２０１１年第３期 ・北京测绘・ 高速铁路ＣＰ Ｉｌｌ控制网平面观测粗差探测方法研究 曾庆伟 陈钢 （１．陕西铁路工程职业技术学院，陕西渭南７１４０００；２．中铁一局集团有限公司，陕西西安７１００００） ［摘要］ ＣＰＩｌＩ控制网平面测量精度要求高、外业观测数据量大。如何进行ＣＰⅢ控制网外业观测数据的粗差探 测并进行精度评定，是ＣＰ］ｌＩ控制网测量实践的重要内容之一。本文在充分研究ＣＰＩｌｌ平面控制网网形特点的 基础上，引中出ＣＰ１１１网纵横向较差的概念，并提出粗差检测方法。通过验证，该方法可以有效剔除含有粗差的 外业观测数据，提高ＣＰⅢ网的可靠性和精度。 ［关键词］ ＣＰ１１１控制网；纵横向较差；限差；粗差探测 ［中图分类号］Ｐ２２８．４ ［文献标识码］ Ａ ［文章编号］ １００７—３０００（２０１１）０３—４ ＣＰⅢ控制网平面测量采用全站仪自由测站边角 在图２中，Ａ、Ｂ为两相邻的自由测站点，１～８号 交会法，以自由测站点至各ＣＰＩｌｌ点的斜距、天顶距和 点为ＣＰⅢ控制点。以图２一ａ为例，自由测站点Ａ、Ｂ 水平方向值为观测量，目前检核外业观测数据中是否 分别和ＣＰⅢ控制点对（１，２）构成具有公共边的成对 含有粗差的方法较多，其中利用ＣＰⅢ点对纵横向较 三角形。同样，自由测站点Ａ、Ｂ可分别和ＣＰＩｌｌ控制 差进行粗差探测的方法，不仅结果可靠，而且简便易 点对（３，４）、（５，６）、（７，８）构成具有公共边的成对三 行，在测量实践中被广泛应用。 角形。 在充分研究ＣＰ ｌｌＩ平面控制网网形特点的基础 上，利用ＣＰＩｌｌ控制网自由测站点和ＣＰＩＩＩ点对组成的 多组具有公共边的三角形，探讨ＣＰＩｌＩ网纵横向较差 ８ ４ ２ ｏ 的计算方法，并合理、客观地推算这些较差的限差，据 此对外业观测数据中是否含有的粗差进行检核，以确 保ＣＰＩｌＩ网外业观测数据的质量。 ｏ １ ＣＰＩＩＩ控制网横向较差的组成及其计算 ７ ＣＰＩｌｌ控制点按照纵向间距５０～６０ｍ，横向间距 ａ相邻测站点Ａ、Ｂ分别与ＣＰⅢ点 １０～２０ｍ的密度成对布设。全站仪自由测站边角交 对（１，２）组成的三角形 会法进行平面位置测量时，自由测站点问的间距一般 为１２０ｍ，观测网形见图１。由图１可见，ＣＰⅢ网的布 设网形规则且对称，网中所有控制点分布均匀，每个 ２ ＣＰⅢ控制点至少有３个方向的边角交会，即通过相邻 ｏ 和相隔测站重叠观测多个ＣＰⅢ控制点以获得测站间 的强相关性，这样可以确保相邻ＣＰ１１Ｉ控制点具有较 高的相对精度。合格的ＣＰＩｌｌ网要求其相邻ＣＰＩｌｌ控 ０ １ 制点的相对点位中误差小于１ｍｍ。 ｂ相邻测站点Ａ、Ｂ分别与ＣＰｌｌｌ点 对（３，４）组成的三角形 图２两相邻测站点分别与任意一对ＣＰⅢ点组成的三角形 由图１还可见，ＣＰⅢ网中任意两相隔的自由测站 点和这两个测站重叠观测的两对ＣＰ １１Ｉ控制点，也可 图１ ＣＰＩＩＩ控制网外业观测网形 构成具有公共边的成对三角形，见图３： ［收稿日期］２０１１—０２—１０ ［作者简介］ 曾庆伟（１９８４一），男，汉族，河南信阳人，大学本科，讲师。主要从事工程测量、航空摄影测量等方面的教学及研究工作。 １２ ・北京测绘・ ａ相 测站点Ａ、Ｃ分别 ｊＣＰＩＩＩ点 对（５，６）组成的三角形 ５ ｌ３ ｌ１ ９ ７ ５ ３ ｂ卡日隔澳０站点Ａ、Ｃ分５）０ ｔＵＣＰＩＩＩ点 图３两相隔测站点与这两个测站重叠 观测的ＣＰｌｌｌ点对组成的三角形 通过对图２和图３中构建的三角形图形的研究 可见，作为公共边的同一对ＣＰＩＵ点问距离，可根据自 由测站点至各ＣＰ１１１点的斜距、天顶距和水平方向值 等观测量，利用余弦定理可以分别计算。若各个测站 的观测值没有观测误差，则通过不同测站的观测值分 别计算的同一ＣＰｍ点对问的距离应该相等，但由于 受到环境、仪器、人为等因素的影响，相邻ｉｈ由测站测 量的观测值计算的ＣＰＩＵ点对的横向距离一般不相 等。以图２一ａ为例，可以利用余弦定理分别计算 Ｊｓ 和Ｓ ，由于同一对ＣＰⅢ点的连线基本上与线路 方向垂直，因此这样的较差称之为ＣＰｍ点对的横向 较差，ＣＰｍ点对也称为横向点对。 