(满分60分,30分钟完成)
班级 姓名 总分
一、实验题(60分,每题10分)
1. 某同学用如图1所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验.他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上砝码,并逐个增加砝码,测出指针所纸的标尺刻度,所得数据列表如下:(重力加速度g=9.8m/s2)
(1)根据所测数据,在图2的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线. (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种规格弹簧的劲度系数为______N/m.
【答案】(1)如图所示(3分) (2)0-5.00(3分) 25.00(3分)
【解析】(1)描点作图,如图所示。(2)从图象可以看出在0~5.00N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律. 根据胡克定律F=kx得:k=
F5.00==25.00N/m. x0.350.15【名师点睛】解决本题的关键掌握描点作图的方法,以及掌握胡克定律F=kx.(1)一个砝码的质量为0.1kg,横轴表示质量.纵轴表示弹簧的长度,描点作图;(2)根据图象看哪一段满足线性关系,哪一段满
足胡克定律.根据胡克定律F=kx求出劲度系数.
2. 某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与长度的关系”的实验.
(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持 状态。
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长x0= cm,劲度系数k= N/m。
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一只弹簧秤,当弹簧秤上的示数如图丙所示时,该弹簧的长度x= cm。
【答案】(1)竖直 (2)4 50 (3)10
【解析】(1)弹簧是竖直的,要减小误差,刻度尺必须与弹簧平行,故刻度尺要保持竖直状态。 (2)弹簧处于原长时,弹力为零,故原长为4cm;弹簧弹力为2N时,弹簧的长度为8cm,伸长量为
x4cm0.04m;根据胡克定律Fkx,有:k=F2N==50N/m。 x0.04m(3)由图c得到弹簧的弹力为3N,根据图b得到弹簧的长度为10cm。
【名师点睛】本题关键是明确实验原理,然后根据胡克定律Fkx并结合图象列式求解即可。 3. 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中 (1)以下说法正确的是( ) A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度
B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等
(2)若某同学实验装置如图1所示,所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。
图1 图2
①有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图2所示的坐标图中,请作出F-L图线; ②由此图线可得出该弹簧的原长L0=________ cm, 劲度系数k=________ N/m。(结果均保留2位有效数字)
(3)若某同学把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图中的 ( )
【答案】(1)AB (2)①如图所示 ②5.0 20 (3)C
【解析】(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象,在弹性限度内通过增减砝码的数目,以改变对弹簧的拉力,来探索弹力与弹簧的伸长量的关系,所以A、B正确;由于弹簧自身的重力,所以弹簧在未悬挂砝码时有一定的伸长量了,C错误;不同的弹簧,劲度系数不同,D错误。
(2)①用平滑的曲线将各点连接起来。②弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度,由图象可知,
L05.0102m5.0cm,劲度系数为图象直线部分的斜率,k20N/m。
(3)由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x≠0,所以选C.
【名师点睛】将一根弹簧竖直悬挂起来,在弹簧下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。 用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x,建立坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,
以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与伸长量间的关系。本题中的改进避免了弹簧自身重力造成的误差,但有出现了弹簧与桌面间的摩擦产生的误差,只是误差减小了。
4. 某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0;弹簧下端挂一个50 g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50 g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50 g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L7.
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号分别是___ ________和__________.
代表符号 刻度数值/cm L0 1.70 L1 3.40 L2 5.10 L3 L4 8.60 L5 10.3 L6 12.1 L7 (2)实验中,L3和L7两个值还没有测定,请你根据下图将这两个测量值填入上表中.
(3)为了充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:d1=L4-L0=6.90 cm,d2=L5-L1=6.90 cm,d3=L6-L2=7.00 cm.请你给出第四个差值:d4=________=________cm。
(4)根据以上差值,可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为:ΔL=______________,代入数据解得ΔL=________cm。
(5)计算弹簧的劲度系数k=______________N/m.(g取9.8 m/s2)
【答案】(1)l5;l6(2)6.85(6.84-6.86);14.05(14.04-14.06)(3)l7-l3 ;7.20(7.18-7.22)(4)
(d1d2d3d4)、L1.75cm(5)28
44【解析】(1)由表中数据知 l5、l6有效数字错误;
(2)刻度尺的精确位为0.1cm,L3和L7两个值可读为6.85(6.84-6.86);14.05(14.04-14.06); (3)由以上表达式可知d4(4)Ll7l37.20cm
1.75cm
d1d2d3d444(5)kF28N/mL
5. 为了测量某一弹簧的劲度系数,该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出。(g取9.8N/kg)
(1)在坐标图中作出m-l的关系图线;
(2)弹簧的劲度系数为 N/m。(结果保留3位有效数字) 【答案】(1)m-l的关系图线如图;(2)0.245N/m
【解析】(1)m-l的关系图线如图;(2)根据胡克定律:mg=k(l-l0),则mklkl0,由图线可ggk2.51032知,kg/m2.510kg/m,弹簧的劲度系数为k=0.245N/m。 2g(18.58.5)10【名师点睛】此题考查了测量某一弹簧的劲度系数的实验;解题的关键是搞清实验的原理以及m-l的关系图线的物理意义,根据胡克定律找到m-l函数关系,然后对比图线求解劲度系数;此题立意新颖,意在考查学生的实验能力.
6. 橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实践都表明k=YS/L,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学中称之为杨氏模量.
(1)有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值.下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录,请在图乙中作出F-x图象。
拉力F/N 伸长量x/cm 5.0 1.60 10.0 3.20 15.0 4.80 20.0 6.40 25.0 8.00 (2)由以上实验可求出该橡皮筋的k值为 N/m(保留两位有效数字).
(3)某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)来探究合力的方法,如图所示,三根橡皮筋在O点相互连接,拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点.在实验中,可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小,并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向,从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法.在实验过程中,下列说法正确的是
A.只需要测量橡皮筋的长度,不需要测出橡皮筋的原长 B.为减小误差,应选择劲度系数尽量大的橡皮筋
C.以OB、OC为两邻边作平行四边形,其对角线必与OA在一条直线上且长度与OAC相等 D.多次实验中即使O点不固定,也可以探究求合力的方法
【答案】(1)如图所示 (2)3.1×102(保留两位有效数字) (3)D
【解析】(1)描点作图。(2)根据Fkxx0,可知,图象的斜率大小等于劲度系数大小,由图象求出劲度系数为k3.110N/m。
(3)由于橡皮筋的弹力与形变量成正比,故可以用形变量等效替代弹力,做平行四边形来验证平行四边形定则,要求得形变量必须测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长,A、C错误;劲度系数大的橡皮筋施加一定弹力的形变量小,测量误差大,作图时误差也较大,B错误;本实验中采用的是三根橡皮条共点力的平衡验证,即使O点不固定OA弹力与OB、OC合力始终等值反向都可做平行四边形验证,D选项正确。
【名师点睛】对胡克定律,在Fkx里的x是形变量(即伸长或缩短的长度);在力的平行四边形定则中是力的作用效果相同,即两个力的共同作用效果和一个力的单独作用效果相同,从而验证力的平行四边形定则。
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