迈克尔逊干涉仪的使用实验报告

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学生物理实验报告

实验名称

迈克尔逊干涉仪的使用

学 院

专

学 学

业

班

级

报告人 同组人

号 号

学 学

同组人 同组人

号 号

理论课任课教师 实验课指导教师 实 报 实 批

验 告 验 改

日 日 成 日

期 期 绩 期

实验目的

（1）了解迈克尔逊干涉仪的原理并掌握其调节方法

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（ 2）观察等倾干涉、等候干涉的条纹，并能区别定域干涉和非定域干涉 （ 3）测定 He-Ne激光的波长

（ 4）观察白光干涉条纹和测定钠光波长及相干长度 实验仪器

迈

克 尔 逊 干 涉 仪 、 He-Ne 激 光 器 。

实验原理

1．迈克尔逊干涉仪

图 1 是迈克尔逊干涉仪实物图。图 2 是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中 M１ 和 M２是在相互

垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中 M１是固定的； M２ 由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移 动，移动的距离由刻度转盘 ( 由粗读和细读 2 组刻度盘组合而成 ) 读出。在两臂轴线相交处，有一与两轴成 45°角的平行平面玻璃板 G１，它的第二个平面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入 射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故 G１ 又称为 分光板。 G２ 也是平行平面玻璃板，与 G１ 平行放置，厚度和折 射率均与 G１相同。由于它补偿了光线⑴和⑵因穿越 G１次数不 同而产生的光程差，故称为补偿板。

从扩展光源 S 射来的光在 G１ 处分成两部分， 反射光⑴经 G

１ 反射后向着 M２ 前进，透射光⑵透过 G１ 向着 M１ 前进，这两束 光分别在 M２、 M１ 上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都 达到 E 处。因为这两束光是相干光， 够看到干涉条纹。

由 M１反射回来的光波在分光板 G１ 的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使 M１在 M２ 附近形成 M１ 的虚像 M１′，因而

因而在 E 处的观察者就能

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光在迈克尔逊干涉仪中自 M２和 M１ 的反射相当于自 M２和 M１ ′的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。

当 M２和 M１ ′平行时 ( 此时 M１ 和 M２严格互相垂直 ) ，将观察到环形的等倾干涉条纹。一般情况 下， M１ 和 M２形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹 ( 等厚干涉条纹 ) 。

2．单色光波长的测定

用波长为λ的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相

干光束间的光程差，而由 M２和 M１ 反射的两列相干光波的光程差为

其中 i 为反射光⑴在平面镜 M 上的入射角。对于第

２

i

k 条纹，则有

＝ 2dcos

(1)

2dcos i ｋ ＝k

λ (2) 当 M２和 M１ ′的间距 d 逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如 k 级，必定是以减少 cosi ｋ的值

来满足式 (2) 的，故该干涉条纹间距向 i ｋ 变大 (cos i ｋ 值变小 ) 的方向移动，即向外扩展。这时，观

d 增加λ /2 时，就有一个条纹涌出。反之， 察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距

当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间 距的改变亦为λ /2 。

M 相对于 M 移近了 因此，当 M2镜移动时，若有 N 个条纹陷入中心，则表明

２ １

d＝ N

(3)

反之，若有 N个条纹从中心涌出来时，则表明 如果精确地测出 M２ 移动的距离 3．测量钠光的双线波长差Δλ

M２ 相对于 M１ 移远了同样的距离。

d，则可由式 (3) 计算出入射光波的波长。

钠光 2 条强谱线的波长分别为λ １＝ 5.0 nm 和λ ２ ＝ 5.6 nm ，移动 M２，当光程差满足两列光波⑴和⑵的光程差恰为λ １ 的整数倍，而同时又为λ ２ 的半整数倍，即

k１ λ１ ＝ (k ２ ＋ ) λ ２

这时λ １ 光波生成亮环的地方，恰好是λ ２光波生成暗环的地方。如果两列光波的强度相等，则在 此处干涉条纹的视见度应为零 ( 即条纹消失 ) 。那么干涉场中相邻的 2 次视见度为零时，光程差的 变化应为

