Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ 改进扰动观察法的光伏阵列最大功率点跟踪算法术 李涛，霍修坤，张道忠，张伟 （安徽大学电子工程学院，安徽合肥２３００３９） 摘要：为了更好地跟踪光伏阵列的最大功率点，分析单个光伏电池的物理特性，建立光伏阵列 的Ｍａｔｌａｂ仿真模型，分析光伏阵列随光照温度不同而变化的Ｐ—Ｕ、Ｕ—Ｉ特性。针对系统在工作工况发 生变化时跟踪情况的不同，对传统的扰动观察法做了变步长的寻优算法，并结合调整策略搭建光伏系 统最大功率点跟踪的仿真实验模型。结果表明该算法可以快速准确地跟踪最大功率点，稳态效果好， 能够更好地提高光伏发电最大功率点跟踪系统的跟踪性能。 关键词：光伏阵列；扰动观察法；最大功率点跟踪；变步长 中图分类号：ＴＭ７４３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４—７７２０（２０１３）１０—００７３—０４ Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ａｎｄ 一 一 ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ ａｒｒａｙ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｌｉ Ｔａｏ，Ｈｕｏ Ｘｉｕｋｕｎ，Ｚｈａｎｇ Ｄａｏｚｈｏｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｗｅｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３００３９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ ａｒｒａｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｆｉｎｄ ｂｅｔｔｅｒ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏ ｔｒａｃｋ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｗｅ ａｎａｌｙｓｅ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｓｏｌａｒ ｃｅｌｌｓ ａｎｄ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ａ ｍａｔｌａｂ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｌａｒ ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ ａｒｒａｙ，ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅ Ｐ—Ｕ，Ｕ—Ｉ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｆｏｒ ａｎｙ ｉｎｓｏｌａｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌ ａｎｄ ａｍｂｉｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃｈａｎｇｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，Ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅ ａ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｓｔｅｐ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ（Ｐ＆Ｏ）ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｔｈｅ ＭＰＰＴ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｔｒａｃｋ ｔｈｅ ｍａｘ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ ｑｕｉｃｋｌｙ ａｎｄ ｓｔａｂｌｙ．Ｉｔ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｂｅｔｔｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ ａｒｒａｙ；ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ（Ｐ＆Ｏ）ｍｅｔｈｏｄ；ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ；ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ 太阳能丰富、清洁、安全、方便，是目前广泛探索的 一短路电流在很大程度上受日照强度和温度的影响，系统 工作点也会因此飘忽不定，这必然导致系统效率的降 种可再生能源。然而由于太阳能的波动性和随机性， 联合发电系统输出的电能波动很大。随着这种分布式并 网电站的容量越来越大，太阳辐射的波动引起的系统运 行状态的瞬态变化以及这种变化对网络内部和对电网 低。为此，光伏阵列必须实现最大功率点跟踪控制，以便 阵列在任何当前日照下不断获得最大功率输出。 本文在光伏电池最大功率点跟踪算法的设计中针 的影响不容忽视。所有光伏系统都希望太阳能光伏阵列 在同样日照、温度条件下输出尽可能多的电能，这也就 在理论上和实践上提出太阳能光伏阵列ＩＩ 的最大功率点 对光伏电池的输出特性，结合变步长自寻优技术对传统 扰动观察法进行了改进，并采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件工 具搭建仿真实验系统进行了分析比较。实验结果表明， 跟踪问题。最大功率点跟踪ＭＰＰＴ（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｐｏｗｅｒ Ｐｏｉｎｔ Ｔｒａｃｋｉｎｇ）的实现实质上是一个寻优过程，即通过控制光 伏阵列端电压，使光伏阵列能在各种不同的日照和温度 环境下智能化地输出最大功率。光伏阵列的开路电压和 基金项目：安徽省自然科学研究项目（ＫＪ２０Ｉ１Ａ０２３） 该设计方案可有效克服跟踪速度与跟踪精度之间的矛 盾，有利于进一步提高光伏电池的利用率。 １光伏电池仿真模型建立 １．１光伏电池电路模型 为了便于分析光伏电池输出特性，建立了光伏电池 的电路等效模型，用一个电流源和二极管来等效太阳电 《微型机与应用》２０１３年第３２卷第１０期 欢迎网上投稿ｗｗｗ．ｐｃａｃｈｉｎａ．ｃｏｒｎ ７３ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ 池的工作特性，如图１所示。 ，ｏ １＝Ｉｓｃ（Ｔ，）／（ｅ…。。 ‘一１）。 Ｒｓ＝一ｄ ／ｄ厶 一１／Ｘｖ ）Ｘｑ／ｎ １×ｅ一 “ 。 Ｘｖ＝Ｊｏｆｒ，（６） （７） （８） Ｒｓｌ ） Ｚ ０ Ｉ Ｕ 式中，，为光伏电池输出电流； 为光生电流；，０为二极 管反相饱和电流；Ｕ为光伏电池输出电压；氏为光伏电 池的短路电流； 为光伏电池的开路电压，ｋ为玻尔兹 图１电路等效模型 模型中，电流源受到照射光强Ｃ和温度 的影响， 同时二极管的反向饱和电流也受到温度 的影响，串联 曼常数（ｋ＝１．