不赔不赚 元 B.赔100元 C.赚100 D.赚360元 五、提高题： 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施。经调研发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降低多少元？ （1）每降价1元，每件盈利________元，商场平均每天可售出件________，共盈利________元 （2）每降价2元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元 （3）每降价x元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元 (4)设商场每件衬衫降价x元，每天要盈利1200元，列出方程是__________________________。 2、某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？ 3、读题填图：小张和小王购进了同一类书，进价都是每本10元.小张按标价15元的8折 出售，一天售出1000本书；小王按标价的9折出售，一天售出500本书.问：小张小 72 王一天内的利润分别是多少？请填下表： 单价：（元） 项目 姓名 小张 小王 每本进价 每本售价 每本利润 利润率 总利润 请问：这说明了什么问题？ “希望工程”义演 四、课前练习： 1、下列运算结果正确的是（ ）。 A、45ab9ab B、6xyy6x C、6x34x710x10 D、8a2b8ba20 2、解方程3x52x1, 移项正确的是（ ）。 A、3x2x15 B、3x2x51 C、3x2x15 D、 3x2x15 3、解下列方程 （1）5(x8)50 （2） 4、某人上山的速度为a千米/小时，后又沿原路下山，下山速度为b千米/小时，那么这个人上山和下山的平均速度是（ ）。 A、 ababab千米/时 B、千米/时 C、千米/时 D、222ab2x15x11 362ab千米/时 ab五、探索练习: 73 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元。问成人票与学生票各售出多少张？ 上面的问题中包括哪些量？ 售出的票包括________________票和__________________票； 所得票款包括________________款和__________________款； 上面的问题中包括哪些等量关系？ _____________________+______________________=1000张 (1) _____________________+______________________=6950元 (2) 解法一: 设售出的成人票为x张,请填写下表: 票 数 / 张 票 款 / 元 学 生 成 人 根据等量关系(2) ,可以列出方程:____________________________ 解得x=____________ 因此,售出的成人票为___________张,学生票为___________张。 解法二: 设所得的学生票款为y元,请填写下表: 票 数 / 张 票 款 / 元 学 生 成 人 根据等量关系(1) ,可以列出方程:____________________________ 解得y=____________ 因此,售出的成人票为___________张,学生票为___________张。 六、巩固练习： 74 1、几名同学约好利用暑假去植物园游玩，其中有3人坐公共汽车，5人骑自行车，门票和车费一共用去169元，已知公共汽车票每张3元，那么门票每张多少元？ 2、读题填空：小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？ 解：设3元的买了x本，则8元的买___________本， 根据题意列方程为_________________________________， 解方程得x=___________， 答：3元的买了___________本，8元的买了___________本。 3、读题填空：某公园成人票价20元，儿童票价8元，某旅行团共有60人，买门票共花了960元，问：成人与儿童各多少人 解：设有儿童x人，则成人___________人， 根据题意列出方程：_________________________________， 解方程得x=___________， 答：成人有___________人，儿童有___________人。 4、列方程解应用题：小兵用172元买了两种书，共10本,单价分别是18元、10元。每种书小兵各买了多少本？ 解：设小兵买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书_______本, 依题意,得（列方程并解方程） 75 5、学校决定对数学竞赛优胜者进行奖励，获胜者共25人，其中获省里奖的每人奖励价值为200元的奖品，获得市里奖的每人奖励价值50元的奖品，共花去2000元，那么你知道获得省、市奖的学生各有多少人？ 四、填空选择题： 1、有一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为3∶2，则合金中含铜 千克，含锌 千克。 2、小月买了A、B两瓶果汁，一共花了8元，其中A果汁比B果汁贵2元，则A果汁单价为____ 元，B果汁单价为 元。 3、两本书厚度共9 cm,其中一本厚度是另一本书厚度的2倍，则这两本书的厚度分别是 cm和 cm。 4、七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有 人，未参加者有 人。 5、小明买了笔记本和练习本共12本，共花了元，笔记本单价是元，练习本单价是元，则小明买了笔记本 本，练习本 本。 6、一个大人一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有 个，幼儿有 个。 7、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，设从乙队抽调x人到甲队.（完成下表的填空） 76 甲 队 原 来 人 数 调 动 人 数 调入 人 调出 人 现 有 人 数 乙 队 相等关系 列出方程 甲队人数是乙队人数的2倍 8、小亮家今年承包的鱼塘到期了，共抓起鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼 千克，鳊鱼 千克。 9、小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张。 10、某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为（ ）。 =18(28－x) ×12x=18(28－x) ×18x=18(28－x) =2×18(28－x) 13、一个长方形的长比宽多3 cm,如果把它的长和宽分别增加2 cm后，面积增加14 cm,设原长方形宽为x cm,依题意列方程应为（ ）。 A.(x+3)(x+2)－x=14 B.(x+2)(x+5)－x=14 C.(x+2)(x+5)－x(x+3)=14 (x+2)=14 2 2 2 五、提高题： 1、如果数p比数q 多54，数q的三倍比数p少20，则p、q各为多少？ 77 2、李白无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗（斗为古代盛器皿），三遇店和花喝完壶中酒，问壶中原有多少斗酒？ 能追上小明吗 班级 姓名 学号 编者：黎 一、课前练习： 1、如果运进货物10吨记作+10吨，那么运出货物20吨记作 吨。 2、合并同类项： （1）6x10x212x215x_____________。 1 m 2 m 3、如右上图是南庄华夏大酒店的7层台阶，若要铺地毯，共至少需地毯___________m。 4、计算 （1）2317(7)(16) （2） 二、探索练习： 1、小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？ 分析：先画线段图： 523()2 14714（2）x2y3xy22yx2y2x_______________。 78 假设x分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了 米，两人一共走了 米。找出等量关系，小华和小玲相遇时 ＋ ＝ 写解题过程： 2、小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1） 爸爸追上小明用了多长时间？ （2） 追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：先画线段图： 假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了 米。小明在爸爸出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米，找出等量关系，爸爸追上小明时 ＋ ＝ 写解题过程： 79 三、巩固练习：（列方程解应用题） 1、若A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米。两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？ 分析：先画线段图： 写解题过程： 2、两列火车同时从相距600千米地甲乙两地相向而行，经过4小时后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？ 