中考物理复习浮力类问题专项易错题附答案解析

一、初中物理浮力类问题

1．如图所示,装有石块的小船浮在水面上时,所受浮力为F1,当把石块卸入水中后,小船所浮力为F2,池底对石块的支持力为N,这时( )

A．石块所受的浮力为F1F2N B．池底所受压力减小了N C．石块所受的重力大于F1F2

NF2D．船所排开水的体积减少了

水g

【答案】A 【解析】 【详解】

AC．装有石块的小船浮在水面上时，所受浮力为F1，由漂浮条件可知：

F1G船G石

当把石块卸入水中后，小船所浮力为F2，则：

F2G船

所以：

G石F1F2

故C项不符合题意；

石块静止在池底时受力平衡，所以：

F浮NG石

石块所受的浮力：

F浮G石NF1F2N

故A项符合题意；

B．由图可知，由图水池粗细均匀，所以池底受到的压力等于池中物体的总重力，石块投入水中前面，水、小船、石块的总重力不变，所以池底受到的压力不变，故B项不符合题意；

D．由A知，石块放入水中后船受到的浮力减小：

F浮船F1F2G石

由阿基米德原理可知船减小的排开水体积：

V排石块沉入中静止时：

F1F2 水gG石F浮N

则：

F1F2F浮N

所以：

NF2F1F浮＞F1F2

故D项不符合题意；

2．某种材料制成的空心球漂浮在甲液体的液面上，但沉于乙液体中．利用这个信息可得（ ）

A．该材料的密度一定小于甲液体的密度 B．该材料的密度一定大于乙液体的密度 C．该材料的密度一定等于甲液体的密度 D．该材料的密度一定等于乙液体的密度 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

设该材料的密度为ρ，若ρ＜ρ甲，空心球会漂浮在甲液体的液面上；若ρ＞ρ甲，若球是实心的，球会下沉；若球是空心的，当球的整体密度小于甲液体的密度时，球会漂浮在甲液体的液面上；故A、C都错,∵空心球沉于乙液体中，∴ρ＞ρ球＞ρ乙，故B正确，D错。 故选B。

3．如图，小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中，体积会逐渐变大，则气泡受到的浮力和气泡内气体压强的变化情况是（ ）

A．浮力不变，压强不变 C．浮力变大，压强变大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据F浮B．浮力变小，压强变小 D．浮力变大，压强变小

gV排可知，气泡的体积在变大，那么气泡受到的浮力也在变大；气泡的体积

变大，气体质量不变，那么气泡里面气体的压强在变小。

故选D。

4．三个相同容器里盛有密度不同的三种液体，将同一个小球先后放入三个容器中，静止时位置如图所示，容器中的液面到容器底的距离都相等。下列说法正确的是（ ）

A．在甲液体中小球所受的重力小于浮力

B．小球在丙液体中所受浮力等于小球在乙液体中所受浮力 C．甲乙丙三种液体对容器底的压强相同 D．甲容器对桌面的压力最大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．小球在甲液体中处于漂浮状态，则所受的重力等于浮力，故A错误；

B．小球在丙液体中是下沉的，则所受的浮力小于其所受的重力，而在乙液体中，小球处于悬浮状态，则此时小球所受的浮力等于其所受的重力，即在小球在丙液体中所受浮力小于在乙液体中所受浮力，故B错误；

C．由小球在三种液体中的浮沉状态知，ρ甲>ρ乙>ρ丙，而小球放入液体中后，三个容器中的液面相平，即液体到容器底的深度相同，根据p=ρgh得，p甲>p乙>p丙，故C错误； D．由图可知，在甲容器中，小球部分浸入液体中，则排开的液体体积小于小球的体积，而乙、丙中，小球浸没在液体中，则排开液体的体积等于小球的体积，但小球放入液体后，液面相平，所以三个容器中所装的液体的体积的大小关系为V甲>V乙=V丙，而容器对桌面的压力

F=G液+G容器=m液g+G容器=ρVg+G容器

且ρ甲>ρ乙>ρ丙，所以甲容器对桌面的压力最大，故D正确。 故选D。

5．盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器的底面积为 100cm2， 容器对桌面的压强为 500Pa；用细线拴住一金属球，金属球的密度为 8g/cm3，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为 600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为 1500Pa。则下列的判断正确的是（ ）