３８×１０棚Ｊ／Ｋ）；ｑ为电子的电荷量（ｑ＝１．６Ｘ ｌＯ Ｃ）；Ｔ为热力学温度（Ｋ），ｎ为二极管特性因子；Ｒｓ为 光伏电池的串联电阻；Ｒ 为光伏电池的并联电阻； 为 禁带宽度，晶体硅的 一般为１．１２ Ｅｖ；Ｇ为太阳辐射强 度；Ｇ（一）为标准太阳辐射强度，一般Ｇｆ一１＝ｌ ０００ Ｗ／ｍ 。 １．３光伏电池输出特性 电阻更好地表征了最大功率点到开路电压这段范围的 输出伏安特性。 １．２光伏电池的数学模型 工程数学中已有研究建立了光伏电池数学模型【２】， 模型公式如下： ，：，ｐｈ—Ｉｏ（ｅｑ（Ｕ＋ｌＲ￣）ｌｎｋＴ－分析光伏电池实际工程数学模型，用Ｍａｔｌａｂ工具编 写Ｍ函数，得到光伏电池的输出特性。应用ＳｏｌａｒｅｘＭＳＸ一 １） （１） （２） （３） （４） ６０６０Ｗ光伏电池阵列模型［３１进行仿真实验，此型号的光 伏电池在标准条件（光强为１ ０００ Ｗ，ｍ２，温度为２５℃１］ 测试基本电气参数： ＝２１．０ Ｖ， ＝３．７４ Ａ， ＝１７．１ Ｖ， ，ｍ＝３．５ Ａ，Ｐｍ＝５９．９ Ｗ。实验得出不同条件下的，一 曲 一ｐｈ（ ）［１＋ｋｏ（Ｔ一 ）】 ｍ ）ＩｏＩ．（ ）＝Ｇｘｌｓ（＝｛ ＩＧＩ．ｏｍ） ｋｏ＝（Ｉｓｃ（￣）－，ｓｃ（ １）／（ 一Ｔ１） Ｊ。＝，。（ ）×（Ｔ／ＴＯ ，”×ｅ一 ‘ 一 ’ （５） 线、Ｐ—Ｖ曲线，如图２（ａ）一图２（ｄ）所示。 ４ ３ ３．５ ３ ２ ２．５ ２ １．５ １ Ｏ．５ ０ ０ ｈ～ ０ ５ １０ １５ Ｕ｜ ２０ ２５ ３０ ５ １０ １５ Ｕｔ ２０ ２５ ３０ （ａ）不同光照下的电池Ｕ一，特性 （ｂ）不同温度下的电池 一，特性 ０ ５ １０ Ｕ｜ １５ ２Ｏ ２５ Ｕ｜ （ｃ）不同光照下的电池Ｐ—Ｕ特性 图２不同环境电池输出特性 ７４ （ｄ）不同温度下的电池Ｐ—ｕ特性 《微型机与应用》２０１３年第３２卷第１０期 Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ 电池的输出特性表明，光照下降电池的输出电流下 降幅度大，开路电压下降较小；在任一条件下的任一特 性曲线上输出功率都会有一最大点，此点就是光伏电池 的最大输出功率点（ＭＰＰ），开路电压的７８％左右为光伏 电池最大输出功率点电压；且当温度升高时输出功率降 低，光照强度增强时输出功率增大。 ｆｄ ／ｄＰ＞０ １ ｛ｄＵ／ｄＰ＝０ ＭＰＰ 【ｄＵ／ｄＰ＜Ｏ ｋ２ （１０） 向ＭＰＰ靠近时，曲线ｋ１段的ＩｄＵ／ｄＰ Ｊ和曲线 ２段 的ＩｄＵ／ｄＰＩ都递减，到达ＭＰＰ时，ＩｄＵ／ｄＰＩ值为零。当系统 从高光照到低光照的工作情况下，温度变化微弱（忽略 不计），如图４（ｂ）所示，匹配的输出阻抗Ｒ２ 工作在低光 ２变步长的最大功率点算法 ２．１ ＢＯＯＳＴ变换器实现ＭＰＰＴ 照工况下的Ａ点，这时系统跟踪最大功率点，电压从Ａ 点向ＭＰＰ点增加，此时的跟踪步长为ｋ１段的ｅ×Ｉｄ ／ｄＰＩ 的关系为：Ｖ ＝ 光伏阵列采用ＢＯＯＳＴ电路作为ＤＣ—ＤＣ变换电路， ＢＯＯＳＴ电路输入电压 与输出电压 值，设置合适的跟踪速度因子ｅ值，提高系统跟踪精度。 Ｖ Ｘ（１一Ｄ），由能量守恒，Ｉ ＝，【／（１一Ｄ），则输出的等效电阻为： Ｔ，， Ｔ， ＝鲁＝１ １Ｌ ×（１－ｎ） ＝ ×（１－Ｄ） （９） 其中， 为ＢＯＯＳＴ电路等效输入阻抗；Ｄ为开关占空 比；Ｒ 为负载阻抗。 由式（９）可知，开关占空比越大，ＢＯＯＳＴ电路输入阻 抗就越小。改变ＢＯＯＳＴ电路开关占空比，使得其等效输 入阻抗与光伏输出阻抗相匹配，从而改变光伏电池的输 出电压，实现跟踪系统的最大功率点。 ２．２扰动观察法 扰动观察法 是常用的ＭＰＰＴ算法之一。其原理是 每隔一定的时间增加或减少光伏阵列的输出电压（这一 过程称之为“干扰”），并观测之后其输出功率变化的方 向，再来确定电压的调整方向是否正确，从而调整干扰 的方向。