对数函数运算

（高三）对数函数运算

一、 选择题

1、如果loga13aN，那么a的取值范围是（ ）

C．a1且a2 D．1,22,3

A．a3 B．1a3

2、对数式loga2(5a)b中，实数a的取值范围是 A．(,5)

B．(2,5) C．(2,)

（ ）

D． (2,3)(3,5)

3、设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则

（ ） A．M∪N=R

B．M=N C．MN

D．MN

4、函数ylog(2x1)3x2的定义域是（ ）

2,1A、31,1,1 B、21,21,, D、2 C、33x2f(x)lg(2x1)12x5、函数的定义域是（ ）．

11111(,)(,1)(,)(,)2 A．2 B．2 C．22 D．

6、函数

ylog1(3x2)2的定义域是（ ）．

（高三）对数函数运算 1

222(,)(,1][,1]A．[1,) B．3 C．3 D．3

7、若

2x13，则x等于 ( )

A、log23 B、log2

13 C、log

1123 D、log

123

38、已知loga8=2，则a等于 ( )

11A 4 B 2 C 2 D 4

9、下列选项中，结论正确的是 ( )

A 若log2x=10，则2x=10 B 若2x=3，则log32=x

C log3(log22)0 D 3log22

310、如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么 （ ）

ab33abx5x5cc D．x=a+b3－c3 A．x=a+3b－c B． C．

11、使lgx0成立的充要条件是（ ）

A．x0 B．x1 C．x10 D．1x10

（高三）对数函数运算 2

1212、若log4[log3(log2x)]0，则x等于（ ）

12A. 4

12B. 2

 C. 8 D. 4

13、已知log7[log3(log2x)]0，那么x等于（ ）

1111A、3 B、23 C、22 D、33

1214、、已知2log6x1log63，则x的值是（ ）

A. 3 B. 2 C. 2或2 D. 3或2

15、log22的值为( )

A．2 B．2 C．－1/2 D．1/2

16、下列各式，化简后其值不等于1的是 ( )

A) log26log23

B) lg2lg5 C) logablogba D) loglog23

17、下列各式，化简后其值不等于2的是( )

A)

2log510log0.20.25 B) lg(1/4)lg25

（高三）对数函数运算 3

C) log2(log216)

loglog23log32 D) 3

18、的值是（ ）

3 C．2

2A．3

B．1 D．2

19、若log2是（ ）

[log1(log2x)]log3[log1(log3y)]log5[log1(log5z)]235=0，则x、y、z的大小关系

A．z＜x＜y B．x＜y＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x

20、计算的log225log322log59结果为（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

21、指数式b2a(b0,b1)所对应的对数式是（ ）

Ａ．log2ab Ｂ．log2ba Ｃ．logab2 Ｄ．logba2

22、对数式logmab所对应的指数式是（ ）

Ａ．mba Ｂ．mab Ｃ．bma Ｄ．以上都不对

23、

lg255322lglg16981等于（ ）

（高三）对数函数运算 4

Ａ．lg2 Ｂ．lg3 Ｃ．lg4 Ｄ．lg5

24、若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是 （ ）

3333(,0],0,0,0,4444  B． C． D．A．xf10x，那么f3等于( ) 25、若

A．log310

B．lg3 C．3

10 D．10

326、对数

log2121的值为（ ）

D．-1/2

A．1 B．-1 C．1/2

a27、若32，则log382log36用a的代数式可表示为（ ）

A．a2

B．3a1a

2C．5a2 D．3aa

228、已知

2x3，log48y3，则x2y的值为（ ）

A. 3 B. 8 C. 4 D. log48

33lg2lg53lg2lg5（ ） 29、计算

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

（高三）对数函数运算 5

30、已知函数

f(3x)log29x52，那么f(1)的值为（ ）．

A．log217 B．2 C．1 D．2

xx31、若xlog321，则44的值为 ( )

A) 10/3 B) 82/9 C) 0 D) 5/27

M32、2loga(M2N)logaMlogaN，则N的值为（ ）

1A、4 B、4 C、1 D、4或1

lg1233、已知lg2=a，lg3=b，则lg15等于（ ）

2abA．1ab a2b B．1ab 2abC．1ab a2bD．1ab

34、已知2 lg(x－2y)=lgx＋lgy，则的值为（ ）

xyA．1 B．4 C．1或4 D．4 或

二、 填空题

（高三）对数函数运算 6

1、函数

f(x)lg(4x)x2的定义域为_____________．

2、如果对数lga与lgb互为相反数，那么a与b之间应满足

2lg3、计算：5lg2lg50

2.778210___________． lg60.77824、若，则

22x5、若xy4x2y50，则logx(y)的值是_____________．

6、计算：

(log25)24log254log215=_____________． 7、方程2log2xlog2(x1)0的解集为_____________．

8、若

log2x23，则x_____________

9、a0且a1，logaa3________，3ln1________

10、log22log927__________

11、已知lg2a,lg3b,用a,b表示log125＝ 。

log6log4(log381)12、（1）2log5253log2-8ln1＝ ．（２）

＝ ．

（高三）对数函数运算 7

13、若

logx211，则x ．

ex,x0.1g(x)g(g())lnx,x0. 则214、设__________．

三、 解答题

1、把下列指数形式写成对数形式：

146(1) 5=625 （2）2=

1m（）a(3）3=27 (4) 3=5.73

2、把下列对数式写成指数式

(1)

log39＝2 （2）log5125＝3

11(3)log24＝－2 （4）log381＝－4

3、已知logx5a，logx3b，求x3a2b的值。

4、若log5[log3(log2x)]0，求x的值；

5、求下列各式的值：

（高三）对数函数运算 8

（1）

log247255lg； （2）100 ．

6、计算log6[log4(log381)]

7、求值

7(1)lg14-2lg3+lg7-lg18

lg243(2)lg9

lg27lg83lg10lg1.2(3)

22(lg25)lg25lg16(lg4)8、化简

9、计算下列各题

（1）log225log322log59；

1(log29log4)(log32log90.5)9（2）；

（3）lg(3535)；

2lg（5）5lg2lg5lg2；

（高三）对数函数运算 9

1lg5(lg8lg1000)(lg23)2lglg0.066（6）；

10、化简：

1lg5(lg8lg1000)(lg23)2lglg0.066（1）

（2）

2log3log3log5232983log53

(1log2（3）

23)log2(123)

2lg4lg92(lg6)lg361 （4）

11、求函数f(x)log2x13x2的定义域．

12、如果对数

logx7(x26x5)有意义，求x的取值范围；

13、（1）已知alg2，blg3，试用a,b表示lg75．

a（2）已知32，用a表示log34log36；

（3）设

log1a,18b5,用a，b表示

log35的值。

14、若 log34log48log8mlog42，求m．

（高三）对数函数运算 10

15、求方程

log3(x210)1log3x的解

algablg2lgalgbb的值． 16、若、是方程2x4x10的两个实根，求

2111xy17、若2.51000,0.251000，求证：xy3

（高三）对数函数运算 11