分析：先画线段图： 写解题过程： 80 3、小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？ 分析：先画线段图： 写解题过程： 4、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？ 81 5、小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早8点出发，预计每小时骑千米，上午10时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？ 6、某行军纵队以9千米/时的速度行进，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用20分钟，求这支队伍的长度。 7、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？ 教 育 储 蓄 一、课前练习： 1、顾客存入银行的钱叫____________，银行付给顾客的酬金叫____________，本息和是指_______________与___________的和。 82 2、小明把春节得到的1000元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回元，小明得到的利息是_________元，他存入银行的这一年的利率是__________。 3、银行存款的年利率是%，某人存款4000元，一年后取出本金和利息共_______元。 二、探索练习： 为了准备不颖6年后上大学的学费5000元，她的父母现在参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式： （1）直接存一个6年期；（年利率为） 解：设开始存入x元，根据题意得： 解得：x≈4263 答： （2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。（年利率为2。70） 第一个3年期 第二个3年期 1.081x 1.081x2.7%3 本 金（元） 利 息（元） x2.7%3 本 息 和（元） x(12.7%3)1.081x x 1.081x(12.7%3) 第一个3年期后，本息和为x(12.7%3)1.081x 第二个3年期后，本息和要达到5000元，由此可得： 解：设开始存入x元，根据题意得 因此，按第________种储蓄方式开始存入的本金少。 83 三、巩固练习： 1、一年前小明把80元压岁钱存进了银行，一年后本息正好够买一以录音机，已知录音机每台92元，问银行的年利率是多少？ 2、为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款。助学贷款分~1年期、1~3年期、3~5年期、5~8年期、四种，贷款利率分别为%, %, % , %,贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元（可借助计算器） 3、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为%，乙种存款的年利率为%，该公司一年共得利息4600元，求甲、乙两种存款各多少万元？ 84 4、某商店将彩电按原价提高40%，然后又八折处理，结果每台彩电比原来多赚270元，每台彩电原价多少元？ 5、敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追去，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追去几小时后发生的？ 6、矿山爆破时，为确保安全，点燃引火线后，要在爆破前转移到300米以外的安全地区，引火线燃烧速度是 cm/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米长？ 85 7、提高题：某人将200元钱按两种不同方式存入银行，将100元钱按活期方式存一年，另100元按定期存一年，一年共取回元，又已知定期一年存款月利率为%，求活期存款月利率是多少？ 8、提高题：李明的父亲2006年12月30日存入一笔钱，已知存款的年息为% ，按照中华人民共和国公民存款需要缴纳20%的利息税（即利息税是按利息的20%进行缴纳，这个税由银行代扣代收），最后李明的父亲拿到了16288元。求李明父亲一年前存入银行的本金是多少元？ 认识100万 同步测试 一、填空题 1、新壹佰元每张厚约㎜，100万张摞起来的高度是______米，100万元摞起来的高度是______米 2、 10个人前后紧挨着约一排大约有3米长，100万人这样站一排大约有_______米 3、 100粒大米的质量约为2克，则100万粒大米的质量约为_______克 4、现有600万张单人课桌，放在50人一间的教室里，这样的教室共需______间。 5、 一页语文教科书约700字，则一本有300页的书共有_______万字。 二、选择题 6、 某手机厂商用3000余万元的专项费用购置了200余辆客户流动服务车，每辆流动服务 车的价格约( ) 86 A、1500元 B、15000元 C、150000元 D、1500000元 7、 某位打字员每分钟能打200字，如果她每天工作8小时，那么一本书100万字的中篇 小说至少要连续打( ) A、12天 B、11天 C、10天 D、9天 8、 小强每走一步长约米，则他走1万步的跑程约为 ( ) A、40米 B、400米 C、4000米 D、40000米 三、解答下列各题 9、 生活在地球上的人类非常需要绿色环境，若平均每人需要的绿地，则100万人中的中 等城市，规划时要安排多少绿化面积？ 10、地球赤道的周长约为40000㎞，我国13亿人手拉手能否绕地球赤道一周？ 11、1个人平均一天睡觉8小时，一辈子按75年计算，用于睡觉的时间是多少 小时相当于多少年 12、每喝一瓶矿泉水就可为“希望工程”捐出1分钱，每捐200元钱给“希望工程” 就能帮助一个贫困地区失学儿童，那么喝100万瓶该品牌的矿泉水可以帮 助多少名失学儿童？先猜一猜，再算算。 87 三、探索与创新 13、 一个人连续不断地在纸上写出121314直到999999，估计大约需要 多少时间(按每1秒写10个数字，1㎝能写3个数字计算) 参 考 答 案 一、填空题 1、90， 2、300000 3、3万 4、12万 5、21 二、选择题 6、C 7、B 8、C 三、解答下列各题 9、 2500000平方米； 10、略 11、219000小时；25年。 12、50名 13、总共有5888889个数字，写完需要5888889秒，大约7天；要19630米纸。 科学记数法 一 试一试： （1） 100010 （2）37103.7110003.7110 250100000_________________________10（3） 0.01（4） 111001010 0.001（5） 111010 0.00001（6） 111010 0.0343.40.013.4（7） 13.41103.410 （8） 0.00727.20.017.2______ 88 （9） ＝×＝×_________＝ 二 利用科学记数法可以表示一些绝对值大于10或绝对值小于1的数： 绝对值大于10的数 利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10 如：864000可以写成×105 三 例题讲解： 例1：纳米是一种长度单位，1纳米＝10-9米。已知一个纳米粒子的直径是35纳米，那么用科学记数法表示 米。 解：35纳米＝35×10-9米 = ( ×10 )×10-9 = ×10 1 + ( - 9 )＝ 例2：用小数表示下列各数： 14(1) 10- 4 =10= 15(2) ×10-5 =×10= × = 绝对值小于1的数 利用10的负整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10 如：可以表示成×10-5 四 练习： 1.用科学记数法表示： (1) 100000 = (3) = (2) -112000 = (4) = (5) 0=________________ (6) =_______________ (7) 000=___________________ (8) =_____________________ 2.用小数表示下列各数：①10-5 = = ② ×10-5 = = = 3.用科学记数法表示并保留两个有效数字为____________. 4.下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ） A．20.710 B．0.710 C．2006.710 D．2.0710 89 5553(纳米)=,则纳米用科学记数法表示为( ) 人体中成熟的红细胞的平均直径为,用科学记数法表示为( ) ×10-6m ×10-5m 用科学记数法填空： (1) 1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒； (2) 1毫克＝_________千克 (3) 120平方厘米＝_________平方米； (4) 毫升＝______________升 8.计算（结果用科学记数法表示） 210(810（1） 79)5.210(410 （2） 93) 扇形统计图 (教材针对性训练题 60分 30分钟) 一、填空题:(每小题4分,共20分) 1.