2007-2009年统计学期末试题A

2008-2009 学年第 二 学期

课程名称 统计学 课程代码 课程班代码 共 2 页

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题（每小题2分，共30分） 1．在假设检验中，原假设总是表示( )

A、总体参数会变大 B、总体参数会变小

C、总体参数没有变化 D、样本统计量没有变化

2．1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54794美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。根据这些数据可以判断，女性MBA起薪的分布状态（ ）

A、尖峰，对称 B、右偏 C、左偏 D、均匀

3．当（ ）时，均值只受变量值大小的影响，而与次数无关。 A、变量值较大而次数较小 B、变量值较大且次数较大 C、各变量值出现次数相等 D、变量值较小且次数较小 4．当数据分布有对称的集中趋势时，其均值（ ）

A、趋于变量值大的一方 B、趋于变量值小的一方 C、趋于权数大的变量值 D、趋于哪方很难判定

5．某城市对1000户居民的一项调查显示，人均收入在2000－3000元的家庭占24％，在3000－4000元的家庭占26％，在4000－5000元的家庭占29％，在5000－6000元的家庭占10％，在6000－7000元的家庭占7％，在7000元以上的家庭占4％。从此数据可以判断，该城市收入数据的分布是( )。

A、右偏的； B、左偏的； C、对称的； D、正态的。 6．计算方差所依据的中心数据是（ ）

A、众数； B、中位数；C、均值； D、几何平均数

7．以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计，且总体方差已知，则如下说法正确的是（ ）

A、95％的置信区间比90%置信区间宽 B、样本容量较小的置信区间较小 C、相同置信水平下，样本量大的区间较大 D、样本均值越小，区间越大 8．在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（ ）

A、总体分布需服从正态分布且方差已知 B、总体分布为正态分布，方差未知

C、总体不一定是正态分布但须是大样本 D、总体不一定是正态分布，但需要方差已知 9．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是他与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）

A、无偏性 B、有效性 C、一致性 D、充分性 10．95％的置信水平是指（ ）

A、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95％

B、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95％

C、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5％

D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为5％ 11．下面的说法正确的是（ ）

A、置信区间越宽，估计的准确性越高；B、置信区间越窄，估计的准确性越低 C、置信区间越宽，估计的可靠性越大；D、置信区间越宽，估计的准确性越小 12． 在假设检验中，“＝”总是放在( )

A、原假设上； B、备择假设上；

C、可以放在原假设上，也可以放在备择假设上；D、有时放在原假设上，有时也放在备择假设上

1

13．P值所反映的是（ ）

A、拒绝域的大小 B、统计量的大小

C、若原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率 D、事先给定的显著性水平的大小

14．当r＝0.8时，下列说法正确的是（ ）

A．80％的点都密集在一条直线的周围； B．80％的点高度相关

C．其线性程度是r＝0.4是的两倍； D．两变量高度正线性相关

15．在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比重大，残差平方和所占比重小，则两变量之间：

A．相关程度高 B、相关程度低 C、完全相关 D、完全不相关 二、判断题（每题1分，共10分）

1、统计数据的显示包括统计报表和统计图. （ ） 2、众数只适合于定类数据和定序数据。 （ ） 3、 移动平均数的时距项数k越大，移动平均的修匀作用越强。 （ ） 4、在时间序列乘法模型中，只有长期趋势和季节变动在各个时间上的数值与时间序列Y的计量单位和表现形式相同。 （ ） 5、统计分组的第一步是确定组数. （ ） 6、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的； （ ） 7、统计数据的表现形式主要有时间序列数据和横截面数据。 （ ） 8、方程式法主要着眼于考察内累计水平之和。 （ ） 9、循环变动泛指现象在一年内所呈现的较有规律的周期性起伏波动。 （ ） 10、若两个变量间的简单相关系数为零，则意味它们间没有相关关系。 （ ） 三、简答题（第小题10分，共20分） 1．估计总体均值时样本容量的确定与哪些因素有关，并写出相关计算公式？ 2．试简单分析P值与α之间的含义、区别和使用规则？