A．金属球所受浮力是 6N B．金属球的体积是 100cm3 C．液体的密度是 0.8g/cm3 D．金属球对容器底部的压力是 10N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A． 由甲、乙两图可得

p1600Pa500Pa100Pa

由 pF得，对桌面增加的压力为 SF1p1S100Pa100104m21N

由于对桌面增加的压力

F1G排

则金属球排开液体的重力为

G排1N

故金属球受到的浮力为

F浮G排1N

故A错误； B．由甲、丙两图可得

p21500Pa500Pa1000Pa

由pF得，对桌面增加的压力为 SF2p2S1000Pa100104m210N

由于对桌面增加的压力

F2G

则金属球质量为

m金属球的体积为

G10N1kg g10Nkg1000g125cm3 38gcmVm故B错误；

C．因金属球排开液体的体积为125cm3，由阿基米德原理F浮gV排可得

液故C正确；

F浮1N800kgm30.8gcm3 63Vg12510m10NkgD．金属球对容器底部的压力

FGF浮10N1N9N

故D错误。 故选C。

6．甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，分别用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a和b，放在足够多的水中静止后则（ ）

A．a漂浮，a受到的浮力大于b受到的浮力 B．a沉底，a受到的浮力大于b受到的浮力 C．b漂浮，b受到的浮力大于a受到的浮力 D．b沉底，b受到的浮力大于a受到的浮力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

AD．由图象可知，当m甲＝m乙＝4g时，V甲＝2cm3，V乙＝8cm3，则甲、乙两种物质的密度分别为

甲=乙=m甲4g3==2gcm V甲2cm3m乙4g3==0.5gcm V乙8cm3用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a和b，放在水中静止后

甲＞水＞乙

所以a沉底，b漂浮，故AD不符合题意；

BC．设a、b物体的体积为V，两物体所受浮力分别为

F浮a＝水gV排＝水gV

F浮b＝Gb＝mbg＝乙Vg

其中水＞乙，所以

F浮a＞F浮b

故B符合题意，C不符合题意。 故选B。 【点睛】

由图象读出任意一组质量和体积值，根据密度公式求出甲、乙的密度；分别用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a和b，放在水中静止后，比较物体密度与水的密度判断出两物体在水中的状态，物体沉底时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理表示出受到的浮力，物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据重力公式和密度公式表示出受到的浮力，然后比较判断两物体受到浮力之间的关系。

7．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，静止放在水平桌面上，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是（ ）

B．三个容器中，乙杯的水对杯底的压力最大

A．三个容器对水平桌面的压强相等 力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

C．三个容器中，丙杯对水平桌面的压力最大 D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮

AC．甲图中容器对桌面的压力是容器的重力加上水的重力，即

F甲G容G水

乙图中容器对桌面的压力

F乙G容G乙水G木

又因为，木块漂浮在水中，所以木块所受的浮力等于木块的重力，即

F木浮G木

根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于木块排开水的重力，即

F木浮G木排

所以，木块重力等于木块排开水的重力，即

G木G木排

所以，乙图中容器对桌面的压力为

F乙G容G乙水G木=G容G乙水G木排

又因为甲和乙是相同的容器且水面高度相同，所以

F乙=G容G乙水G木排=G容G水=F甲

同理可得，丙图中容器对桌面的压力

F丙=F甲

则三个容器对桌面的压力大小相等，故C错误；

甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S是相同的，根据公式p对桌面的压强相等，故A正确；

B．三个相同的容器内水面高度相同，所以容器底所处的深度相同，由公式pgh可得，容器底受到的压强相等，甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S是相同的，根据公式FpS，所以三个容器底受到水的压力相同，故B错误；

D．如果向丙容器中加入酒精，丙容器中液体的密度变小，根据公式F浮液gV浸可得，小球所受的浮力变小。 故选A。

F可得，三个容器S

8．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是（ ）

A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响

B．溢水杯装满水后进行实验，物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧测力计变化量总相等

C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大 D．通过计算可知实验所用物块的密度为1.5×103kg/m3 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．物体放入水中前，溢水杯应该是装满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以实验前溢水杯未装满水，对实验结果有影响，故A错误； B．根据称重法可知：左边的弹簧秤示数

F＝G−F浮

则弹簧秤变化量

F＝F浮

右边的弹簧秤示数

F′＝G桶＋G排

则弹簧秤变化量

F′＝G排

根据阿基米德原理可知

F浮=G排

所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等，故B正确； C．左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化，故C错误； D．由测力计的示数可知，物体的重力

