一、选择题
1. 为了解本校学生课外使用网络情况,学校采用抽样问卷调查,下面的抽样方法最恰当的是 ( )
2. 某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为 A,B,C,D 四级,为了增加产量、提高质量,该公司改进了一次生产工艺,使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果,对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计,绘制了如图所示的扇形统计图: 根据以上信息,下列推断合理的是 ( ) A.随机抽取七年级 5 位同学 C.随机抽取全校 5 位同学
B.随机抽取七年级每班各 5 位同学 D.随机抽取全校每班各 5 位同学
3. 地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比如图所示.下列判断错误的是 ( ) 地球七大洲面积的统计图
A.改进生产工艺后,A 级产品的数量没有变化 B.改进生产工艺后,B 级产品的数量增加了不到一倍 C.改进生产工艺后,C 级产品的数量减少 D.改进生产工艺后,D 级产品的数量减少
A.七大洲中面积最大的是亚洲
1
B.南美洲、北美洲、非洲这三大洲面积的和约占陆地总面积的 48% C.非洲的面积约占陆地总面积的 20% D.从图中可以知道亚洲的面积
4. 某环保小组对 3600 户购物家庭随机抽取 600 户进行调査,发现其中有 156 户使用了环保购物袋购物,据此可估计该 3600 户购物家庭使用环保购物袋约有 ( )
A. 936 户 B. 388 户 C. 1661 户 D. 1111 户
5. 如图是甲,乙两人 10 次射击成绩(环数)的条形统计图,则 ( )
6. 灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检,发现其中有 5 件不合格,估计该厂这 1 万件产品中不合格品约为 ( ) 件
7. 自来水公司调查了若干用户的月用水量 𝑥(单位:吨),按月用水量将用户分成A,B,C,D,E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共 户,则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有 ( ) A.5
B.100
C.500
D.10000
A.甲的平均成绩比乙好 C.甲、乙两人的平均成绩一样
B.乙的平均成绩比甲好 D.无法确定谁的平均成绩好
组别月用水量𝑥(单位:吨)
A0≤𝑥<3
3≤𝑥<6 B
C6≤𝑥<9D9≤𝑥<12E𝑥≥12A. 18 户 B. 20 户
C. 22 户 D. 24 户
8. 某校图书管理员清理阅览室课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,已知甲类书有 30 本,则丙类书的本数是 ( )
2
9. 反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用 ( )
10. 小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间,并把平均时间统计如下:
语文数学英语物理化学
为了更清楚地描述上述数据,还可以选择 ( )
平均时间/时4231.51A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图或扇形统计图
D.条形统计图或扇形统计图
学科A.条形统计图 C.折线统计图
B.扇形统计图 D.频数分布直方图
A. 90
B. 144
C. 200
D. 80
二、填空题
11. 秋季新学期开学时,某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试,测试
成绩全部合格,现学校随机选取了部分学生的成绩,整理并制作成了不完整的图表(如表所示),分数段频数频率
60≤𝑥<706𝑎
图表中 𝑐= .70≤𝑥<80200.4
80≤𝑥<9015𝑏90≤𝑥≤100𝑐0.18
12. 为了解某校师生捐书情况,随机调查了部分师生,根据调查结果绘制了如图所示的统计图.若该
校共有师生 1000 人,则捐文学类书籍的师生约有 人.
13. “成都马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者,为此,调查了部分参与者,以决定制作橙
色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图.若本次活动共有 50000 名参与者,则估计其中选择红色运动衫的约有 名.
3
14. 田大伯为了与客户签订销售合同,需要了解自己鱼塘里鱼的数量,为此,他从鱼塘先捞出 200 条
鱼做上标记再放入鱼塘,经过一段时间后又捞出 300 条,发现有标记的鱼有 20 条,则田大伯的鱼塘里鱼的条数大约是 .
15. 如图是某足球队全年比赛情况统计图,根据图中信息,该队全年胜了 场.