四、计算与分析题（第1、2题各10分，第3题20分，共40分，计算保留3位小数）

1.某电子邮箱用户一周内共收到邮件56封，其中由若干封属于广告邮件，并且根据这一周数据估计广告邮件所占比率的95％的置信区间为[8.9%,16.1%]。问这一周内收到了多少封广告邮件？若计算出了20周平均每周收到 48封邮件，标准差为9封，则其每周平均收到的邮件数的95%的置信区间是多少？设每周收到的邮件数服从正态分布。且已知t0.025(19)＝2.903，t0.05(19)＝1.729，z0.05＝1.645，z0.025=1.96。 2．某地区国内生产总值在1991―1993年平均每年递增12％，1994―1997年平均每年递增10％，1998―2000年平均每年递增8％。试计算：（10分）

（1）该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平均增长速度。

（2）若2000年的国内生产总值为500亿元，以后平均每年增长6％，到2002年可达多少？

（3）若2002年的国内生产总值的计划任务为570亿元，则2002年一季度的计划任务应为多少？ 3、设销售额X为自变量，销售利润Y为因变量。现根据某公司12个月的有关资料计算出以下数据（单位：万元）。

(XtX)2＝36784，(YtY)=22234，(Y2tY)(XtX)26480，X254,Y175

试利用以上数据计算：

（1）建立销售额与销售利润的回归方程，并解释回归系数的经济意义；（7分） （2） 计算样本决定系数和样本相关系数；（7分）

（3） 试问建立的本模型是否对回归系数和整个回归方程的显著性都需要进行检验吗？为什么？（6分）

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广 东 商 学 院 试 题 纸（B）

2008-2009 学年第 二 学期

课程名称 统计学 课程代码 课程班代码 共 2 页

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题（每小题2分，共30分）

1．为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中，样本是（ ）

A、100所中学 B、20个城市 C、全国的高中学生 D、100所中学的高中学生

2． 1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54794美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。对样本中位数可作如下解释（ ）

A、大多数女性MBA的起薪是47543美元 B、最常见到的起薪是47543美元 C、样本起薪的平均值为47543美元 D、有一半女性的起薪高于47543美元

3．某组数据的四分之一分位数是45，中位数是85，四分之三分位数是105，则该组数据的分布是（ ）

A、右偏的 B、对称的 C、左偏的 D、上述全不对 4．权数对均值的影响实质上取决于（ ）

A、各组权数的绝对值大小 B、各组权数是否相等 C、各组变量值的大小 D、各组权数的比重 5．下列关于抽样调查的描述，不正确的是（ ）

A、目的是根据抽样结果推断总体；B、结果往往缺乏可靠性； C、是一种非全面； D、调查单位是随机抽取的 6．两组数据的均值不等，但标准差相等，则（ ）

A、均值小，差异程度大； B、均值大，差异程度大； C、两组数据的差异程度相同； D、无法判断。 7．下列叙述正确的是（ ）

A、众数可以用于数值型数据； B、中位数可以用于分类数据； C、几何平均数可以用于顺序数据； D、均值可以用于分类数据。

8．各变量值与其（ ）的离差之和等于零。

A、中位数； B、众数； C、均值； D、标准差 9．点估计的缺点是（ ）

A、不能给出总体参数的准确估计 B、不能给出总体参数的有效估计 C、不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量 D、不能给出总体参数的准确区间 10．估计量的抽样标准误差反映了估计的（ ）

A、准确性； B、精确性； C、显著性 ； D、可靠性 11．在总体均值和总体比率的区间估计中，允许的极限误差由（ ）确定。

A、置信水平 B、统计量的抽样标准差 C、置信水平和统计量的抽样标准差 D、统计量的抽样方差 12．下面的说法正确的是（ ）

A、一个无偏的估计量意味着它非常接近总体的参数； B、一个无偏的估计量并不意味着它等于总体的参数； C、一个有效的估计量意味着它更接近总体的参数； D、一个有效的估计量意味着它等于总体的参数。

13． 在假设检验中，“＝”总是放在( )

A、原假设上； B、备择假设上；

C、可以放在原假设上，也可以放在备择假设上； D、有时放在原假设上，有时也放在备择假设上 14．在假设检验中，原假设总是表示( )

3

A、总体参数会变大； B、总体参数会变小； C、总体参数没有变化； D、样本统计量没有变化。 15．P值的大小（ ）

A、与拒绝原假设的对或错有关； B、与拒绝原假设的对或错无关； C、与拒绝备择假设的对或错有关； D、与观测数据出现的经常程度有关。 二、判断题（每题1分，共10分）

1、对于统计学与数学的关系,从使用方法上看,数学使用的是纯粹的演绎,而统计学是演绎与归纳相结合.