现以图２一ａ中ＣＰｍ点对（１，２）之问的横向较差 计算为例，介绍其计算方法。在三角形１Ａ２中，设 １Ａ２：ｏ【，自由测站点Ａ到ＣＰＨＩ点对（Ｉ，２）的水平 距离分别为Ｓ 和５ ，则ＣＰｍ点对（１，２）的水平距 离 可通过余弦定理计算得到，即 Ｓｌ２＝，／ｓ。Ａ一１＋Ｓ Ａ ２—２ＳＡ一１ＳＡ一２ＯＯＳＯ／ （１） 对式（１）取全微分并运用协方差传播律，可得到 Ｓ 本次测量的中误差ｍ 为： ＝ 冈 （２） Ｓ＾１一ＳＡ２ＯＯＳＯｔ Ｓ１２ ＳＡ ２一Ｓ １ＯＯＳＯｄ 其中，ｓ以ｍ为单位；Ｐ＝２０６２６５ ；ｍ 、ｔｎ 、 ｍ 可以根据全站仪的标称精度推算。 同理，在三角形１Ｂ２中，设／１Ｂ２＝Ｂ，自由测站 点Ｂ到ＣＰＩＩＩ点对（１，２）的水平距离分别为５ 和 ｓ 。类似地按式（１）和式（２）也可计算出水平距离 ｓ ：及其中误差ｍ ，，因此ｃＰｍ点对（１，２）的横向较 差ＡＳ为 ＡＳ＝Ｓ 一Ｓ。 （３） 则ＣＰｍ点对（１，２）的长度相对误差Ｋ为 瓦 （５１ ２＋Ｓｌ）／２ ｘ ｌ０ ３（４） ２对式（３）运用协方差传播律，可得ＣＰｍ点对（１， ２）的横向较差中误差ｍ 为 ｍ△ｓ＝±√ｍｓ． ．＋ｍｓ；， （５） 考虑到偶然误差的规律性，可取３倍中误差作为 ＣＰＩＩＩ点对（１，２）的横向较差的极限 误差，则ＣＰｌｌＩ点对（１，２）相对误差Ｋ的限值 取Ｋ限＝ ×１０—３ 以上图２一ａ为例，具体介绍用任意两个相邻测 站点测量的观测值，计算任意一ＣＰＩｌｌ点对横向较差 及其长度相对误差限差的过程。对于图３ ｛｜任意蹦 个相隔的自由测站点和这两个测站重叠观测的两对 ＣＰｉｌｌ点所组成的横向较差及限差也可按式（１）～武 （５）进行计算。 ２ ｃＰｍ控制网纵向较差的组成及其计算 与上述ＣＰＩｌｌ控制网横向较差的定义和■角形构 成类似，ｃＰⅢ控制网中任意两相邻的自由测站点干¨ 被这两个测站重叠观测沿线路方向相邻的ＣＰｍ点 对，也可构成多种不同的三角形图形，见图４。 ａ相邻测站点Ａ、Ｂ分别与ＣＰＢＩ点对（１，３） 和（２，４）组成的二角肜 ８ １ － ０ ０ ０ ０ ７ ｂ相令Ｂ ０站点Ａ、Ｂ分Ｊｊ１‘ｊ＾ ｃｐｍ点对（３，５） 和（４，６）组成的ｊ角形 ２０１１年第３期 ・北京测绘・ １３ ２ ｏ 若各个测站的观测值没有观测误差的话，则通过不同 测站的观测值分别计算的两ＣＰＩｌＩ点问的距离应该相 等，由于测量误差的影响，相邻自由测站观测值计算 的ＣＰＩｌＩ点构成的公共边距离一般不相等。此时由于 相邻ｃＰⅢ点间的连线基本上与线路方向平行，因此 ｃ相邻测站点Ａ、Ｂ分别与ＣＰＩＩＩ点对（５，７） 距离之差称为ＣＰｌｌＩ控制网的纵向较差。ＣＰ］ＩＩ控制网 和（６，８）组成的三角形 纵向较差及其限差的计算方法与上述ＣＰｌｌＩ控制网横 图４两相邻测站点与沿线路方向 向较差及限差的计算方法一致。 相邻ＣＰＩＩＩ点对组成的三角形 ３粗差探测方法 由图１还可见，ＣＰⅢ网中的任意两个相隔的自由 上述可知，每个ＣＰｌｌＩ控制点至少有３个方向的 测站点和这两个测站重叠观测的沿线路方向的相邻 边角交会，ＣＰＩｌＩ点与测站点间具有强相关性，即每一 ＣＰⅢ点对，也可形成图５的两对不同的三角形。 组ＣＰｌｌＩ点对均被三个连续测站重叠观测，因此可以 利用观测值计算出每一组ＣＰｌｌＩ点对三个理论值相等 而实际值不等的距离值。在此基础上计算ＣＰ ＨＩ点对 的纵向较差或横向较差，每组ＣＰⅢ点对可以分别计 算出三个纵向较差或横向较差及其相对误差。 在表１中列出京石客专某段ＣＰＩｌＩ网外业观测数 据中一组ｃＰⅢ点对的横向较差检测情况。由表１可 图５两相隔测站点与这两个测站重叠 观测的ＣＰＩＩＩ点对组成的三角形 见，在Ｃ０７９９０３与Ｃ０７９９０４两测站观测０７９９３０１和 ０７９９３０２这一对ＣＰ ＩｌＩ点的精度较好，而在Ｃ０７９９０４与 类似横向较差的图形分析可知，图４和图５中沿 Ｃ０７９９０５两测站和Ｃ０７９９０３与Ｃ０７９９０５两测站观测 线路方向相邻的ｃＰⅢ点连线是两三角形的公共边， 这一组ＣＰ ＩｌＩ点对的精度较差，据此可以推断出 Ｃ０７９９０５测站观测这一组ＣＰ ＩＵ点对时可能存在较大 误差，应重测该测站的外业观测数据。 