采用Simulink实现跟踪_微分器

采用Simulink实现跟踪—微分器

RealizationofTracking-differentiatorBasedofSimulink

朱建华

ZhuJianhua

SunXiuxiaWangChunshan

孙秀霞王春山

(空军工程大学工程学院　西安　710038)

(TheEngineeringInstituteoftheAirForceEngineeringUniversity,Xi′an,710038,China)

摘　要　提出的跟踪—微分器可以在对象结构未知的情况下,从受到噪声污染的信号中提取跟踪信号和微分信号,采用Simulink可以很方便地完成跟踪—微分器的编程。实践证明,新的跟踪—微分器可以应用在许多技术领域。

关键词　Matlab　Simulink　跟踪—微分器

在实际工程中,常存在由不连续或带随机噪声的量测信号合理地提取连续信号及微分信号的问题。如实现PID调节,需要由不连续参考输入合理地提取微分信号;目标跟踪需要从雷达的位置量测信号中合理地提取连续的位置信号及速度信号,等等。由于直接求微分在物理上无法实现,而采用线性微分及线性滤波等手段还不能令人满意地解决诸如此类问题[1]。为此,文献[1]提出了一种非线性的跟踪—微分器,可以在对象模型未知或非线性的情况下完成这样的功能。

在跟踪—微分器的实现上,采用Simulink可以很方便地实现跟踪—微分器的软件编程与调试,如果同时使用Matlab中与Simulink配套的各种工具箱,就可以很方便地把带有跟踪—微分器的Simulink程序转换成各种低级语言编写的程序,甚至可以生成可执行程序,固化到硬件中。1　跟踪—微分器

所谓跟踪—微分器就是这样的结构:对它输入一个信号v(t),它将输出2个信号z1和z2,其中z1跟踪v(t),

而z2=zα“近似微分”。仿真表明,适当构造跟踪—微分器的内部结构,信号z1、z2可以在1,从而把z2作为v(t)的输入端信号不连续或包含一定的噪声时较好地提取出连续信号及其微分信号,而且速度快,精度高。

离散化的一阶跟踪—微分器的差分方程如下:

x1(k+1)=x1(k)+h3x2(k)

x2(k+1)=x2(k)+h3fst2(x1(k),x2(k),u0(k),r,h)

(1)

其中fst2(󰃖)由式(2)给出:

∆=hr,∆1=h∆

e(k)=x1(k)-g(k)=

x2(k)-u0(k),z1(k)=e(k)+hx2(k)

sign(z1(k))(∆---

∆2+8r󰃜z1(k)󰃜󰃗2),󰃜z1(k)󰃜≥∆1

rsign(g(k)),󰃜g(k)≥∆󰃜rg(k)󰃗∆,　󰃜g(k)≤∆󰃜

(2)

x2(k)+z1(k)󰃗h,󰃜z1(k)󰃜≤∆1

fst2(x1(k),x2(k),u0(k),r,h)=

　　式中,u0是被跟踪的输入信号,x1和x2是跟踪—微分器的状态变量,h是离散化采样步长,r是反映跟踪快慢的速度因子。式(1)和式(2)按等时区方法综合出其最速控制的综合函数。这种形式的跟踪—微分器在跟踪性能、微分品质及消除颤震等方面都有很好地效果。

为了能跟踪二阶导数,需要将上述两个二阶离散跟踪—微分器串起来,并以第一个跟踪—微分器的第二个输出作为第二个跟踪—微分器的输入。即:46

《现代电子技术》2002年第7期总第138期x1(k+1)=x1(k)+h3x2(k)

x2(k+1)=x2(k)+h3fst2(x1(k),x2(k),u0(k),r,h)x3(k+1)=x3(k)+h3x4(k)

x4(k+1)=x4(k)+h3fst2(x3(k),x4(k),u0(k),r,h)

软件科技园(3)(4)

　　从上述讨论可以看出,跟踪—微分器的参数选择并不要求事先知道系统的准确模型。这样,我们就可以采用二阶跟踪—微分器或者多个二阶跟踪—微分器的串联,在有噪声的条件下得到某个信号的跟踪信号及其导数的估计。

2　Matlab、仿真工具Simulink、实时工作室RTW、实时控制工具箱xPC

Matlab是一种面向科学与工程计算的高级语言,它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络和图像处

理等学科的处理功能于一体,具有极高的编程效率。正是因为MALAB具有这样的优点,现在,Matlab已被从事科学研究、工程计算的广大科技工作者、高校师生确认为必须掌握的计算工具,是从理论通向实际的桥梁,也是最可信赖的科技资源之一。