（ ）

2、统计数据从低级到高级,由粗略到精确分为四个层次,即定类数据、定序数据、定比数据和定距数据.

（ ）

3、 普查是专门组织的一次性全面调查,而抽样调查是从调查对象总体中随机抽取一部分作为样本,并以此来推断总体数量特征的一种非全面调查,因此,抽样调查的准确性没有普查高. （ ） 4、在统计数据的来源中第二手数据主要是指公开出版的或公开报道的数据,也有些是尚未公开的数据.

（ ）

5、调查时间只包括调查数据的所属时间,不包括调查的工作期限. （ ） 6、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年上升的； （ ） 7、调和平均数和几何平均数是适用于特殊数据的代表值,前者主要用于不能直接计算均值的数据,而后者

则主要用于计算比率数据的平均数. （ ） 8、离散系数的作用主要是用于比较相同总体或样本数据的离散程度. （ ） 9、峰度是对分布偏斜方向和程度的测度,而偏态是分布集中趋势高峰的形状。 （ ） 10、若两个变量间的简单相关系数为零，则意味它们间没有线性相关关系. （ ） 三、简答题（第小题10分，共20分）

1．常见变异指标有哪些？变异指标的主要作用有哪些？ 2．确定检验统计量时应考虑哪些因素？

四、计算与分析题（共40分，计算保留3位小数）

1. （10分）某公司付给生产一线雇员的平均工资是每小时15美元。该公司正计划建造一座新厂，备选厂址有好几个地方。但是，能够获得每小时至少15美元的劳动力是选厂址的主要因素。某个地方的40名工人的样本显示：最近每小时平均工资是x=14美元，样本标准差是s＝2.4美元。问在 α＝0.01的显著水平下，样本数据是否说明在这个地方的工人每小时的平均工资大大低于15美元？已知z0.012.326，

t0.012.426。

2．（15分）某商业企业1997——2001年五年内商品销售额的年平均数为421万元，标准差为30.07万元，商业利润的年平均数为113万元，标准差为15. 41万元，五年内销售额与商业利润的乘积和为240170万元，各年销售额的平方和为890725万元，各年商业利润的平方和为65033万元。试就以上资料计算： （1）商业销售额与商业利润的样本相关系数并解释其含义。

（2）其他条件不变时，估计当商品销售额为600万元时，商业利润可能为多少万元？ 3．（15分）某汽车制造厂2003年产量为30万辆。

（1）若规定2004——2006年年产量递增率不低于6％，其后的每年递增率不低于5％，2008年该厂汽车产量将达到多少？

（2）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，而2004年的增长速度有望达到7.8％，问以后9年应以怎样的速度增长才能达到预定目标？

（3）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，并要求每年保持7.4％的增长速度，问能提前多少时间达到预定目标？

4

广 东 商 学 院 试 题 纸（A）

2007-2008 学年第 一 学期

课程名称 统计学 课程代码 0420010 课程班代码 共 3 页

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题（每小题1分，共20分）

1．某班3名男生的身高分别为172厘米、176厘米和178厘米，这三个数是（ ）。

A、标志 B、变量 C、变量值 D、指标 2．要了解某市30所中学的学生视力状况，则个体是 ( )

A、每所中学 B、全部中学

C、每名学生 D、每名学生的视力

3．2000年11月1日零点的第五次全国人口普查是（ ）

A、典型调查 B、重点调查 C、一次性调查 D、经常性调查

4．最常用的统计调查方式是（ ）

A、普查 B、抽样调查 C、重点调查 D、典型调查 5．在组距分组中，对组限值的处理原则是（ ）

A、上组限不在内、下组限在内 B、下组限不在内、上组限在内 C、上下组限不在内 D、上下组限均在内 6．最常见的变量分布类型是（ ）

A、正J形分布 B、反J形分布 C、U形分布 D、钟形分布 7．下列指标中属于时点指标的是（ ）

A、国内生产总值 B、流通费用率 C、人均利税额 D、商店总数 8．时点指标的数值（ ）

A、与其时间间隔长短无关 B、通常连续登记 C、时间间隔越长，指标数值越大 D、具有可加性

9. 如果计算算术平均数的所有变量值都增加100，则方差（ ）

A、增加100 B、增加10000 C、不变 D、不能确定如何变化 10．如果计算加权算术平均数的各组频数都减少为原来的4/5，则算术平均数（ ）

A、减少4/5 B、减少为原来的4/5 C、不变 D、不能确定如何变化 11．离散指标中受极端值影响最大的是（ ）

A、全距 B、平均差 C、标准差 D、方差

12．某企业有A、B两个车间，去年A车间人均产量3.6万件，B车间人均产量3.5万件。今年A车间人数增加6%，B车间人数增加8%。如果两个车间的人均产量都保持不变，则该企业今年总的人均产量与去年相比（ ）

