试卷
一、选择题（共8小题）.
1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2． 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A．𝑚＜9 4B．𝑚≤9
4C．𝑚＞9
4D．𝑚≥9 43．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ） A．5，5
B．5，4
C．4，4
D．4，5
4．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）
A．y＝x2﹣2x+3 B．y＝x2﹣2x﹣3 C．y＝x2+2x﹣3 D．y＝x2+2x+3
5．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根分别是x1＝1.6，x2＝（ ）
A．﹣1.6 B．3.2 C．4.4 D．以上都不对
6．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转度得到
△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（ ）
A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6
7．已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（ ） A．x0＞﹣5
B．x0＞﹣1
C．﹣5＜x0＜﹣1
D．﹣2＜x0＜3
8．0）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标（4，，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②a﹣b+c＜0；③4a+b+c＝0；④抛b）y随x增大而增大．物线的顶点坐标为（2，；⑤当x＜1时，其中结论正确的是（ ） A．①②③
B．①④⑤
C．①③④
D．③④⑤
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分． 10．把方程x2+6x+3＝0变形为（x+h）2＝k的形式后，h＝ ，k＝ ．
11．在平面直角坐标系中，点（a，5）关于原点对称的点的坐标是（1，b+1），则点（a，b）在第 象限．
12．抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x y
… …
﹣2 0
﹣1 4
0 6
1 6
2 4
… …
则抛物线的对称轴是 ．
13．某小区2018年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2020年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
14．如图，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，BC＝12cm，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置，DF交BC于点H．△ABC与△DEF重叠部分的面积为 cm²．
三、解答题（本题共8小题，满分64分） 15．解下列方程：
（1）（3x+5）2﹣（x﹣9）2＝0； （2）3x2﹣4x﹣1＝0．
16．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC：
（1）作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1，并写出点B对应点B1的坐标；（2）作出把△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形△AB2C2，写出点C对应点C2的坐标．
17．射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
甲 乙
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 中位数 10 10
8 7
9 10
8 10
10 9
9 8
9 ②
① 9.5
（1）完成表中填空① ；② ；
（2）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
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18．已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有实数根． （1）求k的取值范围；
AB＝AC＝2，AB，BC的长是方程kx2﹣4x+2＝0的两根，（2）若△ABC中，求BC的长．
19．国际风筝节临近之际，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：
（1）用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；
（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？ （3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？
20．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥面离水面的距离为5.6米，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中． （1）求这条抛物线所对应的函数关系式．
（2）如图，在对称轴右边1m处，桥洞离桥面的高是多少？
21．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E． （1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；
（2）若α＝60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形．
22．如图，已知抛物线y＝ax2+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），
点P是线段AB上方抛物线上的一个动点． （1）求这条抛物线的表达式；
（2）当点P移动到抛物线的什么位置时，使得∠PAB＝75°，求出此时点P的坐标； （3）当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动；与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止．当两个动点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
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