2.3 实验：弹力与弹簧伸长的关系(同步测试)-2016-2017学年高一物理必修1(解析版)

（满分60分，30分钟完成）

班级 姓名 总分

一、实验题（60分，每题10分）

1. 某同学用如图1所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所纸的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2）

（1）根据所测数据，在图2的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线． （2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为______N/m．

【答案】（1）如图所示（3分） （2）0-5.00（3分） 25.00（3分）

【解析】（1）描点作图，如图所示。（2）从图象可以看出在0～5.00N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律． 根据胡克定律F=kx得：k=

F5.00==25.00N/m． x0.350.15【名师点睛】解决本题的关键掌握描点作图的方法，以及掌握胡克定律F=kx.（1）一个砝码的质量为0.1kg，横轴表示质量．纵轴表示弹簧的长度，描点作图；（2）根据图象看哪一段满足线性关系，哪一段满

足胡克定律．根据胡克定律F=kx求出劲度系数．

2. 某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与长度的关系”的实验．

（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态。

（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0= cm，劲度系数k= N/m。

（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一只弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x= cm。

【答案】（1）竖直 （2）4 50 （3）10

【解析】（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态。 （2）弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为

x4cm0.04m；根据胡克定律Fkx，有：k＝F2N＝＝50N/m。 x0.04m（3）由图c得到弹簧的弹力为3N，根据图b得到弹簧的长度为10cm。

【名师点睛】本题关键是明确实验原理，然后根据胡克定律Fkx并结合图象列式求解即可。 3. 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中 （1）以下说法正确的是（ ） A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

（2）若某同学实验装置如图1所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。

图1 图2

①有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图2所示的坐标图中，请作出F－L图线； ②由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm， 劲度系数k＝________ N/m。（结果均保留2位有效数字）

（3）若某同学把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的 （ ）

【答案】（1）AB （2）①如图所示 ②5.0 20 （3）C

【解析】（1）本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减砝码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧的伸长量的关系，所以A、B正确；由于弹簧自身的重力，所以弹簧在未悬挂砝码时有一定的伸长量了，C错误；不同的弹簧，劲度系数不同，D错误。

（2）①用平滑的曲线将各点连接起来。②弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，

L05.0102m5.0cm，劲度系数为图象直线部分的斜率，k20N/m。

（3）由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C.

【名师点睛】将一根弹簧竖直悬挂起来，在弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。 用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，

以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。本题中的改进避免了弹簧自身重力造成的误差，但有出现了弹簧与桌面间的摩擦产生的误差，只是误差减小了。

4. 某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.

（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是___ ________和__________.

代表符号 刻度数值/cm L0 1.70 L1 3.40 L2 5.10 L3 L4 8.60 L5 10.3 L6 12.1 L7 （2）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据下图将这两个测量值填入上表中．

（3）为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d4＝________＝________cm。

（4）根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝______________，代入数据解得ΔL＝________cm。

（5）计算弹簧的劲度系数k＝______________N/m.（g取9.8 m/s2）

【答案】（1）l5；l6（2）6.85（6.84-6.86）；14.05（14.04-14.06）（3）l7－l3 ；7.20（7.18-7.22）（4）

(d1d2d3d4)、L1.75cm（5）28

44【解析】（1）由表中数据知 l5、l6有效数字错误；

（2）刻度尺的精确位为0.1cm，L3和L7两个值可读为6.85（6.84-6.86）；14.05（14.04-14.06）； （3）由以上表达式可知d4（4）Ll7l37.20cm

1.75cm

d1d2d3d444（5）kF28N/mL

5. 为了测量某一弹簧的劲度系数，该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出。（g取9.8N/kg）

（1）在坐标图中作出m-l的关系图线；

（2）弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留3位有效数字） 【答案】（1）m-l的关系图线如图；（2）0.245N/m

【解析】（1）m-l的关系图线如图；（2）根据胡克定律：mg=k（l-l0），则mklkl0，由图线可ggk2.51032知，kg/m2.510kg/m，弹簧的劲度系数为k=0.245N/m。 2g(18.58.5)10【名师点睛】此题考查了测量某一弹簧的劲度系数的实验；解题的关键是搞清实验的原理以及m-l的关系图线的物理意义，根据胡克定律找到m-l函数关系，然后对比图线求解劲度系数；此题立意新颖，意在考查学生的实验能力.

6. 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝YS/L，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量．

（1）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图乙中作出F-x图象。

拉力F/N 伸长量x/cm 5.0 1.60 10.0 3.20 15.0 4.80 20.0 6.40 25.0 8.00 （2）由以上实验可求出该橡皮筋的k值为 N/m（保留两位有效数字）．

（3）某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）来探究合力的方法，如图所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点．在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法．在实验过程中，下列说法正确的是

A．只需要测量橡皮筋的长度，不需要测出橡皮筋的原长 B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋

C．以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对角线必与OA在一条直线上且长度与OAC相等 D．多次实验中即使O点不固定，也可以探究求合力的方法

【答案】（1）如图所示 （2）3.1×102（保留两位有效数字） （3）D

【解析】（1）描点作图。（2）根据Fkxx0,可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由图象求出劲度系数为k3.110N/m。

（3）由于橡皮筋的弹力与形变量成正比，故可以用形变量等效替代弹力，做平行四边形来验证平行四边形定则，要求得形变量必须测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长，A、C错误；劲度系数大的橡皮筋施加一定弹力的形变量小，测量误差大，作图时误差也较大，B错误；本实验中采用的是三根橡皮条共点力的平衡验证，即使O点不固定OA弹力与OB、OC合力始终等值反向都可做平行四边形验证，D选项正确。

【名师点睛】对胡克定律，在Fkx里的x是形变量（即伸长或缩短的长度）；在力的平行四边形定则中是力的作用效果相同，即两个力的共同作用效果和一个力的单独作用效果相同，从而验证力的平行四边形定则。

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