维普资讯 http://www.cqvip.com 【ｌ】国经济增长的星￣＝Ｊ响：｝ＭＩＨＵＩ因素分析 王宏炜 （天津财经大学统计系，天津３００２２２） 摘 要：文章运用偏最小二乘回归方法对我国在１９８７－２００５年期间经济增长影响因素（包括产 业结构、劳动力、物质资本、人力资本、技术与制度因素）进行了实证分析。实证结果表明：在此期间， 物质资本、人力资本、技术已经成为影响我国经济增长最重要的三大因素，劳动力因素的影响已经微 乎其微，从而说明我国的经济增长方式正处于由粗放型向集约型转变的过渡阶段，从而为有关方面 关于的选择提供一定的参考。 关键词：经济增长；偏最小二乘回归；交叉有效性；变量投影重要性 中图分类号：Ｆ２２４．９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—６４８７（２００８）１５－００７８－０３ 对于我国目前来说，如何保持经济的持续稳定增长是最 为前者的特例，所以我们这里只介绍前者。 １．２操作过程 重要的研究课题。因此，研究目前我国经济增长最关键的决 定因素则更具有现实意义。本文关于此问题的研究与已有研 １．２．１提取成分 究的不同之处主要体现在以下三个方面：一是时间跨度。本 文研究的时间范围是１９８７～２００５年，时间跨度大而且与现在 更接近，所得结论则更有现实意义；二是研究方法。本文选择 已知ｘ是具有Ｐ个变量的自变量数据集合，而Ｙ是具 有ｑ个变量的因变量数据集合，从中分别提取ｔ 与ｕ 两个 成分。为了回归分析的需要，有下列两个要求： （１）ｔ 和Ｕ 应尽可能大地携带它们各自数据表中的变异 信息： （２】ｔ 和ｕ 的相关程度能够达到最大。 在工程技术领域广泛采用的一种新的多元分析方法——偏 最小二乘回归（ＰＬＳ）方法。后面将说明该方法比传统方法如 最小二乘法（ＩＪｓ）以及主成分回归（ＰＣＲ）分析更适合研究该 问题。三是所选变量。本文在引入传统增长理论中经济增长 的影响因素之外，还引入了结构主义发展理论中的产业结构 因素以及新制度经济学增长理论中的制度因素作为变量。经 验证明．产业结构对经济增长有重要影响。国内有学者认为 目前影响经济增长的最重要因素是制度而不是技术，本文也 可作为对这种观点的一个验证 这两个要求表明，ｔ 和Ｉ１ 应尽可能好地代表数据表ｘ和 Ｙ，同时自变量的成分ｔ 对因变量的成分Ｉ１ 又有最强的解释 能力。 １．２．２交叉有效性Ｑ： 前面提到从自变量Ｘ中提取成分的个数由达到的精度 来确定，而这个精度是由交叉有效性这个指标来衡量的。在 偏最小二乘回归建模中，究竟应该选取多少个成分为宜，这 １偏最小＝乘回归（ＰＬＳ）方法 可通过考察增加一个新的成分后，能否对模型的预测功能有 明显的改进来考虑。采用类似于抽样测试法的工作方式，把 １．１基本思想 所有ｎ个样本点分成两部分。第一部分是除去某个样本点ｉ 偏最小二乘回归分析是与主成分分析、典型相关分析及 最小二乘法三种方法有密切关系的另外一种多元分析方法， 它可以说是三者的结合。已结合了以上三种方法的思想与做 法：分别从自变量与因变量中提取成分．