G＝2N

物体的质量

m物体浸没水中后的浮力

G2.00N0.2kg g10N/kgF浮＝G−F＝2N−1N=1N

由阿基米德原理F浮=液gV排可得，物体的体积

VV排=物体的密度

F浮1N4310m 水g1103kg/m310N/kg故D错误。 故选B。

m0.2kg432103kg/m3 V10m

9．如图所示，将重为 5N 的小球挂在弹簧测力计下，当小球的一半体积浸在水中时，测 力计示数为 2N。下列说法正确的是（ ）

A．小球的体积为 400cm3 B．小球的密度为 1. 25g/cm3

C．剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为 5N D．缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计的拉力最小可达到 1N

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．由题知，小球受到的浮力

F浮GF示5N2N3N

由F浮液gV排得，小球排开液体的体积

F浮3N433V排310m300cm

水g1103kg/m310N/kg小球的体积

V2300cm3600cm3

故A错误；

B．由Gmg得，小球的质量是

m小球的密度

G5N0.5kg500g g10N/kg故B错误；

m500g0.83/cm30.83103kg/m3 3V600cmC．由于小球的密度小于水的密度，所以当剪断悬吊小球的细线后，小球最终漂浮，此时小球受到的浮力等于重力等于5N，故C正确；

D．缓缓向下移动弹簧测力计，当小球全部浸没时受到的浮力

F浮'液gV排1103kg/m310N/kg6104m36N

由于此时受到的浮力大于小球的重力，所以物体将上浮，小球对测力计的拉力最小为0N，故D错误。 故选C。

10．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，都装有一些水。将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a、b，分别放人两个烧杯的水中，静止时，a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，且两个烧杯中的水面恰好相平，则下列说法错误的是（ ）

A．两个烧杯底部受到水的压力相等

B．甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力 C．a球受到的浮力大于b球受到的浮力

D．a球材料的密度大于b球材料的密度 【答案】D 【解析】 【详解】

A．由于两杯水面相平，则水的高度相同，由pgh可知两杯水对地面压强相同，杯子底面积相同，则又由F=pS可知，水对杯底压力相等，故A正确，不符合题意； B．a球在甲杯中沉底，所以

Ga＞F浮a

根据阿基米德原理有F浮a=G排a，所以

Ga＞G排a

即a受到的重力大于a排开水的重力；则甲烧杯对水平桌面的压力：

F甲=G杯+G水+Ga＞G杯+G水+G排a﹣﹣﹣①

b球在乙杯中漂浮，所以

F浮b=Gb

根据阿基米德原理有F浮b=G排b，所以

Gb=G排b

即b受到的重力等于b排开水的重；则乙烧杯对水平桌面的压力：

F乙G杯G水GbG杯G水G排b﹣﹣﹣②

h相同，S相同，故两杯水和排开水的总体积相同，水和排开水的总重相同，即

G水G排aG水G排b﹣﹣③

综合①②③式可得：F甲＞F乙，即甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力，故B正确，不符合题意；

C．a球下沉，b球漂浮，则可知a排开水的体积大于b，由F浮液gV排可知，a受到的浮力更大，故C正确，不符合题意；

D．a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，根据浮沉条件可知，a球的平均密度大于水的密度，b球的平均密度小于水的密度；但两球都是空心的，所以不能确定a球材料的密度一定大于b球材料的密度，故D错误，符合题意。 故选D。

11．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲）；图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是

A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是2.25103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

由乙图可知，物体重9N，全部浸入水中时受到的浮力是9N-5N=4N，刚刚浸没时上表面受到水的压力为0，所以下表面受到水的压力等于浮力4N，则BD错误； 物体浸没时

V物=V排=故A错误； 物体的密度：

F浮4N-43==410m， 33液g1.010kg/m10N/kg故C正确。 故答案为C。

mG9N33=2.2510kg/m， VgV10N/kg410-4m3

12．重为5牛的小球轻放入盛有水的烧杯中，溢出重为4牛的水。若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，则溢出酒精的重力大小（ ） A．一定小于4牛 C．一定等于4牛 【答案】B 【解析】 【详解】

假设烧杯的水是满的，溢出重为4牛的水，那么根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力是4牛；假设烧杯的水不是满的，溢出重为4牛的水，那么可知小球排开水的重力大于4

