电容式传感器和电容的测量

电容式传感器是将被测量的变化转换为电容量变化的一种装置，它本身就是一种可变电容器。由于而被广泛应用于位移、加速度、振动、压力、压差、液位、等分含量等检测领域。

这里主要介绍电容式传感器的原理、结构类型、测量电路及其工程应用。当被测量的变化使S、d或ε 任意一个参数发生变化时，电容量也随之而变，从而完成 了由被测量到电容量的转换。

这种传感器具有结构简单，体积小，动态响应好，灵敏度高，分辨率高，能实现非接触测量等特点，因

根据当式中的三个参数中两个固定，一个可变，使得电容式传感器有三种基本类型：变极距型电容

传感器、变面积型电容传感器和变介电常数型电容传感器。电容式传感器的测量电路就是将电容式传感

器看成一个电容并转换成电压或其他电量的电路。因此，常用的测量电路主要有桥式电路、调频电路、是把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分,当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率

脉冲宽度 制电路、运算放大器电路、二极管双 T 形交流电桥和环行二极管充放电法等。调频电路实际

就发生变化。虽然可将频率作为测量系统的输出量，用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性示或记录仪记录下来。

调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度，可以测量高至 0.01 μm级位移变化量。信号的输出

的，不易校正，因此必须加入鉴频器，将频率的变化转换为电压振幅的变化，经过放大就可以用仪器指

频率易于用数字仪器测量，并与计算机通信，抗干扰能力强，可以发送、接收以达到遥测遥控的目的。 因此，在实际应用中，常采用差动式结构，既使灵敏度提高 1 倍，又使非线性误差大大降低，抗干扰能力增强。

电容式传感器具有如下特点。 (1) 结构简单，适应性强

电容式传感器结构简单，易于制造，精度高;可以做得很小，以实现某些特殊的测量，电容式传感能承受很大的温度变化，承受高压力、高冲击、过载等;能测超高压和低压差。 (2) 动态响应好

器一般用金属作电极，以无机材料作绝缘支承，因此可工作在高低温、强辐射及强磁场等恶劣的环境中，

电容式传感器由于极板间的静电引力很小，需要的作用能量极小，可动部分可以做得小而薄，质量轻，因此固有频率高，动态响应时间短，能在几兆赫的频率下工作，特适合于动态测量;可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数，如振动等。 (3) 分辨率高

由于传感器的带电极板间的引力极小，需要输入能量低，所以特别适合于用来解决输入能量低的问题，如测量极小的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力非常高，能感受0.001μm ，甚至更小的位移。 (4) 温度稳定性好

电容式传感器的电容值一般与电极材料无关，有利于选择温度系数低的材料，又由于本身发热极小，因此影响稳定性也极微小。

(5) 可实现非接触测量、具有平均效应

如回转轴的振动或偏心、小型滚珠轴承的径向间隙等，采用非接触测量时，电容式传感器具有平均效应，可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。

不足之处是输出阻抗高，负载能力差，电容传感器的电容量受其电极几何尺寸等，一般为几十传感器负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象;寄生电容影响大，电容式传感器的初始电容量很小，而传感器的引线电缆电容、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄接法都要有要求。

皮法到几百皮法，使传感器输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗更高，因此

生电容”却较大，降低了传感器的灵敏度，破坏了稳定性，影响测量精度，因此对电缆的选择、安装、

电容式传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅(测至 0.05μm的微小振幅)，尤其适合测量

高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量，还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食系统中也常常用来作为位置信号发生器。

中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等。在自动检测和控制

三、电容式传感器的运用的基本方法理论

直线位移式：当被测量的变化引起动极板移动距离x时，则S发生变化，C也就改变了： b(ax)baxxC(1)C(1) 0ddaa可见，电容量C与直线位移x也呈线性关系，K为测量灵敏度，公式表达为： xC() 0CCC0aC0b Kxx0xd，增大极板的宽度ad显然，减小两极板间的距离b可以提高传感器的灵敏度。但d的减小受到电容器击穿电压的

，而增大b受到传感器体积的。 需要说明的是位移x不能太大，否则边缘效应会使传感器的特性产生非线性变化。 角位移式：当θ=0时，初始电容量为 当θ≠0时，电容量就变为

 C   S S0 d C(1)C0可见，电容量C与角位移θ呈线性关系 d变面积型电容传感器还可以做成其他多种形式，常用来检测位移等参数 变间隙：变间隙性电容传感器分为基本结构和差动结构两种。

基本的变间隙型有一个定极板和一个动极板。当定级版和动极板之间的距离d发生变化时，电容量C就改变了，设动极板在初始位置时与定极板的间距为d0，此时的初始电容量为 SC 0d0当被测量的变化引起间距减小了Δd时，电容量就变为：

d SS11C0C()C0 d01dddddCCCC()00000 11ddd011于是电容的相对变化量 d0d0d0

Cd1 () C0d01d

d0当  d  1 时，上式可以展开为级数形式，忽略高次项可以得到近似的线性关系和灵敏度K d0

Cddddd [1()2()3...] C0d0d0d0d0d0 CC 0S KC2C02SK dd0d02dd0d02由上可见，增大S和减小d0都可以提高传感器的灵敏度，但是受到传感器体积和击穿电压的。此外，对于同

样大小的d，d0越小，d/ d0就越大，由此造成的非线性误差也越大。 差动结构的变间隙型电容传感器采用两块定极板，而在二者之间放一块动极板

设动极板在初始位置时与两个定极板的间距均为d0，当动极板在被测量的作用下移动了距离Δd时，两个电容器的间距分别变为d0 –Δd和d0 +Δd，而其电容变成：

SS11CCC()C 1010ddddd0123当  d 时，有 01ddddd100 C1C01d...0 dddSS10010C2C0C2()C0

ddd0dd01 1d2d3dd0d0电容的总变化量为 C2C01d...dd20 040ddd 1CC1C22C0... d0d0d0电容相对变化量为

d2d4Cdd 12...2d C0d0d0d00可以看出，虽然他们都是近似的线性关系，但是非线性误差)减小了一个数量级。 还可以求出此时传感器的灵敏度为

CC2S K202 dd0d0可见，采用差动结构可使传感器的灵敏度提高一倍。

由于差动结构的变间隙型电容传感器既提高了灵敏度，又减小了非线性误差，所以在实际应用中被更多采用。