2023年青海省西宁市中考数学真题

2023年青海省西宁市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023的相反数是（A．2023）C．B．202312023）D．120232．算式31的值最小时，□中填入的运算符号是（A．+B．-C．×D．÷3．河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化，创造出独具高原特色的剪纸．以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．检测“神州十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查B．任意画一个三角形，其外角和是180是必然事件C．数据4，9，5，7的中位数是622D．甲、乙两组数据的方差分别是s甲0.4，s乙2，则乙组数据比甲组数据稳定5．下列运算正确的是（A．235）B．(5)256C．(32)21162D．23336．如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和点C为圆心，大于1AC的长为半2径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线PQ交AB，AC于点D，E，连接CD．下列说法错误的是（）试卷第1页，共6页A．直线PQ是AC的垂直平分线C．DE1BC2B．CD1AB2D．S△ADE:S四边形DBCE1:4《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；7．屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得（yx4.5A．1yx12）xy4.5B．1yx12yx4.5C．1yx12xy4.5D．1yx1228．直线y1=ax+b和抛物线y2axbx（a，b是常数，且a0）在同一平面直角坐标系中，直线y1=ax+b经过点4,0．下列结论：2①抛物线y2axbx的对称轴是直线x22②抛物线y2axbx与x轴一定有两个交点③关于x的方程ax2bxaxb有两个根x14，x21④若a0，当x<4或x1时，y1y2其中正确的结论是（A．①②③④）B．①②③C．②③D．①④二、填空题9．如果温度上升3℃，记作3℃，那么温度下降2℃记作℃．从党的二十大报告中了解到，我国互联网上网人数达1030000000．将1030000000用10．科学记数法表示为11．计算：3a2b(a)2．．试卷第2页，共6页12．有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着22，6，0.5，，0．背面朝上混7合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是．13．象征吉祥富贵的丁香花是西宁市市花．为美化丁香大道，园林局准备购买某种规格的丁香花，若每棵6元，总费用不超过5000元，则最多可以购买棵．．（结14．在Rt△ABC中，ACB90，AB12，A42，则BC的长约为果精确到0.1．参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）15．已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是2A，那么此用电器的电阻是．16．在ABC中，ABAC，BAC100，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则ADB的度数是．17．如图，边长为2的正方形ABCD内接于O，分别过点A，D作⊙O的切线，两条切线交于点P，则图中阴影部分的面积是．18．如图，在矩形ABCD中，点P在BC边上，连接PA，将PA绕点P顺时针旋转90°得到PA，连接CA．若AD9，AB5，CA22，则BP．三、解答题19．计算：14|12|(3.14)0．试卷第3页，共6页20．计算：(2a3)2(a5)(a5)．11a21．先化简，再求值：2，其中a，b是方程x2x60的两22ababaab个根．22．藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一，与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯．西宁作为藏毯之都，生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品，更是一张通往世界的“金名片”．质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测．本次抽样(1)为了调查一批藏毯的质量，调查的样本容量是；(2)6月10日是我国文化和自然遗产日．某校举办非遗文化进校园活动，决定从A，B，C，D四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”，为大家介绍青海藏毯文化．请用画树状图或列表的方法求出A，B两人同时被选中的概率，并列出所有等可能的结果．23．如图，在YABCD中，点E，F分别在AB，CD的延长线上，且BEDF，连接EF与AC交于点M，连接AF，CE．(1)求证：△AEM≌△CFM；(2)若ACEF，AF32，求四边形AECF的周长．24．一次函数y2x4的图象与x轴交于点A，且经过点Bm,4．(1)求点A和点B的坐标；(2)直接在上图的平面直角坐标系中画出一次函数y2x4的图象；试卷第4页，共6页(3)点P在x轴的正半轴上，若ABP是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．25．如图，AB是⊙O的弦，半径OCAB，垂足为D，弦CE与AB交于点F，连接AE，AC，BC．(1)求证：BACE；(2)若AB8，DC2，CE310，求CF的长．26．折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．【操作】如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC所在的直线折叠，使点D落在点D¢处，MD与BC交于点N．【猜想】】MNCN【验证】请将下列证明过程补充完整：∵矩形纸片ABCD沿MC所在的直线折叠∴CMD∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC（矩形的对边平行）∴CMD（）∴（等量代换）∴MNCN（）【应用】如图2，继续将矩形纸片ABCD折叠，使AM恰好落在直线MD上，点A落在点A处，试卷第5页，共6页点B落在点B处，折痕为ME．（1）猜想MN与EC的数量关系，并说明理由；（2）若CD2，MD4，求EC的长．27．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点A6,0，与y轴交于点B0,6，抛物线经过点A，B，且对称轴是直线x1．(1)求直线l的解析式；(2)求抛物线的解析式；(3)点P是直线l下方抛物线上的一动点，过点P作PCx轴，垂足为C，交直线l于点D，过点P作PMl，垂足为M．求PM的最大值及此时P点的坐标．试卷第6页，共6页