16. 某商场为了了解本商场的服务质量,随机调查了 100 名顾客,调查的结果如图所示.根据图中给
出的信息,这 100 名顾客中对该商场的服务质量表示“不满意”的有 名.
17. 在一次捐款活动中,某班 50 名同学都拿出自己的零花钱,有捐 5 元、 10 元、 20 元的,还有
捐 50 元和 100 元的,如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么根据图中信息,该班同学平均每人捐款 元.
4
三、解答题
18. 为了解某高校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如
下统计图表:
身高分组频数百分比𝑥<155510%155≤𝑥<160𝑎20% 160≤𝑥<1651530% 165≤𝑥<17014𝑏𝑥≥170612%总计 100%
(1) 填空:𝑎= ,𝑏= ; (2) 补全频数分布直方图;
(3) 该校九年级共有 600 名学生,估计身高不低于 165 cm 的学生大约有多少人?
19. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的家庭收入情况他从中随
机调查了 40 户居民家庭收入情况(收入取整数,单位元),并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图:
分组频数百分比
600≤𝑥<80025%800≤𝑥<1000615%1000≤𝑥<1200 45%
922.5% 1600≤𝑥<18002 合计
40
100%
根据以上提供的信息解答下列问题:
5
(1) 补全频数分布表; (2) 补全频数分布直方图; (3) 绘制相应的频数分布折线图;
(4) 你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于等于 1000 不足 1600 元)的大约多少户?
20. 某校为了弘扬中华传统文化,了解学生整体阅读能力,组织全校的 1000 名学生进行一次阅读理
解大赛.从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图:
分组/分50≤𝑥<60 60≤𝑥<7070≤𝑥<8080≤𝑥<9090≤𝑥≤100
频数频率6𝑎16104
0.120.28 0.320.200.08
(1) 频数分布表中的 𝑎= ; (2) 将上面的频数分布直方图补充完整;
(3) 如果成绩达到 90 及 90 分以上者为优秀,可推荐参加决赛,估计该校进入决赛的学生大约
有 人.
21. 八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问
卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图. 请根据图中信息解决下列问题:
6
(1) 共有 名同学参与问卷调查. (2) 补全条形统计图和扇形统计图.
(3) 全校共有学生 1500 人,请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.
22. 某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程,要求每人必须参加,并
且只能选择其中一门课程,为了解学生对这四门课程的选择情况,学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信
息
未
给
出
)
.
请你根据以上信息解决下列问题:
(1) 参加问卷调查的学生人数为 名,补全条形统计图(画图并标注相应数据); (2) 在扇形统计图中,选择“陶艺”课程的学生占 %;
(3) 若该校八年级一共有 1000 名学生,试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名?
7
23. 某校组织春游活动,提供了 A 、 B 、 C 、 D 四个景区供学生选择,并把选择最多的景区作为
本次春游活动的目的地.经过抽样调查,并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图①、②所提供的信息,解答下列问题:
(1) 本次抽样调查的学生有 名,其中选择景区 A 的学生的频率是 ; (2) 请将图②补充完整;
(3) 若该校共有 1200 名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择景区 C?(要
有解答过程)
24. 阅读以下材料:
2017 年 1 月 28 日至 2 月 1 日农历正月初一至初五,平谷区在占地面积 6 万平方米的琴湖公园举办主题为“逛平谷庙会乐百姓生活”的平谷区首届春节庙会.
本次庙会共设置了文艺展演区、非遗展示互动区、特色商品区、儿童娱乐游艺区、特色美食区等五个不同主题的展区.展区总面积 1720 平方米.文艺展演区占地面积 600 平方米,占展区总面积的 34.9%;非遗展示区占地 190 平方米,占展区总面积是 11.0%;特色商品区占地面积是文艺展演区的一半,占展区总面积的 17.4%;特色美食区占地 200 平方米,占展区总面积的 11.6%;还有孩子们喜爱的儿童娱乐游艺区.
