卫生统计学简答、分析、计算题

对照组 给药组

2. 甲院收治肝癌238例，观察期间死亡88例；乙医院同期收治54例，死亡18例。欲比较两院肝癌病死率有无差别，可用何种假设检验方法

3．某作者根据以下资料认为乌鲁木齐缺铁性贫血患病率比贵阳低，是否正确说明理由。

住院病人缺铁性贫血的患病率 地区住院人数贫血例数患病率(%) 乌鲁木齐 20611 53 贵阳 31860 137

4．下表中的资料计算方法是否正确 某医院各科病死率

科别患者数死亡数病死率(%) 外科 1500 180 内科 500 20 传染科 400 24 合计 2400 224

5．检验血磷含量有甲、乙两种方法，其中，乙法具有快速、简便等优点。现用甲、乙两法检测相同的血液样品，所得结果如下表。检验甲乙两法检出血磷是否相同，用何统计方法

样本号 1 2 3 4 5 6 7 乙法 甲法

6．某地1968年与1971年几种主要急性传染病情况如下表。某医师根据此资料中痢疾与乙脑由1968年的％与％分别增加到1971年的％和％，认为该地1971年痢疾与乙脑的发病率升高了，值得注意！你的看法如何为什么

1968年 1971年 病种

病例数％病例数％ 痢疾 4206 3079 麻疹 2813 1465 流脑 1650 824 乙脑 327 310 白喉 524 256 合计 9520 5934

7．对某地200名20岁男子进行身高，体重测量。结果是:身高均数为厘米,标准差为厘米；体重均数为公斤，标准差公斤。有人据此资料认为:由于体重的标准差大于身高的标准差，所以该地20岁男子体重间的变异程度比身高的变异程度大。你认为这样分析对吗

8．某地抽样调查144名正常成年男子红细胞数(万/立方毫米), 此资料符合正态分布, 现计算其均数为（万/立方毫米），标准差为（万/立方毫米），标准误为（万/立方毫米）, 故该地正常成年男子红细胞的95％可信区间下限为（万/立方毫米）; 上限为＋×4 ＝（万/立方毫米）。该分析正确否为什么

9．某单位对常住本市5年以上，从未接触过铅作业，也未服过含铅药物或其它重金属，饮用自来水，无肝、肾疾患及贫血，近日未使用利尿剂的健康成年，用乙酸乙酰法测24小时尿δ-ALA的含量，如何制定95％参考值范围

δ-ALA - 合计

（mg/L） 17 85 61 25 30 11 3 0 3 1 249 10． 345名感冒病人病程天数分布如下： 病程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-14 15-19 20-24 ≥25 人数 3 21 24 52 33 47 32 30 22 56 15 8 2 如用统计图表示最好用什么统计图

11．1980年甲乙两院的病死率如下表,可否认为甲院的总病死率高于乙院

某市甲乙两院病死率比较 甲院乙院

科别病人数死亡数病死率(%) 病人数死亡数病死率(%) 内科 1500 180 500 80 外科 500 20 1500 90 其他科 500 30 500 40 合计 2500 230 2500 210 七、计算题

1、选择计算适宜指标描述下述资料的平均水平和离散程度： 某市238名健康人发汞含量 发汞值（μg/g）人数 〈 3 － 17 － 66 － 60 — 48 — 18 — 16 — 6 — 1 — 1 ≥ 2 合计 238

2、根据上述资料，试估计该市健康人发汞含量的正常值范围（95％）

3、某市某年120名12岁男孩身高，频数表如下： （1）计算均数、中位数、标准差、变异系数 （2）估计该市该年12岁男孩的身高（95％） 身高（cm）频数 125－ 1

129－ 4 133－ 9 137－ 28 141－ 35 145－ 27 149－ 11 153－ 4 157－161 1 合计 120

4、从8窝大鼠的每窝中选出同性别，体重相近的2只，分别喂以水解蛋白和酪蛋白饲料，4周后测定其体重增加量，结果如下，问两种饲料对大鼠体重增加量有无显著性影响窝编号 1 2 3 4 5 6 7 8