B．可能等于5牛 D．可能大于5牛

牛，小球受到的浮力大于4牛；假设小球的密度小于水的，那么小球会漂浮，小球受到的浮力等于5牛，由上述可知，小球的密度小于水的这种情况有这个可能；若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，假设烧杯的酒精是满的，并且小球的密度小于酒精的，那么小球会漂浮，溢出酒精的重力大小等于小球受到的浮力，而这个浮力等于小球的重力5牛，所以说溢出酒精的重力大小可能等于5牛；假设溢出酒精的重力大小大于5牛，那么小球在酒精中受到的浮力应该大于5牛，但是小球自身的重力只是5牛而已，小球在酒精中漂浮、悬浮、沉底，受到的浮力都是小于或等于5牛，浮力不可能大于5牛，所以说溢出酒精的重力大小不可能大于5牛；故选B。

13．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了300 Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m1:m2=5:1，则下列说法中正确的是

A．木块A的质量mA与m1之比为1：3 B．在丁图中，液体的密度为0.9×103kg/m3

C．在丁图中，液体对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了360 Pa D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：5 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AD．设A的体积为V、容器的底面积为S， A在水中漂浮， 所以：

F浮=ρ水V排g=ρ水

甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：

△F=GA，

比较甲乙两图，

3Vg=GA， 53GA水gV排水gV==△p=5=300Pa，−−−−① SSS同理，比较甲丙图，

'GAm1g水gV排==400Pa，−−−−② △p′=

SS比较甲丁图，

△p″=

GAm2g−−−−③ S①得： ②3水gVGA5300PaS=300Pa，S=，

GAm1g'400Pa400Pa水gV排SS解得：

mA:m1=3:1， V′排=

此时木块A露出水面的部分占自身体积是1:5，故A错误，D正确． C．②−①得：

4V； 51，即木块A露出水面的体积与木块A的体积之比5m1g=100Pa， Sm1=

③−①得：

100PaS， gm2g=△p″−300Pa， Sm1：m2=5:1，

所以：

m2=

解得：

△p″=320Pa，

故C错误．

B．在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：

20PaS， gρ水g

则：

43V=GA+m1g=ρ水gV+m1g， 55m1=ρ水

在丁图中，

ρ液g

所以，

m2=ρ液

已知m1：m2=5：1， 所以，

（ρ水

解得：

1V， 3V= GA +m2g=ρ水gV+ m2g， 53V-ρ水V ， 55143V）：（ρ液V-ρ水V）=5：1， 555ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．

故B错误．

14．如图（1）所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图像如图（2）所示。木块密度ρ = 0.5×103kg/m3，容器底部面积为200 cm2，g = 10N/kg。下列说法中正确的是（ ）

A．随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小 B．容器中的液体是酒精

C．抽液机每秒钟排出液体的质量是10g D．第 30s 时，木块露出液面的高度是 2cm 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．随着液体的排出，液面下降，浮力减小，绳子的拉力减小，但减小到0以后，再随着液体的排出，木块所受到的浮力就不变了，故A错误；

B．当t=0时，A与液面的上表面相平，此时A受到重力、绳子的拉力及液体对它的浮力的

作用，故存在平衡关系

因为木块的重力

故木块受到的浮力

由

得液体的密度

这种液体是水，故B错误； C．当绳子的拉力为0时，木块漂浮

由

求出此时排开液体的体积

木块浸入液体中的深度为

故排出液体的质量

排出液体的时间为50s，故每秒钟排出液体的质量10g，故C正确； D．第30s时，抽出水的质量为

故露出液面的高度为

故D错误。 故选C。 【点睛】

二力平衡、浮力及阿基米德原理的综合计算。

15．相同的柱形容器内分别盛有不同液体。将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中正确的是

A．容器对地面的压力F甲>F乙 C．液体对容器底部的压强p甲=p乙 【答案】A 【解析】 【详解】

AB．因为物体在甲液体中漂浮，所以

B．液体密度ρ甲<ρ乙

D．物体排开液体的质量m甲ρ甲＞ρ物，

物体在乙液体中悬浮，所以

ρ乙=ρ物，

所以

ρ甲＞ρ乙，

由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据m=ρV可知甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，又因为容器的重力相等、物体重力相等，且在水平面上压力大小等于重力大小，所以

F甲＞F乙，

故A正确，B错误；

C．因为p=ρgh，h相同，ρ甲＞ρ乙，所以对容器底部的压强p甲＞p乙，故C错误； D．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重力；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重力，所以物体受到的浮力相等，即