扰动法寻优过程如图３所示。 图３扰动观察寻优过程 当给定参考电压增大时，若输出功率也增大，即图 中Ａ过程，则工作点由左侧向最大功率点靠近，需继续 增电压；若电压增大，输出功率减小，如图中Ｂ 过程，则工作点从右侧远离最大功率点，需要减 电压。当给定参考电压减小时，若‘输出功率也减小，即图 中Ｃ过程，则工作点由左侧远离最大功率点，需增大参 考电压；若输出电压功率增大，如图中Ｄ过程，则工作 点从右侧向最大功率点靠近，需要继续减电压。 若选取步长较大，系统到达最大功率点速度较快， 但是稳定性能不佳，相反若选取较小步长，稳定性提高， 但跟踪速度明显降低。跟踪步长的选取是判定系统跟踪 优越性的关键 １。 ２．３变步长处理 分析光伏电池仿真的Ｐ～Ｕ曲线，如图４（ａ１所示。 《微型机与应用》２０１３年第３２卷第１Ｏ期 当系统从低光照到高光照的工作情况下，匹配的输出阻 抗Ｒ１’将工作在高光照工况下的曰点，此时跟踪 点向 ＭＰＰ点减小，如图４（ａ），ｋ２段的ｌｄＵ／ｄＰＩ在Ｂ点的值大于 ｋ１段的ＩｄＵ／ｄＰＩ在Ａ点的值，此时跟踪步长取不同值ｎＸ ｅｘＩｄＵ／ｄＰＩ，ｌｌ为变步长因子。 （ａ）Ｕ—ａｂｓ（ｄＵ／ｄＰ）曲线 ｜Ｖ （ｂ）不同光照时的ＭＰＰ匹配负载曲线 图４定标的Ｕ－Ｉ，Ｕ－Ｐ，Ｕ－ａｂｓ（ｄＵ／ｄＰ）曲线 ２．４调整策略 系统工作光照发生快速大幅度变化时，系统工作点 会偏移最大功率点较大，此时跟踪到ＭＰＰ处会经过Ⅳ 个处理周期，此间会产生一定的功率损失。这时采用一 种执行时问很小的策略跟踪到最大功率点。 观察光伏电池的输出特性，当光照发生骤变，电池 表面温度变换忽略不计，这时电池的输出电流值变化较 大，此时设计‘电流检测，当电流变化值ｌｄ／Ｉ＞８时，调用控 制策略，直接令Ｕ＝０．７８ ，这时回到最大功率点附近， 能很快跟踪到最大功率点。而电流变化，使用变步长的 跟踪算法。算法流程如图５所示。 ３实验结果 在设定的工况下对算法的跟踪性能进行仿真实验。 设温度为２５ ｑＣ，光强在０．５５ ｓ时刻突然从６００ Ｗ／ｍ 增 加到１ ０００ Ｗ／ｍ ；温度在０．８ Ｓ时刻从０ ｏＣ上升到３０℃； 系统的动态仿真采用变步长的ｏｄｅ２３ｔｂ仿真，仿真时间为 欢迎网上投稿ｗｗｗ．ｐｃａｃｈｉｎａ．ｃｏｒｎ ７５ 采用扰动观察法，系统的步长选取对系统的工作状 态影响显著。选取步长小，跟踪时间较长，跟踪精度较 …自适应步长 Ｌ＼ｕ・ｕＪ 啊唧唧硼啊■＿ 高，稳定时在最大功率点附近小幅度震动；选择较大步 ～ 长，系统的动态性能较好，但稳态性能较差。而选择变步 ４０ ’ 一……一一 ＿一…一－－－——————＿－－－ ’ ——一Ｊ 长的处理方法处理效果更佳，此种算法跟踪速度快，在 罢３０ 。 ｆｆ 。 ● ‘ ，外界条件突变的情况下，系统也能够快速、准确地跟踪 ２０ ・ｆｆ 』 ＿ 到最大功率点，具有良好的稳定性能，减少能量的损失。 ．１Ｕ ．， ，， ● ＿●● ● ， 同 山 一 ● 。。・～・ ０＿３图：４ ６ ０＿７ ｏ．８ ０．９ ｄＵ＝Ｕ（ｄｌｎ）一Ｕ（ｎ－１） 【２】ＷＡＬＫＥＲ Ｇ．Ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ＭＰＰＴ ｅｏｎｖｅ￣ｅｒ ｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓ ＝，（ｎ）－ｌ（ｎ－１） ｄＰ＝Ｕ（ｎ）ｌ（ｎ）－Ｕ（ｎ－１）ｌ（ｎ－１） ｕｓｉｎｇ ａ ＭＡＴＬＡＢ ＰＶ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ …儿Ｙ入 Ｅ崔ｎｇ岩ｉｎｅ．ｅ莓ｉｒｎ炳ｇ ２倩９８直６）栏，２０刑０的１，２研１ （１）： ４９－缔５６．借直 Ｙ 学报， ２００６ １，８（４ ８２９ ８３４）：一． ＥＳＲＡＭ Ｔ，ＣＨＡＰＭＡＮ ＰＬ．