组别+秩和检验spss方法：显效和非显效

组别 n 痊愈 显效 有效 无效 总有效率

治疗组 30 16%) 8%) 6%) 0%) 30%)

对照组 26 5%) 6%) 8%) 7%) 19%)

秩

频数

group 对照组 治疗组 总数

N

26 30 56 秩均值

秩和

检验统计量

a

Mann-Whitney U Wilcoxon W Z

渐近显著性(双侧) a. 分组变量: group

频数

.000

Z值为，p＜，拒绝H0

经检验，某治疗方法有效，治疗组效果优于对照组。

秩和检验

应用条件

①总体分布形式未知或分布类型不明；

②偏态分布的资料：

③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示； ④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。 ⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。

一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test） 例1 对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别

表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l) 样品号 （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

离子交换法 （2）

蒸馏法 （3）

差值 (4)=(2)

(3)

秩次 （5） 2 7 — 6 8 -9

-1 -5 T+=+ T-=

差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。（下同）

H0：Md（差值的总体中位数）=0 H1：Md≠0 α= T++T-=1+2+3+…n=n(n+1)/2 ① 小样本（n≤50）--查T界值表

基本思想：如果无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负T值的绝对值相差也不应过大。反过来说，如果实际计算出的正负T值绝对值相差很大，我们只能认为H0成立的可能性很小。

界值的判断标准 若下限表中概率值

若T≤下限或T≥上限，则P值≤表中概率值 ② 大样本时（n>50），正态近似法（u检验）

基本思想：假定无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着n增大T逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。所以可用近似正态法计算u值。即： u Tnn14nn12n124t3jtj48*校正公式：当相同秩次个数较多时

u|Tn(n1)/4|0.53n(n1)(2n1)(tjtj)2448

tj：第j个相同秩次的个数 SPSS: 建立变量名：

录入数值：

统计分析：

分析——非参数检验——两相关样本（配对样本）

结果分析：

表一：第一行：b-a的负秩（Negative Ranks）有5个（右上角的a在表下方有注释），平均秩次为，负秩和为。第二行：正秩，正秩的个数，平均秩次，正秩和。

表二：Z即为u值，可用正秩和或负秩和计算，习惯上用较小的秩和计算u值。p=大于，不拒绝H0，还不能认为两种方法有差别。

二、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验(Wilcoxon rank sum test) 1．原始数据的两样本比较

例2 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，试检验两组小鼠生存日数有无差别

实验组

生存日数

秩次

对照组

生存日数

秩次

10 12 15 15 16 17 18 20 23 90以上

n1=10

15 16 17 18 19 20 21 22 T1=170

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n2=12

1 2 3 4 5 6 7 8 11 14 T2=83

时间资料不服从正态分布

H0：两总体分布位置相同 H1：两总体分布位置不同 a= 记n较小组秩和为T，样本量n1。如果n1=n2，可取任秩和

① 查表法：

查T界值表：n1≤10，n2

n1≤10

界值的判断标准： 若下限表中概率值

若T≤下限或T≥上限，则P值≤表中概率值 ② 正态近似法

当n1或n2-n1超出T界值表的范围时，随n增大，T的分布逐渐逼近均数为n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布，所以可用近似正态法计算u值。即：

u|T1n1(N1)/2|0.5

n1n2(N1)/12*校正公式（当相同秩次较多时）

uCu/c

3 C1-(t3j-tj)/(N-N)SPSS

建立变量名：

录入数值：

统计分析：

结果分析：

Z值为，p＜，拒绝H0

2. 频数表资料（或等级资料）的两样本比较

例3 20名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表。问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人

人数

结果

正常人 铅作业工人 合计

（1）

(2)

- ++ +++

18 2 0 0

(3) 8 10 7 3

(4) 26 12 7 3

（5） 1-26 27-38 39-45 46-48

范围

（6）

(7)=(2)(6) (8)=(3)(6)

243 65 0 0

108 325 294 141

秩次

平均秩次

正常人

铅作业工人 秩和

++++ 合计

0 n1=20

4 n2=32

4 52

49-52 -

-

0 T1=308

202 T2=1070

取n较小组的秩和为T值，用校正公式计算。即：

u|T1n1(N1)/2|0.53 uCu/c C1-(t3 j-tj)/(N-N)n1n2(N1)/12SPSS： 建立变量名：

录入数值：

统计分析：

结果分析：同两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验

P＜，拒绝H0

三、多个样本比较的秩和检验(Kruskal-Wallis H test)

1．原始数据法

例4 某研究者测定正常人、单纯性肥胖、皮质醇增多症者各10人的血浆总皮质醇含量见下表，问这三组人的血浆总皮质醇含量有无差别

三组人的血浆总皮质醇含量测定值（μg/L）

正常人 测定值

Ri ni

12 13 15 18 10 秩次 1 4 6 8 9

单纯性肥胖 测定值

秩次 2 3 5 7 14 16 17 19 24 10

皮质醇增多症 测定值

秩次 20 21 22 23 25 26 27 28 29 30 251 10

H0:：三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置相同 H1：三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置不全相同 a=

Ri212H3(N1) k1

N(N1)niSPSS 建立变量名

录入数值：

统计分析：

结果分析：

若g（组数）=3且最小样本列数大于5或g>3时，H或HC近似服从自由度为g-1的卡方分布。H=，自由度=2， P＜，拒绝H0，三组总体分布位置不全相同，需做两两比较。

2．频数表法：

例5 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表6-5。问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞有无差别

四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较

白细胞（1） - +

支气管扩张（2）

0 2

肺水肿（3） 3 5

肺癌

合计

秩次范

平均秩

（4） （6） 围（7） 次（8） 5 7

11 19

1—11 12—30

6 21

++ +++ Ri ni

Ri9 6

5 2

3 2

20 10 —

31—50 51—60 — — —

— — —

15

17 60

—

Ri212H3(N1)

N(N1)niHcHc

3C1(t3jtj)(NN)

k1

SPSS

建立变量名：

录入数值：

统计分析：

结果分析：同多样本比较的秩和检验

P＜，拒绝H0，三组总体分布位置不全相同，需做两两比较。

秩和检验方法要点和注意事项

检验方法

方法要点

注意事项

配对样本的1. 依差值大小编秩，再冠以差值1. 编秩时若差值绝对值相同符符号秩检验

的符号，任取T+、T-作为T，查附表9，T界值表。T>T界值，P>α。 2. n>50，用z检验。

两独立样本1. 按两组数据由小到大统一编1. 编秩时若相同数据在不同组，的秩和检验（分布位置）

秩，以n1较小者为T，查附表

取平均秩次。

号相反，取平均秩次。0差值省略。

2. n<5，不能得有意义结论。

10 T界值表。T在界值范围内，2. 当相同秩次较多时，使用校正

P>α。

2. n1>10或n1- n2>10时，用z检验。

公式。

成组设计多样1. 将k组数据由小到大统一编1. 编秩时若相同数据在不同组，本比较的秩和

秩，求各组秩和Ri。

取平均秩次。

检验(K-W检2. 计算H值，用ν=k-1查χ2界2. 当相同秩次较多时，使用校正验)

值表，确定P值。

3. 拒绝H0时，应作多个样本两两比较的秩和检验。

公式。