F甲=F乙；

根据阿基米德原理可知，

G甲排=G乙排，

根据G=mg可知物体排开液体的质量

m甲=m乙，

故D错误。

16．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图2所示。以下判断正确的是

A．液体的密度ρ甲>ρ乙

B．液体对容器底部的压强p甲p地乙 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力；将另一块捏成球形状放入乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力，由此可知橡皮泥处于两种液体中是所受浮力相同。根据阿基米德公式F浮液gV排可得

液F浮 V排g由题意可知，两相同柱形容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，而由图可知，盛有甲液体的容器液面较高，则碗状橡皮泥排开的液体体积大于球形橡皮泥排开乙液体体积，所以两液体密度关系为

甲乙

故A项错误；

B．由密度公式的变形式mV可知，相同体积的甲乙两液体的质量关系为

m甲m乙

且相同橡皮泥的重力相等，所以乙液体和橡皮泥的总重较大；因橡皮泥漂浮或悬浮时，液体对容器底部的压力等于液体和橡皮泥的重力之和，所以乙液体对容器底部的压力较大，由pF可知，液体对容器底部的压强关系为 Sp甲故B项正确；

C．将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力；将另一块捏成球形状放入乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力，由此可知橡皮泥处于两种液体中是所受浮力相同，故C项错误；

D．水平面上容器对地面的压力等于容器重力、液体重力、物体重力之和，因为乙液体的重力比较甲大，所以乙液体、橡皮泥、容器对地面的压力较大，由p=的压强

F可知容器对地面Sp地甲p地乙

故D项错误。 故选B

17．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和

铝球，全部浸没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1 和F2，则（ ）

A．F1F2 T1T2 C．F1F2 T1T2 【答案】C 【解析】 【详解】

B．F1F2 T1T2 D．F1F2 T1T2

对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为：

TGF

以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故：

G1G2

由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力F浮1小于铝球所受水的浮力F浮2，即：

F浮1＜F浮2

故：

T1＞T2

把容器、水和小球当作一个整体，整体受到向上的支持力、向上的拉力和向下的总重力，根据力的平衡条件可得：

F支TG容器G水G球

压力和支持力是一对相互作用力，则磅秤受到的压力：

F压F支G容器G水G球T①

以小球为研究对象，则绳子向上的拉力：

TG球F浮②

由①②结合阿基米德原理可得：

F压G容器G水F浮G容器G水G排水G容器水gV水水gV排水G容器水g（V水V排水）③

因为液面高度相同、容器完全相同，则容器中的水和排开水的总体积相等，根据③式可知，磅秤受到的压力（即磅秤的示数）相同，即：

F1F2

故C项符合题意；ABD项不符合题意;

18．如图所示，弹簧测力计上端固定，将挂在弹簧测力计下端高为10cm、横截面积为200cm2的柱形物块缓慢放入底面积为400cm2，质量为200g且足够高的圆柱形容器内的水中。当柱形物块直立静止时，物块浸入水中深度为4cm，弹簧测力计的示数为16N， 已知弹簧测力计的称量范围为0~30N，刻度盘上0~30N刻度线之间的长度为30cm，则下列说法中正确的是

A．柱形物块所受重力大小为16N

B．向容器中加水， 注入水的质量为7.2kg时，物块刚浸没

C．物块刚浸没时，相对于如图状态，容器对桌面的压强的变化量为1200Pa D．向容器中加水， 当注入水的质量为5kg时弹簧测力计的示数为6N 【答案】D 【解析】 【分析】

本题考查浮力，压强等知识，综合性强，根据浮力压强公式求解。需要注意的是注水时物体位置也会上升。注入水的体积不等于排开水的体积。 【详解】

A．物块浸入水中深度为4cm，排开水的体积

V排S物h浸200cm24cm800cm3

物块受到的浮力

F浮水gV排1.0103kgm310Nkg800106m38N

物块受到的重力

GF浮F拉8N16N24N

故A项错误；

B．物块刚浸没时排开水的体积

S物h物200cm210cm2000cm3 V排物块受到的浮力

水gV排1.0103kgm310Nkg2000106m320N F浮物块受到的拉力

GF浮24N20N4N F拉弹簧测力计拉力的变化量

16N4N12N F拉F拉F拉弹簧测力计刻度盘上0∼30N刻度线之间的长度为30cm，弹簧测力计的受到的拉力和伸长量成正比，伸长1cm，拉力增大1N，所以弹簧缩短

l121cm12cm

则物体在原来位置向上移动12cm，所以注入水的的体积是弹簧缩短距离乘以容器的底面积与物体增加浸入深度乘以容器和物体的底面积的之差的和。

物块刚浸没时注入水的体积

V注S容l+S容S物h露400cm212cm+400cm200cm26cm6000cm3

注入水的质量

m注V注1103kg/m36000106m36kg

故B项错误；

C．物块刚浸没时，容器增加水的重力

G增加m注g6kg10N/kg60N

同时弹簧测力计拉力减小了12N，则容器对桌面的压力的变化量

F压=60N+12N=72N

容器对桌面的压强的变化量

F压72Np==1800Pa

S容40010-4m2故C项错误；

D．倒水之前弹簧测力计对物块的拉力是16N，假设倒水之后弹簧测力计的对物块的拉力是6N，拉力减小了

=16N6N10N F拉则物体所受浮力减小10N，则排开水的体积增加

V排F10N==1103m3 33g1.010kgm10Nkg弹簧缩短10cm，物块被向上拉动10cm，注入水的体积

1S容l1400cm210cm4000cm34103cm3 V注注入水的总体积为

=V注1+V排=4103m31103m35103m3 V注注入水的总质量为

V注1103kg/m35000106m35kg， m注故D项正确。 故选D。

19．在三个完全相同的杯子中均盛满某种液体后，将一木块放在乙杯中后，木块漂浮在液体中，将另一个完全相同的木块浸没在丙杯中，并用细线将其系在丙杯的杯底，如图所示，此时三个杯子对桌面的压力分别为F甲、F乙、F丙，液体对杯子底部的压强分别为

p甲、p乙、p丙，则( )

A．F甲F乙F丙 C．F丙F甲F乙 【答案】C 【解析】 【分析】

本题考查物体的浮沉条件、液体压强。 【详解】

B．p丙p乙p甲 D．p丙p乙p甲

三个完全相同的杯子，杯子中均装满同种液体，设杯子中液体的重力为G液，则甲杯与乙杯相比较：甲杯对桌面的压力：

F甲G容G液，

乙杯对桌面的压力：

F乙G容G液G排乙G木，

因为木块在乙杯中漂浮，

G排乙F浮乙G木，

所以

F乙G容G液，F甲F乙；

丙杯与乙杯相比较：丙杯对桌面的压力：

F丙G容G液G排丙G木，

木块在丙杯中用细线将其系在杯底上，

G排丙F浮丙F拉G木，

所以G排丙G木，则F乙F丙．综上所述，可知

F丙F甲F乙；

三杯中液体的深度相同，由pgh得p丙p乙p甲，A、B、D错误，C正确。故选C。 【点睛】 较难题。 选项 AC BD 失分的原因 有绳子拉着物体浸没在液体中时不会分析物体的受力情况 忽略题中“液体的密度和高度均相同”这一隐含条件

20．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为 12.5cm、横截面积为 100cm2 的柱形 物块，将物块放入底面积为 500cm2，质量忽略不计的圆柱形容器中。当物块 浸入水中深度为 2cm，弹簧测力计的示数为 8N，水对容器底部的压强为1.2×103Pa。现向容器中加水至弹簧测力计的示数为 5N 时停止加水，已知弹 簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为 1N 时弹簧伸长 1cm。则下列说法中正 确的是（ ）

A．柱形物块所受重力大小为 8N B．停止加水时水的深度为 15cm

C．在此过程中向容器中加入水的质量为 2.7kg

D．加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力 【答案】C 【解析】 【详解】

A．圆柱体浸在水中的深度是2cm，横截面积是100cm2，受到竖直向上的浮力为

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×2×100×10-6m3=2N

圆柱体受到竖直向上8N的拉力． 圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以

G=F浮+F拉=2N+8N=10N

故A错误；

B．注入水的质量为m，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力， 此时拉力是5N，重力是10N，受到的浮力

F=G-F拉'=10N-5N=5N

倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是5N，弹簧缩短3cm，圆柱体被向上拉动3cm，此时圆柱体已经距离原本水面高1cm处，并且物块还有5cm浸在水中，因此水面上升了6cm， 原来水对容器底部的压强为1.2×103Pa，则原来的水深

