2017-2018学年郑州市河南省实验中学高二上学期期中考数学PDF

高二数学

命题人：李士彬

刘春城

审题人：汪洋

（时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在ABC中，C60，AB3，BC2，那么A等于（ A．135

B．105

C．45 D．75 ）2．已知三角形的三边长分别为a,b,a2abb2，则三角形的最大内角是（ A．135 B．120

C．60 D．90 ）3．b2ac是a,b,c成等比数列的（ A．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件）B．必要不充分条件）4．下列有关命题的说法中错误的是（ A．若pq为假命题，则p、q均为假命题．D．对于命题p：xR使得x2x10，则p：xR，使x2x10．5．下列结论正确的是（ ）C．命题“若x23x20，则“x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”． B．“x1”是“x23x20”的充分不必要条件．A．当x0且x1时，lgxC．当x2时，x11的最小值为2 D．当0x2时，x无最大值xx112 B．当x0时，x2lgxxx3



6．若x,y满足xy2，则x2y的最大值为（ yx

）A．1 B．3 C．5 D．9 7．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知A60，b43，为使此三角形只有一个，则a满足的条件是（ A．0a43B．a6 ）C．a43或a6 D．0a43或a6 3ax3,x78．已知函数fx，若数列an满足anfnnN且对任意的两x6

a,x7个正整数m,nmn都有mnaman0，那么实数a的取值范围是（ 9

A．,3

4

9B．,3

4

）C．2,3 D．1,3 3，则这个三角形29．已知△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为的周长是（ A．18 10．已知anA．a1,a50 ）B．21 C．24 D．15 n79n80，则在数列an的前50项中最小项和最大项分别是（ B．a1,a8

C．a8,a9

D．a9,a50

）11．设Sn,Tn分别是两个等差数列an，bn的前n项和．若对一切正整数n，成立，则A．a6（ b6

Sn2n恒Tn3n1）B．12191117C．914D．5712．已知ylogax31(a0,且a1)恒过定点A，且点A在直线mxny10上，且mn0，则A．8214的最小值是（ mn）C．17 D．18 B．642二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知数列an满足an1an114．已知等比数列an的前n项和为Sna2n1，则a的值为____________． 61，a11，则an____________． 2n___________． 15．在△ABC中，BAC60，AB2,AC3，D为边BC的中点，则中线AD的长为16．已知方程x22ax1ab0的两根为x1,x2，且0x11x2，则是____________． b的取值范围a三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）设命题p:x231x0，命题q:x22a1xaa10，若“qp”为假命题，22“pq”为真命题，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）⑴求数列an的通项公式；已知数列an的满足a111,a29，且2an1an2annN*1

⑵若cn12an，求数列的前n项和Sn．cncn1

19．（本题满分12分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a2,A⑴当3sinBCsin2B时，求△ABC的面积；23．⑵求△ABC周长的最大值．20．（本小题满分12分）已知不等式mx22xm10。⑴若对于所有的实数x，是否存在实数m使不等式恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．⑵设不等式对于满足2m2的一切m的值都成立，求x的取值范围．21．（本小题满分12分）如图所示，ABCD是一个矩形花坛，其中AB4米，AD3

NCP米．现将矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，D要求：B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，且矩形AMPN的面积小于平方米．ABM⑴设AN长为x米，矩形AMPN的面积为S平方米，试用解析式将S表示成x的函数，并写出该函数的定义域；⑵当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积．22．（本小题满分12分）⑴求数列an的通项；⑵设bnn设数列an满足a13a232a33n1an,nN*

3n，求数列bn的前n项和Sn．an

河南省实验中学2017-2018学年上期期中答案

一、选择题．CBBDB DCCDC BB 二、填空题．13．214．15．1312n1216．2,

3

192三、解答题．1

17．实数a的取值范围为0,．2

18．⑴an132n；⑵Sn19．⑴S

4x2

21．⑴S，定义域为4,12；⑵当AN的长为6时，矩形AMPN的面积最小，最小面x31713,20．⑴不存在满足条件的m；⑵x的取值范围为．2223或3；⑵△ABC周长的最大值的最大值为6．3n．2n1积为48平方米．12n13

22．⑴ann；⑵Sn34n13．（错位相减法求和即可）4