结构力学 习题

一、判断题：

1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。 2、图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。

12O

二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。

67851234

第二部分 静定结构内力计算

一、判断题：

1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图(a)所示结构|MC|0。

PCaPaDaaB2aAC(a)

2aaa (b)

5、图(b)所示结构支座A转动角，MAB = 0， RC = 0。

6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。

7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB是基本部分，BC是附属部分。

ABC

(c)

8、图(d)所示结构B支座反力等于P/2。

AlPBl (d)

9、图(e)所示结构中，当改变B点链杆的方向（不通过A铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。

Ｂ Ａ (e)

10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。 11、图(f)所示桁架有7根零杆。

PPABP13C2P (f)

aaaa (g)

12、图(g)所示桁架有：N1=N2=N3= 0。 13、图(h)所示桁架DE杆的内力为零。

DPaEaPP

aa(h) (i)

14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。

二、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）

q40kN40kN20kN/m2a2m2m2m2m4m

a2aa

Paaaaaa.10kN m10kN4m2kN/m2m2m2m2m

三、计算题：（求指定杆件的内力）

80kN40kNaA1322P6a40kN40kN1234m4mAB4m4mB4m

aaaabP4m

P123PPaaaaa

4a

第三部分 静定结构的位移计算

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

M=1A.CM=1C.C;D.B.;CM=1C

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：(1y12y2)/(EI)。

1Mp*2*P=1Ay1y2BACM=1B

Mk

( a )

(b)

7、图a、b两种状态中，粱的转角与竖向位移间的关系为：= 。

8、图示桁架各杆E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。

PAPBaB

aa

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。

二、计算题：

1、求图示刚架B端的竖向位移。

q2EIEIAlBl/2

2、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。

qBCl/2Al

第四部分 影响线及其应用

一、判断题：

1、图示结构MC影响线已作出如图（a）所示，其中竖标yE表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。

P=1ADECBAyEMC影 响 线 12m60kN60kN2mB6mC（a） （b）

2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN 二、作图题

15、单位荷载在DE上移动，求主梁RA、MC、QC的影响线。

P=1DAmm1C111BmE

第五部分 超静定结构计算——力法

一、判断题：

1、判断下列结构的超静定次数

2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为11X1c。

cX1(b)(a)

6、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为 。

PkX1P(a)(b)

二、计算题：做图示结构M图

PPll/2l/2ll/2l/2

qllll

第六部分 超静定结构计算——位移法

一、判断题：

1、位移法求解结构内力时如果MP图为零，则自由项R1P一定为零。 2、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

3、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 4、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。

./l，方向为顺时5、图示结构，当支座B发生沉降时，支座B处梁截面的转角大小为12针方向，设EI =常数。

B

6、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为(3/8)l（向下）。

2Cl/2l/2ll

7、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2 。

AlB

9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为ql3/24EI。

qELlAB

二、计算题：

2EIEIl60kN/mm2EIEIll

qqll/2l/2

第七部分 超静定结构计算——力矩分配法

一、判断题：

1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 2、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i , i 。

AAA

3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数A 4= 4 / 11。

2l1A3l4

4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数AB1/2，AD1/8。

llCi=1Bi=1Ai=1i=1ED

5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI =常数。其分配系数BA0.8，BC0.2，BD0。

ABCD

6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。

二、计算题：

1、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）

10kN2kN/mA2m2mB8mC6mD2m5kNE

2、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。

30kN/mB100kNA30kN.mCD4m

3、作图示等截面连续梁结构的弯矩图。(EI=C)

4m2m2m

第八部分 结构的动力计算

一、判断题：

1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。

3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。

4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。

5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a刚架的振动自由度为2，图b刚架的振动自由度也为2。

(a)(b) 6、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。

7、设,D分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，与D的关系为

D。

二、计算题：

1、求图示体系的自振频率及主振型。EI = 常数。

mml/2l/2l/2l/2

2、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。

ml/3l/3ml/3

3、图示机器与基础总重量W=60kN，基础下土壤的抗压刚度系数为Cz=0.6N/cm3=0.6×103kN/m3，基础底面积A=20m2。试求机器连同基础作竖向振动时 (1) 自振频率；

(2) 机器运转产生P0sinθt，P0=20kN，转速为400r/min。求振幅及地基最大压力。

(3) 如考虑阻尼，阻尼比ξ=0.5，求振幅及地基最大压力。