桩基础的设计计算

1．土的弹性抗力：桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移（包括竖向位移、水平位移和转角），桩的竖向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力。桩身的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力zx，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。zx即指深度为Z处的横向（X轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素。假定土的横向土抗力符合文克尔假定，即 式中：zx——横向土抗力（kN/m2）；C——地基系数（kN/m3）xz——深度Z处桩的横向位移（m）。 zxCxz2．地基系数：基本概念：地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需要的力。它的大小与地基土的类别、物理力学性质有关。如能测得xz并知道C值，zx值即可解得。 地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测xz及zx后反算得到。

C值随深度的分布规律：地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。 相应的基桩内力和位移计算方法为： 1）“m”法：

假定地基系数C随深度呈线性增长，即C=mZ，如上图a）所示。m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。 2）“K”法：

假定地基系数C随深度呈折线变化即在桩身第一挠曲变形零点（上图b）所示深度t处）以上地基系数C随深度呈凹形抛物线增加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3）为常数。 3）“c”法：

假定地基系数C随深度呈抛物线增加，即Ｃ=cZ0.5，当无量纲入土深度达4后为常数，如上图c）所示。c为地基系数的比例系数（kN/m3.5）。 4）“常数”法，又称“张有龄法”：

假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度而变化，即C=K0（kN/m3）为常数，如上图d）所示。

（上图地基系数变化规律） 关于“m”值 的说明

1）由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m值随荷载与位移增大而有所减少，因此，m值的确定要与桩的实际荷载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过10mm，对位移敏感的结构及桥梁结构为6mm。位移较大时，应适当降低表列m值。 2）当基础侧面为数种不同土层时，将地面或局部冲刷线以下hm深度内各土层的mi，根据换算前后地基系数图形面积在深度hm内相等的原则，换算为一个当量m值，作为整个深度的m值。

3）桩底面地基土竖向地基系数Co为：C0=m0h

（二）单桩、单排桩与多排桩 单桩、单排桩：指在与水平外力H作用面相垂直的平面上，由单根或多根桩组成的单根（排）桩的桩基础，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。 对于单排桩 ，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、My，当N在承台横桥向无偏心时，则可以假定它

MyNH是平均分布在各桩上的，即式中：n——桩的根数 Pi;Qi;Minnn当竖向力N在承台横桥向有偏心距e时，即Mx=Ne，因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即

MxyiN

pi2 nyi（三） 桩的计算宽度 ：桩在水平外力作用下，除了桩身宽度范围内桩侧土受挤压外，在桩身宽度以外的一定范围内的土体都受到一定程度的影响（空间受力），且对不同截面形状的桩，土受到的影响范围大小也不同。为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用，将桩的设计宽度（直径）换算成相当实际工作条件下，矩形截面桩的宽度b1,b1称为桩的计算宽度。根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示：b1 KfK0Kb(nd)上式中：b（或d）——与外力H作用方向相垂直平面上桩的宽度（或直径）； Kf——形状换算系数。即在受力方向将各种不同截面形状的桩宽度，乘以Kf换算为相当于矩形截面宽度，其值见下表 ； K0——受力换算系数。即考虑到实际上桩侧土在承受水平荷载时为空间受力问题，简化为平面受力时所给的修正系数，其值见下表 ；K——各桩间的相互影响系数。 （四）刚性桩与弹性桩 ：

弹性桩：当桩的入土深度 时，桩的相对刚度小，必须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中 称为桩—土变形系数， （详见后述）。一般情况下，桥梁桩基础的桩多属弹性桩。 刚性桩：当桩的入土 深度时，则桩的相对刚度较大，可按刚性桩计算 二、“m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算

“m”法的基本假定是认为桩侧土为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受到水平外力作用后，桩土协调变形，任一深度Z处所产生的桩侧土水平抗力与该点水平位移xz成正比，即zx=C·Xz，且地基系数C随深度成线性增长，即C=mz。