北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理 》训练题含答案解析 (16)

一、选择题

1. 为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是 (  )

2. 某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为 A，B，C，D 四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如图所示的扇形统计图： 根据以上信息，下列推断合理的是 (  ) A．随机抽取七年级 5 位同学 C．随机抽取全校 5 位同学

B．随机抽取七年级每班各 5 位同学 D．随机抽取全校每班各 5 位同学

3. 地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比如图所示．下列判断错误的是 (  ) 地球七大洲面积的统计图

A．改进生产工艺后，A 级产品的数量没有变化 B．改进生产工艺后，B 级产品的数量增加了不到一倍 C．改进生产工艺后，C 级产品的数量减少 D．改进生产工艺后，D 级产品的数量减少

A．七大洲中面积最大的是亚洲

1

B．南美洲、北美洲、非洲这三大洲面积的和约占陆地总面积的 48% C．非洲的面积约占陆地总面积的 20% D．从图中可以知道亚洲的面积

4. 某环保小组对 3600 户购物家庭随机抽取 600 户进行调査，发现其中有 156 户使用了环保购物袋购物，据此可估计该 3600 户购物家庭使用环保购物袋约有 (  )

A． 936 户 B． 388 户 C． 1661 户 D． 1111 户

5. 如图是甲，乙两人 10 次射击成绩（环数）的条形统计图，则 (  )

6. 灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，估计该厂这 1 万件产品中不合格品约为 (  ) 件

7. 自来水公司调查了若干用户的月用水量 𝑥（单位：吨），按月用水量将用户分成A，B，C，D，E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共 户，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有 (  ) A．5

B．100

C．500

D．10000

A．甲的平均成绩比乙好 C．甲、乙两人的平均成绩一样

B．乙的平均成绩比甲好 D．无法确定谁的平均成绩好

组别月用水量𝑥(单位:吨)

A0≤𝑥<3

3≤𝑥<6 B

C6≤𝑥<9D9≤𝑥<12E𝑥≥12A． 18 户 B． 20 户

C． 22 户 D． 24 户

8. 某校图书管理员清理阅览室课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有 30 本，则丙类书的本数是 (  )

2

9. 反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用 (  )

10. 小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：

语文数学英语物理化学

为了更清楚地描述上述数据，还可以选择 (  )

平均时间/时4231.51A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图或扇形统计图

D．条形统计图或扇形统计图

学科A．条形统计图 C．折线统计图

B．扇形统计图 D．频数分布直方图

A． 90

B． 144

C． 200

D． 80

二、填空题

11. 秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试

成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），分数段频数频率

60≤𝑥<706𝑎

图表中 𝑐= ．70≤𝑥<80200.4

80≤𝑥<9015𝑏90≤𝑥≤100𝑐0.18

12. 为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图．若该

校共有师生 1000 人，则捐文学类书籍的师生约有 人．

13. “成都马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙

色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有 50000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 名．

3

14. 田大伯为了与客户签订销售合同，需要了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出 200 条

鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出 300 条，发现有标记的鱼有 20 条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数大约是 ．

15. 如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年胜了 场．

16. 某商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了 100 名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给

出的信息，这 100 名顾客中对该商场的服务质量表示“不满意”的有 名．

17. 在一次捐款活动中，某班 50 名同学都拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、 20 元的，还有

捐 50 元和 100 元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款 元．

4

三、解答题

18. 为了解某高校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如

下统计图表：

身高分组频数百分比𝑥<155510%155≤𝑥<160𝑎20% 160≤𝑥<1651530% 165≤𝑥<17014𝑏𝑥≥170612%总计 100%

(1) 填空：𝑎= ，𝑏= ； (2) 补全频数分布直方图；

(3) 该校九年级共有 600 名学生，估计身高不低于 165 cm 的学生大约有多少人？

19. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的家庭收入情况他从中随

机调查了 40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位元），并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图：

分组频数百分比

600≤𝑥<80025%800≤𝑥<1000615%1000≤𝑥<1200  45%

  922.5%      1600≤𝑥<18002  合计

40

100%

根据以上提供的信息解答下列问题：

5

(1) 补全频数分布表； (2) 补全频数分布直方图； (3) 绘制相应的频数分布折线图；

(4) 你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于等于 1000 不足 1600 元）的大约多少户？

20. 某校为了弘扬中华传统文化，了解学生整体阅读能力，组织全校的 1000 名学生进行一次阅读理

解大赛．从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图：

分组/分50≤𝑥＜60 60≤𝑥＜7070≤𝑥＜8080≤𝑥＜9090≤𝑥≤100

频数频率6𝑎16104

0.120.28 0.320.200.08

(1) 频数分布表中的 𝑎= ； (2) 将上面的频数分布直方图补充完整；

(3) 如果成绩达到 90 及 90 分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约

有 人．

21. 八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问

卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图． 请根据图中信息解决下列问题：

6

(1) 共有 名同学参与问卷调查． (2) 补全条形统计图和扇形统计图．

(3) 全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少．

22. 某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并

且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信

息

未

给

出

）

.

