探究摩擦力的特性

２００８年６月　（总第８４期）　－，ｄ●　８ｕＺｔ－（Ｉ　ＪＩＡＯＹｕ　ｌ－ｕＮＴＡＮ　螽论坛　Ｎ０．６，２００８　（ＣｕｍｕｌａｔｉｖｅｔｙＮＯ．８４）　探究摩擦力的特性　钟毅　梅州农业学校机械工程教研室，广东梅州５１４０１１　摘要：文章运用多道例题探究性地分析了摩擦力的四种特　性，使我们更好地掌握摩擦力的基本属性，准确高效地解决各种　态，今对棋子加一个水平推力Ｆ，使棋子作匀速直线运动，求动　摩擦因数。　复杂的物理问题。　关键词：摩擦力；矢量性；惟一性；可变性；耗散性　中图分类号：ＴＵ３５２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００２－７６６１（２ｏ０８）０６—０１５１—０２　摩擦力是中专物理教学中的重点和难点之一。历年的教学　经验表明一些同学因对摩擦力的性质和特点理解不透彻，解决　具体问题时常犯错误。其实我们只要深入探究摩擦力的特性。掌　握其四种基本属性，解决问题时便能应答自如。　一、摩擦力的矢量性　摩擦力首先是一个力，必然是矢量。矢量既有大小，又有方　向，而且在运算中满足力的平行四边形定则。根据摩擦力的概　念，摩擦力的方向与物体的相对滑动或物体的相对运动趋势方　向相反。其中滑动摩擦力的方向较好判断，而静摩擦力方向的判　断常易搞错。笔者以为从静摩擦力的作用效果上分析，能更方便　地判定摩擦力的方向。　例１：光滑水平面上两物体Ａ、Ｂ质量分别为Ｍ和ｍ，Ｂ叠放　在Ａ上，当水平力Ｆ作用在Ａ上时，Ａ、Ｂ一起向前运动，求Ａ、Ｂ　间的摩擦力。　解一　为Ａ、Ｂ间无摩擦力；　【错解二】只求摩擦力大小，忘了方向。　懈析】根据牛顿第二定律，对Ａ、Ｂ整体有Ｆ＿（ｍ＋Ｍ）ａ①　对Ｂ，能跟随Ａ一起运动，有相同的加速度ａ，显然需要合　外力，即ｆ＝ｍ　ａ⑦　且／‘的方向与ａ方向相同，联立①②得Ａ、Ｂ间摩擦力　￣，　—Ｍ—＋ｍ　，方向与Ｆ方向相同。　错解一在于没有从力的作用效果上去体会物体间的相对运　动趋势，错解二是对摩擦力的矢量性理解不够。　另外，在某些较复杂情况，如小孩坐在旋转的魔盘上、橡皮　放在唱盘上能跟随着作匀速圆周运动时摩擦力方向的判断，运　用力的作用效果来判断也比较方便。物体能作匀速圆周运动，必　须需要向心力，谁来提供呢？当然是指向圆心的静摩擦力提供向　心力，即摩擦力的方向指向圆心，而非沿圆周的切线方向。　二、摩擦力的惟一性　相互接触的两个物体间有相对运动或相对运动趋势时，在　接触面上产生阻碍相对运动的摩擦力，方向与物体的相对运动　或相对运动趋势方向相反，即针对具体的物理问题，摩擦力是惟　一的。　例２：如图１倾角为　的斜面上有一个象棋子处于静止状　滞解】Ｆ＝ｐｍｇｃｏｓ０，则　＝Ｆ／ｍｇｃｏｓＯ　『Ｊ辞析储解在于未能根据题意正确　地进行受力分析，误认为在Ｆ作用下棋　子平行于ＭＮ作匀速运动，于是棋子受　到一个沿斜面向上的静摩擦力与重力　沿斜面的分力ｍｇｓｉｎ　０构成一对平衡　力，另受一个平行底边ＭＮ与Ｆ方向相　反的滑力摩擦力／．ｏｎｇＣＯＳ０，因而是错　囝１　解。其实棋子共受重力、推力、支持力和滑动摩擦力四个力作用。　将重力分解为平行和垂直于斜面的两个分力ｍｇｓｉｎ０、ｍｇｃｏｓ８，　当棋子匀速运动时，在斜面平面内，物体在Ｆ、ｍｇｓｉｎＯ和厂作　用下处于平衡状态，（如图２）Ｆ与ｍｇｓｉｎ０是相互垂直的，其合　力大小Ｐ等于摩擦力厂，因此即　：１．