人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试题及答案

初一下单元质量检测 数 学 试 卷 姓名： 学号： （内容：相交线与平行线 满分100分，90分钟完卷）

一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。 1、空间内两条直线的位置关系可能是 或 、 。 2、“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。 3、∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A＝ 度，∠B＝ 度。 4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC＝400，则∠BOD＝

0。

5、如图2，如果AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝ 0。

6、如图3，图中ABCD-ABCD是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有 条，与AB所在的直线成异面直线的直线有 条。

DCDCBA1CDEFADAaCC2图3

7、如图4，直线a∥b，且∠1＝280，∠2＝500，则∠ACB＝ 0。

8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC∥DE，则∠2＋∠4＋∠5＝ 0。

图1AOBAB图2BBb图4

9、在同一平面内，如果直线l1∥l2，l2∥l3，则l1与l3的位置关系是 。 10、如图6，∠ABC＝1200，∠BCD＝850，AB∥ED，则∠CDE 0。

二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内（每

小题3分，共30分）

11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，则∠4的度数是（ ） A、700 B、600 C、500 D、400 12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）

A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠4＝∠5 D、∠2＋∠4＝1800

E14BA235CDBCA13l1l4251243l1l22图6图8

13、如图9，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝400，那么∠EHI＝（ ）

1

图5ED图7

A、400 B、450 C、500 D、550 14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ）

A、相等 B、相等或互补 C、互补 D、不能确定 15、在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的面有（ ）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 16、两条直线被第三条直线所截，则（ ）

A、同位角相等 B、内错角相等

C、同旁内角互补 D、以上结论都不对 17、如图10，AB∥CD，则（ ）

A、∠BAD＋∠BCD＝1800 B、∠ABC＋∠BAD＝1800 C、∠ABC＋∠BCD＝1800 D、∠ABC＋∠ADC＝1800

EAH

I

1B

D

AADDG

C

图12 18、如图11，∠ABC＝900，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立的是（ ）

A、AB＞AD B、AC＞BC C、BD＋CD＞BC D、CD＞BD 19、下列语句中，是假命题的个数是（ ）

①过点P作直线BC的垂线；②延长线段MN；③直线没有延长线；④射线有延长线。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

20、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1

和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。其中错误的是（ ）

A、①② B、①②③ C、②④ D、③④ 三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据（每空1分，本题共12分） 21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝820。求∠EDC的度数。 证明：∵DE∥BC（已知）

∴∠ACB＝∠AED（ ）

A ∠EDC＝∠DCB（ ） 又∵CD平分∠ACB（已知）

图11F图9

B图10CBC123451 ∴∠DCB＝∠ACB（ ）

2 又∵∠AED＝820（已知）

∴∠ACB＝820（ ） ∴∠DCB＝

BDE图13C1820＝410（ ） 2 ∴∠EDC＝410（ ）

22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。求证：OE平分∠AOD。

证明：∵AOB是直线（已知）

2

∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（ ） 又∵EO⊥OC于O（已知）

∴∠COD＋∠DOE＝900（ ）

ED ∴∠BOC＋∠EOA＝900（ ）

C又∵OC平分∠BOD（已知）

∴∠BOC＝∠COD（ ） AOB ∴∠DOE＝∠EOA（ ） 图14∴OE平分∠AOD（ ）

四、计算与证明：（每小题5分，共20分）

23、已知，如图15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。

AEBOFC图15

24、已知，如图16，AB∥CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1＋∠2＝1800。求证：CD∥EF。

G1ACE23DFHB图16

3

25、如图17：AB∥CD，∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D。求证：CE∥BF。

CDFEA图17B

26、如图18，已知AB∥CD，∠A＝600，∠ECD＝1200。求∠ECA的度数。

ECDA图18B

4

五、探索题（第27、28题各4分，本大题共8分）

27、如图19，已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400。请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。

AB800DE0140C

图19

28、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。

（1）已知，如图20，AB∥DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。

（2）在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？

（3）在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？

（4）在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？

AB12FAC12BECABECDD图20

图21FD

图22F

图

分析与探究的过程如下：

在图20中，过点C作CE∥AB

∵CE∥AB（作图） AB∥DF（已知）

5

∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠B＋∠1＝∠F＋∠2＝1800（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式的性质） 即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600 在图21中，过点C作CE∥AB

