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1．已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．
2， 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
求证：DE=DF．
3.已知：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 ,求AD 的
长？
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4. 如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，求证：AB∥CD。
5，.如图，AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证：BC=AD
6.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
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7.己知如图△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点。 AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N。(1)求证：AD＝BE （2）说明∠BMC=∠ANC
8.如图，在
中,∠ACB=90˚,D是AC上一点，AE⊥BD，交BD的延长线于点E，又
。
AE= BD，求证：BD是∠ABC的平分线
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9.如图，在
中,AB=AC,,点D为BC上任一点，DFAB于F，DEAC
于E，M是BC中点，试判断是什么形状的三角形，并证明你的结论.
10.如图，在
(1) 写出点O到
中，ＡＢ＝ＡＣ，
。Ｏ是ＢＣ中点.
的三个顶点A、B、C的距离关系.
(2) 如果点M、N分别在AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM， 请判断
的形状，并证明你的结论.
11.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。 (1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。
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(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？如果存在，请你说明旋转过程；如果不存在，请说明理由。
12、如图,AD是
的平分线，M是BC中点，FM//AD，交AB于E。
求证：BE=CF。
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