扇形统计图是利用圆和_______表示______和部分的关系,圆代表的是总体, 即100%,扇形代表______,圆的大小与总数量无关. 2.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______. 3.如图1,如果用整个图表示总体,那么_______扇形表示总体的,______ 扇形表示总体的_______. 1213AC(1)450亩大麦CA65%B28%B9110025%769030%500亩小麦300亩油菜60以下607525%20%(2)(3)(4)[来 4.红星村今年对农田秋季播种作物如图2规划,且只种植这三种农作物,则该村种植的大麦占种植所有农作物的____%. 5.光明中学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B表示科学类,C表示艺术类,所占的百分比如图3所示,如果该校共有图书8500册,则艺术书共有______册. 二、选择题:(每小题5分,共15分) 90 6.某校对初一300名学生数学考试作一次调查,在某范围内的得分率如图4的扇形,则在60分以下这一分数线中的人数为( ) 7.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有( ) 人 人 人 人 8.某校男、女生比例如图6中的扇形区,则男生占全校人数的百分数 为( ) % % % 三、解答题:(共25分) 9.(7分)全班约是男生,约是女生,请根据所给数据完成扇形统计图. 10.(10分)(1)由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动能够获得全班近的支持率? (2)若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛, 估计会有多少人积极参加比赛?[ 142535男生312女生288A下象棋C打扑克B下围棋37%(5)(6)排球18%足球24%乒乓球32%其它蓝球16% 91 11.(8分)一所中学准备搬迁到新校舍,在迁校舍之前就该校300名学生如何到校舍进行了一次调查,并得到如下数据: 步行 骑自行车 坐公共汽车 其他 60人 100人 130人 10人 请将上面的数据制成扇形统计图,根据你所制作的统计图,能得到什么结论 说说你的理由. 答案: 一、1.扇形,总体,总体中的不同部分 2.百分比的大小 ,B % 二、 三、9.见答图: 男生女生 10.解:(1)=25%,∴从图中可以看出是足球.(2)全班总人数×排球百分比=50×18%=9. 答:略. 11.见答图,结论略. 步行20%其他3.4%坐公共汽车43.3%14骑自行车33.3% 你有信心吗同步练习 92 1.如图所示是世界人口扇形统计图,关于中国部分的扇形圆心角的度数是_______. 2.如图所示,是幸福村农作物统计图, 看图回答问题: (1)在扇形统计图中的括号内填上适当的数据 (2)棉花的扇形圆心角是144°,表示它 占百分数是_________ (3)水稻种了240公顷,那么棉花种了 _________公顷. (4)该村的农作物总种植面积是_______. 3.如图是某校七年级男生身高的扇形统计图,依据图中提供的信 息回答下列问题: (1)身高在173~183cm的人数占 总数的百分数为___________. (2)身高在153~162cm的人数占 总数的百分数为___________. (3)如果身高在143~152cm的同学有24名,那么这个学校七年级 的男生可能有__________人. (4)去掉最高和最矮的人群,大多数的男生身高范围是_________ (5)用你所在班级的男生的身高的情况对比一下,与这个统计图是 其他国家62％印度中国18％20％棉花40％玉米12％水稻( )％?93 否相近? 173～183cm10％143～152cm40％20％153～162cm163～172cm 一定摸到红球吗 一、填空题: 1．有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这些事件称为______事件，有些事件我们事先能肯定________，这些事件称为不可能事件。 2．______________叫不确定事件。 3．确定事件包括_______事件和________事件。 二、解答题:(共32分) 1.下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件。 (1)明天会下雨。( ) (2)买一张彩票会中奖。( ) (3)电视机不接电源，电视机播放节目。( ) (4)2008年奥运会在北京举行。( ) 2．(5分)掷一枚骰子1点朝上和4点朝上的可能性哪个大 3．(5分)从一副经过充分洗牌的52张(去掉大，小王)扑克牌中任取一张，这张牌是红色，黑色的可能性哪个大 三、学科内综合题： 现把10个数：-1，23，15，12，0，-31，-11，29，43，-62。分别写在10张纸条上，然后把纸条放进外形， 颜色完全相同的小球内，再把这10个小球放 94 进一个大玻璃瓶中，从中任意取一球， 得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大 四，应用题: 在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5 个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问:下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件。 (1)从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球。( ) (2)从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球。( ) (3)从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐。( ) (4)从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球。 五、开放题:(10分) 用10个球设计一个摸球游戏，使摸到红球的可能性比摸到蓝球的可能性大。 答案： 一、1．必然，一定不会发生 2.事先无法肯定它会不会发生 3.必然事件，不可能事件 二、1．(1)不确定事件；(2)不确定事件；(3)确定事件中的不可能事件；(4) 必然事件 2.可能性一样大 3.可能性一样大 三、经计算可得，这10个数中，负数有4个，正数有5个，所以摸到正数的可能性大。 四、(1)不确定事件；(2)不确定事件；(3)必然事件；(4)不可能事件 五、点拔：答案不惟一，只要红球的个数多于蓝球的个数即可。 转盘游戏 一、填空题: 1.在图1中这个转盘中,转动转盘,当转盘停止转动时,指针落在_______区域的可能性大(填“深色”或“浅色”). 95 AB红橙色色绿蓝色色 2.目前,我国农村人口A与非农村人口B的比例如图2所示,当转盘停止转动时, 指针停在_______区域的可能性较大. 3.在图3中所示的转盘中,当转盘停止转动时: (1)指针停在红色区的可能性比停在蓝色区域的可能性_______. (2)指针停在绿色区域的可能性和停在蓝色区域的可能性______. (3)指针停在绿色区域的可能性比停在红色区域的可能性_______. 4.掷一枚骰子,偶数点朝上的可能性______点数大于4的可能性.(填“大于”“小于”“等于”) 5.一个口袋中装有5个红球,3个白球,1个绿球,摸到白球的可能性______摸到绿球的可能性(填“大于”“小于”或“等于”) 二、选择题: 6.下列说法正确的是( ) A.如果一件事情发生的可能性达到%,说明这件事必然发生; B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是不确定事件; C.可能性的大小与不确定事件有关; D.如果一事件发生的可能性为百万分之一,那么这事件是不可能事件. 三、学科内综合题: 1.一张卡片上写着5个数,-3,-6,2,5,6,如图中是一个可以自由转动的转盘. (1)求出卡片上5个数的平均数. (2)转动转盘,当转舟停止转动时,根据指针落在的区域所写的内容,改动卡片上的数据,或增加、减少卡片上数的个数,以满足要求. (3)多做几次,这时卡片上数字的平均数增大了还是减小了 说说你对这个游戏的认识. (1)(2)(3)96 平均数减小1平均数增大1 四、创新题: 2.某同学发明了一个游戏:掷两个各面上标有1,2,3,4,5,6的均匀的骰子, 用两次朝上的点数相乘,得到一个乘积,如果积为奇数,A胜,结果得到偶数,B胜,你认为这个游戏公平吗?试一试,检验它是否公平. 答案: 一、1.浅色 3.(1)小;(2)一样大;(3)大 4.大于 5.大于 二、 三、1.(1)平均数为1. (2)略. (3)增大. 四、2.这个游戏不公平,因为得到偶数的可能性更大. 谁转出“四位数”大 同步练习 1，一个均匀的小正方体的各个面上标有1，2，3，4，5，6，将这个小正方体连掷4次，将每次朝上的数字填入四个方框中的任意一个，求所得到的最大四位数和最小四位数各是什么你认为得到这两种数的可能性哪个大 2，如图是若干张卡片，它们的背面都一样，现将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，摸到几号卡片的可能性大？ 97 3，从一副扑克牌中任取一张，则抽到红桃的可能性与抽到黑桃的可能性哪个大？抽到梅花与抽到大、小王的可能性哪个大？ 