维普资讯 http://www.cqvip.com ３０ 第３０卷 第８期 ２００２年８月ｌ５日 继电器 ＲＥＬＡＹ Ｖｏ１．３０ Ｎｏ．８ Ａｕｇ．１５，２００２ 牵引变电所无功计量方法研究 韩正庆，高仕斌 （西南交通大学电气工程学院，四川成都６１００３１） 摘要：讨论了采用阻抗匹配平衡变压器的牵引变电所的无功计量方法。通过理论计算和数字仿真，分析了在 牵引变电所低压侧用有功表计量无功的误差，得到了计量结果较实际值偏大的结论，对于牵引变电所无功计 量方式的设计和运行有一定的指导作用， 关键词：牵引变电所； 无功；有功；计量；误差 中图分类号：ＴＭ９２２．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３—４８９７（２００２）０８—００３０—０３ １ 引言 铁道部规定，电气化铁道计费应在高压侧。但 式中，Ｋ＝Ｗ ／Ｗ ，为变压器变比。 由式（１）可以推出： Ａ √３＋１ 一（√３—１） 一在某些特殊情况下，用户要求将计费表计设置在低 压侧。由于牵引主变压器是完成将电力系统三相电 能变换成供电力机车的两相电能的设备，从而造成 了在低压侧计量的特殊性。为了能在低压侧测量无 功，有的用户采用两块有功功率表来计量无功。本 文主要针对牵引变电所两臂负荷的不平衡性，讨论 了这种计量方法的可行性。 ● Ｂ ● ，， ，， ２√３ ｃ （２） （√３—１） ． √３ ４－１ ．， 同样，可以得到电流方程式 ＝ ＝ ．，Ⅱ 一 Ｉ＝。 Ｋ／Ａ Ｋ／ｃ 一 Ｉ 。＝一一 ． （ｊ＋ｊｐ）＋ 。（３） ２理论基础 阻抗匹配平衡变压器的接线图及电流、电压定 义如图１所示。 ｌ ● １０＝Ｉ 一Ｉｂ 由式（３）可以推出 √３＋１ １ 一一（√３—１） ＪＢ ● ，， ，， ４ Ｊｃ ２４３Ｋ 一（√３—１） ＊ √３＋１ 复功率的计算公式为 ＊ ● ● ＊ ～ ～ ～ ～ ． Ｓ＝ＳＡ＋ＳＢ＋Ｓｃ＝ＵＡ，Ａ＋ Ｂ，Ｂ＋ （：，ｃ （５） 将式（２）、（４）代入式（５），可以得到 ＊ ～ ． ． ＊ Ｓ＝Ｕ。，。＋ 。，８＝Ｕ。Ｉｏｃｏｓｃｌ。＋ ｆｐ，ｐｃｏｓ ｐ＋ｊ（ ａ，ａｓｉｎ ａ＋ ，ｐｓｉｎ ｐ） （６） 所以，无功功率为 Ｑ＝Ｕ。Ｉｏｓｉｎｑ￣。＋ ｐ，ｐｓｉｎｑ￣口 （７） 其中， 。， ｐ分别为Ｊ。滞后 。和Ｊ。滞后 口 的角度。 。， 。的定义见图２所示的次边相量图。 荟 若认为 。与 。在数值上相等，则有， Ｑ＝Ｕ。Ｉｏｓｉｎｑ￣。＋ ｐ，ｐｓｉｎｑ￣ｐ＝Ｕｐ，。ｓｉｎｑ￣。＋ 。，口ｓｉｎｑ￣。＝ ｐＩｏｃｏｓ（９０。一 。）＋ 。，ｐｃｏｓ（９０。一 。） （８） 根据图２和式（８），用两只有功功率表计量无功 （１） 维普资讯 http://www.cqvip.com 韩正庆，等牵引变电所无功计量方法研究 ３１ 多，实用上可略去电阻不计，而认为阻抗在数值上等 于其电抗。按相位关系可得 △Ｕ ＡＩ口ｓｉｎ 口一Ｉ３，。ｃ０ｓ 由于牵引变电所两相负载的不平衡性，所以牵 面提出的“两表法”会存在误差。 ｆ【 。 一 ｃ０ｓ （１３） 引变压器漏抗引起的两相电压损失不一样，因此上 图２变压器次边相量图 的方法，简称为“两表法”的原理是：用一只有功功率 ４数字仿真 表接Ｉ３相电流ｊ口和ａ相电压 。，用另一只有功功 率表接ａ相反向电流一Ｉｏ和Ｉ３相电压 口，将两只表 的数值相加即为低压侧计量的无功功率。 ３分析与计算 根据参考文献［１］，阻抗匹配平衡变压器的等值 电路如图３所示。 ￡． Ｅ：＝ＪＥ 图３ 阻抗匹配平衡变压器的等值电路 低压侧两相输出电压为 ［ ：］＝［主：］一［一日Ａ一 ］［ ］ｃ９ 设原边Ａ相和Ｃ相的阻抗为Ｚ ＝Ｚ ＝Ｚ。，中 间的Ｂ相的阻抗为ｚ ，换算到次边的等值阻抗为 Ｚ ｌ＝Ｚｌ／Ｋ 和Ｚ Ｂ＝ＺＢ／Ｋ ，次边阻抗为Ｚ ＝Ｚｂｃ ＝Ｚ２，Ｚａｂ＝２Ｚ２， ＝２．７３２，则式（９）中 Ａ＝ ［（Ｊ３＋１）Ｚ ＋ 一１）Ｚ ］＋ （０．７８８７＋ｄ）Ｚ２＝０．７８８７（Ｚ ｌ＋Ｚ２）＋ ０．２１１３Ｚ Ｂ＋ｄＺ２ （１０） Ｂ＝・２ √３－ｌ ［（√３—１）ｚ，ｌ一（√３—１）ｚ，Ｂ］＋（０．２１１３一ｒ）Ｚｚ＝ ０．２１１３（ｚ，ｌ＋Ｚ２）一０．２１１３Ｚ＇Ｂ—ｒＺ２ （１１） 其中，ａ和ｒ为比值系数。 由式（９）得知，阻抗匹配平衡变压器的电压损失 为 ｉｆ△ 口：ＡｊＡＵ。＝ＡＩ口一日ｔ ｏ一－－只，ｐｎ ‘，、 ２’ 按图１规定的相位关系， 滞后 。的相位为 ９ｏ。的电角度。考虑回路中的电阻值较其电抗小的 以下列牵引变电所为例进行仿真计算。 某牵引变电所有一台ＳＦＹ一２００００／１１０一ＧＹ型阻抗 匹配平衡变压器，测得的技术数据知Ｋ＝Ｗ．／Ｗ２＝ ９５０／３３６＝２．８２７３８，Ｘｌ＝０．５（ Ａｌ＋Ｘ ｃ１）＝６．５２５ｆ２， Ｘ Ｂ＝７．２９６Ｑ，，Ｙ２＝１．３７ｆ２，Ｘ【 Ｊ＝Ｘｂｅ＝一０．０３０４ｆ２， ＝一．０．２１６７ｎ，此比值系数ｄ＝一０．０３０４／１．３７＝ 一０．０２２和ｒ＝一０．２１６７／１．