同时保证两者相关 的所有样本点集合ｆ共含ｎ一１个样本点１，用这部分样本点并 使用ｈ个成分拟合一个回归方程；第二部分是把刚才被排除 的样本点ｉ代入前面拟合的回归方程，得到＿ｖｋ在样本点ｉ上 的拟合值 ＿ｌｃ对于每一个 ｌ，２，…，ｎ，重复上述测试，计算 ｑ ｎ ｑ 度最大并且尽可能地覆盖各自数据表中的最大信息，然后用 提取的成分进行最小二乘回归分析，最后再转化为用原变量 表示的回归模型。可见，最小二乘回归分析既解决了自变量 间的多重共线性问题，又保证回归模型最有效，从而使得所 得结论更客观、更合理。偏最小二乘回归分析分为多因变量 对多自变量的回归与单因变量对多自变量的回归，因为后者 ２ ∑∑（ＹＩ￣－ 而）： ∑ＰＲＥＳＳ Ｑｈ＝１一 ：１一 垦量 ＳＳ １１ ， Ｑ：称为成分ｔｈ的交叉有效性。 ， 当Ｑ：ｔ＞０．０９７５时，说明成分ｔ｝ｌ对预测模型精度的边际 ７８ 统计与决策２００８年第１５期（总第２６７期） 维普资讯 http://www.cqvip.com 贡献是显著的，可以将其引入模型。 ｌ－２Ｉ３ 累计解释能力Ｒｄ 在偏最小二乘回归计算过程中，所提取的自变量成分 ｔ 一，ｔｌＩＩ，一方面应能尽可能多地代表Ｘ中的变异信息；另一 方面又要尽可能与Ｙ相关联，解释Ｙ中的信息。为了测度ｔ ， … 对Ｘ和Ｙ的解释能力，定义如下累计解释能力。 Ｒｄ（Ｘ．ｔｌ，…，ｔ ＝ ∑∑ ，ｎ ｒ２（ｘｊｔｈ） ｈ ＝１ ｆ＝１ Ｒｄ（Ｙ．ｔｌ，…，ｔ ： ∑∑ｒ２（ｙｋ，ｔｈ） ｑ ｈ＝１ ｋ：１ 其中，ｒ（ｘｊ，ｔｈ）代表）【ｉ与ｔｈ的相关系数；ｒ（ｙｋ，ｔＯ代表ｙｋ与ｔｈ 的相关系数。 １．２．４变量投影重要性Ｖ１Ｐ 为了分析自变量Ｘ与ｙ之间的关系，具体分析每个自变 量ｘ 对因变量ｙ集合的解释能力，即）（ｊ在解释Ｙ时作用的重 要性，可以用变量投影重要性指标ＶＩＰｉ来测度，其计算公式 如下： ：＼／杂 其中，∞ 是轴ｔ．ＯＩ，的第ｊ个分量，而ｔ．ＯＩ，是成分ｔｈ关于Ｘ１， …，ｘ 的对应系数矩阵。在这里，它被用于测度）（ｊ对构造ｔｈ成 分的边际贡献。 ２实证研究 ２．１ 变量及数据的选取 我们在这里引入产业结构、劳动力、物质资本、人力资 本、技术与制度六因素作为影响经济增长的主要因素。其中， 经济增长用以１９７８年为基期的定基发展速度来衡量以作为 被解释变量。产业结构因素以第二三产业从业人数占总从业 人数的比重表示。劳动力因素以就业者人数占社会总人口的 比重表示。物质资本因素以资本形成额来表示。人力资本因 素以国家预算内劳均教育经费来表示。而技术因素用国家授 予专利数目、Ｒ＆Ｄ支出及ＦＤＩ三个指标来衡量。制度因素则 采用张宗益等（２００６）所计算的市场化指数来衡量．其中 ２００４年与２００５年数据采用趋势预测法推算。以上指标中资 本形成额、国家财政预算内教育经费、Ｒ＆Ｄ支出及ＦＤＩ均通 过价格指数调整，以使其各年数据具有可比性。 ２．２技术因素的主成分分析 由于代表技术的三个指标（国家授予专利数目、Ｒ＆Ｄ支 出及ＦＤＩ）具有强相关性，所以我们这里首先采用主成分分 析方法综合出主要成分，并且尽可能的覆盖原始变量的信 息，从而作为技术因素的代表变量。通过采用ＳＰＳＳ统计软件 对技术的三个指标做主成分分析，最终选用第一个主成分， 其方差贡献率为９１．