A、上升 B、下降 C、不变 D、不能确定如何变化 13．已知某变量分布属于单峰分布且众数为900，中位数为930，则它的平均数（ ）

A、小于900 B、在900到930之间 C、大于930 D、915 14. 某企业1998年的产值比1994年增长了200%，则年平均增长速度为（ ）

A、50% B、13.89% C、31.61％ D、29.73％

15．1990年某市年末人口为120万人，2000年末达到153万人，则年平均增长量为（ ）

A、3.3万人 B、3万人 C、33万人 D、30万人

16．当时期数列分析的目的侧重与研究某现象在各时期发展水平的累计总和时，应采用（ ）方法来计算平均发展速度。

A、算术平均法 B、调和平均法 C、方程式法 D、几何平均法

5

17．设p表示商品的价格，q表示商品的销售量，

p1q1说明了( )

p0q1A、在基期销售量条件下，价格综合变动的程度 B、在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度 C、在基期价格水平下，销售量综合变动的程度 D、在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度

18．某种产品报告期与基期比较产量增长25%，单位成本下降12%，则生产费用支出总额为基期的( ) A、113% B、110% C、130% D、120%

19．已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（ ）

ˆˆA、y＝–10－0.4x B、y＝100－0.5x ˆˆC、y＝–50+0.2x D、y＝25－0.7x

20．某商场报告期商品销售额9000万元，比基期增加400万元，商品销售量指数为110%，那么由于价格变动所引起的商品销售额（ ）

A、增加了400万元 B、减少了400万元 C、增加了0元 D、减少了460万元

二、判断题（每小题1分，共10分）

1. 统计学是一门关于统计数据的搜集、整理和分析的方法论科学。

2. 普查是全面调查，抽样调查是非全面调查，所以普查比抽样调查准确。 3. 对于定性数据，不能确定平均数。 4. 任何变量数列都存在众数。

5. 只要变量分布具有相同的标准差就会有相同的分布形式。

6. 对于既定总体，当抽样方法、抽样组织形式和样本容量确定时，样本均值的分布就唯一确定。 7. 对于一个确定的抽样分布，其方差是确定的，因而抽样标准误也是确定的。 8. 假设检验的目的就是希望有充分的依据去推翻原假设。 9. 正相关是指自变量和因变量的数量变动方向都是上升的。 10. 同度量因素在起到同度量的同时，还具有的权数作用。 三、简答题（每小题10分，共20分）

1．变量分布特征从那些方面去描述，各用那些指标来测度？ 2．什么是假设检验中的两类错误？

四、计算与分析题（共50分）

1.某厂生产某种元件，规定厚度为5mm。已知元件的厚度服从正态分布。现从某批产品中随机抽取50件。测得平均厚度为4.91mm，标准差为0.2mm。

(1)在95%置信水平下，求总体均值的区间估计？（5分）

(2)在5%的显著性水平下，该批元件的厚度是否符合规定要求？（5分）

2．某超市1~4月商品销售及人员资料如下： 月份（月） 商品销售额（万元） 月初销售员人数（人）

1 300 40 2 35 45 6

3 280 40 4 250 42 计算：（1）第一季度该店平均月商品销售额。（2分）

（2）第一季度平均销售员人数。（2分）

（3）第一季度平均每售货员的销售额（3分）

（4）第一季度平均每月每个售货员的销售额（3分） （计算必须有公式和过程）

3．某企业报告期，基期三种产品的销售产值，以及各种产品出厂价格变化情况如下表所示：

产品名称 甲 乙 丙 计量单位 米 公斤 只 销售产值（万元） 基期 200 400 550 报告期 250 460 510 报告期出厂价格比 基期增减幅度（%） +6 +12 -8 根据资料，选用适当的统计指数体系，从绝对和相对两方面分析企业销售额变动的原因。（计算必须有公式和过程）（15分）

