同居期间一方死亡那另一方不能继承其遗产。但如果双方的同居关系成立于于1994年2月1日之前的，应当按事实婚姻处理，即同居期间一方死亡另一方有权继承其遗产。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零六十一条
夫妻有相互继承遗产的权利。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七条
未依据民法典第一千零四十九条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，提起诉讼要求离婚的，应当区别对待：
（一）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。
（二）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其补办结婚登记。未补办结婚登记的，依据本解释第三条规定处理。
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