【精品】高中数学 4、2、1直线与圆的位置关系优秀学生寒假必做作业练习二 新人教A版必修2

一、选择题

1、直线x＋y=m与圆x2＋y2=m(m>0)相切,则m=( )

A、122 B、2 C、2 D、2

2、圆心为(1,－2)，半径为25的圆在x轴上截得的弦长为( ) A、8 B、6 C、62 D、43

3、直线x＋y－1=0被圆x2＋y2－2x－2y－6=0所截得的线段的中点坐标是( )

A、 ( 11132,2) B、 (0,0) C、 (4,4) D、 (314,4)

4、y=x的图形和圆x2＋y2=4所围成的较小面积是( ) A、334 B、 C、2 D、4

5、曲线x2＋y2＋22x－22y=0关于( ) A、直线x=2轴对称 B、直线y=－x轴对称 C、点(－2, 2)中心对称 D、点(－2,0)中心对称

6、在圆x2＋y2=4上与直线4x＋3y－12=0距离最短的点的坐标是( )

A. (

68865,5) B、 (5,5) C、 (-86685,5) D、 (-5,-5)

7、过点P(2,3)做圆C：(x－1) 2＋ (y－1) 2=0的切线,设T为切点,则切线长PT=( ) A、5 B、5 C、1 D、2

二、填空题

8、圆心在直线y=x上且与x轴相切与点(1,0)的圆的方程是________________.

9、设圆x2＋y2－4x－5=0的弦的中点是P(3,1),则直线AB的方程是___________.

10、圆心在x轴上,且过点A(3,5)和B(-3,7)的圆方程为

11、在满足(x-3)2+(y-3)2=6的所有实数对(x,y)中,

三、解答题

12、 求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程

13、若x,y满足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值

14、一束光线通过点M(25,18)射入,被x轴反射到圆C:x2+(y-7)2=25 求通过圆心的反射直线所在的直线方程

y的最大值是 x

15、直线y=kx+1与圆x2+y2=m恒有公共点,求m的取值范围 答案： 一、 选择题

1、D；2、A；3、A；4、B；5、B；6、B；7、D 二、 填空题 8、(x1)2(y1)21. 9、x+y-4=0 10、(x+2)2+y2=1 11、322

三、 解答题

12、解:设所求方程为y-4=k(x-3) 即kx-y+4-3k=0 由

2k143k1k2=1得

k=

4 3所以切线方程为4x-3y=0

当过A(3,4)向圆可作两条切线,另一条为x=3 所求切线方程为4x-3y=0 或x=3

13、解: (x-1)2+(y+2)2=4表示以(1,-2)为圆心,半径等于2的圆,由S=2x+y得y=-2x+S 当直线和圆相切时,S取得最大值和最小值 由

212S21222,得S25

Smax25,,Smin25

14、解:M(25,18)关于x轴的对称点为M(25,18),依题意得,反射线所在的直线过点(25,-18),则

y18x25 718025即 ,所求方程为x+y-7=0

ykx115、解:由2消去y得 2xym(1+k2)x2+2kx+1-m=0

4mk24m40

恒成立 解得m1 k2111  2k1m1