请你根据以上信息解决下列问题：

(1) 参加问卷调查的学生人数为 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）; (2) 在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %；

(3) 若该校八年级一共有 1000 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？

7

23. 某校组织春游活动，提供了 A 、 B 、 C 、 D 四个景区供学生选择，并把选择最多的景区作为

本次春游活动的目的地．经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图①、②所提供的信息，解答下列问题：

(1) 本次抽样调查的学生有 名，其中选择景区 A 的学生的频率是 ； (2) 请将图②补充完整；

(3) 若该校共有 1200 名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择景区 C？（要

有解答过程）

24. 阅读以下材料：

2017 年 1 月 28 日至 2 月 1 日农历正月初一至初五，平谷区在占地面积 6 万平方米的琴湖公园举办主题为“逛平谷庙会乐百姓生活”的平谷区首届春节庙会．

本次庙会共设置了文艺展演区、非遗展示互动区、特色商品区、儿童娱乐游艺区、特色美食区等五个不同主题的展区．展区总面积 1720 平方米．文艺展演区占地面积 600 平方米，占展区总面积的 34.9%；非遗展示区占地 190 平方米，占展区总面积是 11.0%；特色商品区占地面积是文艺展演区的一半，占展区总面积的 17.4%；特色美食区占地 200 平方米，占展区总面积的 11.6%；还有孩子们喜爱的儿童娱乐游艺区．

此次庙会本着弘扬、挖掘、展示平谷春节及民俗文化，以京津冀不同地域的特色文化为出发点，全面展示平谷风土人情及津冀人文特色．大年初一，来自全国各地的约 3.2 万人踏着新春的脚步，揭开了首届平谷庙会的帷幕．大年初二尽管天气寒冷，市民逛庙会热情不减，又约有 4.3 万人次参观了庙会，品尝特色美食，观看绿都古韵、秧歌表演、天桥绝活，一路猜灯谜、赏图片展，场面火爆．琳琅满目的泥塑、木版画、剪纸、年画等民俗作品也让游客爱不释手，纷纷购买．大年初三，单日接待游客约 4 万人次，大年初四风和日丽的天气让庙会进入游园高峰，单日接待量较前日增长了约 50%．大年初五，活动进入尾声，但庙会现场仍然人头攒动，仍约有 5.5 万人次来园参观．

8

(1) 直接写出扇形统计图中 𝑚 的值；

(2) 初四这天，庙会接待游客量约 万人次；

(3) 请用统计图或统计表，将庙会期间每日接待游客的人数表示出来．

25. 第 7 届世界军人运动会于 2019 年 10 月 18 日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进

行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：A（优秀）、 B（良好）、 C（合格）、 D（不合格），绘制了如下不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题：