仿真工具Simulink是Matlab提供的一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包,它支持线性和非线性系统,能够在连续时间域、离散时间域或者两者混合的时间域里进行建模,它同样支持具有多种采样速率的系统[3,4]。

实时工作室RTW(RealTimeWorkshop),简而言之,是和Matlab,Simulink一起使用的一个工具,它可以直接从Simulink模型生成C代码并且自动建立可以在不同环境下运行的可执行程序[3,4]。

实时控制工具箱xPC是一种可以对基于标准PC硬件的实时系统进行设计、测试、调参的解决方案。这种方案采用主—从设计,即在主PC机之外还采用一台从PC机,用来进行实时控制[5]。3　采用Simulink来实现跟踪—微分器

在Matlab的Simulink环境中,可以采用多层封装的方法来实现跟踪—微分器的编程。例如,可以把跟踪—微分器封装为一个单独的模块,如图1所示。

在这个模块中的第一层子系统的结构如图2所示。

图2中的Simulink模块实现的就是式(1)所实现的功能,其中FST2模块实现的就

图1　跟踪—微分器的外观

是函数fst2的功能,它的内部对应的是下一层封装。它的参数设置窗口的图形如图3所示。

在采用Simulink进行编程时,可以采用Simulink中的Scope模块来对各个信号进行

跟踪和观测,这样可以非常直观地知道程序运行过程中各个量的变化情况。

在建立起了如图1所示的跟踪—微分器的Simulink模块之后,只需要采用简单的复制和粘贴操作就可以把它放在其他的Simulink软件中使用了。如果有必要,还可以

图2　跟踪—微分器第一层子系统的结构

配合采用实时工作室RTW把建立起来的

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采用Simulink实现跟踪—微分器Simulink软件转换为C语言程序,也可以配套采用实时控制工具箱xPC来对硬件进行控制,例如,可以对通过

硬件采集来的信号用跟踪—微分器处理后再应用于设备的实时控制等等。4　应用举例

图4为对某一个系统进行参数辨识所采用的Simulink模块图。

　　　图3　跟踪—微分器第一层子系统的参数设置窗口　　　　　　　　　　图4　跟踪—微分器的应用举例图4中2个“FromWorkspace”模块是把来自Matlab工作空间的数据作为该Simulink模块的输入,实际上是把量测所得的辨识对象的输入输出数据送来进行处理。2个“TD”模块即跟踪—微分器模块,作用是对辨识对象的输入输出信号进行滤波,给出跟踪—信号和一阶导数信号的估计,作为辨识对象的扩张状态估计。最后的“CLS”模块为连续最小二乘法模块,功能为对加权后的扩张状态信号进行处理,给出辨识结果。“Scope”模块的功能为显示辨识结果,并传送至工作空间。最后的参数辨识结果与辨识前的预先估计非常相近,证明辨识结果可信。

从图4中可以看出,采用Simulink编写的跟踪—微分器模块在使用时非常方便,只需要从图1所示的模型中把它拷贝过来再进行适当的参数设置就可以了。同时,图中跟踪—微分器模块的作用非常明显,这充分体现了Simulink软件编程的优越性。

参　考　文　献

1　韩京清,王伟1非线性跟踪-微分器1系统科学与数学,1994,14(2)2　张,韩京清1跟踪

微分器用于连续系统辨识1控制与决策,1999(11)

基于61x版本1北京:北京航空航天大学,2001

3　范影乐,等1MATLAB仿真应用详解1北京:人民邮电出版社,20014　张志涌,等1MATLAB教程

5　xPCTargetUser′sGuide,MathWorksInc,2000,5

Abstract　Presentanewmodeloftracking-differentiator,whichcantrackthedifferentsignalwithnoise,thenewmodelcanbeusedinthesystemwhoseinnerconstructionisunknown1TheSimulinksoftwaresimulationprovesthatitiseasytocomposethemodelthroughprogramming,throughpracise,wefindthatthenewtracking-differentiatorisappliedtomanyfieldsoftechnicalapplication1

Keywords　Matlab,Simulink,tracking-differentiator

作者简介　朱建华　男,讲师,硕士研究生,研究方向为飞控理论及应用。

孙秀霞　女,教授,博士生导师,研究方向为飞控理论及应用。王春山　男,助工,硕士研究生,研究方向为飞控理论及应用。

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