２８％，即涵盖了原变量的９１．２８％的信息。 主成分得分方程为：ｘｓ＝０．５５２４ｘ５１＋０．５８２６ｘ５２＋０．５９６５ｘ５３，从而计 算出该主成分得分，见表１中第五列数据。 ２．３经济增长的偏最小二乘回归分析 ２．３．１计算各变量相关系数 通过计算各变量相关系数，具体见表３，发现六个自变 表１ １９８７～２００５年技术因素原代表指标及综合主成分得分 ＦＤＩ亿美元 Ｒ＆Ｄ亿元 专利授予量 技术因素主成 年份 ＸＳｌ Ｘ５２ ｆ项）Ｘ５３ 分得分ｘ １９８７ Ｏ １６ Ｏ．５１ ６８１１ —１ ９４２ １９８８ Ｏ．１８ Ｏ ５２ １１９４７ —１．８６５ １９８９ Ｏ．１７ Ｏ ５５ １７１２９ —１．８２４ １９９０ Ｏ．１７ ０．６０ ２２５８８ —１ ７５５ １９９１ Ｏ．２Ｏ Ｏ．７１ ２４６１６ —１ ６６８ １９９２ ０．４９ ０．９３ ３１４７５ —１ ２４７ １９９３ １．Ｏ８ １ Ｏ１ ６２１２７ －０．３４４ １９９４ １ Ｏ９ １．Ｏ０ ４３２９７ －０．５１３ １９９５ １．Ｏ５ ０ ９８ ４５０６４ －０．５３７ １９９６ １ １Ｏ １ Ｏ７ ４３７８０ —０．４６９ １９９７ １ １９ １．２７ ５Ｏ９９２ —０ ２５６ １９９８ １ ２３ １．４９ ６７８８９ ０．００９ １９９９ １．１２ １．８９ １００１５６ Ｏ．３３１ ２ｏ０Ｏ １．１５ ２．５３ １０５３４５ ０．６１０ ２ｏ０１ １＿３３ ２ ９７ １１４２５１ １．０１６ ２００２ １．５２ ３ ７１ １３２３９９ １．６０８ ２ＯＯ３ １．５４ ４，４４ １８２２２６ ２．３２８ ２Ｏｏ４ １．７Ｏ ５．５２ １９０２３８ ２．９００ ２００５ ｉ ６８ ６．８２ ２１４００３ ３ ５ｉＯ 注：表中第２、３、４列数据均来源￣（２ｏｏ５中国统计年鉴》 表２ １９８７～２００５年经济增长及各影响因素代表变量数据 年份 ＧＤＰ定 一＝严业 就业者 资本形成 劳均教育 技术 市场化 基指数ｙ 比重％ｘ 比重％ｘ２ （亿）Ｘ 经费％ｘ４ Ｘ５ 指数Ｘ６ １９８７ ２３４ ３ ４０ ４８．２９ ３０６１ ８３ Ｏ．５２ －１．９４２ ３ ７８ １９８８ ２６０．７ ４０．７ ４８ ９４ ３３０１＿２１ Ｏ．６１ —１ ８６５ ４．２ １９８９ ２７１３ ３９．９ ４９．０９ ３１１３．４２ Ｏ．７２ —１．８２４ ３．９９ １９９０ ２８１．７ ３９．９ ５６．６３ ３２４８．４４ Ｏ．６６ —１．７５５ ４３８ １９９１ ３０７．６ ４０．３ ５６．５４ ３６８１．８０ Ｏ．７Ｏ 一１．６６８ ４．８２ ｌ９９２ ３５１．４ ４１．５ ５６４６ ４４７８．８２ Ｏ．８１ —１．２４７ ６．Ｏ９ １９９３ ４００．４ ４３．６ ５６．３７ ６１６６．２２ Ｏ．９６ —０．３４４ ６．６６ １９９４ ４５２．８ ４５ ７ ５６＿２８ ６５５７．４１ １３１ －０．５１３ ７．１ １９９５ ５０２．３ ４７．８ ５６＿２Ｏ ７１５２．５１ １．５１ －０．５３７ ７．１３ １９９６ ５５２．６ ４９．５ ５６．３４ ７６１９．Ｏ８ １．７６ —０．