L＝ kλ １＝ (k ＋ 1) λ ２

由此得

(k 为一较大整数 )

λ １－λ ２＝

于是

＝

Δλ =λ １ －λ ２ ＝

式中λ为λ １ 、λ ２ 的平均波长。

＝

对于视场中心来说，设 M２镜在相继 2 次视见度为零时移动距离为 d，则光程差的变化 L 应等于 2 d，所以

Δλ＝

(4)

d , 就可以由式 对钠光 ＝ 5.3 nm，如果测出在相继 2 次视见度最小时， M２镜移动的距离

(4) 求得钠光 D双线的波长差。

4. 点光源的非定域干涉现象 激光器发出的光，经凸透镜 L 后会聚 S 点。 S 点可看做一点光源，经 G１ (G１ 未画 ) 、 M１ 、M２′

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的反射，也等效于沿轴向分布的 2 个虚光源 S１′、 S２ ′所产生的干涉。因 S１ ′、 S２ ′发出的球面 波在相遇空间处处相干，所以观察屏 E 放在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条纹，故称为 非定域干涉。当 E 垂直于轴线时 ( 见图 3) ，调整 M１和 M２的方位也可观察到等倾、等厚干涉条纹，其干涉条纹的形成和特点与用钠光照明情况相同，此处不再赘述。

实验步骤

1．观察扩展光源的等倾干涉条纹并测波长 ①点燃钠光灯，使之与分光板 G１ 等高并且位于沿分光板和

M１ 镜的中心线上，转动粗调手轮，

使 M１ 镜距分光板 G１ 的中心与 M１ 镜距分光板 G１的中心大致相等 ( 拖板上的标志线在主尺 32 cm 位置 ) 。 ②在光源与分光板 G１ 之间插入针孔板， 用眼睛透过 G１直视 M２ 镜，可看到 2 组针孔像。 细心调

节 M１ 镜后面的 3 个调节螺钉，使 2 组针孔像重合，如果难以重合，可略微调节一下 M２镜后的 3 个螺钉。当 2 组针孔像完全重合时，就可去掉针孔板，换上毛玻璃，将看到有明暗相间的干涉圆 环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使 M２ 镜移动一下位置，干涉环就会出现。 ③再仔细调节 M１ 镜的 2 个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场，并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉。

④测钠光 D双线的平均波长 ( 如顺时针方 。先调仪器零点，方法是：将微调手轮沿某一方向

向 ) 旋至零，同时注意观察读数窗刻度轮旋转方向；保持刻度轮旋向不变，转动粗调手轮，让读数 窗口基准线对准某一刻度，使读数窗中的刻度轮与微调手轮的刻度轮相互配合。

⑤始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，观察并记录每“涌出”或“陷入” 50 个干涉环时，

M 镜位置，连续记录

１

6 次。

⑥根据式 (5-8) ，用逐差法求出钠光 D双线的平均波长，并与标准值进行比较。 2．观察等厚干涉和白光干涉条纹

M２ 镜，使干涉环由细密变粗疏，直到整个视场条纹变成等轴双曲 ①在等倾干涉基础上，移动

线形状时，说明 M２ 与 M１′接近重合。细心调节水平式垂直拉簧螺丝，使 M２ 与 M１′有一很小夹角， 视场中便出现等厚干涉条纹，观察和记录条纹的形状、特点。

M 与 M ′达到“零程” ②用白炽灯照明毛玻璃 ( 钠光灯不熄灭 ) ，细心缓慢地旋转微动手轮，

２

１

时，在 M２ 与 M１ ′的交线附近就会出现彩色条纹。此时可挡住钠光，再极小心地旋转微调手轮找到

条纹，记录观察到的条纹形状和颜色分布。

3．测定钠光 D 双线的波长差 ①以钠光为光源调出等倾干涉条纹。 ②移动 M２镜，使视场中心的视见度最小，记录 M２ 镜的位置； 沿原方向继续移动 M２镜，使视场