(1) 直接写出本次统计成绩的总次数和图中 𝑚 的值； (2) 求扇形统计图中 C（合格）所对应圆心角的度数； (3) 请补全条形统计图．

9

答案

一、选择题 1. 【答案】D

【解析】为了解本校学生课外使用网络情况，抽样方法最恰当的是：随机抽取全校每班各 5 位同学．

【知识点】简单随机抽样

2. 【答案】C

【解析】设改进生产工艺前生产总量为 𝑥，则改进后生产总量为 2𝑥，

∵ 改进生产工艺前 A，B，C，D 四级占比分别为 30%，37%，28%，5%，改进后四级占比分别为 30%，60%，6%，4%，

∴ 改进生产工艺前、后，A 级产品的数量分别为 0.3𝑥，0.6𝑥， ∴ 改进生产工艺后，A 级产品的数量增加， ∴ A 错误；

改进生产工艺前、后，B 级产品的数量分别为 0.37𝑥，1.2𝑥，所以改进生产工艺后，B 级产品增加的数量超过两倍， ∴ B 错误；

改进生产工艺前、后，C 级产品的数量分别为 0.28𝑥，0.12𝑥， ∴ 改进生产工艺后，C 级产品的数量减少， ∴ C 正确；

改进生产工艺前、后，D 级产品的数量分别为 0.05𝑥，0.08𝑥， ∴ 改进生产工艺后，D 级产品的数量增加， ∴ D 错误．

【知识点】扇形统计图

3. 【答案】D

【知识点】扇形统计图

4. 【答案】A

【知识点】用样本估算总体

5. 【答案】C

【解析】甲的平均数为：乙的平均数为：

8×4+9×2+10×4

10

=9 环，

8×3+9×4+10×3

10

=9 环，

因此甲、乙的平均成绩一样． 【知识点】条形统计图

10

6. 【答案】C

【知识点】用样本估算总体

7. 【答案】D

【知识点】扇形统计图

8. 【答案】D

【解析】总数是：30÷15%=200（本），

丙类书的本数是：200×(1−15%−45%)=200×40%=80（本）． 【知识点】扇形统计图

9. 【答案】C

【知识点】折线统计图

10. 【答案】A

【解析】根据题意，为了更清楚地描述全体学生某周完成部分学科作业的时间，而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求． 【知识点】条形统计图

二、填空题 11. 【答案】 9

【解析】

200.4

=50，𝑐=50−6−20−15=9．

【知识点】频数分布表及直方图

12. 【答案】 350

【解析】根据题意得：1000×8+6+14+12=350（人）， 答：捐文学类书籍的师生约有 350 人． 【知识点】用样本估算总体

13. 【答案】 10000

【解析】若本次活动共有 12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 50000×20%=10000（名）．

【知识点】用样本估算总体

14. 【答案】 3000

【知识点】用样本估算总体

11

14

15. 【答案】22

【知识点】扇形统计图、条形统计图

16. 【答案】 6

【解析】 1−44%−32%−18%=6%， 100×6%=6（名）． 【知识点】扇形统计图

17. 【答案】 33

【解析】由统计图可得，

捐款 100 元的学生有：50×12%=6（人），

捐款 10 元的学生有：50−4−19−11−6=10（人）， 该班同学平均每人捐款：

5×4+10×10+20×19+50×11+100×6

50

=33（元）．

【知识点】加权平均数、条形统计图、扇形统计图

三、解答题 18. 【答案】

(1) 10；28%

(2) 补全频数分布直方图如图：

(3) 600×(28%+12%)=600×40%=240（人）， 即该校九年级身高不低于 165 cm 的学生大约有 240 人． 【知识点】用样本估算总体、频数分布表及直方图

19. 【答案】

(1) 18；1200≤𝑥<1400；1400≤𝑥<1600；3；7.5%；5% (2) (3) (4) 450×【解析】

(1) 40×45%=18，40−6−18−9−2−2=3，3÷40=7.5%，2÷40=5%． 【知识点】频数分布直方图、折线统计图、用样本估算总体、频数分布表

20. 【答案】

(1) 14

(2) 补全频数分布直方图如下： (3) 80 【解析】

(1) 因为被调查的总人数为 6÷0.12=50 人，

12

3240

=360（户）．

所以 𝑎=50×0.28=14．

(3) 估计该校进入决赛的学生大约有 1000×0.08=80 人． 【知识点】用样本估算总体、频数分布表及直方图

21. 【答案】

(1) 100

(2) 补全图形如下：

(3) 估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 1500×38%=570 人． 【解析】

(1) 参与问卷调查的学生人数为 (8+2)÷10%=100 人． (2) 读 4 本的女生人数为 100×15%−10=5 人， 读 2 本人数所占百分比为

20+18100

×100%=38%．

【知识点】条形统计图、用样本估算总体、扇形统计图

22. 【答案】

(1) 50 (2) 10 (3) 1000×

1050

=200（名），

答：估计选择“刺绣”课程的学生有 200 名． 【解析】

(1) 参加问卷调查的学生人数为

15+1050%

=50（名），故答案为：50；

剪纸的人数有：50−15−10−5=20（名），补全统计图如上．

(2) 在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生所占的百分比是：50×100%=10%． 故答案为：10；

【知识点】条形统计图、用样本估算总体、扇形统计图

23. 【答案】

(1) 180； 51

5

(2) 如图，

13

(3) 估计有 180×1200=480（人）．

72

【知识点】用样本估算总体、扇形统计图、条形统计图

24. 【答案】

(1) 25.1． (2) 6

(3) 如图．2017 年平谷区首届庙会每日接待游客人数统计图． 【知识点】扇形统计图、条形统计图

25. 【答案】

(1) 40．

(2) 360∘×20=126∘，

即扇形统计图中 C（合格）所对应圆心角的度数是 126∘．

(3) 成绩为 B 的有：20×40%=8（次）， 补全的条形统计图如图所示． 【解析】

(1) 本次统计成绩的总次数为：3÷15%=20， 𝑚%=(20−2−7−3)÷20×100%=40%， 即本次统计成绩一共 20 次，𝑚 的值是 40． 【知识点】扇形统计图、条形统计图

7

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