∵CE∥AB（作图） AB∥DF（已知）

∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴∠B＝∠1，∠F＝∠2（两直线平行，内错角相等） ∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式的性质） 即∠BCF＝∠B＋∠F

直接写出第（3）小题的结论： （不须证明）。 由上面的探索过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理证明过程，自己完成第（4）小题的推理证明过程。

图

6

参

一、填空题：

1、平行、相交、异面；2、两直线平行，同位角相等；3、1000、800；4、700；5、00；6、3条、；7、780；8、1800；9、平行；10、250 二、选择题： 题号 答案 11 A 12 B 13 C 14 B 15 D 16 D 17 C 18 D 19 B 20 C 三、完成下面的证明过程，在后面的括号里填上根据（本题共6分） 21、证明：∵∠DE∥BC（已知）

∴∠ACB＝∠AED（两直线平行，同位角相等） ∠EDC＝∠DCB（两直线平行，内错角相等） 又∵CD平分∠ACB（已知） ∴∠DCB＝

AD1∠ACB（角平分线定义） 2BE 又∵∠AED＝820（已知） ∴∠ACB＝820（等量代换） ∴∠DCB＝

图13C1820＝410（等量代换） 2 ∴∠EDC＝410（等量代换） 22、证明：∵AOB是直线（已知）

∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（平角的定义） 又∵EO⊥OC于O（已知）

∴∠COD＋∠DOE＝900（垂直的定义）

E ∴∠BOC＋∠EOA＝900（等量代换）

又∵OC平分∠BOD（已知）

∴∠BOC＝∠COD（角平分线定义） AO ∴∠DOE＝∠EOA（等角的余角相等） 图14∴OE平分∠AOD（角平分线定义）

23、证明：∵BO平分∠ABC（已知） ∴∠OBC＝

DCB1∠ABC（角平分线的定义） 21500＝250（等量代换） 2 又∵∠ABC＝500（已知） ∴∠OBC＝

又∵EF∥BC（已知）

∴∠EOB＝∠OBC（两直线平行，内错角相等） ∴∠EOB＝250（等量代换）

7

同理∠FOC＝300

又∵∠BOC＝1800－∠EOB－∠FOC（平角的定义）

∴∠BOC＝1800－250－300＝1250（等量代换）

24、证明：∵∠1＋∠2＝1800（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＋∠3＝1800（等量代换）

∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行） 又∵AB∥CD（已知）

∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行） 25、证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等） 又∵∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D（已知） ∴∠CEA＝∠BFD（等量代换）

∴∠CED＝∠BFA（等角的补角相等）

∴CE∥BF（内错角相等，两直线平行）

26、解：∵AB∥CD（已知）

∴∠A＋∠ACD＝1800（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠A＝600（已知）

∴∠ACD＝1200（等量代换）

又∵∠ECA＝3600－∠ECD－∠ACD（周角的意义） ∠ECD＝1200（已知） ∴∠ECA＝1200（等量代换） 五、探索题：

27、过C作CF∥DE

∵CF∥DE（作图） AB∥DE（已知）

∴AB∥DE∥CF（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴∠BCF＝∠B＝800（两直线平行，内错角相等） ∠DCF＋∠D＝1800（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠D＝1400（已知）

∴∠DCF＝400（等量代换）

又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义） ∴∠BCD＝800－400（等量代换） 即∠BCD＝400

AB800DE1400CF图19

图

8

、第（3）小题的结论为：∠BCF＝∠F－∠B

证明：在图23中，过点C作CE∥AB

∵CE∥AB（作图） AB∥DF（已知）

∴CE∥AB∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠F＝∠ECF，∠B＝∠ECB（两直线平行，内错角相等） ∴∠B－∠F＝∠ECB－∠ECF（等式的性质）

又∵∠BCF＝∠ECB－∠ECF（角的和差定义）

∴∠BCF＝∠B－∠F（等量代换）

9

28