【月考试卷】2020-2021学年九年级第一次月考数学试卷

班级___________ 姓名 _________ 成绩____________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．用因式分解法解一元二次方程x（x﹣3）=x﹣3时，原方程可化为（ ）

A．（x﹣1）（x﹣3）=0 B．（x+1）（x﹣3）=0 C．x （x﹣3）=0 D.（x﹣2）（x﹣3）=0 2．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A． B． C． D．1

3、把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是 （ ）

11111A． B． C． D．

52363．关于x的方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A．0 B．8

C．4

D．0或8

DE

5．如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm，则FC的长为（ ） A．10cm B．20cm

C．5cm

D．6cm

6．x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是（ ） A．5

B．﹣5 C．4 D．﹣4

7．已知x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两根，则x1+x2，x1x2的值分别为（ ） A．﹣2，3 B．2，3 C．3，﹣2 D．﹣2，﹣3 8．下列命题是假命题的是( )

A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形

9．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A．100（1+x）=121

2

B．100（1﹣x）=121 C．100（1+x）

=121 D．100（1﹣x）2=121

10．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（ ） A．

B． C． D．

1

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．方程（x﹣2）2=9的解是 ．

12．边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则菱形的面积是 cm2． 13、如右图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7” 的概率是 . 14、为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计出这个湖里有______条鱼.

15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，则∠AOB的度数为 ．

16．如图，已知正方形ABCD的对角线长为2阴影部分的周长为 ．

15题 16题 三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

17．解方程x（x﹣1）=2． (公式法) 1x24x30 (配方法)

2

，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中

18．解方程：x2﹣2x=2x+1． (2x8)(x2)x22x17,

19．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形．

四、解答题

3

20．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连接EC、FC． 求证：EC=FC．

21．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出5件．若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？

4

22．（8分）一只箱子里共3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图或列出表格．

23、（8分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：ⅰ）每次游戏时，两人同时随机地各伸

出一根手指：ⅱ）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负.依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时. （1）求甲伸出小拇指取胜的概率； （2）求乙取胜的概率.

5

24．（12分）如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B'，折痕为CE．直线CE的关y=﹣x+8，与x轴相交于点F，且AE=3． （1）求OC长度； （2）求点B'的坐标； （3）求矩形ABCO的面积．

25．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）．运动时间设为t秒．

（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP= cm；QC= cm．（用含t的代数式表示）

（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ，使△DPQ为等腰三角形？

6

系式是

（3）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？

7