三相系统关联指令脉宽调制(PWM)技术

郑琼林 郝荣泰

(北方交通大学机械与电气工程学院，北京 100044)

摘 要 在三相逆变器系统中，逆变器三个桥臂的输出电压通常是以相电压指令进行调制.本文提出的三相系统关联指令脉宽调制（PWM）技术是指把一个周期分成几个区，在不同的分区内，其中一个桥臂不调制，其它两个桥臂以相电压的关联线电压指令进行调制.关联指令PWM技术的着眼点是对线电压进行直接控制.理论分析表明，这种调制方法输出线电压的载波频率可达开关工作频率的1.5倍，逆变器的输出电压比传统调制方式的输出电压提高15.47%. 关键词 逆变器 脉宽调制 交流传动 有源电力滤波器 分类号 TN787 TM4

Three-Phase System Pulse Wide Modulation(PWM)

Technique Based on Incidence References

Zheng Qionglin Hao Rongtai

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Northern Jiaotong

University,Beijing 100044)

Abstract Generally, in a three-phase inverter system, every output voltage of three arms is modulated independently referring to voltage reference of every phase. However, the three-phase system PWM technique based on incidence references proposed in this paper is quite different from the others PWM. It divides one cycle into several areas. In a specialzied area ,output voltage of one arm is not modulated while output voltage of the other two are modulated referring to incidence reference of every two phase voltage, that is the incidence instruction of line voltage. The key point of this technique is the direct control of line voltage. Theoretical analysis shows that the carrying frequency of the output line voltage using this method is 1.5 times as the switching frequency, and the output voltage of the inverter using this technique is improved by 15.47% compared with that using ordinary method.

Key words inverter pulse widc modulation(PWM) AC drive active power filter

19年A. Schonung 和H. Stemmler在《BBC评论》上发表文章，提出把调制技术用于交流传动系统以来，正弦脉宽调制(SPWM)技术得到了飞速发展［1］.目前广泛应用的是在规则采样PWM技术的基础上发展起来的准优化

PWM(suboptimal PWM)法，即三次谐波叠加法［2］以及磁通正弦PWM技术，即

［，］

空间电压矢量PWM(SVPWM)法34.三次谐波叠加法PWM技术的控制目标是线电压，但控制手段仍是相电压.磁通正弦PWM技术的控制目标是逆变器输出负载电机的磁链圆.文献［5～10］等对此进行了有益的探索.到目前为止，只有文献［5］的关联指令分区控制技术直接控制线电压.这一PWM控制方法有合理利

用逆变器的开关频率、提高逆变器基波输出电压的特点.本文以文献［5］为基础，论述了三相系统关联指令PWM技术.

1 三相系统关联指令PWM技术基本原理

传统的三相PWM控制方式是从单相PWM发展而来的.从单相逆变器的PWM调制中［8，9］可知，当直流电压为UD时，若调制深度为1，则输出电压UΦ幅值为

UΦ＝UD(1)

对于三相桥式PWM逆变电路的情况，如图1所示.若调制深度为1，各相输出端相对于直流电源中点M的电压波形与单相电路完全一样.只是输出电压幅值不是UD，而是UD/2.显然，图1中的电压(UUM、UVM和UWM)幅值均为UD/2，相位差为2π/3.所以，逆变器输出线电压U1L(UUV、UVW或UWU)幅值为

显然，传统PWM技术的着眼点是对相电压进行直接控制.

1.1 基本原理

关联指令PWM技术的着眼点是对线电压直接控制. 现把相电压指令rU、rV、和rW关联起来，形成关联指令rUV、rVW和rWU.显然，任意两个关联指令得到调制时，就相当于3个相电压指令rU、rV和rW都得到了调制.对于关联指令PWM技术，控制的目标是线电压.因而，当任意两个关联指令(如rUV、rVW)得到控制时，与其相对应的两个线电压(如UUV、UVW)就得到了控制.三相逆变器系统中，在一定的时间区段内，两个关联指令同时得到调制是可能的.通常把逆变器输出线电压的基波周期分为6个时间区段进行调制.

为便于分析，以正弦关联指令来说明.正弦关联指令及分区情况如图2所示.图中，指令rVU=-rUV，另外两个指令依此类推.以线电压UUV的正半周为例， 在0～(π)/(6)区间，图1中的W接直流电压正端，即S5接通，调制关联指令rWV和rWU来调制UVW和UWU，UUV由基尔霍

图1 三相逆变器系统主电路 图2 正弦关联指令及分区情况

夫电压定律(KVL)约束而得； 在区间，图1中的V接直流电压负端，即

S6接通，调制关联指令rUV和rWV来调制UUV和UVW，UWU由KVL约束而得； 在

区间，图1中的U接直流电压正端，即S1接通，调制关联指令rUV

和rUW来调制UUV和UWU，UVW由KVL约束而得； 在区间，图1中的W接直流电压负端，即S2接通，调制关联指令rVW和rWU来调制UVW和UWU，UUV由KVL约束而得.