中心的视见度由最小到最大直至又为最小，再记录

M 镜位置，连续测出

２

6 个视见度最小时 M 镜位

２

置。

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③用逐差法求 d 的平均值，计算 4．点光源非定域干涉现象观察 方法步骤自拟。

D 双线的波长差。

迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意防尘、防震；不能触摸光学元件光学表面；不要对着仪器说话、咳嗽等；测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动。

实验数据与结果波长

(1) 记录 的位置并用逐差法计算 移动的距离 、He-Ne激光的λ

“冒进”或 “缩进”的 条纹数 50 50 50 50 50 50 50 50 50

的位置读数 d（cm）

移动的距离 （cm） λ/

=31.17115 =31.19113 =31.201 =31.22575 =31.24211 =31.25795 =31.27384 =31.29031 =31.30605 =31.32265

=

=0.08680 =0.08271

=

=

=0.08140 =0.039

=

0.006588

=

=0.080

=0.08235

50

(2) 讲结果与公认值（ 632.8nm）比较，计算相对误差

x100%=4.1%

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实验结果分析

1．在实际测量中，出现了一下情况：随测量次数的增多，圆心位置发生

了变化，这种现象是与理论相悖的，原因是由于

M1与 M ’未达到完全平

行或调整仪器时未调整好，而且圆心偏移速度越快越说明

M1与 M’

平行度越差

2．在测量完第一组数据后，反向旋转时会在旋转相当多圈后才会出现中

心圆环的由吞吐变吐，这个转变不是立即就完成的， 这是因为仪器右侧的

旋钮为微调旋钮， 使用它对干涉仪的性质改变影响较小，故有吞变吐需要

旋转相当一段时间，此时应旋转中部大旋钮，再使用微调，但不要忘记刻

度盘调零。

3．两组数据所测得的结果相差较大，这可能是由于测量过程的误差或操

作失误所引起的，应尽量避免。

4．实验中还观察到许多现象，如 M1上出现很多光斑，其中有亮有暗，同

心圆的粗细和疏密变化等等。 但由于理论知识的缺乏， 我们尚无法给出上

述问题的完美解释，需要我们进一步的学习与探索。

一进行分析讨论。从数据表格可以看到，在误差允许范围内，测量波长与

理论波长一致，验证了这种测试方法的可行性。

误差分析

①实验中空程没能完全消除；

②实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在

误差；③实验中读数时存在随机误差；④实验器材受环境中的振动等因素

的干扰产生偏差。

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3)

实验结果：

经分析，当顺时针转动旋钮时， “吐”出圆环，此时测得一波长，当逆时

针转动旋钮时，“吞”出圆环，此时亦测得一波长。将二者取平均值得测

得光的波长：

P=0.95

一个迈克尔逊实验，不但让我领悟到迈克尔逊设计干涉仪的巧妙和智慧，

也更让我知道了做实验要有耐心和恒心，哪怕实验再麻烦，也必须坚持不

懈，注重细节，这样才能真正地把实验做

2.1 、为什么白光干涉不易观察到？

答：两光束能产生干涉现象除满足同频、同向、相位差恒定三个条件外，

其光程差还必须小于其相干长度。 而白光的相干长度只有微米量级，所以

只能在零光程附近才能观察到白光干涉。

2.3 、讨论干涉条纹吐出或吞入时的光程差变化情况。

答：吞入时，光程差变小。而吐出时，光程差则变大。

2.9 、试总结迈克尔逊尔涉仪的调整要点及规律．

答：调整要点：

1、粗调时，尽量使两像点重合在一起，为后面的细调节省时间。

2、细调时，朝吞吐减少的方向调，需耐心及细心。

3、鼓轮测量前须调零，且朝同一方向调节，以免产生空回误差。

4、做白光干涉实验，调粗调鼓轮，使干涉条件不断地在吞，此时即为向

零光程位置调节。

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教师评语

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