江苏省苏州相城区2014—2015年八年级(下)期中考试数学试题(含答案)

2014—2015学年度第二学期期中考试试卷

八年级数学

2015.04

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟． 注意事项：

l、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置

上．

2、答题必须用0．5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答

案一律无效，不得用其他笔答题．

3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中

只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．) 1．分式

x1x2的值为0时，x的值是

A．0 B．1 C．－1 D． －2 2．下列事件中，属于不可能事件的是 A．明天某地区早晨有雾

B．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6

C．一个不透明的袋子中有2个红球和1个白球，从中摸出1个球，该球是黑球 D．明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数 3．已知平行四边形ABCD中，B=4 A，则C=

A．180 B．36 C．72 D．144 4．下列计算错误的是

y2A． B．230.7ab7abxy0.2ab2abx3xy C．

abba1 D．c12c

c35．已知四边形ABCD 中，A=B=C=90，如果添加一个条件， 即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是

A．D=90 B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD

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6．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交O．E是BC中点E， AD=6，则OE的长为

A．6 B．4 C．3 D．2 7．若双曲线ykx与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为－1，则k的值为

A．－1 B．1 C．－2 D．2

8．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．函数y=mx+n与y=

nmx，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是

10．如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为(10， 8)，E是BC边上

一点，：博△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=线段AF的长为

A． B. 2 C． D．

48151532kx的图象与边AB交于点F, 则

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位

置上)

11．已知反比例函数y=12．分式方程

3x13mx (m为常数)的图象在一、三象限，则m的取值范围为 ▲ ．

2x20的解为x= ▲ ．

13．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供全体

学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分

学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为

2

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1200名，由此可以估计选修C课程的学生有 ▲ 人．

14．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边 AD

于点E，则AE·ED= ▲ ． 15．已知

1a1b12，则

abab的值是 ▲ ．

16．如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ▲ ． 17．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分ACD交BD于点E， 则DE= ▲ ．

18．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，A CO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2－AB2=6，则k的值为 ▲ ．

三、解答题：(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)． 19．(本题满分8分，每小题4分)约分： (1) 

20．(本题满分5分) 解方程：

3

kx6ab2b2； (2)

ab2222a2abb ．

x2x2x2x210x42

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21．(本题满分6分)先化简，再求值：

22．(本题满分6分)下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据．

1x12x12，其中x=221．

4

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(1)填写表中的空格； (2)画出折线统计图；

(3)当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在 ▲ 附近摆动．

23．(本题满分7分)如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别

是线段BM、CM的中点． (1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

24．(本题满分6分) 如图，已知点A、B的坐标分别为

5

(0，0)，

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(4，0)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C＇． (1)画出AAB＇C＇；

(2)写出点C′，的坐标 ▲ ； (3)线段BB′的长为 ▲ ．

25．(本题满分6分)给出下列命题： 命题l：直线y=x与双曲线y=

1x有一个交点是(1，1)；

2x 命题2：直线y=8x与双曲线y=有一个交点是(

3x4x12，4)；

1 命题3：直线y=27x与双曲线y= 命题4：直线y=64x与双曲线y=

有一个交点是(，9)； 有一个交点是(

314，16)；

(1)请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n(n为正整数)； (2)请验证你猜想的命题n是真命题．

26．(本题满分10分)如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD

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并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF． (1)求证：ADP=EPB； (2)求CBE的度数；

(3)当点P是AB的中点且AB=2，则BF的长为 ▲ ．

27．(本题满分10分)如图，在直角坐标系中，O为坐标原点． 已知反比例函数y=经过点A(2，m)，过点A作AB上x轴于点B，且△A OB的面积为 (1)则m= ▲ ，k= ▲ ；

(2)点C(x，y)在该反比例函数的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；

(3)过原点O的直线l与该反比例函数的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值．

28．(本题满分12分) 已知，矩形ABCD中．AB=4cm，BC=8cm，对角线AC的垂直平分线

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kx的图象

12．

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EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.

(1)如图1，连接AF、CE，试证明：四边形AFCE为菱形； (2)求AF的长；

(3)如图2，动点P以每秒5cm的速度自A→F→B→A运动、同时点Q以每秒4cm的速度自C→D→E→C运动，当点P到达A点时两点同时停止运动. 若运动t秒后，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.

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