３７＝一０．１５８。将有关数据 分别代入式（１０）、（１１）得 Ａ＝０．７８８７ Ｘ（６．５２５＋１．３７）＋０．２１１３ Ｘ ７．２９６—０．０３０４＝７．７３８ｆ２ Ｂ＝０．２１１３ Ｘ（６．５２５＋１．３７—７．２９６）＋ ０．２１６７：０．３４３３ｆ２ 按照“两表法”得出的无功功率为 Ｑ：ＵｐＩｏｓｉｎ 。＋ 。， ｓｉ” 口 （１４） 而实际无功功率为式（７）。 下面按照式（１４）和式（７）进行仿真计算。其中 。和 可以通过式（９）计算得到，定义ｎ＝， ／Ｉ。 为ａ相与ｊ３相的负荷比。 当ｎ＝∞，Ｕ。＝２７．５ ０。ｋＶ，ｃ０ｓ ＝０．８５，，口＝ ０，，。变化范围为０～８００Ａ时，按式（１４）进行计量的 测量值与实际值仿真结果见图４。从仿真结果可以 看出，按式（１４）进行计量的无功功率测量值比实际 值大，并且负载电流越大，两者差别越大。 当ｎ＝０，Ｕ口＝２７．５￣０￣ｋＶ，ｃｏｓ。＝０．８５，， ＝０Ａ， ≥ 兰 图４ ｎ＝ 的数字仿真结果 维普资讯 http://www.cqvip.com ３２ 继电器 ，。变化范围为０～８００Ａ时，测量值与实际值仿真结 果见图５。从仿真结果可以看出，按式（１４）进行计量 功功率测量值与实际值仿真结果见图６。从仿真结 果可以看出，当两边负载相同时，按式（１４）进行计量 的无功功率测量值等于实际值。 的无功功率测量值比实际值大，并且负载电流越大， 两者差别越大。 ５结论 本文讨论了在牵引变电所低压侧用两块有功表 计量无功的误差问题，通过上述讨论可以得到以下 结论。 ≥ （１）在低压侧用两块有功表计量无功的方法是 在各种负荷情况下两相电压幅值相等的前提下导出 的，由于牵引变电所两臂负载相同的几率很小，所 以，这种计量方法的准确度值得商榷。 （２）理论分析与数字仿真结果表明，当两臂负载 不等时，这种方法计量的无功较实际无功要大．从而 使功率因数较实际值偏低。 参考文献： ［１］ 刘福生，等．阻抗匹配平衡变压器的等值电路及其应用 ［Ｊ］．铁道学报，１９９４，１６（３）：２２～３０． ［２］曹建猷．电气化铁道供电系统［Ｍ］．北京：中国铁道出 版社，１９８３． ≥ 图５ ｎ＝０的数字仿真结果 当ｎ＝１， 。：２７．５ ０。ｋＶ，ｃｏｓ 。＝ｃｏｓ 口＝ ０．８５，，。与，。的变化范围为０～８００Ａ时，低压侧无 ［３］ 贺威俊，等．电力牵引供变电技术［Ｍ］．成都：西南交通 大学出版社，１９９８． 收稿日期：２００１—１１ １４ 作者简介： 韩正庆（１９７７一），男，硕士，主要从事牵引供电系统综合 ，。， （Ａ） 、自动化的研究工作。 图６／ｔ＇＝１的数字仿真结果 高仕斌（１９６３一），男，硕士，教授，主要从事牵引供电系 统综合自动化的教学与研究工作。 ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｉｎ ｔｒａｃｔｉｏｎ ｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ ＨＡＮ Ｚｈｅｎｇ－ｑｉｎｇ，ＧＡ０ Ｓｈｉ—ｂｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｉｎ ｔｒａｃｔｉｏｎ ｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｍａｉｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｉｓ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ—ｍａｔｃｈｉｎｇ ｂａｌａｎｃｅ ｏｎｅ，ｉｓ ｄｉｃｕｓｓｓｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｅ ｔｈｅｏｒｔｅｉｔｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｎｄ ａｉｄｉ￣ｓｇｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｅｒａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｗｉｈ ｔａｃｔｉｖｅ ｍｅｔｅｒｓ ａｔ ｈｔｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｓｉｄｅ ｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｎｄ ａ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｉｓ ｄｒａｗｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｉｃｔａｔｅｄ ｖａｌｕｅ ｉｓ ｂｉｇｇｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｏｎｅ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｈａｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｉｎ ｔｒａｃｔｉｏｎ ｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒａｃｔｔｉｏｎ ｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ； ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ；ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ； ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ； ｅｒｒｏｒ （上接第１７页） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｉｅ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｓｉｃｉｙ ｍａｒｋｅｔｔ ｈａｓ ｈａｄ ｇｒｅａｔ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｉｎｄｕｓｔｒｙ，ａｎｄ ｃａｕｓｅｄ ｍａｎｙ ｕｒｇｅｎｔ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｔｈａｔ ｎｅｅｄ ｔｏ ｂｅ ｓｏｌｖｅｄ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｓｅｒｖｉｃｅ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｃｏｎｏｍｉｃ，ｓｅｅｕＩ＂Ｃ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ， ｈｅ ｃｏｓｔｔ ｏｆ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｓｅｒｖｉｃｅ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｐｒｉｃｉｎｇ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｓｏｌｖｅｄ ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃａｌｌｙ ａｎｄ ｒａｔｉｏｎａｌｌｙ． ｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒＴｉｓｔｉｃｓ ｏｆｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｓｅｒｖｉｃｅ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｔｈｅ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｃｏｓｔ ｉｓ ｅｍｐｈａｓｉｚｅｄ ｔｏ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｙ ｍａｒｋｅｔ，ａｔｎｄ ａｌ— ｏ，ｔｓｈｅ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｓｔｓ ａｎｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｃｏｓｔｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｖｉｅｗ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｙ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ ｅｘａｎｌ— ｐｌｅｓ ａｌｓｏ ｉＵｕｓｔｒａｔｅ山ｅ ｓｃｉｅｎｔｍｅ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆ山ｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｃｏｓｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｙ ｍａｒｋｅｔ；ｔ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｓｅｒｖｉｃｅ； ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｃｏｓｔ
