高二数学期末考试试卷

高二数学期末考试试卷

题号 得分 一 二 1—10 11—14 （考试时间90分钟，满分100分）

2006．6 三 15 16 17 18 19 总分 一﹑填空题(每小题4分,共40分)

1．双曲线x24y24的渐近线方程是 .

22．计算：lim(1)n . nn2na6n2c2,lim22,则b+c= . 3．已知：a，b，c为常数，且limNbncncnb4．若椭圆的两个焦点F1(4,0),和F2(4,0)，椭圆的弦AB过点F1，且ABF2的周长为20，则椭圆方程为 .

5．若x=2是抛物线的准线方程，则抛物线的方程可能是 .(只要写出满足条件的其中一个方程) 6．

ii22iK3i2006 . 7．已知：C7C7,则k的值为 .

8．在3名女生和2名男生中安排2人参加一项交流活动，其中只有1名男生参加的概率

是 .

13i，则2 . 9．已知：2210．设数列{an}是公比为q的等比数列，sn是它的前n项和，若limsnn3，则此数列2的首项a1的取值范围是 .

二 选择题：（每题3分，共12分）

11．已知：直线y=kx与圆(x4)2y24相切，则直线的倾斜角为（ ）

2537A．或 B.或 C. 或 D.或

636312.下列命题中,真命题的个数是 ( )

(1).虚轴上的数都是纯虚数. (2).任何两个复数都不能比较大小.

(3).复数Z=a2b22abi(a,bR)是纯虚数的充要条件是a=±b；

(4).复数a+bi=c+di的充要条件是a=c且c=d.

A．1 B.2 C.3 D.4

2n13．已知数列an，则从第几项起，该数列的所有各项与2的差的绝对值小于0.01

n4( )

A. 800 B. 796 C.804 D.797

14. 直线x=2与直线3xy20的夹角为 ( ) A.

 B. . C.arctg2 D.arctg2

236三﹑解答题(8+8+10+10+12=48分)

15.已知:复数z满足zizi4

(1).复数z在复平面内所对应点Z的轨迹是什么?并写出轨迹的标准方程.

(2).请写出该轨迹所具有的两个性质.

16．已知：方程x22xm0（m∈R）有两个根α和β，3. 求：实数m的值.

17.在y轴上截距为3,且斜率为2的直线交抛物线x2y与A. B两点. (1).求AB.

(2).求AB中点M的坐标.

x2y218.已知:点P(2,1)在双曲线22=1上,且它到双曲线一焦点F的距离为1.

ab (1).求双曲线的方程

(2).设过F的直线L交双曲线于A. B.两点,若弦长AB不超过4,求直线L的斜率的取值范围.

19.小河上有一座悬吊在半椭圆形钢拱上的小桥,其侧面如图所示.地面上两点A﹑B是椭圆长轴的端点,与地面平行的桥面CD长为9.42米,CG﹑DH是两根高为1米且与地面垂直的支柱,引桥CE的坡度为15,且BE=3.44米,求此椭圆钢拱的跨度AB及拱的最高点到地平面的距离.(精确到0.1米)



附加题：(每小题4分,共8分)

1．在(2xx)4的展开式中，x3的系数是 .

2．参数方程{

x5cosy2sin化为普通方程为 .