4，掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1， 2，3，4，5，6，求下列事件发生的可能性的大小： （1） 朝上的数字是奇数； （2） 朝上的数字能被3除余1； （3） 朝上的数字不是3的倍数； （4） 朝上的数字小于6； （5） 朝上的数字不小于3. 5，班级劳动委员安排值日表，要求每人从周一到周五中有一天做值日， 则小明在下列各种情形下做值日的可能性分别有多大？ （1） 周一值日； （2） 逢双值日； （3） 周五不值日. 98 答案：1，最大的四位数是6666，最小的四位数1111；得到最大四位数与最小 四位数的可能性一样大. 2，这6张卡片中，1号、2号、3号卡片各一张，4号卡片三张，所以， 摸到4号卡片的可能性比较大. 3，一副扑克牌有54张，其中红桃、黑桃、梅花、方块各13张，大、小 王各一张，所以，抽到红桃的可能性与抽到黑桃的可能性一样大，而抽到梅花的可能性大于抽到大、小王的可能性. 4，（1）朝上的数字是奇数的有1，3，5，故发生的可能性为 1 （2）21朝上的数字能被3除余1的有1，4，故发生的可能性为 （3） 32朝上的数字不是3的倍数的有1，2，4，5，故发生的可能性为 35（4）朝上的数字小于6的有1， 2，3，4，5，故发生的可能性为 62（5）朝上的数字不小于3的有3，4，5，6故发生的可能性为. 31 5，（1）周一值日的可能性为 52（2）逢双值日的有周二、周四，故发生的可能性为 5（3）若周五不值日，则周一到周四这四天中的一天值日，故发生的可能性 为 4. 5七年级数学第一单元测试题 班级： 姓名： 成绩： 一、填空题（每空1分，共24分） 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______. 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________. 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）. 99 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形. 5．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________. 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）. 7．能展开成如图所示的几何体可能是____________. 8．如图中，共有____个三角形的个数，_____个平行四边形，_____个梯形. 9．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________. 10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ； 11．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ； 12．棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱； 13．如图1-1中的几何体有 个面，面面相交成 线； 14．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的 形状是 体形状； 二、选择题（每小题3分，共36分） 1．如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是 （ ） 1-11 2 3 4 第6 第7 第9 5 6 100 A. 三棱锥 B. 圆锥体 C. 棱锥体 D. 六面体 2. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是 A．梯形 B.五边形 C.六边形 D．圆 3.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为 ( ) A． B． C． D． 4.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是……( ) A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 5.从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为……………………………（ ） A、2001 B、2005 C、2004 D、2006 6.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( ) A B C D 7．下列说法中，正确的是（ ） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 8．下列立体图形中，有五个面的是（ ） A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 9．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情况均有可能 10．直棱柱的侧面都是（ ） 101 (A)正方形 (B)长方形 (C)菱形 (D)五边形 11．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（ ） 4 3 2 1 1 2 C D A B 12．如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 三、解答题（每小题5分，共40分） 4 1 2 5 3 6 1．下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。[ 102 2．由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图. 3．用正方何小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的. 4．推理猜测题： （1）三棱锥有_______条棱，四棱锥有_______条棱，十棱锥有_________条棱; （2）__________棱锥有30条棱; （3）__________棱柱有60条棱; 5．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为5cm、宽为6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？ 俯视 主视 左视 2 3 2 1 2 103 6.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出： （1）长方体所有棱长的和；（2）长方体的表面积； 7.如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图 （1）该几何体最少需要几块小正方体（2）最多可以有几块小正方体 左视图俯视图543 8.把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有多少小正方体？ （2）画出主视图； （3）求出涂上颜色部分的总面积 正方向 第二章 有理数及其运算 单元测试 一、选择题（本大题共15小题，共45分）： 1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A）–1 （B）–2 （C）1 （D）2 12、有理数的相反数是（ ） 311（A） （B） （C）3 （D） –3 33104 3、计算|2|的值是（ ） 11（A）–2 （D） （C） （D）2 224、有理数–3的倒数是（ ） 11（A）–3 （B） （C）3 （D） 335、π是（ ） （A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A）–l （B） 1 （C）–3 （D）3 7、计算a2a3得（ ） （A）a5 （B）a6 （C）a8 （D）a9 8、计算x3的结果是（ ） （A）x9 （B）x8 （C）x6 （D）x5 9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） （A）1678104千瓦（B）16.78106千瓦（C）1.678107千瓦（D）0.1678108千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A）1.1104 （B）1.1105 （C）11.4103 （D）11.3103 11、用科学记数法表示，应记作（ ） （A）0.625101 （B）6.25102 （C）62.5103 （D）625104 12、大于–，小于的整数共有（ ）个。 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 13、已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x,y是互为倒数，那么2|ab|2xy的值等于（ ） 2105 （A）2 （B）–2 （C）1 （D）–1 14、如果|a|a，那么a是（ ） （A）0 （B）0和1 （C）正数 （D）非负数 15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题：（本大题共5小题，共15分） 16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币元记作________。 