４６９ ７３ １９９７ ６０３．９ ５Ｏ．１ ５６．４８ ７８６９．７５ １．９４ —０．２５６ ７．８９ １９９８ ６５１．２ ５Ｏ ２ ５６．６２ ８４４２．７６ ２．２２ Ｏ．Ｏｏ９ ７．７４ １９９９ ７００．９ ４９．９ ５６．７６ ９１５８．２８ ２．５４ Ｏ３３１ ７．３７ ２ｏｏＯ ７５９．９ ５Ｏ １ ５６．８７ ９８３１．４９ ２．８９ ０．６１０ ７．８３ ２００１ ８２３．０ ５０ ５７－２２ １１３１Ｏ．９８ ３．５４ １．Ｏ１６ ８．１８ ２００２ ８９７．８ ５０ ５７．４１ １３１３１．１２ ４．２２ １．６０８ ７．９ ２ｏｏ３ ９８７．８ ５０．９ ５７ ６Ｏ １６１４１．６２ ４．６４ ２．３２８ ８．２ ２Ｏｏ４ １０８７，４ ５３．１ ５７．８５ １９４０７．５２ ５．３６ ２．９００ ８．５５ ２ｏｏ５ １１９８．７ ５５．２ ５７．９９ ２２１４３．ＯＯ ６．ＯＯ ３．５１Ｏ ８．６７ 注：表中变量数据除ｘ 、 以外均来自（２００５中国统计年鉴》并经过一定可比 性处理而得到。 表３ 相关系数表 ｙ ＸＩ Ｘ２ Ｘ３ Ｘ Ｘ５ Ｘ６ ｙ １．０００ ０．９２９ ０．６３５ ０．９７８ ０．９８９ ０．９８８ ０．８７４ ＸＩ １．０００ ０．６５９ ０．８７６ ０．８７３ ０．８９５ ０．９５０ Ｘ２ １．ｏ０Ｏ ０．５８０ ０．５６４ Ｏ．６３２ ０．７９１ Ｘ３ １．ｏ０Ｏ ０．９８７ ０．９９０ ０．８０９ Ｘ １．０００ ０．９８５ ０．８００ ｘ５ Ｊ １．０００ ０．８５８ Ｘ６ １．０００ 统计与决策２００８年第１５期（总第２６７期）７９ 维普资讯 http://www.cqvip.com 量均与因变量高度相关，说明我们采用以上六因素作为经济 增长的主要影响因素是合适的，但自变量之间也存在着高度 相关性，这表明它们之间存在严重的多重共线性，因此不能 直接进行简单线性回归分析。为解决此问题，我们采用偏最 小二乘回归方法 ２－３－２提取成分及成分个数的确定 这里所有关于偏最小二乘回归分析的操作过程及结果 均采用软件ＭＡＴＬＡＢ７．０实现。根据偏最小二乘回归分析提 取成分的原则与做法，我们提取了两个成分ｔ ，ｔｚ，交叉有效 性及两成分取值分别见表４与表５。 表４ 交叉有效性 成分个数 Ｑ： 临界值 １ ０．９６５ ０．０９７５ ２ ０．６９７ ０．０９７５ ３ ０．０１７ ０．０９７５ 表５ 成分ｆ．、 的取值表 年份 ｔｌ ｔ２ 年份 ｔ１ ｔ２ １９８７ －３．３５６４ １ ４４０４ １９９７ ０．４１９１ 加．６６６９５ １９８８ —３．０７６９ １．２３１８ １９９８ ０．５９１２４ －０．５３１８５ １９８９ －３．１５５３ １．２７３９ １９９９ ０．７１８５１ －０＿３１３７３ １９９０ －２．３５２７ 一Ｏ．５９４５７ ２ｏｏ０ １．啦ｍ －０．２８】０７ １９９１ －２．１５４２ －０．６２９０３ ２００１ １．５６９６ －０ １４１２５ １９９２ —１．５５６２ —０．７７３２４ ２ｏｏ２ １．９９９８ ０．２３０１３ １９９３ －０．８３８６４ －０．６４６８６ ２００３ ２．７０１９ ０．