4．有8个同类企业的生产性固定资产年均价值和工业增加值的资料如下： 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 生产性固定资产价值（万元） 318 910 200 409 415 502 314 1210 工业增加值（万元） 524 1019 638 815 913 928 605 1516 要求：（计算必须有公式和过程）

（1）计算相关系数，说明两变量相关的方向和程度（3分）；

（2）建立以工业增加值为因变量的直线回归方程，说明方程参数的经济意义（5分）；

（3）在0.05的显著性水平下，用F检验检验线性回归效果是否显著？（F0.05(1,6)5.987）（5分） （4）确定生产性固定资产为1100万元时，工业增加值的估计值。（2分）

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广 东 商 学 院 试 题 纸（B）

2007-2008 学年第 一 学期

课程名称 统计学 课程代码 0420010 课程班代码 共 3 页

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题（每小题1分，共20分） 1．社会经济统计学的研究对象是（ ）。

A、社会经济现象的数量方面 B、统计工作

C、社会经济的内在规律 D、统计方法 2．要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是( )

A、全国所有居民户 B、全国的住宅 C、各省市自治区 D、某一居民户 3．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（ ）

A、典型调查 B、重点调查 C、抽样调查 D、普查

4．调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ ）

A、普查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查

5．在组距分组中，对组限值的处理原则是（ ）

A、上组限不在内、下组限在内 B、下组限不在内、上组限在内 C、上下组限不在内 D、上下组限均在内 6．最常见的变量分布类型是（ ）

A、正J形分布 B、反J形分布 C、U形分布 D、钟形分布 7．指标数值随研究范围的大小而增减的综合指标是（ ）。

A、相对指标 B、质量指标 C、平均指标 D、总量指标 8．1990年我国国民生产总值为17688亿元，这是（ ）。

A、时期指标 B、时点指标 C、相对指标 D、平均指标

9．2004年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工平均收入的代表性（ ）

A、甲类较大 B、乙类较大 C、两类相同 D、在两类之间缺乏可比性 10．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们 （ ）。

A、是时期指标 B、是时点指标 C、前者是时期指标，后者是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标 11．几何平均法平均发展速度数值的大小（ ）。

A、不受最初水平和最末水平的影响 B、只受中间各期发展水平的影响

C、只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响

D、既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响 12．设p表示商品的价格，q表示商品的销售量，

p1q1说明了( )

p0q1A、在基期销售量条件下，价格综合变动的程度 B、在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度 C、在基期价格水平下，销售量综合变动的程度 D、在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度

13. 某企业1998年的产值比1994年增长了200%，则年平均增长速度为（ ）

8

A、50% B、13.89% C、31.61％ D、29.73％

14．某企业有A、B两个车间，去年A车间人均产量3.6万件，B车间人均产量3.5万件。今年A车间人数增加6%，B车间人数增加8%。如果两个车间的人均产量都保持不变，则该企业今年总的人均产量与去年相比（ ）

A、上升 B、下降 C、不变 D、不能确定如何变化 15．直线回归方程中，若回归系数为负，则（ ）。

A、表明现象正相关 B、表明现象负相关

C、表明相关程度很弱 D、不能说明相关的方向和程度

16．1990年某市年末人口为120万人，2000年末达到153万人，则年平均增长量为（ ）

A、3.3万人 B、3万人 C、33万人 D、30万人

17．已知某变量分布属于单峰分布且众数为900，中位数为930，则它的平均数（ ）

A、小于900 B、在900到930之间 C、大于930 D、915

18．某种产品报告期与基期比较产量增长25%，单位成本下降12%，则生产费用支出总额为基期的( ) A、113% B、110% C、130% D、120% 19．离散指标中受极端值影响最大的是（ ）

A、全距 B、平均差 C、标准差 D、方差

20．某商场基期商品销售额9000万元，报告期比基期增加400万元，商品销售量指数为110%，那么由于价格变动所引起的商品销售额（ ）

A、增加了400万元 B、减少了400万元 C、增加了0元 D、减少了500万元

二、判断题（每小题1分，共10分）

1. 描述性统计与推断统计的区别在于前者简单，后者复杂。 2. 为了尽可能多地收集统计数据信息，所以问卷应尽可能地长。 3. 根据组距分组数据计算的平均数、标准差等都是近似值。

