一、知识点概述
1.特殊位置的点的特征
（1）各象限的点的横纵坐标的符号（2）坐标轴上的点（3）角平分线上的点2.具有特殊位置的点的坐标特征
（1）关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点（2）与x轴或y轴平行的直线上的点3.距离
（1）点A（x,y）到两坐标轴的距离（2）同一坐标轴上两点间的距离4.求点的坐标
5．点平移的坐标变化规律
例1、平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 对应练习
C 一个数
D 一个有序数对
1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；
2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内例1 点P在x轴上对应的实数是3，则点P的坐标是
，若点Q在y轴上
1对应的实数是，则点Q的坐标是
3，
例2 点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 。对应练习
1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。3、 已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）
A．大于0 B．小于0 C．相等 D．互为相反数 (3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .(3)已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .5．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ）． A．（0，2） B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）
6．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）． A．横坐标相等 B．纵坐标相等
C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
例1 .如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在(
A、第一象限 例2、如果
B、第二象限
)
D、第四象限.
C、第三象限,
y＜0，那么点P（x，y）在（ ）x (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 对应练习
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．
2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。3．点 A在第二象限 ，它到 x轴 、y轴的距离分别是
3 、2，则坐标是 ；
4. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限； 若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第 象限；
5．若点P(1m, m)在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）
A.0m1 B.m0 C.m0 D.m1x1)不6．点(x，可
（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
能
在
7．已知点P(2x10,3x)在第三象限，则x的取值范围是 （ ）
A .3x5 B.3≤x≤5 C.x5或x3 D.x≥5或x≤3
8．（本小题12分）设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）xy0；（2）xy0；（3）xy0．(2)点A(1-2,)在第 象限.(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X轴的负半轴 (D)Y轴的负半轴（4)如果a-b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )
(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限.(5)已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第 象限
(6)若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a= 例1、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ ） Ａ（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)例2、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，
请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。
yD4AD2B-5-2C5 x
对应练习
1、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。2.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
3.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 。4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）．
A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2） D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）
5．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有 （ ）
Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个
6.已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3).A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的
坐标 . 7. 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，3），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标.
8．对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
ABC9．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．
10.直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.
11．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以
这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．12．（本小题11分）在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；
（2）描出E（1，0），F（1，3），G（3，0），H（1，3）；
（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？
图6
13．如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．
14．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），求：（1）点C的坐标；（2）△ABC的面积
课后作业一. 选择题
1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定
4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）
5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下
平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（ ）
A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）7. 点M（a，a-1）不可能在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）
A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线
C. 过点（0，-2且与x轴平行的直线
D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线二. 填空题
9. 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y= 10. 若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是 11. 已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐
标是
12. 已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 13. 若P（x，y）是第四象限内的点，且x2,y3，则点P的坐标是 ，，点B的坐标为(111)，，点C到直线14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)AB的距离
为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 个．
15. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 ．
y(5,4)(4,3)(5,3)(3,2)(4,2)(5,2)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)O(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)x三. 解答题
16. 在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？
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