2024年山东省枣庄市中考数学试题(枣庄聊城临沂菏泽)

一、单选题

1．下列实数中，平方最大的数是（ ） A．3

B．

12C．1 D．2

2．用一个平面截正方体，可以得到以下截面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为（ ） A．0.619103

B．61.9104

C．6.19105

D．6.19106

4．下列几何体中，主视图是如图的是（ ）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（ ） A．a4a3a7 C．a3ba3b2

2B．a1a21

2D．a2a12aa

26．为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为

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（ ） A．200

B．300

C．400

D．500

7．如图，已知AB，BC，CD是正n边形的三条边，在同一平面内，以BC为边在该正n边形的外部作正方形BCMN．若ABN120，则n的值为（ ）

A．12 B．10 C．8 D．6

8．某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（ ） 1A．

9B．

291C．

3D．

239．如图，点E为YABCD的对角线AC上一点，AC5，CE1，连接DE并延长至点F，使得EFDE，连接BF，则BF为（ ）

5A．

2B．3

7C．

2D．4

10．根据以下对话，

给出下列三个结论：

①1班学生的最高身高为180cm； ②1班学生的最低身高小于150cm； ③2班学生的最高身高大于或等于170cm． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）

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A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题

11．因式分解：x2y2xy．

x2112．写出满足不等式组的一个整数解．

2x1513．若关于x的方程4x22xm0有两个相等的实数根，则m的值为．

14．如图，VABC是eO的内接三角形，若OA∥CB，ACB25，则CAB．

15．如图，已知MAN，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM、AN相交于

1点B，C；分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧在MAN内部相交于

21点P，作射线AP．分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点D，

2E，作直线DE分别与AB，AP相交于点F，Q．若AB4，PQE67.5，则F到AN的

距离为．

16．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系xOy中，将点x,y中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数．例如，点6,3经过第1次运算得到点3,10，经过第2次运算得到点10,5，以此类推．则点1,4经过2024次运算后得到点．

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三、解答题

1117．（1）计算：42；

21a2（2）先化简，再求值：1，其中a1． 2a3a918．【实践课题】测量湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P之间的距离

【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具

【实践活动】某班甲小组根据胡岸地形状况，在岸边选取合适的点B．测量A，B两点间的距离以及PAB和PBA，测量三次取平均值，得到数据：AB60米，PAB79，

PBA．画出示意图，如图

【问题解决】（1）计算A，P两点间的距离．

（参考数据：sin0.90，sin790.98，cos790.19，sin370.60，tan370.75） 【交流研讨】甲小组回班汇报后，乙小组提出了另一种方案：

如图2，选择合适的点D，E，F，使得A，D，E在同一条直线上，且ADDE，

DEFDAP，当F，D，P在同一条直线上时，只需测量EF即可．

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（2）乙小组的方案用到了________．（填写正确答案的序号） ①解直角三角形 ②三角形全等

【教师评价】甲、乙两小组的方案都很好，对于实际测量，要根据现场地形状况选择可实施的方案．

19．某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含模型设计、科技小论文两个项目．为了解学生的模型设计水平，从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩（成绩

60x70，70x80，80x90，90x100． 为百分制，用x表示），并将其分成如下四组：

下面给出了部分信息：

80x90的成绩为：81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，

88，88，，，．

根据以上信息解决下列问题： (1)请补全频数分布直方图；

(2)所抽取学生的模型设计成绩的中位数是________分； (3)请估计全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数；

(4)根据活动要求，学校将模型设计成绩、科技小论文成绩按3:2的比例确定这次活动各人的综合成绩．

某班甲、乙两位学生的模型设计成绩与科技小论文成绩（单位：分）如下：

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甲的成绩 乙的成绩 模型设计 科技小论文 94 90 90 95 通过计算，甲、乙哪位学生的综合成绩更高？

20．列表法、表达式法、图像法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数y2xb与yx 7 2k部分自变量与函数值的对应关系： xa 1 ________ 7 2xb k xa 1 ________ ________ (1)求a、b的值，并补全表格； (2)结合表格，当y2xb的图像在yk的图像上方时，直接写出x的取值范围． x21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DAB60，ABBC2AD2．以点A为»所交BC于点F，»交AB于点E，圆心，以AD为半径作DE以点B为圆心，以BE为半径作EF»于另一点G，连接CG． 连接FD交EF

»所在圆的切线； (1)求证：CG为EF(2)求图中阴影部分面积．（结果保留）

22．一副三角板分别记作VABC和VDEF，其中ABCDEF90，BAC45，

EDF30，ACDE．作BMAC于点M，ENDF于点N，如图1．

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(1)求证：BMEN；

(2)在同一平面内，将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置，点C与点E重合记为C，点A与点D重合，将图2中的VDCF绕C按顺时针方向旋转后，延长BM交直线DF于点

P．

①当30时，如图3，求证：四边形CNPM为正方形；

②当3060时，写出线段MP，DP，CD的数量关系，并证明；当60120时，直接写出线段MP，DP，CD的数量关系．

223．在平面直角坐标系xOy中，点P2,3在二次函数yaxbx3a0的图像上，记

该二次函数图像的对称轴为直线xm． (1)求m的值；

(2)若点Qm,4在yax2bx3的图像上，将该二次函数的图像向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图像．当0x4时，求新的二次函数的最大值与最小值的和； (3)设yax2bx3的图像与x轴交点为x1,0，x2,0x1x2．若4x2x16，求a的取值范围．

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