此次庙会本着弘扬、挖掘、展示平谷春节及民俗文化,以京津冀不同地域的特色文化为出发点,全面展示平谷风土人情及津冀人文特色.大年初一,来自全国各地的约 3.2 万人踏着新春的脚步,揭开了首届平谷庙会的帷幕.大年初二尽管天气寒冷,市民逛庙会热情不减,又约有 4.3 万人次参观了庙会,品尝特色美食,观看绿都古韵、秧歌表演、天桥绝活,一路猜灯谜、赏图片展,场面火爆.琳琅满目的泥塑、木版画、剪纸、年画等民俗作品也让游客爱不释手,纷纷购买.大年初三,单日接待游客约 4 万人次,大年初四风和日丽的天气让庙会进入游园高峰,单日接待量较前日增长了约 50%.大年初五,活动进入尾声,但庙会现场仍然人头攒动,仍约有 5.5 万人次来园参观.
8
(1) 直接写出扇形统计图中 𝑚 的值;
(2) 初四这天,庙会接待游客量约 万人次;
(3) 请用统计图或统计表,将庙会期间每日接待游客的人数表示出来.
25. 第 7 届世界军人运动会于 2019 年 10 月 18 日在武汉开幕,为备战本届军运会,某运动员进
行了多次打靶训练,现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析,共分成四组:A(优秀)、 B(良好)、 C(合格)、 D(不合格),绘制了如下不完整的统计图: 根据以上信息,解答下列问题:
(1) 直接写出本次统计成绩的总次数和图中 𝑚 的值; (2) 求扇形统计图中 C(合格)所对应圆心角的度数; (3) 请补全条形统计图.
9
答案
一、选择题 1. 【答案】D
【解析】为了解本校学生课外使用网络情况,抽样方法最恰当的是:随机抽取全校每班各 5 位同学.
【知识点】简单随机抽样
2. 【答案】C
【解析】设改进生产工艺前生产总量为 𝑥,则改进后生产总量为 2𝑥,
∵ 改进生产工艺前 A,B,C,D 四级占比分别为 30%,37%,28%,5%,改进后四级占比分别为 30%,60%,6%,4%,
∴ 改进生产工艺前、后,A 级产品的数量分别为 0.3𝑥,0.6𝑥, ∴ 改进生产工艺后,A 级产品的数量增加, ∴ A 错误;
改进生产工艺前、后,B 级产品的数量分别为 0.37𝑥,1.2𝑥,所以改进生产工艺后,B 级产品增加的数量超过两倍, ∴ B 错误;
改进生产工艺前、后,C 级产品的数量分别为 0.28𝑥,0.12𝑥, ∴ 改进生产工艺后,C 级产品的数量减少, ∴ C 正确;
改进生产工艺前、后,D 级产品的数量分别为 0.05𝑥,0.08𝑥, ∴ 改进生产工艺后,D 级产品的数量增加, ∴ D 错误.
【知识点】扇形统计图
3. 【答案】D
【知识点】扇形统计图
4. 【答案】A
【知识点】用样本估算总体
5. 【答案】C
【解析】甲的平均数为:乙的平均数为:
8×4+9×2+10×4
10
=9 环,
8×3+9×4+10×3
10
=9 环,
因此甲、乙的平均成绩一样. 【知识点】条形统计图
10
6. 【答案】C
【知识点】用样本估算总体
7. 【答案】D
【知识点】扇形统计图
8. 【答案】D
【解析】总数是:30÷15%=200(本),
丙类书的本数是:200×(1−15%−45%)=200×40%=80(本). 【知识点】扇形统计图
9. 【答案】C
【知识点】折线统计图
10. 【答案】A
【解析】根据题意,为了更清楚地描述全体学生某周完成部分学科作业的时间,而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,符合要求. 【知识点】条形统计图
二、填空题 11. 【答案】 9
【解析】
200.4
=50,𝑐=50−6−20−15=9.