17、比较大小：–π________–（填=，＞，＜号）。 18、计算：224=___________。 619、264。 20、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。 三、解答题：（本大题共6个小题，共40分） 1121、（本题6分）在数轴上表示下列各数：0，–，3，–2，+5，1。 23 22、（本题12分）直接写出答案： 23（1）||||=____________； （2）57=____________； 3211（3）12=____________； （4）1.2104_______________； 32119992000（5）=_______________； （6）11=_________。 2 4106 23、（共22分）计算下列各题（要求写出解题关键步骤）： （1）（4分）325 （2）（本题6分） 234522311 3342123（3）（本题6分）3314 232 1221132 （4）（本题6分）20.125813235 107 加试部分 一、填空：（共28分，每空4分） 1、写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除。答：____________。 2、数轴上原点右边厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。 3、已知|a|a0，则a是__________数；已知_________数。 4、计算：1111222000|ab|1b0，那么a是ab=_________。 5、已知|4a|a2b0，则a2b=_________。 6、________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数。 二、推理题（共13分，每空1分）： 7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x的相反数是______，数 –x的相反数是________；数a数是____________。 8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4126，2121的相反数是_________；数mn的相反b246那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点,距离相等 57的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。 108 9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系594，那么点10和点3.2之间的距离是____________；点m和点n（数n比m大）之间的距离是_____________。 10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________；负数1+a的绝对值为________，正数 –a+1的绝对值___________。 三、计算（共9分）： 答案： 1、D；2、B；3、D；4、B；5、D；6、A；7、A；8、C；9、C；10、B；11、B；12、A；13、B；14、D；15、C。 16、–元；17、；18、–4； 19、8；20、1和–1；21、略。 22、（1） 41；（2）–2；（3）–2；（4）12000；（5）；（6）–2。 9161111 1223341999200023、（1）–47；（2）24；（3）–24；（4）3。 加试： 1、略。2、120；3、非负，正；4、0； 5、–8；6、大于小于； 12110991mn,mn；8、,,； b2235219999、，nm； 10、a,b,1a,a1； 11、。 20007、x,x,a第三章 字母表示数 单元自测题 班级_________________ 姓名___________ 得分________ 一、选择题:（每小题3分，共30分） 1．下列代数式表示a、b的平方和的是（ ）． A．（a+b）2 B．a+b2 C．a2+b D．a2+b2 2．下列各组代数式中，为同类项的是（ ）． A．5x2y与－2xy 2 B．4x与4x2 109 C．－3xy与 33434 yx D．6xy与－6xz 23．－a+2b－3c的相反数是（ ）． A．a－2b+3c B．a2－2b－3c C．a+2b－3c D．a－2b－3c 4．当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（ ）． A．13+m B．13－3m C．m－3 D．m－13 5．已知－x+2y=6，则3（x－2y）2－5（x－2y）+6的值是（ ）． A．84 B．144 C．72 D．360 6．如果多项式A减去－3x+5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，则A为 （ ）． A．4x2+5x+11 B．4x2－5x－11 C．4x2－5x+11 D．4x2+5x－11 7．下列合并同类项正确的是（ ）． A．2x+4x=8x2 B．3x+2y=5xy C．7x2－3x2=4 D．9a2b－9ba2=0 8．一辆汽车在a秒内行驶A． m米3m米，按此速度它在2分钟内可行驶（ ）． 620m10m120mB.米C.米D.米 aaa9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ）。 A．2 B．17 C．3 D．16 10．一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为 （ ）． A．a（1+20%） B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1－8%） D．8%a 二、填空题（每小题3分，共18分） 5ab3c411．代数式次数是_______． 712．若－ 22m ab与4anb是同类项，则m+n=________． 313．用代数式表示：__________． 15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128， 28=256，…观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是_______． 116．当k=______时，代数式x2－8+xy－3y2+5kxy中不含xy项． 5110 17．已知a2+2ab=－10，b2+2ab=16，则a2+4ab+b2=_______，a2－b2=______． 18．托运行李P千克（P为整数）的费用为c，已知托运第一个1千克需付2 元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角，•则计算托运行李费用c•的公式是_________． 三、计算题（每小题4分，共12分） 519．5（2x－7y）－3（3x－10y）; 20．3a2b－5（ab2+a2b）－a2b． 3 21．10x2n－6xn+（xn+1－9x2n）－（4xn+xn+1）． 四、化简并求值（5分） 22．5xy2－{2x2y－[3xy2－（4xy2－2xy2）]}，其中x=2，y=－1． 五、解答题（共29分） 111 23．（5分）已知A=8x2y－6xy2－3xy，B=7xy2－2xy+5x2y，若A+B－3C=0，求C －A． 24．（5分）四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加上1传给 丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减去1报出答案． （1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来； （2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？ （3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？ 25．（4分）有这样一道计算题：“计算（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2+y3） +（－x3+3x2y－y3）的值，其中x= 11，y=－1”，甲同学把x=错看成x=－221，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？ 2 112 26．（5分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，不另计费 用；3千米到5千米，超过3千米的路程每千米价元；超过5千米，超过的路程每千米价2．4元． （1）若某人乘坐了x（x>5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？ （2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？ 27．（5分）如图，图1是个正方形，分别连接这个正五边形各边中点得到图 2，•再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3． 图1 图2 图3 （1）填写下表： 图形标号 1 2 3 正五边形个数 三角形个数 （2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？ （3）能否分出246个三角形？简述你的理由． 28．（5分）某商店进货价降低8%，而售价保持不变，结果使商店的利润可提 高10%，问原来利润是百分之几？ 113 七上三答案: 一、1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C 二、11．8 12．m+n=3 13．略 14．100c+10b+a 15．8 16．－ 三、 17．6，－26 18．c=+ 19．x－5y 20． 21．x2n－10xn 22．6xy2－2x2y，20 23． 192411xyxyx2y 3331 25 24．（1）设这个数为x，（x+1）2－1，（2）399，（3）5或－7 25．原式=－2y3与x的取值无关 26．（1）+，（2）6千米 27．（1）正五边形个数依次为：1，2，3；三角形个数依次为：0，5，10， （2）5（n－1），（3）不能，因为：5（n－1）=246，5n=251，n=是整数 28．15% 251不5第四章 平面图形及位置关系 单元检测试题 姓名 成绩 （时间：100分，满分120分） 一、相信自己，一定能填对！（3×8＝24分） 1、图（1）中有______条线段， 分别表示为___________ 2、时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是______。 131B2AD图（2）北A30oO图(3) 东 ADCB图（1）C3、已知线段AB,延长AB到C，使BC=AB， D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为 。 4、如图（2），点D在直线AB上，当∠1＝∠2时， CD与AB的位置关系是 。 5、如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。 114 6、将一张正方形的纸片，按如图（4）所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的 度数为 度。 7、如图（5）,B、C两点在线段AD上，（1）BD=BC+ ;AD=AC+BD- ; (2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点，则AB的长为 。 8、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处， 若得∠ AO图（4）ACB图（5）DAOB′=700, 则∠B′OG的度数为 。 B CB'图（6）D'GD二、只要你细心，一定选得有快有准！（4×10＝40分） 9、一个钝角与一个锐角的差是（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 10、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A．直线A B.直线AB C．直线ab D.直线Ab 11、下列说法中，正确的有（ ）[ A过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D .AB＝BC，则点B是线段AC的中点 12、下列说法中正确的个数为（ ） ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 115 ④平行同一直线的两直线平行 个 个 个 个 13、下面表示ABC的图是 （ ） ABCC C ABAAB（A） （B） （C） （D） 14、如图（7），从A到B最短的路线是（ ） A. A－G－E－B －C－E－B －D－G－E－B －F－E－B 15、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3， 则∠BOC的度数为（ ） 或150 D.以上都不对 16、在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 个 EALOFHGDDGCAF图（7）EB17、如图（8），与OH相等的线段有（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 4 B图（8）C18、小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的( ) A B C D 三、认真解答，一定要动脑思考哟！(56分) 19、如图，已知∠AOB内有一点P，过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P到OA距离。（8OBP分） A116 第19题图 20、如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm, CB＝中点求DE的长。（8分） AEC第20题图DB2AC，D、E分别为AC、AB的3 21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=350，C 求∠DOF、∠BOF的度数。（8分） AOEB FD（第21题 图） 21、在图中，（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来。 （2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来。（8分） 117 ABCDLKMQOPEFJIHGN （第22题图） 23、如图已知∠AOB=数。 （8分） AD1∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB和∠COD的度2 24、已知线段AB＝6cm，回答下面的问题：（8分） OBC第23题图（1） 是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm，为什么 （2） 是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，点C的位置应 该在哪里？为什么这样的点C有多少个 25、线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图案组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与画面相符（如图的示例）（不少于2幅）（8分） 118 交警英姿第25 题图 单元检测答案 ,AD,AC,AB,DC,DB,CB ° 3. 6 ⊥AB 7.东偏南30°6。° 7.（1）CD,CB（2）10cm ° 19.略 , ∠AOF=35°, ∠BOF=125° 21.略22. ∠AOB=40°, ∠COD=120° 24.不存在，AB+BC<6 ,存在，点C在AB上，无数个 25.略 数学《一元一次方程》测试题 满分：130分 姓名：＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿ 分数：＿＿＿＿ 一、耐心填一填！(每小题2分，共26分) 1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿， x=＿＿＿＿。 2、代数式5m＋ 11与5(m－)的的值互为相反数，则m的值等于44 题目虽然简单，也要仔细＿＿＿＿＿＿。 3、如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿ 1 4、在梯形面积公式s= (a +b) h中，若s=24，b=5，h=4，则 a=＿＿＿. 25、若(a－2)x|a|＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝＿＿；x＝＿＿＿。 6、当x=＿＿＿时，单项式5a2x+1b2 与8ax+3b2是同类项。 7、方程5－x－4＋x＝1，去分母可变形为＿＿＿＿＿＿。 238、如果2a+4=a－3，那么代数式2a+1的值是________。 119 9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，张老师于2003年5月1日在银行存入人民币4万元，定期一年，年利率为％，存款到期后，张老师净得本息和共计______元。 10、当x的值为－3时，代数式－3x 2 + a x－7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为 。 11、一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方形，则长方体的高为＿＿＿cm。 12、请你结合生活实际，编一道应用题，使得所列方程为2x＋4＝3x－3＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、慧眼识真！(每小题2分，共30分) 1、下列各式中，不是等式的式子是＿＿＿＿。 A、3+2=6； B、ab=ba ；C、2x－1=1+2x； D、5(x－1) 2、方程2－2x－4＝－x－7去分母得＿＿＿。 312A、2－2(2x－4)＝－(x－7) B、12－2(2x－4)＝－x－7 C、12－2(2x－4)＝－(x－7) D、12－4x＋4＝－x＋7 3、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍的间数为＿＿＿＿。 A、20 B、15 C、10 D、12 4、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是＿＿＿＿。 