1.2103Pah===0.12m=12cm 水g103kg/m310N/kg停止加水时水的深度为

12cm 6cm=18cm

故B错误；

C．倒入水之后水深增加6cm，圆柱体的排开水的深度增加了

5cm-2cm=3cm

所以增加水的体积为

V=500cm2×6cm-100cm2×3cm=2700cm3

所以增加水的质量为

m=ρ水V=1g/cm3×2700cm3=2700g=2.7kg

故C正确；

D．加水过程中水对容器底部增加的压强为

△p=ρ水g△h=103kg/m3×10N/kg0.06m=600Pa

水对容器底部增加的压力

△F=△pS=600Pa2×100×10-4m2=12N

柱形物块变化的浮力

△F浮=5N-2N=3N

故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故D错误。 故选C。

p

21．如图甲所示。重5N、高40cm、底面积为50cm2的圆柱形容器置于水平桌面上。在容器内放入一个底面积为20cm2、高为15cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入水直至将其注满，如图乙所示。已知在注入水的过程中细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图象如图丙所示，下列说法正确的是（ ）

A．物体的密度为0.6g/cm3 B．绳子的最大拉力为1N

C．杯中注有400g的水时，杯底对水平桌面的压强为4800Pa

D．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为2090Pa 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图丙可知，当水深为30cm以后，绳子的拉力不再发生变化，则h=30cm时，圆柱体恰好完全浸没，所以，绳子的长度

L=h-h圆柱体=30cm-15cm=15cm

由图丙可知，当h′=25cm时，圆柱体处于临界状态，受到的浮力和自身的重力相等，此时圆柱体下表面所处的深度

h1=h′-L=25cm-15cm=10cm

圆柱体排开水的体积

V排=S圆柱体h1=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3

则圆柱体的重力

G圆柱体F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg2104m32N

由G=mg可得，圆柱体的质量

m圆柱体圆柱体的体积

G圆柱体2N0.2kg g10N/kgV圆柱体=S圆柱体h圆柱体=20cm2×15cm=300cm3=3×10-4m3

圆柱体的密度

圆柱体故A错误；

m圆柱体0.2kg0.67103kg/m3 43V圆柱体310mB．当物体浸没时绳子的拉力最大，此时圆柱体受到的浮力

F浮水gV圆柱体1.0103kg/m310N/kg3104m33N

绳子的最大拉力

F拉力GF浮3N2N1N

故B正确；

C．杯中注有400g的水时，总重力为

G总=m水g+G容+G圆柱体=0.4kg×10N/kg+5N+2N=11N

则对桌面压力等于重力为11N，故可求对桌面压强为

p桌故C错误；

F压11N2.2103Pa 33S容510mD．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，水和木块浸入水中的总体积

V=V容-V物+V排=2×10-3m3-1×10-4m3+2×10-4m3=1.9×10-3m3

容器内水的深度

V1.9103m3h深0.38m

S容器5103m2液体对容器底部的压强

p水gh深度1.0103kg/m310N/kg0.38m3800Pa

故D错误。 故选B。

22．水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，B球有一半体积露出液面，两容器内液面相平。下列分析正确的是：（ ）

A．两小球所受浮力FAFB B．两种液体的密度甲2乙 C．两种液体对容器底部的压强p甲D．两种液体对容器底部的压力F甲【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．A小球在甲中悬浮，B小球在乙中漂浮，所受浮力等于各自自身重力，即

FAGA，FBGB

p乙

1F乙 2A、B两球完全相同，所以重力相等。则A、B两球所受浮力相同，即FAFB，故A错误； B．根据F浮水gV排可得，A小球在甲中悬浮，则A所受浮力为

FA甲gV排甲gVA

B小球在乙中漂浮且有一半体积露出液面，则B所受浮力为

'FB乙gV排1乙gVB 2由题意可知，A、B两球体积相等且所受浮力相等，即

FAFBVAVB联立可得甲、乙液体密度的关系为甲C． 由于两容器内液面相平，根据p

1乙，故B错误； 2液gh可得，两种液体对容器底部的压强分别为

p甲甲gh p乙乙gh

由上可知甲、乙液体的密度的关系是

甲乙

所以p甲p乙，故C错误；

F可得，两种液体对容器底部的压力分别为 SD．由于两容器底面积相同的，根据pF甲p甲S甲ghS F乙p乙S乙ghS

由上可知甲、乙液体的密度的关系是

甲两种液体对容器底部的压力关系为F甲故选D。

1乙 21F乙，故D正确。 2