冀教版七年级数学知识点

学习这件事不在乎有没有⼈教你，最重要的是在于你⾃⼰有没有觉悟和恒⼼。任何科⽬学习⽅法其实都是⼀样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海⾥。下⾯是⼩编给⼤家整理的⼀些七年级数学的知识点，希望对⼤家有所帮助。

初⼀下册数学《三⾓形》知识点⼀、⽬标与要求

1.认识三⾓形，了解三⾓形的意义，认识三⾓形的边、内⾓、顶点，能⽤符号语⾔表⽰三⾓形。2.经历度量三⾓形边长的实践活动中，理解三⾓形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成⼀个三⾓形的⽅法，并能运⽤它解决有关的问题。4.三⾓形的内⾓和定理，能⽤平⾏线的性质推出这⼀定理。5.能应⽤三⾓形内⾓和定理解决⼀些简单的实际问题。⼆、重点

三⾓形内⾓和定理;

对三⾓形有关概念的了解，能⽤符号语⾔表⽰三条形。三、难点

三⾓形内⾓和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三⾓形;⽤三⾓形三边不等关系判定三条线段可否组成三⾓形。四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.三⾓形：由不在同⼀直线上的三条线段⾸尾顺次相接所组成的图形叫做三⾓形。2.三⾓形的分类

3.三⾓形的三边关系：三⾓形任意两边的和⼤于第三边，任意两边的差⼩于第三边。

4.⾼：从三⾓形的⼀个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂⾜间的线段叫做三⾓形的⾼。5.中线：在三⾓形中，连接⼀个顶点和它的对边中点的线段叫做三⾓形的中线。

6.⾓平分线：三⾓形的⼀个内⾓的平分线与这个⾓的对边相交，这个⾓的顶点和交点之间的线段叫做三⾓形的⾓平分线。

7.⾼线、中线、⾓平分线的意义和做法

8.三⾓形的稳定性：三⾓形的形状是固定的，三⾓形的这个性质叫三⾓形的稳定性。9.三⾓形内⾓和定理：三⾓形三个内⾓的和等于180°推论1直⾓三⾓形的两个锐⾓互余;

推论2三⾓形的⼀个外⾓等于和它不相邻的两个内⾓和;推论3三⾓形的⼀个外⾓⼤于任何⼀个和它不相邻的内⾓;三⾓形的内⾓和是外⾓和的⼀半。

10.三⾓形的外⾓：三⾓形的⼀条边与另⼀条边延长线的夹⾓，叫做三⾓形的外⾓。11.三⾓形外⾓的性质

(1)顶点是三⾓形的⼀个顶点，⼀边是三⾓形的⼀边，另⼀边是三⾓形的⼀边的延长线;(2)三⾓形的⼀个外⾓等于与它不相邻的两个内⾓和;(3)三⾓形的⼀个外⾓⼤于与它不相邻的任⼀内⾓;(4)三⾓形的外⾓和是360°。

初⼀下学期数学知识点相交线与平⾏线

1、在同⼀平⾯内，两条直线的位置关系有两种：相交和平⾏，垂直是相交的⼀种特殊情况。

2、在同⼀平⾯内，不相交的两条直线叫平⾏线。如果两条直线只有⼀个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平⾏。

3、两条直线相交所构成的四个⾓中，有公共顶点且有⼀条公共边的两个⾓是邻补⾓。邻补⾓的性质：邻补⾓互补。如图1所⽰，与互为邻补⾓，与互为邻补⾓。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个⾓中，⼀个⾓的两边分别是另⼀个⾓的两边的反向延长线，这样的两个⾓互为对顶⾓。对顶⾓的性质：对顶⾓相等。如图1所⽰，与互为对顶⾓。=;=。

5、两条直线相交所成的⾓中，如果有⼀个是直⾓或90°时，称这两条直线互相垂直，其中⼀条叫做另⼀条的垂线。如图2所⽰，当=90°时，⊥。

垂线的性质：

性质1：过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外⼀点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所⽰，当a⊥b时，====90°。

点到直线的距离：直线外⼀点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位⾓、内错⾓、同旁内⾓基本特征：

①在两条直线(被截线)的同⼀⽅，都在第三条直线(截线)的同⼀侧，这样的两个⾓叫同位⾓。图3中，共有对同位⾓：与是同位⾓;与是同位⾓;与是同位⾓;与是同位⾓。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个⾓叫内错⾓。图3中，共有对内错⾓：与是内错⾓;与是内错⾓。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同⼀旁，这样的两个⾓叫同旁内⾓。图3中，共有对同旁内⾓：与是同旁内⾓;与是同旁内⾓。

7、平⾏公理：经过直线外⼀点有且只有⼀条直线与已知直线平⾏。

平⾏公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平⾏，那么这两条直线也互相平⾏。平⾏线的性质：

性质1：两直线平⾏，同位⾓相等。如图4所⽰，如果a∥b，则=;=;=;=。性质2：两直线平⾏，内错⾓相等。如图4所⽰，如果a∥b，则=;=。

性质3：两直线平⾏，同旁内⾓互补。如图4所⽰，如果a∥b，则+=180°;+=180°。性质4：平⾏于同⼀条直线的两条直线互相平⾏。如果a∥b，a∥c，则∥。8、平⾏线的判定：

判定1：同位⾓相等，两直线平⾏。如图5所⽰，如果=或=或=或=，则a∥b。判定2：内错⾓相等，两直线平⾏。如图5所⽰，如果=或=，则a∥b。

判定3：同旁内⾓互补，两直线平⾏。如图5所⽰，如果+=180°;+=180°，则a∥b。判定4：平⾏于同⼀条直线的两条直线互相平⾏。如果a∥b，a∥c，则∥。七年级数学复习知识点【知识点⼀】实数的分类

1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点⼆】实数的相关概念1.相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中⼀个是另⼀个的相反数.0的相反数是0.

(2)⼏何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表⽰的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值|a|≥0.

3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.4.平⽅根

(1)如果⼀个数的平⽅等于a，这个数就叫做a的平⽅根.⼀个正数有两个平⽅根，它们互为相反数;0有⼀个平⽅根，它是0本⾝;负数没有平⽅根.a(a≥0)的平⽅根记作.

(2)⼀个正数a的正的平⽅根，叫做a的算术平⽅根.a(a≥0)的算术平⽅根记作.5.⽴⽅根

如果x3=a，那么x叫做a的⽴⽅根.⼀个正数有⼀个正的⽴⽅根;⼀个负数有⼀个负的⽴⽅根;零的⽴⽅根是零.

【知识点三】实数与数轴

数轴定义：规定了原点，正⽅向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺⼀不可.【知识点四】实数⼤⼩的⽐较

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表⽰的数较⼤.

2.正数都⼤于0，负数都⼩于0，两个正数，绝对值较⼤的那个正数⼤;两个负数;绝对值⼤的反⽽⼩.