酪蛋白饲料组 82 66 74 78 82 78 73 90 水解蛋白饲料组 15 28 29 28 24 38 21 37

5、随机抽样调查上海市区某年男孩出生体重，得下表数据，问： （1）理论上95％男孩出生体重在什么范围 （2）估计全市男孩出生体重均数在什么范围 （3）该市某男孩出生体重为，怎样评价

（4）郊区抽查男孩100人的出生体重，得均数,标准差，问市区 和郊区男孩出生体重是否不同

（5）以前上海市区男孩平均出生体重为3kg，问现在出生的男孩是否更重些

129名男孩出生体重分布 体重人数体重人数 － 1 17 － 2 7 － 5 3 － 10 2 － 12 1 － 24

－ 23 － 22

6、1980年甲乙两医院病死率如下表，试分析两医院的总病死率有无差别。

甲院乙院

科别病人数死亡数病死率(%) 病人数死亡数病死率(%) 内科 1500 180 500 80 外科 500 20 1500 90 其他科 500 30 500 40 合计 2500 230 2500 210

7、某卫生防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉，检查其表层沙门氏菌带菌情况，如下表，问两者带菌率有无差别

采样地点检查例数阳性例数带菌率（％） 屠宰场 28 2 零售点 14 5 合计 42 7

8、某省在两县进行居民甲状腺抽样调查，得如下资料。问两县各型甲状腺患者构成比的差别有无显著性

弥漫型结节型混合型合计 甲县 486 2 4 492 乙县133****1444合计 619 262 55 936

9、某地观察吡嗪磺合剂预防疟疾复发的效果，用已知有抗疟疾复发效果的乙胺嘧啶和不投药组作对照，比较三组处理的疟疾复发率，资料如下，问三组复发率有无差别

复发数未复发数合计复发率（％） 吡嗪磺合剂 76 1920 1996 乙胺嘧啶 27 446 473 对照 53 431 484 合计 156 **** ****

10、某实验用两种探针平行检测87例乙肝患者血清HBV－DNA，结果如下表。问：

两种探针的阳性检出率有无差别 P探针

生物探针 + - 合计 ＋ 40 5 45 － 3 39 42 合计 43 44 87 分析题参考答案

1. 提示: 本资料为成组设计两样本均数比较, 如果两组方差齐，可用两样本均数比较的t 检验。否则，用t'检验或秩和检验。

2. 提示：本资料为两样本率比较，可用两样本率比较的u检验，或四格表X2 检验。

3. 提示：不正确。因为表中只是住院患病率，不能说明两地患病率高低；要比较两地的患病率，应统计两地的人群患病率。

4. 提示:合计的病死率即平均率的计算不正确,不应将三科病死率相加后平均,而应是224/2400×100％。

5. 提示：配对t检验.

6. 提示：不同意。本资料仅为构成比而非发病率。

7. 提示:不对。身高与体重的度量衡单位不同，不宜直接用标准差比较其变异度,应计算变异系数作比较。

8. 提示:不正确。估计的是总体均数的95%可信区间应用公式为X± 。本例分析所用X±这一公式, 为估计正态分布资料的95%正常值范围所用公式。

9. 提示:尿-δ-ALA以过高为异常，应确定其95%正常值上限；该资料为偏态分布资料, 应用百分位数法, 计算P95。

10. 提示：这是频数分布资料，最好用直方图。注意：要将不等组距化为等距再制图。

１1. 提示：由于总病死率的结论与内部分率比较的结论有矛盾，且两医院的内外科的病人构成不同，可考虑计算标准化率进行比较。

计算题答案:

1. 开口资料，只能计算中位数和四分位数间距反映此资料的平均水平和离散程度。

中位数(Ｍ)＝四分位数间距＝

2. 因为是开口资料,宜用百分位数法估计正常值范围, 又因发汞只过高为异常，宜计算单侧正常值范围。

依题意,计算 P95=

所以，发汞95%正常值范围是:≤(μg/g)。 3. (1) 对称分布,可用均数和中位数反映平均水平： 均数= 标准差= 中位数=

(2) 依题意，应计算95%总体均数可信区间。 依题意,作配对计量资料t检验 t= P<

结论:按α=水准,认为酪蛋白饲料组的体重增加量较高。

5. (1) 从频数表看,资料分布基本对称。本小题的题意是求95%正常值范围，

即: X±=±×=,

(2)本小题的题意是求95%总体均数的可信区间。因是大样本，用: X ±=,。

(3)根据(1)95%正常值范围,该男孩的出生体重超出上限, 即该男孩的出生体重过重。 (4)本小题的题意是作两样本均数的比较，用u 检验 u=, P>

结论:按α=水准，尚不能认为市区和郊区男孩的出生体重均数不同。 (5)本小题的题意是作样本均数与总体均数(3kg)比较,用t 检验 t= P<(单侧)