ｏｎｇｅｏｓＯ＝ｘ／—Ｆ２＋（ａｒｇ—ｓｉｎ０）２，　＝、／Ｆ　＋（ａｒｇｓｉｎ　）　ＩｍｇｅｏｓＯ。　物体受外力作用，每个力都可以产　生加速度，但每个力不一定都有相应的　摩擦力。因为相互接触的两个物体间出　现的相对运动方向或相对运动趋势是　确定的，是唯一的，所以相互接触的两　个物体间所产生的摩擦力也是确定的，　图２　惟一的。　三、摩擦力的可变性　摩擦力产生于两个相互接触，有弹力且存在相对运动或相　对运动趋势的物体之间，当两物体间弹力大小改变，会弓ｆ起摩擦　力大小改变，甚至引起摩擦力“有无”的改变；当外力改变时，物　体间相对运动或相对运动趋方向发生变化，还会引起摩擦力的　方向改变。　例３：一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的绝缘小球，以水平初速ｙ０　进入一根半径略大的绝缘细管，细管　处于如图３所示匀强磁场中，磁感应×　×　ｘ　强度为Ｂ，已知小球与管之间的动摩　（卜ｔ１－　擦因数为　，求小球在全过程中克　Ｂ　服摩擦力所做的功。　【解析】小球进入细管，受重力和　图３　洛仑兹力作用，由于ｙｎ不确定，ｑｙｎＢ与ｍｇ大小关系不定，导致　弹力Ｎ不确定，摩擦力的情况变得比较复杂　①当ｙｎ较小时，ｑＶｏ　Ｂ＜ｍｇ，小球与管的下部接触，有水平向　左的摩擦力，厂＝　ｒ＝／ａ（ｍｇ－ｑ￣Ｂ），小球作减速运动，摩擦力不断　增大，小球减速更快，最后停止不动，故　＝Ｏ－妄ｍ　＝一　１　ｍ，０２，　即克服摩擦力做功为÷　ｏ　。　‘　‘　维普资讯 http://www.cqvip.com ②当１，　小恰好使ｑｙｎＢ＝１１１－苦时，竖直方向Ｎ＝Ｏ，小球与管　要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板　Ｂ的长度至少多少？系统产生　的内能是多少？　【解析ｌＡ滑上Ｂ后，Ａ受　摩擦力作用作匀减速运动，Ｂ　虚接触，厂＝０，故球作匀速运动，全过程克服摩擦力做功为零。　③当ｙｎ较大时，ｑＶｏ　Ｂ＞ｍｇ，小球与管的上部接触，受向左的　摩擦力，，＝￣（ｑｖＢ—ｒａｇ），ｆ随速度减小而减小，当ｑⅥ；－ｍｇ　时，即ｖ＝　ｊ，　时，　＝０，物体作匀速运动，故，　＝　，，ｎ，　一　．　，　阁５　２口　一￣　，Ｂ　２　ｅＰｄ、球克服摩擦力做功为　２慨”　２口蓦。　　　一　受摩擦力作用作匀加速运动，要不滑落，则在到达板右端前获得　共同速度。设共同速度　，有ｍＶｏ＝（　＋　）ｖ，则ｖ＝，ｓ，　例４：如图４所示，位于斜面上的物块Ｍ在沿斜面向上的力　设板长为Ｌ，则摩擦力做的功为：　＝ｍｖｏ　一Ｆ作用下，处于静止状态，则斜面作用于物体的静摩擦力的（　）　Ａ、方向可能沿斜面向上　Ｃ、大小可能等于零　向沿斜面向上。　Ｂ、方向可能沿斜面向下　Ｄ、大小可能等于Ｆ　去　＋　）Ｖ　其中　＝　ｍｇ＝２Ｎ，解得Ｌ－－－６ｍ、ｆＬ＝１２焦　在Ａ、Ｂ获得共同速度前，摩擦力对Ａ做负功，对Ｂ做正功，　滑动摩擦力所做的总功为负值，即系统机械能减少，转化为内　解析】若开始时力Ｆ较小，物体有下滑的趋势，静摩擦力方　设斜面倾角为　，物体静止不动，有Ｆ＋／＝ｍｇｓｍＯ，当Ｆ　逐渐增大时，　逐渐减小；若Ｆ＝　１　ｓｉｎＯ，则　，　能，系统增加的内能为　＝ｆＬ＝１２焦。　例６，质量ｍ的小球初始速度为ｙｎ，沿半径为ｒ的水平圆轨　道运行一周后停止，求球与轨道间的动摩擦因数。　