六年级上册数学教案-2.1 圆的认识 ｜西师大版

第一课时 圆的认识

教学内容

第二单元例1、例2，及相关课堂活动习题。练习三第1、2题。 教学目标 知识与能力目标：

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力． 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力． 过程与方法目标：

1、通过操作——观察——结论过程，学生理解与掌握有关圆的认识知识。

情感与态度目标：

2、数学源于生活，生活是知识的源泉。渗透辩证唯物主义认识论的观点。 教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法． 教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征． 情感与态度目标：

1、能根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题，感受生活中处处有数学。

2、通过调查学生身边有趣的事例的活动，激发学生学习的兴趣。 三、教学资源准备

（1）教师自制的多媒体课件； （3）学生准备圆实物图。 四、教学过程 (一)、激趣引入

出示生活中的各种与圆相关的图形，让学生欣赏。让学生欣赏后说出自己的感受。

师：同学们，圆与我们的生活息息相关，古希腊有一位数学家曾经说过，在所有的平面图形中，圆是最美丽的。今天这节课，就让我们走进圆的世界，看看圆美妙在哪儿，好不好？ （学生回答）。（板书：认识圆） （二）、探究新知

1、认识圆的各部分名称和圆的特征．

师：大家刚才欣赏了很多生活中是圆的物体，同学们想不想自己动手画一个圆呢？ 生：想。

师：那我们就一起来画一画圆吧。课前老师叫你们准备了带圆形的、可以画圆的工具，请大家拿出来，在纸上画一画，看看谁的方法最多。（学生画圆，老师指导）

师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？ 学生介绍如何画圆。

师：大家都画的不错，现在请同学们拿出老师为你们准备的圆片来，我们一起来探究圆有哪些特征。请大家把手中的圆像老师这样，对折，打开，然后沿着不同的方向对折几次，并画出几条折痕，认真的观察这些折痕，你发现了什么，把你的发现与同桌交流。（学生画折痕，老师指导）

生：我发现了，我画的折痕都相交于一个点。 师：提问：你们画的折痕是不是也是相交于一个点呢？ 生：是。

师：老师也在圆上画了几条折痕，老师画的也跟大家画的一样，所有的折痕都相交于一个点，那么我们就把这个点称作这个圆的圆心，通常我们用字母O来表示。（ppt显示圆心，同时板书：圆心 o） 师：你们知道这些折痕叫什么名字吗？ 生：直径

师：请大家观察直径，它们都有什么相同的地方呢？（都通过圆心，并且两端都在圆上，配合ppt展示）

师：我们把圆形的边沿称作圆上。所以我们说“通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径”。（边说边用ppt演示，同时在黑板上显示直径的定义。）我们通常用字母d来表示。

师：我们知道了圆有圆心和直径，你们还知道什么？（圆有半径） 师：什么叫半径呢？

生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（板书：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径r） 师：半径一般用字母r表示。

刚才我们认识了圆的圆心，半径和直径。我们在圆上表示圆心，半径和直径时，只要分别用字母o、r、d表示就可以了。同学们一定要注意的是半径的两个端点，一端在圆心，另一端在圆上。而直径的两个端都在圆上，只并且还要通过圆心。（边说边用ppt显示半径） 师：通过观察圆，你还发现圆有哪些特征？（圆是轴对称图形，板书：轴对称图形）