从上面分析中可以看出，若调制深度为1，则逆变器输出线电压U2L(UUV、UVW或UWU)幅值为

U2L＝UD(3)

由式(3)除以式(2)得

U2L/U1L＝1.17(4)

由式(4)知，三相逆变器直流电压相同时，采用关联指令PWM技术调制得到的线电压比传统相电压指令PWM技术调制得到的线电压U1L要高15.47%.

1.2 幅频特性表达式

现推导关联指令PWM的幅频特性表达式.仍以线电压UUV为例. 把每个分区区间(如2区间，即π/6～π/2区间)分为M等分，则PWM波形的调制比N为

N＝2M＋1(5)

由图1，可得第i个控制脉冲中心线的相位角θ

2i可表示为

仿区间2，可得区间3第i个控制脉冲中心线的相位角θ

3i为

可见，线电压UUV的正半周是一个高度为UD的脉冲列，第2区间的脉冲宽度为δ2i，第3区间的脉冲宽度为δ3i，第1、第4区间的脉冲宽度由另两相线电压决定.根据对称性，可得UUV的傅氏级数为

根据区间波形的对称性，由式(12)推得PWM波UUV的幅频特性表达式如下

1.3 器件开关频率与线电压载波频率的关系

令线电压调制波的基波频率为fF，载波频率为fC，逆变器开关频率为fS.由式(5)可得

fS=(2M+1)fF(14)

根据前面的分析，可知载波比为3M，即

fC=(3M)fF(15)

比较式(14)和式(15)，当2M1时，有

fC≈1.5fS

(16)

式(16)说明，采用关联指令PWM技术控制时，线电压的载波频率可达逆变器开关频率的1.5倍.同理，关联指令PWM技术可用于电流指令.

2 算例

本文用数学计算软件Mathmatica对式(13)的幅频特性进行了计算. (1)当M=20，基波及13次以内的线电压幅值如表1所示. (2)当M=3，基波及7次以内的线电压幅值如表2所示. 上面两个算例说明，关联指令PWM技术调制出来的线电压基波幅值的理论计算值与定性分析的结果是一致的.

表1 M=20时基波和有关谐波的电压幅值

UD

调制深度 基 波 3次谐波 5次谐波 7次谐波 9次谐波 11次谐波 13次谐波 m=1.00 0.999 9 m=0.75 0.750 0 0 0 0.000 7 0.000 8 0.000 3 0.000 3 0 0 0.001 1 0.000 5 0.001 3 0.000 6 表2 M=3时基波和有关谐波的电压幅值

UD

调制深度 基 波 3次谐波 5次谐波 7次谐波 m=1.00 0.995 7 m=0.75 0.748 2 0 0 0.034 1 0.042 0 0.014 8 0.018 5 3 结论

通过以上分析，可得出如下结论：

(1)笔者提出的关联指令PWM技术是合理可行的.它能提高逆变器直

流侧电压的利用率，使得逆变器输出电压较传统方法提高15.47%.

(2)关联指令PWM技术充分利用了逆变器的每个开关点，使得调制得到的线电压开关次载波(即开关次谐波)比开关频率高出近1.5倍.

(3)关联指令PWM技术的提出，没有针对特定的负载，它适用于任何三相逆变器系统，如电机调速、无功补偿、有源滤波等.

(4)关联指令PWM技术不仅适用于电压型逆变器系统，也适用于电流型逆变器系统.

参考文献

1 李永东．脉宽调制(PWM)技术——回顾、现状及展望．电气传动，1996，(3): 2～12

2 Sodermanns P, et al. Methods of Generating Pulse Patterns in Voltage Source P.W.M. Inverters and Implementation in an Industral Drive. EPE Aachen, 19.1 273～1 277

3 Yoshihiro Murai, et al．New PWM Method for Fully Digitized Inverters．IEEE Trans on IA, 1987, IA-23(5): 887～3

4 Yoshihiro Murai, et al．High-Frequency Split Zero-Vector PWM with Harmonic Reduction for Induction Motor Drive．IEEE Trans on IA, 1992, 28(1): 105～112

5 郑琼林．有源补偿滤波统一理论和关联指令分区控制技术的研究：［学位论文］．北京：北方交通大学电气工程系,1992.

6 Vikram Kaura, et al．A New Method to Extend Linearity of a

Sinusoidal PWM in the Over-modulation Region．IEEE Trans on IA, 1996, 32(5): 1115～1121

7 Lynn Kirlin R. et al．A Unified Approach to Analysis and Design of Random Pulsewidth Modulation in Voltage-Source Inverters．IEEE Trans on C&S-I, 1997, 44(8): 763～766

8 Madhu Mangal, De G．Novel Control Strategy for Sinusoidal PWM Inverters．IEEE Trans on IA, 1987, IA-23(3): 561～566 9 瞿文龙，黄斐梨，王耀明．逆变器供电感应电机新型空间矢量PWM控制方法．清华大学学报，1997，37(1): 69～73

10 Giovanna Oriti, Alexander L, Julia, Thomas A Lipo．A New Space Vector Modulation Strategy for Common Mode Voltagy Reduction．IEEE 0-7803-3840-5/97,1997. 11 周绍英，储方杰．交流调速系统．北京：机械工业出版社，1996. 49～59

12 黄俊，王兆安．电力电子变流技术．第3版.北京：机械工业出版社，1994. 217～220