【知识点】频数分布表及直方图
12. 【答案】 350
【解析】根据题意得:1000×8+6+14+12=350(人), 答:捐文学类书籍的师生约有 350 人. 【知识点】用样本估算总体
13. 【答案】 10000
【解析】若本次活动共有 12000 名参与者,则估计其中选择红色运动衫的约有 50000×20%=10000(名).
【知识点】用样本估算总体
14. 【答案】 3000
【知识点】用样本估算总体
11
14
15. 【答案】22
【知识点】扇形统计图、条形统计图
16. 【答案】 6
【解析】 1−44%−32%−18%=6%, 100×6%=6(名). 【知识点】扇形统计图
17. 【答案】 33
【解析】由统计图可得,
捐款 100 元的学生有:50×12%=6(人),
捐款 10 元的学生有:50−4−19−11−6=10(人), 该班同学平均每人捐款:
5×4+10×10+20×19+50×11+100×6
50
=33(元).
【知识点】加权平均数、条形统计图、扇形统计图
三、解答题 18. 【答案】
(1) 10;28%
(2) 补全频数分布直方图如图:
(3) 600×(28%+12%)=600×40%=240(人), 即该校九年级身高不低于 165 cm 的学生大约有 240 人. 【知识点】用样本估算总体、频数分布表及直方图
19. 【答案】
(1) 18;1200≤𝑥<1400;1400≤𝑥<1600;3;7.5%;5% (2) (3) (4) 450×【解析】
(1) 40×45%=18,40−6−18−9−2−2=3,3÷40=7.5%,2÷40=5%. 【知识点】频数分布直方图、折线统计图、用样本估算总体、频数分布表
20. 【答案】
(1) 14
(2) 补全频数分布直方图如下: (3) 80 【解析】
(1) 因为被调查的总人数为 6÷0.12=50 人,
12
3240
=360(户).
所以 𝑎=50×0.28=14.
(3) 估计该校进入决赛的学生大约有 1000×0.08=80 人. 【知识点】用样本估算总体、频数分布表及直方图
21. 【答案】
(1) 100
(2) 补全图形如下:
(3) 估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 1500×38%=570 人. 【解析】
(1) 参与问卷调查的学生人数为 (8+2)÷10%=100 人. (2) 读 4 本的女生人数为 100×15%−10=5 人, 读 2 本人数所占百分比为
20+18100
×100%=38%.
【知识点】条形统计图、用样本估算总体、扇形统计图
22. 【答案】
(1) 50 (2) 10 (3) 1000×
1050
=200(名),
答:估计选择“刺绣”课程的学生有 200 名. 【解析】
(1) 参加问卷调查的学生人数为
15+1050%
=50(名),故答案为:50;
剪纸的人数有:50−15−10−5=20(名),补全统计图如上.
(2) 在扇形统计图中,选择“陶艺”课程的学生所占的百分比是:50×100%=10%. 故答案为:10;
【知识点】条形统计图、用样本估算总体、扇形统计图
23. 【答案】
(1) 180; 51
5
(2) 如图,
13
(3) 估计有 180×1200=480(人).
72
【知识点】用样本估算总体、扇形统计图、条形统计图
24. 【答案】
(1) 25.1. (2) 6
(3) 如图.2017 年平谷区首届庙会每日接待游客人数统计图. 【知识点】扇形统计图、条形统计图
25. 【答案】
(1) 40.
(2) 360∘×20=126∘,
即扇形统计图中 C(合格)所对应圆心角的度数是 126∘.
(3) 成绩为 B 的有:20×40%=8(次), 补全的条形统计图如图所示. 【解析】
(1) 本次统计成绩的总次数为:3÷15%=20, 𝑚%=(20−2−7−3)÷20×100%=40%, 即本次统计成绩一共 20 次,𝑚 的值是 40. 【知识点】扇形统计图、条形统计图
7
14
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