４７６７ １９９４ －０．４９１４３ －０．６６２８８ ２００４ ３．５８８６ ０．７５１３１ １９９５ －０．２２３５６ －０．５９３２９ ２００５ ４．３５２８ １．０６５ １９９６ ０．０９１２２２ －０．５８６６３ 由于Ｑ：＝０．ｏ１７＜ｏ．０９７５，所以选择ｎ＝２，即采用Ｇｔ２两个 成分做偏最小二乘回归分析，模型预测效果最好。 ２．３．３精度分析 从表６中可以看到，成分ｔｌ，ｔ２对自变量ｘ及因变量ｖ的 累计解释能力分别为０．９５６、０．９９２，说明ｔｌ，ｔ２两成分是非常有 效的。 表６ 累计解释能力 Ｒｄ ｔ１ ｔ２ 累计Ｒｄ Ｘ ０．８５２ ０．１０４ ０．９５６ Ｙ ０．９６９ ０．０２３ ０．９９２ 表７ 变量投影重要性 １ ２ ３ ４ ５ ６ 睡澌 图１柱状图 ８０ 统计与决策２００８年第１５期（总第２６７期） ２ ３．４ 自变量对因变量的重要性分析 ２，３．５偏最小二乘回归模型 ；－－ｏ．１７３ｘｌ一０．０１７ｘ２＋０．２５０ｘ３＋０ ２７７ｘ４＋０．２３８ｘ５＋０．１ＯＯｘ６ 注：这里的自变量均是标准化变量 ３结论及建议 根据以上实证结果。主要是对变量投影重要性指标值及 偏最小二乘回归系数值进行分析，可以得到以下结论： （１）目前影响我国经济增长最重要的三大因素分别是人 力资本（Ｘ ）、技术（Ｘ ）、物质资本（Ｘ３），它们的ＶＩＰｊ值与系数 值都比较接近，说明我国经济增长方式正处于由粗放型向集 约型转变的过渡期，投入的增加与技术的提高对于促进经济 增长同样的重要。 （２）产业结构因素（ｘ ）的ＶＩ 值与系数值虽然低于以上 三因素，但对经济增长的影响之强大是不可否认的。说明促 进产业结构的调整对我国目前来说是绝对必要的。 （３）制度因素（Ｘ ）对我国目前的经济增长的影响较大但 并不如理论分析的那样重要。其原因之一是不同因素对处于 不同发展阶段的经济的影响也是不同的。对我国而言，目前 最重要的还是充分提高技术水平，增加资本的积累。另外，这 里也可能会存在变量数据的选取不合理的原因。 （４）ＶＩＰｊ值是最小的，模型中Ｘ 的系数甚至出现负值， 说明劳动力（Ｘ。）对经济增长的作用不大，甚至会是一种阻碍 作用，但由于数值小，所以几乎可以忽略。 综合以上分析及结论，为使我国能够继续保持经济的健 康、快速的持续增长，我国及有关部门应加大力度，全方 面提高生产技术，增加科技投入和技术引进，进一步提高技 术水平对经济增长的作用；通过加大教育投入，增加人力资 本积累；继续加强物资资本的积累也是非常关键的；积极调 整产业结构，提高第二、第三产业的份额，提升和优化产业结 构；结合我国实际国情，积极进行的调整与制度的创新， 提高生产效率，以快速完成经济增长方式的转变 参考文献： 【１］林毅夫主编．现代增长理论与选择［Ｍ］．北京：中国经济出版 社．２０００． ［２］王文博等．包含制度因素的中国经济增长模型及实证分析［Ｊ］．当代 经济科学，２００２，（３）． ［３］金玉国．宏观制度变迁对转型时期中国经济增长的贡献［Ｊ］．财经科 学，２００１，（２）． ［４］王惠文．偏最小二乘回归方法及其应用［Ｍ］．北京：国防工业出版 社．１９９９． （责任编辑／浩天）
