人教版七年级数学上册有理数乘除法同步练习

随堂检测 1、

填空：

（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）4(3)＿＿＿；（6）(1)(29263) ＿＿＿；（7）（-3）×(13) 2、填空：

（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）225的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算：

＿＿＿； （1）(2)(9272)()； （2）(-6)×5×()； 103675831)() 241524（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）(4、一个有理数与其相反数的积（ ）

A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ）

A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数 典例分析 计算(3)(2)

分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成(3)(2)()(14451341491)；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成510144514141(3)(2)(3)(2)()6。为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则455进行运算。

解：(31)(24)(13)(1413149145)4510 课下作业 拓展提高

1、23的倒数的相反数是＿＿＿。

2、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大3、计算： （1）492425(5)； （2）(8)(7.2)(2.5)512；

（3）7.8(8.1)019.6； （4）0.25(5)4(1)。

4、计算：（

5、计算：

1）(8)(1111248)； (11)(3445) 252）(1121363146)(48)。 2）1320.3421(13)537370.34（(1)（

6、已知x2y30,求2xy4xy的值。

7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(ab)cd2009m的值。

1、（2009年，吉林）若a5,b2,ab＞0，则ab＿＿＿。 2、（2009年，成都）计算2()的结果是（ ） A、1 B、1 C、2 D、2

1.4.1有理数乘法（1）

121253参 随堂检测

1、20,24,7,0,,,1。根据有理数的乘法法则进行运算。 2、（1）,7,7; （2） （3）±1. 3、（1）(2)(925923)()(2)； 1034103221391752,；把带分数化成假分数、小数化成分数后再求倒数。 125（2）(-6)×5×()6510；

（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=(471)7； （4）(583158311 )()2415242415242414762772674、C．0与它的相反数的积是0，非零有理数与他的相反数的积是负数 5、A．0没有倒数。

拓展提高

1、3。2的倒数是3，3的相反数是323222。

2、D．ab＜0，说明a,b异号；又a+b＜0，说明负数的绝对值较大 3、（1）492425(5)(5011425)(5)50(5)25(5)2495； (8)(7.2)(2.5)5365512(85212)60；

（3）7.8(8.1)019.60； （4）0.25(5)4(125)0.25(5)4(1125)5。 4、（1）(8)(1112411118)(8)2(8)(14)(8)85； （2）(1121363416)(48)(113112)(48)36(48)4(48)6(48)=4436822233 5、(1)(11)(34)51945194 2）（ 221521250.34(13)0.34(13)()0.34()（2）37373377

130.3413.34136、∵x2y30,x20,y30 ∴x2,y3

∴2xy4xy(2)34(2)3552424 7、∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1

∴a+b=0, cd=1, m=±1

∴当m=1时，(ab)cd2009m－2009； 当m=－1时，(ab)cd2009m2009. 体验中招

1、∵a5,b2,ab＞0 ∴a5 ∴ab－7

125352532、A

1.4.2 有理数的除法

随堂检测 1、

填空：

（1）(27)9 ；（2）(925)(310)= ； （3）1(9) ；（4）0(7) ； （5）4(1) ；（6）0.25334 . 2、化简下列分数： （1）

16122； （2）48； （3）6；3、计算：

（1）(123)4； （2）(24)(2)(11115).

（4）90.3.

3）29313. （

拓展提高 1、

计算：

（1）(0.75)(0.3)；

2）(0.33)(13)(11). （2、计算：

（1）2.5()； （2）272(24)； 511484

（3）(3)(31)(11524)3；

49（4）41(122)2； （5）5(1)(2)7； （6）1.

24113417843

3、如果ab（b0)的商是负数，那么（ ）

A、a,b异号 B、a,b同为正数 C、a,b同为负数 D4、下列结论错误的是（ ）

A、若a,b异号，则ab＜0，ab＜0 B、若a,b同号，则C、

abaaaabb D、bb 5、若a0，求aa的值。

2、a,b同号 ab＞0，ab＞0 6、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？

体验中招

1、（2009年，威海）实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（A、ab0 B、ab0 1 a 0 1 b C、ab0 D、ab0

1.4.2 有理数的除法参 随堂检测

） 1、3,,,0,,. 2、（1）

129161=；（3）=9；（4）=30. 8；（2）4860.32465194313分数可以理解为分子除以分母，然后按照除法法则进行运算。 3、（1）(12)4[(1215311333)4](3)3； 11444412561526（2）(24)(2)(1)(24)()()(24)10. 拓展提高

1、（1）(0.75)(0.3)=()(（2）(0.33)()(11)(2、计算：

（1）2.5()=()1； （2）272(24)27(1449944914412)27； 2499249133445103410)2； 34533313319. )(3)()(3)100111001110058145825145812（3）()(3)(1)3=()()()； （4）4()2=4(2)28；

（5）5(1)(2)7=5()()1； （6）1183443194411. 2833235121435721378121212274514794594173、A 4、 D 因为

aa。 bbaaaa5、若a0，所以当a＞0时，=1；当a＜0时，=1

aaaa6、由题意得，[6(4)]0.8100100.81001250（米）

所以山峰的高度大约是1250米。 体验中招

1、 A. 由数轴知道，1a0,b1，即a,b异号，且ab

ab∴ab0 ，ab0 ab0 ， 0. 故A正确.

1. 有理数的乘除法 一、选择

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( )

A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( )

1 A.(-2)×(-3)=6 B. (6)3

2 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )

A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( )

A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( )

A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( )

A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( )

11 A.÷(-3)=3×(-3) B. (5)5(2)

32 C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( )

1134341; D.(-2)÷(-4)=2 A. ; B.0-2=-2; C.2243二、填空

1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.

3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.