结论:按α=水准,现在出生男孩比以前的更重些。

6.由于两院的内外科病人构成不同，影响两院总病死率的比较，需进行标化。 依题意，宜作直接法标化，以两院各科病人数分别相加作为标准。 结论:

甲院标准化病死率= 乙院标准化病死率= 乙院高于甲院。 7. 四格

表资料,两样本率比较

n>40, T>1, 但2 个格子的理论数小于 5 校正X 2 = P>

结论:两者带菌率无统计学差异。

8. 这是两样本构成比资料,宜用行×列表(2×3表)X2检验 各个格子的理论数均大于 5 X 2= 概率 P<

结论: 两县的构成比差异有统计学意义,结合资料,可认为甲县的患者以弥漫型为主,而乙县的患者则以结节型为主。

9. 这是行×列表资料,宜用行×列表(3×2表)X 2 检验。 各个格子的理论数均大于 5 X 2 = , 概率 P<

结论:三组的复发率有统计学差异。 10. 这是2×2列联表资料。 校正X 2

= 概率 P>

结论:两种探针的阳性检出率无统计学差异。 四、分析计算题

1. 假定正常成年女性红细胞数)/10 (12

L 近似服从均值为，标准差为的正态分布。令

X 代表随机抽取的一名正常成年女性的红细胞数，求：（1）变量X 落在区间（，）内的概率；

（2）正常成年女性的红细胞数95%参考值范围。

2．某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将出生状况相近的乳猪按出生体重配成7对；随机接受两种处理，一组设为对照组，一组设为脑缺氧模型组，实验结果见表1第（1）、（2）、（3）栏。试比较两组猪脑组织钙泵的含量有无差别。

表1 两组乳猪脑组织钙泵含量( g/g) 乳猪号

(1) 对照组 (2) 试验组 (3) 差值d (4)=(2)-(3)

1 2 3 4 5 6 7 合计

3．某医院比较几种疗法对慢性胃炎病人的疗效：单纯西药组治疗79例，有效63例；单纯中药组治疗54例，有效47例；中西医结合组治疗68例，有效65例。问：①该资料属何种资料实验设计属何种设计②欲比较3种疗法的疗效的差别，宜选用何种假设检验方法③写出该种检验方法的0H 与1H ；④若求得的检验统计量为，相应于0.05α=的检验统计量的临界值为，你如何做出结论⑤根据你的结论，你可能犯哪一类统计错误

4．为比较胃舒氨与西咪替丁治疗消化性溃疡的疗效，以纤维胃镜检查结果作为判断标准，选20名患者，以病人的年龄、性别、病型和病情等条件进行配对，在纤维胃镜下观察每一患者的溃疡面积减少百分率，面积减少百分率为40%以上者为治疗有效。问：(1) 如何将病人分组(2) 如何对结果进行统计分析处理

5．试就表2资料分析比较甲、乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率。

表2 甲、乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%） 腋下淋巴结 转 移 甲 医 院

乙 医 院 病例数 生存数 生存率 病例数 生存数 生存率 无 45 35 300 215 有

710 450 83 42

合计 755 485 383 257

6．某年某单位报告了果胶驱铅的疗效观察，30名铅中毒工人脱离现场后住院治疗，治疗前测得尿铅均数为（mg/L ），血铅均数为（mg/L ）。服用果胶20天后再测，尿铅均数降为（mg/L ），血铅均数降为（mg/L ），说明果胶驱铅的效果较好。请评述以上研究。

四、分析计算题

1．解：

(1)根据题意，变量X 近似服从正态分布，求变量X 落在区间（，）内的概率，即是求此区间内正态曲线下的面积问题，因此，可以把变量X 进行标准化变换后，借助标准正态分布表求其面积，具体做法如下： 4.00 4.18 4.50 4.18