表１ ｃＰｍ控制网横向较差检测表 ４ 总结 本文在充分研究ＣＰ ｌｌＩ控制网网形特点的基础 参考文献 上，引申出ＣＰⅢ网点纵横向较差的概念，并推导其计 ［１］ＴＢ １０６０１—２００９．高速铁路工程测量规范［Ｓ］．北京： 算方法，利用ＣＰＩＩＩ网点纵横向较差的限差，进行ＣＰ 中国铁道出版社． Ⅲ网外业观测数据的粗差探测、定位和剔除超限的外 ［２］刘成龙，杨友涛，徐小左．高速铁路ＣＰＩｉＩ交会网必要 业观测数据并重测，可以有效地提高ＣＰⅢ网的可靠 测量精度的仿真计算［Ｊ］．西南交通大学学报，２００８， 性和保证ＣＰ］ＩＩ网的精度。在进行上述测量实践研究 ４３（６）：７１８—７２３ 过程中，是以标准ＣＰⅢ控制网作为载体进行纵横向 ［３］周东卫．应用智能型全站仪与ＰＤＡ掌上电脑实现ＣＰ 较差的模拟计算，若ＣＰＩｌＩ点对横向间距不是１１ｍ或 Ⅲ数据自动化采集［Ｊ］．铁道勘察，２００８（６）：２１—２５ 是非标准ＣＰⅢ网（测站间距不是１２０ｍ），如进入站场 ［４］徐小左，刘成龙，杨友涛．无砟轨道精调中ＣＰⅢ网点 之后，ＣＰⅢ网的横向点对距离不再是１１ｉｎ，则此时ＣＰ 稳定性检测方法的研究［Ｊ］．铁道工程学报，２００８ Ⅲ网纵横向较差允许误差应该重新计算。 （９）：２１—２５ （下转第３０页） ３０ ・北京测绘・ 获得某些成果，短暂调整休息，继续向新的目标（里程 碑）发起冲击…… 心，是一项创造性十足的工作。除以上提到的ＧＩＳ软 件项目管理的四个特点外，ＧＩＳ软件项目管理还包括 相对于一般的软件工程项目，ＧＩＳ软件项目的里 程碑节点更丰富，设计也更细节，某些节点还直接关 系到整个工程的进展，必须精确化处理。如，需要专 门细化针对空间数据模型、空问数据库结构、空问数 据库访问、图层接口及控制、交互接口、集成框架等的 里程碑节点，这些里程碑节点有些比较密集，如数据 模型、空间数据库结构和空问数据库访问，相互间隔 可能仅以周为单位计算，但必须进行单独的细化，因 为它是整个ＧＩＳ软件项目的基石，决定整个项目进展 的顺利与否，甚至成败。 从工程走向上看，对于稍显复杂的ＧＩＳ项目，需 其他一些特点，如应对需求变化对计划与实施产 的 影响；避免关键时段人员变动导致的开发进程的稚 痪；密切与测绘主管部门的联系，确保数据获取按汁 划执行等等。 本文的重点在于结合ＧＩＳ软件项日管理实践，埘 ＧＩＳ软件项目管理的特点进行详细剖析，希掣能为 ＧＩＳ软件工程的组织与实施提供借鉴和参考。 参考文献 ［１］郑人杰．软件＿Ｌ程（高级）［Ｍｊ．Ｊ匕康：消华人 ：Ⅲ版 社，１９９９：４２５—４４０． 求阶段虽不能完全明晰用户的功能要求，但一定要结 合用户的业务模型和多次的交流，理清空间数据需 求，这点在ＧＩＳ项目开发中非常重要。在随后的概要 没计、详细设计中，对数据模型、空间数据库结构等重 要里程碑节点的走向，原则上要坚决遵守，因为这种 ［２］吴振海．软件项目管 中的关键 索分析 Ｉ：究［Ｊ１． 项Ｉ：１管理技术，２００８（ｚ１）：３５１—３５３． ［３］胡晓婷，王小林．软件项Ｈ管 的六人 索［Ｊ Ｉ．汁钟： 机与数字：［程，２００６ ３４（５）：１４０一ｌ４３． ［４］胡海梅，赵志等．基于信息系统的软件项¨僻 ［Ｊ］． 黑龙江科技信息，２００９（８）：８５—８５ ［５］＿马君．什么是ＩＴ项日管 ［Ｊ］．软什Ｊ 帅，２００５ （１）：２６—２８． 走向代表了问题域的逐次深入解决，相互间具有顺承 关系。 ３小结 ＧＩＳ软件项目管理作为实施ＧＩＳ软件工程的核 Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＧＩＳ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｐｒｏｊｅｃｔ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ＬＩ Ａｉ—ｇｕａｎｇ ＬＩ Ｃｈｏｎｇ—ｘｉａｎｇ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＺｈｅｎｇＺｈｏｕ，Ｈｅｎａｎ ４５００５２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏｒｅ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ．ｇｅｏ—ｓｐａｔｉａｌ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｉｓ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｈｊｃｃｔ ｏｆ ＧＩＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｇｅｏ—ｓｐａｔｉａｌ ｄａｔｕｍ ｉｓ ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ａｎｄ ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ．Ｓｏ ＧＩＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｊｃｃｔ ｍａｎａｇｅ— ｍｅｎｔ ｉｓ ｏｆ ｉｔｓ ｏｗｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃｅ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ＧＩＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｊｅｅｌ ｉｎａａａｇｃ ｒｎｅｒｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ，ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｈｅｌｐｆｕｌ ｏｒ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄ ｔｏ ＧＩＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｍａｎａｇｅｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｏｆｔｗａｒｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ＧＩＳ；ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｇｅｏ—ｓａｐｔｉａｌ （上接第１３页） Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｐｒｏｂｉｎｇ Ｅｒｒｏｒ ｆｏｒ Ｈｉｇｈ Ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｌｗａｙ ｃＰ ｍ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｐｌａｎｅ Ｓｕｒｖｅｙ ＺＥＮＧ Ｑｉｎｇ—ｗｅｌ ＣＨＥＮ Ｇａｎｇ （１．Ｓｈａｎｘｉ ｒａｉｌｗａｙ ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｗｅｉｎａｎ，Ｓｈａｎｘｉ，７１４０００，Ｃｈｉｎａ；２．