A、15％ B、20％ C、25％ D、10％ 5、某商场上月的营业额是 a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是＿＿＿＿。 A、15%a万元； B、a(1+15%)万元； C、15%(1+a)万元； D、(1+15%)万元。 6、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是＿＿＿。 A、10岁 B、15岁 C、20岁 D、30岁 7、某同学到农贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用所带钱的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价是每千克＿＿。 120 A、5元； B、 元；C、 元； D、 元 8、一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为＿＿＿。 A、3cm，5cm B、， C、4cm，6cm D、10cm，6cm 9、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收元(不足1km按1km计)。某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是＿＿＿。 A、11 B、8 C、7 D、5 10、一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了＿＿＿道题。 A、17 B、18 C、19 D、20 11、一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是＿＿＿。 A、8 B、10 C、12 D、30 12、某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店＿＿＿。 A不赔不赚 B、赚了10元 C赔了10元 D赚了8元 13、李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为＿＿千米/时。 A、20 B、 C、 D、 14、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2倍多7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？”小刚想了一会儿，得出的正确结果是＿＿。 A、14岁和38岁 B、15岁和37岁 C、16岁和36岁 D、16岁和39岁 15、某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ） A、17%； B、18%； C.、19% ； D.、20%。 三．解下列方程：（共20分） 1、x－5=5－x 2、 324x－1.5－5x－0.8＝1.2－x 0.50.20.12(x+1)5(x+1)=－1 3、36121 4、8(3x－1)－9(5x－11)－2(2x－7)=30 5、 3[4(1x－1)－8]－3x=1 43242 四、列方程解应用题（36分） 1、某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是多少 2、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数. 3、某银行设立大学生助学贷款，分3～4年期和5～7年期两种。贷款年利率分别为％、％，贷款利息的50%由国家财政补贴。某大学生预计6年后能一次性偿还万元，问他现在大约可以贷款多少(精确到万元) 细心做哦，不要算错售 122 4、小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车，去家乡看望爷爷。在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？ 5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 6、艘载重460吨的船。容积是1000立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积立方米，乙种货物每立方米吨。问是否都能装上船如果不能，请说明理由。并求出为了最大限度的利用船的载重量和体积，两种货物应各装多少吨 五、应用与实践！(每小题7分，共14分) 123 1、课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个电话而离开教室。 ① 调皮的小刘说：“让我试一试，”上去添了“两人合作需要几天完成？” 请你就小刘添法进行解答。 ②小张也说：“我也来试试，”他添了“现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得报酬450元。如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？” 请你就小张的添法进行解答。 ③请你也提出一个问题，并进行解答。 4、阅读以下例题： 解方程：|3x|＝1。 解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x＝1， 它的解是：x＝1； 3②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程－3x＝1， 它的解是：x＝－1。 3∴原方程的解是：x1＝－1，x2＝1 33仿照例题解方程：|2x＋1|＝5 还有哪些题未完成，仔细检查不要漏掉哟！ 124 第六单元 生活中的数据 测试 班级：__________________姓名：___________________得分： _____________________ 一、填空题 1.我国人均水源占有量为2400立方米，则13亿中国人水源占有总量为__________立方米.(用科学记数法表示) 2.用科学记数法表示下列各数. ①某水库的贮水量为3281400 m=____m ②解放街小学有3800名学生，今组织学生参观科技馆、门票7元，则解放街小学向科技馆支付人民币__________元. ③某开发区工地有挖掘机26台，如果每台挖掘机每天平均挖土750 m，则12天共挖土______m. ④某学校图书馆的存书量为31257册=_____册. 3 3 3 3 图1 图2 3.幸福村里种植果树的面积，如图1所示，梨树种植面积是整个果树面积的______. 4.某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图2可得每个茶杯_______元. 5.用科学记数法表示一个11位数，10的指数是__________. 是__________位数. 7.一天有×10秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有_______秒. 二、选择题 8.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ） 个 个 个 4 125 个 9.生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流 动到下一个营养级.在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级， n=1,2,…,6）,要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为（ ） 千焦 千焦 千焦 5 千焦 10.地球绕太阳每小时转运通过的路程约是×10千米，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（ ） 千米 千米 千米 ×10千米 4 三、解答题 11.据统计某地区共有15万个水龙头，9万个抽水马桶漏水，如果平均一个关不紧的水龙头，一年漏掉a立方米水，一个漏水马桶一年漏掉b立方米水，求造成的水流失量，每年为多少立方米. 12.某学校对图书馆数、理、化三科书籍的藏书量进行统计，如图3，请制作出相应的扇形统计图，并求出表示化学的扇形的圆心角. 图3 13.表中统计了三类产品的每一万元所得的利润，请绘图表示. 商品 百货类 服装类 家电类 每1万元营业额所得利润 万 万 万 14.用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ ×10 ×10 ×10 5 6 7 ×10 ×10 43 126 15.图4是广西五城市环境空气质量周报统计图（2002年3月31日~4月6日）. （1）从图中你能获得哪些信息？ （2）你认为空气质量差异的原因有哪些？ 图4 16.某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆.出租车收费标准有两种类型，如下表： 里程 3千米以下（包含3千米） 3千米以上，每增加1千米 甲类收费（元） 7. 00 乙类收费（元） （1）设出租车行驶的里程为x千米（x≥3且x取正整数），分别写出两种类型的总收费（用含x的代数式表示）. （2）小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？请说明理由. 名同学的身高如表所示，请制出相应的统计图，并计算平均身高. 人数 身高（cm） 2 165 3 166 1 164 4 162 127 参考答案 一、2.