2013届高三文科数学质量检测试卷(1)

数 学 试 题（文）

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1、已知集合Ax|x1，Bx|1x2，全集为实数集R，则阴影部分表示的集合是

A．x|x1 C．x|1x2 2、“x3”是“x9”的

A．充分而不必要的条件

C．充要条件

B．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件

2★所有试题的答案和解答过程填入答题卷中，写在试题卷上无效！交卷时只交答题卷！

B．x|x1 D．x|x2

R A B 3、若p是真命题，q是假命题，则

A．pq是真命题

C．p是真命题

B．pq是假命题 D．q是真命题

4、方程xcosx在,内

A．没有根

B．有且仅有一个根 D．有无穷多个根

C．有且仅有两个根

5、如果log1xlog1y0，那么

22

A．yx1 C．1yx

B．xy1 D．1xy

6、如果函数yfx的图象如右图，那么导函数yfx的图象可能是

7、为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点

A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

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C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

8、已知偶函数f(x)在区间0,)上单调递增，则满足f2x1f的x取值范围是

A．,1312 33

B．,12 33

C．12, 23

D．,12 239、已知定义在R上的奇函数fx，满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则

A．f(25)f(11)f(80) C．f(11)f(80)f(25)

B．f(80)f(11)f(25) D．f(25)f(80)f(11)

10、若函数f(x)

A．C．1312axax2ax2a1的图像经过四个象限，则实数a的取值范围是 32B．1a41a 3363a 5161 2

D．2a0

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．

11、设a,b是实数，命题“若ab，则ab”的逆否命题是 。

12、设fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx2x2x，则f1 。 13、若函数fx的定义域是1,1，则函数fx1的定义域是 。 14、曲线yxex2x1在点0,1处的切线方程为 。 15、已知函数fx满足：f12，fx1

1fx，则f2010 .

1fx第 2 页 共 4 页

三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16、（本小题满分12分）

设集合Ax|xa2，Bx|

17、（本小题满分12分） 已知函数fxax23x2a

(Ⅰ)若fx0的解集为1,2，求实数a的值; (Ⅱ)在(1)的条件下,求函数fx在区间0,3的值域.

18、（本小题满分12分）

在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？

2x11，若AB，求实数a的取值范围。 x2第 3 页 共 4 页

19、（本小题满分13分）

定义在R上的单调递增函数fx满足：对任意x、yR都有fxyfxfy。 (Ⅰ)求证：fx为奇函数；

xxx(Ⅱ)若fk2f2410对任意xR恒成立，求实数k的取值范围。



20、（本小题满分13分）

设函数fx2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值。 (Ⅰ)求实数a,b的值；

3]，都有f(x)c2成立，求实数c的取值范围。 (Ⅱ)若对于任意的x[0，

21、（本小题满分13分） 设函数fx13xax22ax2（a为常数），且fx在1,2上单调递减。 3(Ⅰ)求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当a取得最大值时，关于x的方程fxx27xm有3个不同的根，求实数m的取值范围。

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