4. 若比较两个变量分布平均数代表性的高低，则方差或标准差大者平均数的代表性差。 5. 抽样分布就是样本分布。 6. 样本容量就是样本的个数。

7. 在抽样中，样本容量是越大越好。

8. 假设检验的目的是判断原假设与备选假设哪一个更准确

9. 回归系数b和相关系数r都可以用来判断现象之间相关的密切程度。 10. 综合指数和平均指数的区别就在于是否进行了加权。 三、简答题（每小题10分，共20分）

1．测度变量集中趋势的统计指标有那些，它们有什么特点？ 2．假设检验中的小概率原理是什么？

四、计算与分析题（共50分）

1.某厂生产某种元件，规定厚度为5cm。已知元件的厚度服从正态分布。现从某批产品中随机抽取50件。测得平均厚度为4.8cm，标准差为0.6cm。

(1)在95%置信水平下，求总体均值的区间估计？（5分）

(2)在5%的显著性水平下，该批元件的厚度是否符合规定要求？（5分）

2．下表是我国某年1-3月份工业增加值的时间数列，根据资料计算各种动态分析指标，填入表中相应空格中（10分）。

9

时间 工业总产值（亿元） 增长量（亿元） 发展速度（%） 增长速度（%） 逐期 累计 环比 定基 环比 定基 1月 2662 —— —— —— —— —— —— —— 2月 2547 3月 3134 增长1%的绝对值 3．某企业报告期、基期的职工人数和劳动生产率数据资料如下表所示： 车间 甲 乙 丙 工人数（人） 基期 200 180 120 报告期 190 200 160 劳动生产率（万元/人年） 基期 30 40 45 报告期 35 42 48 根据资料，利用统计指数体系原理，从绝对和相对两方面分析企业平均劳动生产率变动的原因。（计算必须有公式和过程）（15分）

4．根据8个同类企业的生产性固定资产年均价值（万元）和工业增加值（万元）的资料计算的有关数据如下：

（x生产性固定资产年均价值， y工业增加值）

n8，x4278，y6958，(xx)2835769.5，

(yy)2691519.5，xy4423938

要求：（计算必须有公式和过程）

（1）计算相关系数，说明两变量相关的方向和程度（3分）；

（2）建立以工业增加值为因变量的直线回归方程，说明方程参数的经济意义（5分）；

（3）在0.05的显著性水平下，用F检验检验线性回归效果是否显著？（F0.05(1,6)5.987）（5分） （4）确定生产性固定资产为1100万元时，工业增加值的估计值。（2分）

10

广东商学院试题参考答案及评分标准（A卷）

2008-2009 学年第 二学期

课程名称 统计学 课程代码 课程班代码

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、选择题（每小题2分，共30分）

CBCCA CABBB CACDA 二、判断题（每小题1分，共10分）

××√×× √×√×× 三、简答题 （ 共20分）

1．（10分）答：影响因素有：①总体方差，总体方差越大，所需n越大；

②允许的极限误差△ ，△越大所需n越小； ③可靠性或1－α的大小，可靠性越高，所需n越大。

计算公式：n2z2222

2．（10分）答：①显著性水平是指当原假设为真时却被拒绝的概率；

②P值为若原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率；③是

可以事先确定，而P值是通过计算得到的； ④值是衡量小概率的标准，P值可以与小概率标准/2或进行比较来判断是拒绝H0还是接受H0。

四、计算与分析题（共40分）

1．（10分）解：本周收到广告邮件比率为：p＝

0.0890.161＝0.125

2收到广告邮件数为：np=560.1257（封） 根据已知：x48,n20,s9,t0.025(19)2.093,则：

xt0.025(19)sn482.903920[43.68,52.32]

该邮箱每周平均收到邮件数的95％的置信区间为44封到53封。

2．（10分）解：（1）发展总速度＝(112%)3(110%)4(18%)3259.12%

平均增长数度＝10259.12%19.9892% （2）500(16%)561.8（亿元）

2

14570（3）季度平均数yyj142.5（亿元）

4j14ˆ3．（20分）解： Yt

12Xt

11

（1）

(XX)(YY)264800.7199 ˆ36784(XX)22

1Y2X1750.71992547.854 62表示销售额每增加1万元，销售利润平均增加0.7199万元。

2SSR2（2）rSST(XX)(YY)220.71992367840.8574

22234 因为：相关系数与2 符号相同， 所以： r=r20.85740.9260

(3) 不需要都进行，因为在一元线性回归模型中回归系数和回归方程的显著性检验都是检验

H0:20,H1:20虽然建立的统计量不同，但目的时一致的。

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广东商学院试题参考答案及评分标准（B卷）

2008-2009 学年第 二 学期

课程名称 统计学 课程代码 课程班代码

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、单项选择题（每小题2分，共30分） DDCDB AACCB CBACB