（1）×10 （2）×10（3）×10 （4）×103. 4 6 4 5 4 1 二、 4三、11.（15a+9b）×10 12.略 13.略 9700000 27500 6414 15.略 16.（1）甲类：7+（x－3）·；乙类：6+（x－3）· （2）∵6+（6－3）=＜11 ∴他乘出租车到科技馆车费够. cm 18.略 19.略 第七章 全章标准测试卷 姓名 学号 (60分 30分钟) 一、选择题:(每小题5分,共20分) 1.下列事件中,属不确定事件的是( ) A.从装有99个红球,1个黄球的袋中任意取一个球,这个球是红球 B.从装有10个白球的袋中,任意取出一个球,这个球是黑色的 C.广州每天都下雨; D.太阳每天从东方升起 2.一个口袋内装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球, 那么“从中任意摸出一个球,得到黄球”这个事件是( ) A.必然事件 B.不确定事件; C.不可能事件 D.无法判断是哪类事件 3.生活中的“几乎不可能”表示( )[ A.不可能事件 B.确定事件; C.必然事件 D.不确定事件 4.下列选项中的四个数字组合出的四位最大的数是( ) ,1,5,3 ,0,4,3; ,5,5,1 ,1,4,2 5、下列事件是必然事件的是（ ） （A）酒瓶会爆炸 （B）在一段时间内汽车出现故障 128 （C）地球在自转 （D）下届世界杯在中国举行 6、下列事件是不确定事件的是（ ） （A）地下的石油会用完 （B）一个班上的两名学生生日相同 （C）异号两数相乘，积为负数 （D）太阳从西边升起 7、今年的10月1日为国庆节，这一事件是（ ） （A）必然事件 （B）不可能事件 （C）不确定事件 （D）无法确定 二、填空题 1、有些事情我们事先能肯定它一定会发生叫 事件； 2、有些事情我们事先能肯定它一定不会发生叫 事件； 3、也有些事情我们事先无法肯定它会不会发生叫 事件。 4、某公交车站共有1路、12路、31路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；12路车5分钟一辆、31路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到 路车的可能性最大。 三、解答题:(每小题10分,共40分) 5.公共汽车站每5分钟一趟车,一个乘客到站后需候车0至5分钟, 试问候车不超过3分钟的可能性大吗? 6.在你的班级中任意抽一名学生, 则抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性哪个大为什么 129 7.一黑色口袋中有4只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同, 小明认为袋中共有三种颜色不同的球,所以认为摸到红球、 白球或者黄球的可能性是相同的,你认为呢? 8.小明和小红玩一个游戏,游戏规划是:将分别写有数字1,2,3,4,5 的五张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随机抽取两张,把这两张卡片上的数字相加, 如果其和为奇数,则小明 获胜;如果其和为偶数,则小红获胜,你认为这个游戏公平吗 如果不公平,谁容易获胜请说明理由. 9、如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问： (1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ (2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ (3)小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ (4)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？ 130 全章标准测试卷答案 一、 二、必然；不可能；不确定；12 三、 5.候车不超过3分钟的可能性较大. 6.略. 7.摸到红球、白球、黄球的可能性不相同.因为红球最多,所以摸到红球的可能性最大,而摸到黄球的可能性最小. 8.这个游戏不公平,小明更容易获胜.因为任意把两张卡片上的数字相加, 奇数更多. 七年级数学（上）期末测试题 一、 细心填一填：（15×2＇= 30＇）： 1、如果运进72吨记作＋72吨，那么运出56吨记作_________； 12、－的相反数的倒数是_________； 33、某地某天早晨的气温为220C，中午上升了40C，夜间又下降了100C，那么这天夜间的气温是_________0C； 4、绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________； 5、在数轴上，与表示—2的点的距离是5所有数为_____________； 6、从一个nn4边形的某个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成_________个三角形； 7、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 53791，，，，， ，…… 9254168、某工厂今年的产值是a万元，比去年增加了20%，则去年的产值是__________ ； 19、若3a n b 3n-3和－ b ma 2是同类项，则m= ， 3n= ； 10、37 450 700用科学记数法表示是 ； 11、如右图，OC⊥OD，∠1=35°，则∠2= °； 12、如图，点C、D在线段AB上，AC=BD，若AD=3cm，则BC= ； 131 1m＝０是关于y的一元一次方程，则m＝ ； 214、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是__________(写出一个即可)； 13、如果3y92m ＋ 15、某人上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是_______________千米/时； 二、 精心选一选（7╳2＇＝ 14＇）： 116、在1，12，—20，0 ，5中，负数的个数有（ ）； 2A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 17、“a与b的两数和的平方”的代数式是 （ ） A、a2+b2 B、a+b2 C、a2+b D、（a+b）2 18、下列各式中正确的是（ ） A. －2< (0.6)2< (1)3 B. －2< (1)3 < (0.6)2 C. (0.6)2< －2< (1)3 D. (0.6)2<(1)3 <－2 19、下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ） A、2x-y=1 B、x 2-3 x + 1=0 C、x = 0 D、20、下列说法中正确的是（ ） A. 最小的整数是0 B. 有理数分为正数和负数 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 21、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定 22、下图自由转动的转盘, 转盘转动时转出黑色的可能性从小到大的排列顺序 是（ ） 2= 1 x(1)(2)(3)(4)(5)(6)A、﹝1﹞﹝2﹞﹝3﹞﹝4﹞﹝5﹞﹝6﹞ B、﹝4﹞﹝2﹞﹝3﹞﹝1﹞﹝6﹞﹝5﹞ C、﹝4﹞﹝2﹞﹝1﹞﹝3﹞﹝6﹞﹝5﹞ D、﹝4﹞﹝2﹞﹝1﹞﹝3﹞﹝5﹞﹝6﹞ 132 三、开心用一用（共56分）： 23、计算下列各题（10分）： 5① 14(5)2()0.81 ② 33352210.8222 4 24、解方程（10分）： 32136a3a(x1) 2a ② (x1)(3x2)① 45102342 25、先化简，后求值（10分）： 3① 3(xy)2(xy)2 其中x1,y 5 ② (4x2y)2(xy)(2xy)4x，其中x0，y3 ; 26、（6分）如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图 1 4 1 3 2 133 27、（6分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。 （1）2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 28、（7分）“十·一”黄金周期间，桃子谷风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 人数变化 单位：万人 1日 ＋ 2日 ＋ 3日 ＋ 4日 － 5日 － 6日 ＋ 7日 － （1） 若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人 数： 万人 。 （2） 请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日。 （3） 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情 况： 人数变化（万人） 0 1 2 3 4 5 6 7 日期(日) 134 28、应用题（7分）： 一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ 135 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容