ｃｈｉｎａ ｒａｉｌｗａｙ ｆｉｒｓｔ ｇｒｏｕｐ ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｘｉａａｎ，Ｓｈａｈｘｉ７１００００，Ｃｈｉ ｒｍ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ＣＰⅢｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｈａｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｂｉｇｂ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ］ａｒｇｅ ａｍｏｕｎｔｓ ｏｆ ｆｉｅｈｔ ｏｔ）ｓｅｒｖａｔｉｎｎ ｄａｔａ．Ｓｏ ｈｏｗ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｔｅｃｔ ｔｈｅ ｇｒｏｓｓ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｆｉｅｌｄ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｄａｔａ ｆｏｒ ｔｈｅ ＣＰⅢｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｑ）ｏｒ— ｔａｎｔ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ＣＰ ｍ ｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｂｅｉｎｇ ａｃｑｕａｉｎｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｐｍ ｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔ ｆｏｒｍ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ａｎｄ ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｆｅｒｅｎｃｃ ｆｏｒ ｔｈｅ ＣＰⅢｎｅｔｗｏｒｋ．ａｌｓｏ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｈｏｗ ｔｏ ｐｒｏｐｅｒｌｙ ｐｒｏｂｅ ｅｒｒｏｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃＰｍ ｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｌａｎｅ ｓｕｒｖｅｙ．ｉｔ’Ｓ ｐｒａｃｔｉｃａｂｌｅ ｂｙ Ｉｎｃａ［ｉｓ ｏｌ’ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｃａｎ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ａｎｄ ｒｅｓｕｌＴｅｙ ｆｉｅｌｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｇｒｏｓｓ ｅｒｒｏｒｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎ ｒｅｌｉａｈｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ＣＰ ＩＩＩ ｎｅｔｗｏｒｋ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｐ ｍ ｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ａｎｄ ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ；ｔｏｌｅｒａｎｃｅ；ｇｒｏｓｓ ｅｒｒｏｒ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