Ｃｏ ｍｐａ ｒｉｓｏｎ ｏｆ ｐｈｏｔｏ ｖ ｏ ｈ…ｏｉｎｔｔＹ Ｎ ＩＵ＝Ｕ＋ｅｘｌｄＰ／ｄＵＩＩＩＵ＝Ｕ—ｒｔ￣ｅ￣ｌｄｅ／ｄｖｌｌｌｖ＝ｖ—ｎｘｅｘＩｄＰ／ｄＵＩＩ ｌＵ＝Ｕ＋ｅｘ ｄＰ／ｄＵ ＩＩ ＬＪ Ｊ 薹Ｈ下蠹．＾Ｉ：匕ｌ：ｌ ｒ丁＾ ・歪Ｊ ｔｉｍｌＴｏ１ｎｒ１ｓⅢ 出 Ｌｏｎ＿ 工ＪＥ，ｎ０ｅ１ｌｒ儿ｇｕｙＪ １儿Ａ ３１ Ｌ Ｉ．１ Ｊ ３圭 —Ｌ ＪｌＩ ｌｋ：｛上 ＾ｎｒ 々 ｒｄ旯１Ｘ／ｌ、—与 Ｉ ｌ Ｍ厂ｎ ＬＩＴＪ．Ｊ・－４ｕ ：ＴＲ干八于ｕＪ Ｔ上＇‘ｕｕＪ・ ：收稿日期：２０１３一Ｏ１—２３） 一 一 ～ 惆 ：里 。ＲＲ正比瓶＋ 寄止土甄 峦青 ．七 图５算法流程图 能开关电源变换器。 参考文献 霍修坤，男，１９７０年生，副教授，硕士研究生导师，主要 【１】ＧＲＥＥＮ Ｍ Ａ．Ｓｏｌａｒ ｃｅｌｌ［Ｍ］．Ｋｅｎｓｉｎｇｔｏｎ，Ｎ．Ｓ．Ｗ．：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ 研究方向：信号处理，无线通信，医学图像处理。 ｏｆ Ｎｅｗ Ｓｏｕｔｈ Ｗａｌｅｓ，１９９２． 张道忠，男，１９８７年生，硕士研究生，主要研究方向：医 学ＣＴ图像处理。 （上接第７２页） 社，２００６． 统数据采集系统终端的缺点，使得炉内温度的显示更加 ［４］ＦＬＥＴＣＨＥＲ Ｎ Ｈ，ＲＯＳＳＩＮＧ Ｔ Ｄ．Ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃｓ ｏｆ ｍｕｓｉｃａｌ 形象直观，控制更加方便。模糊自适应控制使得温度控 ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ（２＂％ｄ）［Ｍ］．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，１９９８． 制更加精准。嵌入式处理器与系统的结合，实现了一系 ［５］刘兴堂．应用自适应控制【Ｍ】．西安：西北工业大学出版 列如炉体温度存储、温度超限报警提示等功能，整个系 社，２００３． 统在软件和硬件方面的兼容性和可扩展性都很强，便于 ［６】ＦＯＲＳＢＥＲＧ Ｃ，ＫＡＲＲ Ｈ．Ｈｉｇｈ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ＰＩＤ ｒｅｇｕｌａｔｏｒ 系统间的交流和日后升级。随着嵌入式处理器和嵌入式 ｆｏｒ ＥＡＦ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｃ】．Ｓｔｅｅｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，１９９７： 系统的不断完善与发展，此电热炉温度采集与控制系统 １５１—１５７． 的设计理念将会有很好的实用和参考价值。 【７］何宗键．Ｗｉｎｄｏｗｓ ＣＥ嵌入式系统【Ｍ】．北京：北京航空航天 参考文献 大学出版社，２００６． 【１】鲁力，张波．嵌入式ＴＣＰ／ＩＰ协议高速电网络数据采集系 （收稿日期：２０１３—０１—１６） 统【Ｊ】．仪器仪表学报，２００９，３０（２）：４０５－４０９． 作者简介： ［２】Ｓａｍｓｕｎｇ．Ｓ３Ｃ２４１ＯＸ３２一ＢＩＴ ＲＩＳＣ Ｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒ Ｕｓｅｒ’Ｓ 关珊珊，女，１９８５年生，硕士，助理工程师，主要研究方 Ｍａｎｕａｌ［Ｓ】．２００３． 向：计算机控制，测试计量技术及仪器。 【３】孙鑫，余安萍．ＶＣ＋＋深入详解【Ｍ】．北京：电子工业出版 管强，男，１９８３年生，本科，工程师，主要研究方向：暖 通空调系统节能研发。 ７６ 《微型机与应用》２０１３年第３２卷第１Ｏ期