(4.00 4.50)( )0.290.29

X P X P μσ---<<=<<

)10.162.0(<<-=u P )62.0()10.1(1-Φ--Φ-= 2676.01357.01--= 5967.0= 变量X 落在区间,内的概率为。

(2)因为正常成年女性红细胞数近似服从正态分布，可以直接用正态分布法求参考值范围，又因该资料过高、过低都不正常，所以应求双侧参考值范围，具体做法如下：

下限为： 1.96 4.18 1.96(0.29)X σ-=-=)/10(61.312 L ? 上限为： 1.96 4.18 1.96(0.29)X σ+=+=)/10(75.412 L ?

95%的正常成年女性红细胞数所在的范围是)/10 (75.4~61.312 L ?。

2．解：本例属异体配对设计，所得数据为配对计量资料，用配对t 检验进行处理。 （1）建立检验假设，确定检验水准

H 0：d ＝0 H 1： d ≠0 =。

（2）计算检验统计量

n =7，)/(0441.073086.0g g n d d μ===∑ ()

)/(05716.01

2 2g g n n d d S d μ=-- = ∑∑ 0412.27

05716.00441.0== = n S d t d

（3）确定P 值，作出推断结论 按

= n -1=7-1=6查t 界值表，得,6=，t <,6，则P >，按 =水准不拒绝H 0，差别无统

计学意义，即按现有样本不足以说明脑缺氧乳猪钙泵平均含量与对照组不同。

3．解：

① 该资料属计数资料，实验设计属完全随机设计； ② 宜选用R ×C 表的2

χ检验方法； ③ 0H ：3种疗法的总体有效率相等 1H ：3种疗法的总体有效率不全相等

④ 在0.05α=的水准上，拒绝0H ，接受1H ，差别有统计学意义，可认为3种疗法的总体有效率不全相等，即3种疗法对慢性胃炎病人的疗效有差别。 ⑤ 可能犯I 型错误。

4．解：(1) 根据题意，该设计为配对设计，首先将20例病人按年龄、性别、病型和病情等条件进行配对后，将10对患者从1到10编号，再任意指定随机排列表中的任一行，比如第8行，舍去10～20，将随机数排列如下，规定逢单数者每对中的第1号试验对象进入胃舒氨组(A)，第2号对象进入西米替丁组(B)，逢双数者则相反。分组情况如下所示：

表1 20例病人配对入组情况

病 人 号 随机数字 3 2 6 1 8 0 9 5 4 7 入组情况 A B B A B B A A B A

B A A B A A B B A B

(2) 首先以溃疡面积减少百分率40%为界限，将每位患者的治疗情况分为有效和无效两类，并整理成配对四格表的形式（见表2）。本试验的目的在于比较胃舒氨与西米替丁治疗消化性胃溃疡有效率的差别，故选用配对四格表的McNemar 检验进行统计分析。

表2 20位患者治疗情况 西米替丁 胃舒氨 合计 有效 无效

有效 a b a+b 无效 c d c+d 合 计 a+c b+d N

5．解：两医院乳腺癌患者的病情构成不同，比较两医院的标准化率，计算过程见表3。

表3 甲、乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率的标化（以甲乙两医院合计为标准） 腋下淋巴结转移

⑴ 标准 病例数 N i ⑵ 甲 医 院

乙 医 院 原生存率 p i ⑶ 预期生存人数 N i p i ⑷=⑵⑶ 原生存率 P i ⑸ 预期生存人数 N i p i ⑹=⑵⑸ 无 345 268 247 有 合计 793 503 401 1138（∑N i ） 771（∑N i p i ） 648（∑N i p i ）

甲医院乳腺癌手术后的5年生存率的标化生存率： 乙医院乳腺癌手术后的五年生存率标化生存率： 因为甲、乙两医院有无腋下淋巴结转移的病情构成不同，故标化后，甲医院乳腺癌手术后的5年生存率高于乙医院，校正了标化前甲医院低于乙医院的情况。

6．解：人体有自行排铅的功能，应设对照组，并进行假设检验后才能下结论。

%75.67%1001138 771%100'=?=?=∑

N P N p i i %94.56%1001138 648%100'=?=?=∑N P N p i i