师：大家现在都对圆有了更深的了解，敢不敢接受老师的挑战呢？ 教师在黑板上显示 圆有多少条直径？

同一个圆内直径有多少条，这些直径有什么关系?你是怎么知道的，你还有什么发现，分组讨论后，抽学生回答，

生：我觉得同一个圆内直径有无数条，我是通过对折圆，发现圆可以对折无数次，折痕就有无数条，所以直径就有无数条。

生：我们知道圆的对称轴有无数条，直径经过对称轴，所以直径就有无数条。

生：我觉得同一个圆内，直径都相等，我是通过用尺子量的方式知道的，我量出每条直径的长度都一样。

师：有没有人是用不同的方式知道同一个圆内直径都是相等的呢？ 师：刚才有同学说直径都相等，那我们来一起验证下，他说的对不对。

请看大屏幕。这些都是圆的直径，我们选择其中的一条，把它标记为红色，现在开始验证。（ppt演示验证过程） 师：谁来说说你看到了什么，这又说明了什么？

生：我看到了这条带标记的直径和别的直径都重合了，它说明了同一个圆内，所有的直径都相等。 师：大家同意他的说法吗？ 生：同意 板书：都相等

师：大家共同研究了同一个圆内有无数条直径，并且这些直径都相等，现在请接受老师的第二个挑战：同一个圆内，半径有多少条呢？（板书：半径有多少条？）

生：圆上有无数个点，和圆心连接的线段就有无数条，所以我觉得半径有无数条。

生：我在圆上可以一直画半径，所以我觉得半径有无数条。 师：大家都说对了，在同一个圆内，半径有无数条。 板书：无数条

师：在同一个圆内的半径的长度都有什么特点呢？ 生：半径都相等。 师：你是怎么知道的？

生：我是通过用尺子测量知道的。

生：我把圆对折再对折，这两天半径重合，知道的。

师：他们说的对不对呢？我们再来验证一下。这些都是圆的半径，我

们选择其中的一条，把它标记为红色，验证开始。 师：这回你又看到了什么？它又说明了什么？

生：我看到了这条带标记的半径和别的半径都重合了，它说明了同一个圆内，所有的半径都相等。 师：大家同意他的说法吗？ 生：同意

师：这就说明，同一个圆内，半径也都相等。 板书：都相等

师：好，前面两个挑战都让你们轻松过关了，请接受老师的第三个挑战。

板书：同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？ 学生讨论。 师：谁来说说。

生：直径是半径的两倍，把直径对折就是两条半径。 生：把直径遮盖住一部分就是半径。 师：大家都同意他的说法吗？

师：我们也一起来验证一下。（出示ppt演示）

师：这是两条半径，用不同的颜色标记它们，这是一条直径。谁来说说我们要怎样验证呢？

生：通过旋转两条半径，使它们与直径重合，就能说明某某同学的结论。

师：你说的很好，我们一起来看看结果是不是这样。（ppt验证）

师：事实正如大家所预料的，如果要用字母表示这个结论，该怎么表示呢？（板书：d=2r r=1/2d）所以我们可以得到如下结论：一条直径等于两条半径，一条半径等于直径的一半。 2、巩固练习

师：学到这里，大家对圆的知识有了一定的了解，现在我来考考同学们，看看谁掌握的最好。（判断是否直径半径，并说说理由。） 师：大家刚才经过自己的探索，讨论认识了圆，那我呢现在完成课堂活动第1—3题。 3、圆的画法．

师：现在大家不但认识了圆，还会利用圆来解决生活中遇到的难题。那么以后画圆是不是都要带一个圆形的物体来画圆呢?为什么呢 (不方便携带，不能画任意大小的圆)

师：有没有什么更好的工具可以画圆呢？（圆规）

师：请大家拿出圆规，试着在练习本上画一个圆规两脚间的距离为3cm的圆。（学生画圆）请同学们思考：3cm的这个长度是这个圆的什么长度？

师：我请一个同学来说说你是怎样画圆的。（学生回答）

师：我请同学来说说你在画圆的过程中遇到怎样的问题，我们画圆时要注意什么？

师：大家都说的很好，也将画圆时的注意点都说到了。老师现在将大家所说的过程总结一下，请同学们认真看画圆的三个步骤。ppt示范画圆．Ppt出示a．定长（半径）；b．定点（圆心）；c．一只脚旋转

一周．

师：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．

4．学生练习画一个直径是4厘米的圆。评价学生作图结果。 师：为什么有的同学的圆画的大，有的人画的圆小呢？（部分学生作半径是4厘米的圆）

师：大家画圆的时候一定要注意先求出圆的半径，再画圆。 师：为什么有的圆在我的本子上，有的圆在他的本子上呢？这是由什么决定的呢？（圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小） （三）、课堂练习

1、师：我们来看看这道题：判断窗花的直径。 2、练习三第1、2题。

2、师：学了圆，大家能不能用圆的知识回答老师：自行车的轮胎为什么是圆的，车轴要装在车轮的什么地方？（ppt演示原因） （四）、全课小结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

板书设计

圆的认识

圆心 O 轴对称图形

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 d

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 r

直径有什么特点？ 无数条 都相等

在同一个圆内 半径有什么特点？ 无数条 都相等

直径与半径有什么关系？ r=1/2d d=2r

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小