二、判断题（每小题1分，共10分） √××√× ×√××√ 三、简答题 （共20分） 1．（10分）答：

1) 常用的变异指标主要有：极差、四分位差、平均差、标准差、离散系数、异众比率。 2) 变异指标的主要作用：

①说明数据的离散程度，反映变量的稳定性、均衡性。 ②衡量平均数的代表性

③在统计推断中，变异指标常常还是判别统计推断前提条件是否成立的重要依据， 也是衡量推断效果好坏的主要尺度。 2．（10分）答：主要考虑：

1) 总体的分布；2）总体的方差已知还是未知；3）样本容量的大小 四、计算与分析题（共40分）

1．（10分）解：H0:15,H1:15 检验统计量为：z由已知计算得：zxs/n ， 拒绝域为： zzz0.012.326

14152.4/402.635xs/n

由于z2.635z0.01，故拒绝原假设，即可认为该地区的平均工资确实大大低于15美元。 或检验统计量为：tx ， 拒绝域为： ttt0.012.426

s/n由已知计算得：tx1415 2.635s/n2.4/40由于 t2.635t0.01，故拒绝原假设，即可认为该地区的平均工资确实大大低于15美元。 2．（15分）解：设商品销售额为X，商业利润为Y，根据所给条件有：

X421;XXn42152105;X28907252Y113;YYn1135565;Y6503;3XY240170nXiYiXiYinX(Xi)2i2

样本相关系数为：r =

2nYi(Yi)2524017021055655890725210525650335652 说明商业销售额与商业利润是高度线性相关。

13

115250.99470

11585.93 对于回归模型YtXtut ，估计参数为 nX(Xi)YX1130.5099642110.169322i2nXYiXiYi524017021055650.5099 6589072251025 即Yt101.63920.5096Xt

其他条件不变时，估计当商品销售额为600万元时，商业利润可能为 Y101.69320.50996600204.282(8万元) 3．（15分）解：

（1）301.061.05301.313139.393（万辆） （2）9(302)/(301.078)192/1.07817.11%

（3）设按7.4％的增长速度n年可翻一番，则有 1.07460/302

所以 nlog2/log1.0749.71（年）故能提前0.29年达到翻一番的预定目标。

n32附表xj-03：

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广东商学院试题参考答案及评分标准（A）

__2007-2008_学 年 第__1 学 期

课程名称 统计学 课程代码 040013 课程负责人 -------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题（每

