北师大版六年级上册比赛场次及练习课

课题：比赛场次 主备人：高歌 教学内容：教材第43—44页内容。 教学目标：

1、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。

2、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。 3、让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中培养学生分析推理能力，合作交流的能力。

4、在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。 教学重点：

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。体会图、表的简洁性和有效性。 教学难点：

了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。 教学过程： 一、揭示课题

这节课我们来研究有关比赛场次的问题。（板书：比赛场次）

2008年北京奥运会上，我国的乒乓球军团包揽了乒乓球项目的全部金牌，非常了不起！在奥运精神的鼓舞下，有4位同学也准备进行乒乓球比赛。 出示题目：祥和如意4名队员准备进行一场乒乓球比赛，如果每两名队员都进行一场比赛，一共要赛多少场? 1、认识“单循环制”：

读题，您能告诉我这场乒乓球比赛是怎样进行的吗？

每两名队员之间进行一场比赛，就是单循环比赛。这节课主要研究“单循环制”的问题。）

你有信心解决这个问题吗？比一比谁的速度最快。 （提示学生：可以用列表法和画图法。） 学生独立完成。 指名汇报： 1、列表法： ○ 阿祥 阿和 阿如 阿意 2、画图法： ○阿祥 阿和 阿如 阿意 生1：我用的是列表格的方法，横栏和纵栏分别代表比赛双方，一个“√”代表一场比赛，数一数有几个对号就有几场比赛。 （学生可能会出现画满“√”，或只画出一半“√”，„„） 你看明白了吗？有什么问题吗？

引出问题：表格中的斜线表示什么？

为什么要把表格的一半去掉？(不去掉的一半的要在数出对号后除以2) 2、画图法：

生2：我用的是画图法，图中每一个点代表一支参赛队，每一条线段代表一场比赛。

说清点和线分别代表什么即可。 3、我用的是枚举法： 举例说明即可。

比较解题策略的优越性。 你觉得哪种方法比较好呢？

枚举法太麻烦，列表和画图简洁明了。

二、探究规律

同学们真棒，思路表达得很清晰！又有更多的同学参加到比赛中来，你们还能帮忙求出比赛场次吗？

1、出示：六年级有8名同学进行乒乓球比赛，如果每两位同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

质疑：比较前后两道题，有什么变化？（人数增加了，比赛场次也增加了） 解决问题的策略变吗？（不变，还可以用列表法或画图法） 让我们动手试一试吧，看谁能以最快的速度完成这道题。 2、怎么了？孩子们，遇到什么问题了？

学生画图体验：用原来的策略——“直接画图或列表，数出结果”，太麻烦、容易数错，数漏。

仅仅增加了4名队员，用原来的方法就有点困难了，你有什么更好的方法吗？ 引导学生回答：从简单的情形开始，找出规律。 我觉得这是个好主意， 我们重点是要研究谁与谁之间的变化关系呢？(参赛人数与比赛场次之间的关系)

3、要用什么样的方式把怎样才能把你的发现清晰地展示给大家看呢？请先和小组内的同学分享你的发现，互相交流补充。 小组长派代表汇报：

先从2名同学开始„„随学生回答出示课件

重点分析：为什么+2、+3、+4呢？让学生充分的看图理解，并充分让学生说出从表或图中发现的规律。（每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是：人数-1，还要说明-1是因为不和自己比。） 4、概括所有情况：如果有n名同学参加比赛，每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场。你能用含有字母的式子表示吗？ 根据学生回答，出示课件1+2+3+„+（n-1） 5、引导学生总结解决策略

如果有20人参加比赛，如果每两个人握一次手，一共握了多少次手？ 看谁能以最快的速度得到最准确的答案！ 指名回答：202012=190（次）（板书）

这么复杂的一道题同学们那么快就解答出来了，你们太棒了！今后如果又遇到比较复杂的数学问题怎么办呢？（从简单的情形开始，找出规律！）

对！这是数学学习中很重要的一种策略。 三、体验练习，巩固知识

老师有一道有比较复杂的问题，你敢挑战吗？

课件出示：武汉和广州之间开通一列火车，中途停靠7个站，共要准备多少种不同的车票？

从题中你得到了那些信息？ 1、一共有九个站。

2、每两站之间都有2种车票。 学生尝试解答，

同学们真细心，能够具体问题具体分析，灵活运用所学知识解决问题。敢迎接新的挑战吗？

课件出示：星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知到多少名同学？

1、教师与学生通过现场演示，帮助学生进一步理解题意。 2、师:你会采取什么策略解决这个问题呢？

指名回答：从1分钟开始研究，找出规律，算出结果。 3、请同学们在书本上独立完成对该问题的探究。 4、你有什么发现？

引导学生发现规律：后一分钟通知的人数是前一分钟的2倍。 独立解决该问题，指名回答，根据学生的回答板书： 1分 2分 3分 4分 5分 6分

2 ＋ 4 ＋ 8 ＋ 16 ＋32 ＋ 64 = 128（名）

师：用这样的方式，通知我们班56名同学，需要几分钟就够了？ 2+4+8+16+32=62（人） 5分钟就够了。 四，全课总结

这节课你感受最深的是什么？ 你有什么收获？

比赛场次的练习课

课题：比赛场次 主备人：高歌 课型：练习课 教学内容：比赛场次的练习。 教学目标：

1、进一步体会图表的简洁性和有效性。

2、进一步了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。

4、在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。 教学重点：

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。体会图、表的简洁性和有效性。 教学难点：

了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。 教学过程： 一、基础练习。

（1）六人进行五子棋比赛，每两人比赛一局。一共多少局？

（2）十二人互相握手。每两人握一次手，共需握多少次手？

（3）传话游戏。由老师通知两名同学，两名同学每人再通知两名同学，以此类推，每一次传话需5秒钟。35秒后已经传了几个人？

以上练习，巩固上节课所学内容，使学生能更为熟练地运用规律解答以上个题。

二、对比练习

从商丘到A市，中途停靠5个站，请问共有几种不同的车票？

从商丘到A市，中途停靠5个站，请问往返共有几种不同的车票？

通过对比练习，使学生体会两题的区别在于后者两站之间有两种不同的车票。

三、挑战自我。

吉、祥、如、意与你见面后要一一握手，已知吉握了四次手，祥握了三次手，如握了二次手，意握了一次手，问此时你握了几次手？ 从这道题中你得到哪些信息？

5个人握手，每两人间握一次，还没握完。 用什么方法解答？

（画图法，要注意有序画图） 四、拓展练习。 什么叫淘汰赛？

（每两人之间赛一场，胜者进入下一轮，负者淘汰，直至赛出冠亚军。）

有8名队员进行淘汰赛，决出冠亚军一共要赛多少场？ 独立解答。

同桌之间互相讲解，画图分析。 指名汇报。

如果人数特别多，画图的方法就麻烦了很多，还有别的方法吗？ （找规律，从简单的情形开始。）

开始吧同学们，看谁最先发现这一规律。

指名汇报：N人参加淘汰赛，一共要赛N-1场。

同学太棒了， 我们又发现了一条新的规律。留心观察在我们的生活中还有很多有趣的规律呢！ 五、总结：

通过本节课的学习你有哪些收获？还有什么问题？