【解析】小球在粗糙的平面上运动，受摩擦阻力逐渐减速，　动能消耗在摩擦力做功上，转化为内能，由动能定理　一／＝寺　ｓｉｎＯ即Ｆ＝ｆ；若Ｆ＝ｍｇｓｉｎ０，　‘　澍　／　，　则　＝０；当Ｆ继续增大时，物体有沿斜面上　滑的趋势，静摩擦力的方向沿斜面向下，对　物体有Ｆ＝ｍｇｓｉｎＯ＋ｆ，Ｆ增加时，　也继　续增大，直到两者问产生相对滑动，故本题Ａ…Ｂ　Ｃ　Ｄ均正确。　／ｗｎｇ。２ｎｒ＝０一÷，，ｌｌ，０　‘　四、滑动摩擦力做功的“耗散性”　滑动摩擦力属于耗散力，当两个物体间发生相对滑动时，一　对滑动摩擦力做功的总和为负值，即滑动摩擦力做功要消耗机　．岳　如果按相对位移考虑，小球转一周的位移为Ｏ，摩擦力做功　为０，能量就没有损失，显然与事实不符。　掌握摩擦力的以上这四种基本特性，不但对解决力学问题　有帮助，而且对解决与摩擦力有关的力学综合问题都非常有帮　助。　械能，转化为内部，具有耗散性。故在用定义式ｗ＝ｆｓ计算滑动　摩擦力做功时，Ｓ应理解为两物体问的相对路程，而不是位移。　这个问题在力学中子弹打木块、木块在木板上滑行等典型问题　中是经常遇到的。　例５：如图５，一质量Ｍ＝２ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面　【作者简介】钟毅（１９７３一），男，广东梅州人，梅州农业学校　机械工程教研室主任，研究方向：中职物理，汽车原理。　上，现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝ｌｋｇ，以速度Ｖ￣６ｎｄｓ　从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数　＝０．２，　（上接第１６１页）开放性评价机制，促进自我评价和相互评价机　制的形成。　１．认真分析教学目标，组织内容。课件是为教学服务的，具　中，网络游戏备受大家喜爱，甚至痴迷；课堂教学却被大家无可　奈何地接受，以至于厌学。仔细思考，我们不难发现：课堂教学　中，老师会不时地说出“不”和“要”，学生却要无理由地接受、遵　循；而在游戏中，没有人对你说“不”和“要”，只有自己被别人玩　体来说，是为实现教学目标服务的。因此，我们应该以教学大纲　为主，设置教学内容的范围。在对教学内容认真分析研究的基础　上，应用相应的教学策略，设计脚本，完成课件的制作。　２．设置多途径查找通道，充分发挥学生自主进行信息处理　的积极性。对于教学内容，我们应该系统、完整、合理地展示。在　传统教学模式及早期的课件制作研究中，展示方法的研究已经　相当系统，这里就不再重述了。关于拓展知识的展示，我们应该　给学生以比较充足的查询空间和尽可能多的查询资料的途径。　比如，有些课件中提供了上网查阅资料和查询电子图书两种方　法，就是这方面的探索。　３．设置开放性评价机制，促进自我评价和相互评价机制的　游戏的优良业绩所感染，主动产生的“不”和“要”。如果我们的课　件做成了经常地说“不”和“要”，不让大家以实力定输赢的程序。　那么，该课件的制作工作还有什么意义？　【参考文献】　［１】周旭，江福西．建立多媒体教学信息库Ｄ］．中国电化教育，　１９９９，（３）．　【２】扬学军．现代教育技术　．电子工业出版社，１９９６．　［３］余胜泉，何克抗．基于Ｉｎｔｅｍｅｔ的教学模式Ｄ］．中国电化教　育，１９９８，（４）．　形成。看一下自己的身边，我们不难发现：对于当前的众多活动　．．１５２．—