小题1分，共20分）

1—5．CCCBA 6—10. DDACC 11—15ABCCA. 16—20. CBBCD 二、判断题（每小题1分，共10分）

1、√ 2、× 3、√ 4、× 5、× 6、√ 7、√ 8、√ 9、× 10、√

二、简答题 （每小题10分，共20分） 1．答：

1) 集中趋势、离散程度、分布形态等三方面去描述

2) 描述集中趋势的主要有：众数、中位数和均值，其中均值有：简单平均，加权平均调和平均、几何

平均等形式

3) 描述离散程度主要有：异众比率、四分位差、极差、平均绝对误差、方差和标准差、离散系数 4) 描述分布形态主要有：偏态系数和峰度系数 2．答：

1） 第一类错误（弃真错误）

原假设为真时拒绝原假设 会产生一系列后果

第一类错误的概率为被称为显著性水平

2） 第二类错误（取伪错误）

原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为

三、计算与分析题（共50分） 1．解：

（1）xz0.025*s，（4.97，4.86）（5分） n（2）zx04.9153.18<-1.96（5分） s0.250n 所以拒绝零假设，厚度不符合要求

2．解：

a30035280205（2分） （1）an3b12（2）bb2b2nn1402454042242（2分）

3（3）c

a3003528014.64（3分）

b4215

（4）ca2054.88（3分） b42

3．解：（15分）

pq112504605101220 2004005501150

p1q12501.064601.125100.921200.91 p1p0pq00q1q0*p0q0从相对分析

销售产值总指数Ipqpq110012201.0609 115012201.0159

1200.91价格总指数为Ippqpqpp111110q1qp0q01200.910销售量总指数为Iq1.0443

1150p0q0 所以销售产值增长了6.09%，由于价格的上涨增加了1.59%，而销售量增加了4.43%

从绝对水平分析

p1q1p0q0p1q1q1q0*p0q0p1q1p0q0 p1p0 70=19.09+50.91

由于价格变动使销售产值增加了19.09万元，由于销售量下降使销售产值减少了50.91万元

4．解：

计算中间结果为

∑X=4278, ∑Y=6958， ∑X2=3123430, ∑Y2=6743240, ∑XY=4423938，n=8 （1）计算相关系数 r=

nXiYiXiYinXi(2Xi)2nYi(Yi)22

==0.93（3分）

（2）确定直线回归方程

ˆ

=

1nXiYiXiYinXi(12Xi)2=0.84

ˆ0ˆX419.86（5分） Y16

（3）R2= r2=0.855

(yy)y2i2iny269151 9.5y(iy2)591 570(yy)R*22i22(yy)(yy)iii(yiy2)999 49.5SSR/135.51

SSE/6 F 效果显著（5分）

（4）确定生产性固定资产为1100万元时，工业增加值的估计值 x=1100时，y=-419.60+0.84×1100=1344.7（万元）（2分）

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广东商学院试题参考答案及评分标准（B卷）

2007-2008 学年第 一 学期

课程名称 统计学 课程代码 0420010 课程班代码

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、选择题（每小题1分，共20分）

1—5．AAACA 6—10. DDABC 11—15. CBCBB 16—20. ACBAD 二、判断题（每小题1分，共10分）

1、× 2、× 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、× 9、× 10、× 二、简答题 （每小题10分，共20分） 1．答：

1) 描述集中趋势的统计指标有众数、中位数和均值

2) 众数主要用于定类数据，缺点是不唯一，没有充分利用数据信息，优点是不受极端极影响 3) 中位数主要用于序类数据，缺点是没有充分利用数据信息，优点是不受极端极影响

4) 均值，它有简单平均，加权平均调和平均、几何平均等形式；主要用于数值型数据，缺点是容易受

极端极影响，优点是充分利用了数据信息。 2．答：

1) 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率

2) 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设 3) 小概率由研究者事先确定 三、计算与分析题（共50分） 1．解：

（1）xz0.025*s，（4.97，4.63）（5分） n（2）zx04.8052.36<-1.96（5分） s0.650n 所以拒绝零假设，厚度不符合要求 2．（10分）解： 时间 工业总产值（亿元） 增长量（亿元） 发展速度（%） 增长速度（%） 逐期 累计 环比 定基 环比 定基 1月 2662 —— —— —— —— —— —— —— 2月 2547 -115 -115 95.68 95.68 -4.32 -4.32 26.62 3月 3134 587 472 123.05 117.73 23.05 17.73 25.47 增长1%的绝对值 增长1%的绝对值= 3．（15分）解：

yi1 100x1f1/f1

35*19042*20048*16041.33

19020016018

x30*20040*18045*1200f0/f020018012037.2

x0f1/f30*19040*20045*160119020016038

从相对水平分析 总劳动生产率指数=

x1f1/f1x41.330f0/f37.2111.09% 0劳动生产率固定指数=

x1f1/f1xf/f41.3301138108.76% 工人人数结构指数=011xf/fx0f0/f38037.2102.15% 从绝对水平分析

x1f1/f1x0f/0f0x1/f1f1x/0f1f14.13=3.33+0.8

4．解：

计算中间结果为

∑X=4278, ∑Y=6958， ∑X2=3123430, ∑Y2=6743240, ∑XY=4423938，n=8 （1）计算相关系数 r=

nXiYiXiYinX222

i(Xi)2nYi(Yi)==0.93（3分）

（2）确定直线回归方程

ˆ=

nXiYiXi=0.84

12YinXi(Xi)2

ˆ0Yˆ1X419.86（5分） （3）R2= r2=0.86 (yy)2y2iiny2691519.5 (yy)2R2*2iy(iy)591 570

(yiyi)2(yiy2)(yiy2)999 49.5 FSSR/1SSE/635.51

效果显著（5分）

（4）确定生产性固定资产为1100万元时，工业增加值的估计值 x=1100时，y=-419.6+0.841×1100=1344.7（万元）（2分）

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/x0f1f1/x0f 0f

20