5.如果0,0,那么_____0. 6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么7.-0.125的相反数的倒数是________. 8.若a>0,则三、解答 1.计算:

4a1babb____0. acaa=_____;若a<0,则=____. aa31112(6)8 (1) ; (2) ; (3)(-7.6)×0.5; (4) 32.

4323 2.计算.

333(4)28 (1) 8; (2) ; (3) 8(4)(2)(4)(2).

444

3.计算

1111111(1) 11111; 234567

1111111(2) 11111. 223344

4.计算

213 (1)(+48)÷(+6); (2) 5; (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000). 32 5.计算.

(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375

(3) 13123(5)63(5).

÷2332; 6.计算

11111381. (1) 1; (2) 82339

1.4 有理数的乘除法

答案

一、 ACBBA,DCCAB

二、1．相同; 2互异; 3负; 4正的; 5.>; 6.>; 7.8; 8.1,-1 三、1．（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）8

2．（1）22；（2）2；（3）-48；

163．（1）1；（2）

4．（1）8；（2）；（3）-2；（4）0 223585．（1）-7；（6．（1）14；（32）375；（2）-240

3）4 人教实验版七年级上册 有理数的除法 练习

一. 判断。

1. 如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负。（ ）

2. 零除任何数，都等于零。（ ） 3. 零没有倒数。（ 4.

1的倒数是3。（ ）1 5. 互为相反数的两个数，乘积为负。（36. 任何数的倒数都不会大于它本身。（ ） 7. 4624262（ ） 8. 2462426（ ） 二. 填空。

9. 在括号内加注运算法则。

） ） 例：186……（两个有理数相除） 186……………（异号取负） 3……………………（并把绝对值相除）

（1）279………（ ） 279………（ ） 3………………（ ）

（2）0÷2＝…………（ ） 0……………（ ） 10. 如果a表示一个有理数，那么叫做____________。（a0） 11. 除以一个数，等于____________。

12. 一个数与1的积等于____________，一个数与1的积等于____________。 13. 1是__________的相反数，它的绝对值是__________，它的倒数是__________。 131a 14. 0的相反数是____________，绝对值是____________。 15. 在下列算式的括号内填上适当的数。

（1）4()8 （2）13 3 （3）1456 （4）781

70 135 （5）72.837283 （6）三. 选择。

16. 下列说法正确的是（ ）

A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D. 1的倒数是1 17. 关于0，下列说法不正确的是（ ）

A. 0有相反数 B. 0有绝对值 C. 0有倒数 D. 0是绝对值和相反数相等的数 18. 下列说法不正确的是（ ）

A. 互为相反数的绝对值相等 B. 互为相反数的和是0

C. 互为相反数如果有商，那么商一定是1 D. 互为相反数的积是1 19. 下列运算结果不一定为负数的是（ ）

A. 异号两数相乘 B. 异号两数相除 C. 异号两数相加 20. 下列运算有错误的是（ ）

A. 13333 B. 51252 C. 8282 D. 2727 21. 下列运算正确的是（ ）

A. 31212 B. 022 C. 344431 D. 242 22. 下列各式的值等于9的是（ ） A.

637 B.

63637 C.

7 D.

637 D. 奇数个负因数的乘积 四. 化简下列分数。 23.

23 7 24.

4635 25. 26.

11277［有理数的除法］

一. 判断。

1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. × 7. √ 8. × 二. 填空。

9. （1）同号两数相除 取正号 并把绝对值相除 （2）0除以一个非零数 得零 10. a的倒数 11. 乘以这个数的倒数 12. 这个数 这个数的相反数 13.

11131313 14. 0 0

15. （1）1 （2）1 （3）1（4）724 （5）

1

8100

6）0 （三. 选择。

16. D 17. C 18. D 19. C 20. A 21. B 22. D 四. 化简下列分数。 23. 237237237327 24. 41241241213 25.

6376376379 26.

515175735 7

专项训练二概率初步

一、选择题

1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )

A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360° 2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( ) A．25% B．50% C．75% D．85%

3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )

1132A. B. C. D. 105105

4．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )

1113A. B. C. D. 4324

5．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )

1111A. B. C. D. 2346

6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )

1111A. B. C. D. 36912

7．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )

33513A. B. C. D. 168816

第7题图 第8题图

8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )

1πππA. B. C. D. 6685

二、填空题

1123

9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，，，－5，－，从中随机选取一个点，在反比例函数y＝图象上的5x32概率是________．

10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从A出

发到达E处的概率是________．

11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．

12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．

13．(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．

14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围x＋2≤a，1

成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为________．

41－x≤2a

三、解答题

15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：

事件A 必然事件 随机事件 m的值 ________ ________ 4

(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．

5

16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

摸球总 次数 “和为8”出 现的频数 “和为8”出 现的频率 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 (1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；

1

(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果

3

x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．

参与解析

1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C

12＋9－15

＝2

8．B 解析：∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB2＝BC2＋AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径为119ππ

3，∴S△ABC＝AC·BC＝×12×9＝，S圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为＝.

226

11311

9. 10. 11.15 12. 13. 14. 2255315．解：(1)4 2或3

6＋m4

＝，解得m＝2，所以m的值为2. 105

(2)根据题意得

111

16．解：(1) 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；

444

111

(2) 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关632

111

的概率为×＝；

236

(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选1

题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为.

6

17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取1

相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为；

3

(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的5151

概率为，乙获胜的概率为.∵＞，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．

9393

2 3 2 3 5 2 2 3 2 5 2 2 3 3 3 5 3 5 2 5 3 5 5 5

18．解：(1)0.33

(2)图略，当x为4时，数字和为9的概率为212＝16≠1

3

，所以x不能取4；当概率是13

.

x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的