姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2020·榆林模拟) 设集合 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·拉萨月考) 设 ： 的充分不必要条件，则实数 的取值范围为（ ）
，其中 ； ： ．若 是
A .
B .
C .
D .
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3. （2分） 复数的共轭复数是 ， i是虚数单位，则ab的值是（ ）
A . -7
B . -6
C . 7
D . 6
4. （2分） (2019高一上·太原月考) 以下程序运行后的输出结果为（
A . 17
B . 19
C . 21
D . 23
第 2 页 共 15 页
）
5. （2分） 将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于或等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）A .
B .
C .
D .
7. （2分）A . y=
B . y=
数列满足并且 ， 则数列的第100项为（下列函数中，在区间（﹣1，）上单调递减的函数为（ ）
第 3 页 共 15 页
）
C . y=
D . y=﹣sinx
8. （2分） (2020·温岭模拟) 双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 ，则C的离
心率为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 设函数f（x）在点x0附近有定义，且有f（x0+△x）﹣f（x0）=a△x+b（△x）2 b为常数，则（ ）
A . f'（x）=a
B . f'（x）=b
C . f'（x0）=a
D . f'（x0）=b
第 4 页 共 15 页
其中a，，10. （2分） (2018高二上·临汾月考) 直线 过点 ，且不过第四象限，则直线 的斜率的最大
值为（ ）
A . 0
B . 1
C .
D . 2
11. （2分） (2018·栖霞模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（
A .
B .
C .
第 5 页 共 15 页
）D .
12. （2分） (2016高三上·临沂期中) 已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使
=2
，则
•
的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） 函数f（x）=2﹣x﹣|lnx|的两个零点分别为a和b，下列成立的是（ ）
A . 0＜ab＜1
B . ab=1
C . 0＜ab＜e
D . ab＞e
14. （2分） (2019·全国Ⅲ卷理) 设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（ A . （log3 ）＞ （ ）＞ （ ）
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）
B . （log3 ）＞ （ ）＞ （ ）
C . （ ）＞ （ ）＞ （log3 ）
D . （ ）＞ （ ）＞ （log3 ）
二、 填空题 (共5题；共5分)
15. （1分） (2019高二上·丽水月考) 已知 ，则 ________．
16. （1分） (2016高二上·郴州期中) 抛物线y2=8x的准线与x轴相交于点P，过点P作斜率为k（k＞0）的直线交抛物线于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=________．
17. （1分） 已知（3x2+k）dx=16，则k=________
18. （1分） 已知实数x，y满足x＞y＞0，且x+y= ， 则+的最小值为________
19. （1分） (2017高二下·南昌期末) 棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1 ， DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为________．
三、 解答题 (共7题；共55分)
20. （5分） 已知一组数据x1 ， x2 ， …，xn的标准差是s，问数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b，（a＞0，且a，b是常数）的标准差是多少？并说明理由．
21. （10分） (2019高一上·大庆月考)
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（1） 计算 ；
（2） 已知 ，求 的值.
22. （10分） (2018·银川模拟) 如图点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点，
（1） 求证：PC∥平面EBD;
（2） 求异面直线AD与PB所成角的大小.
23. （10分） (2018高一上·佛山期末) 如图，已知矩形 一点，且
，设
.
（1） 当
时，求
的值；
（2） 求
的最大值.
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为矩形内
， ， ，点24. （5分） (2017高一下·芜湖期末) 已知正项数列{an}，a1=1，an=an+12+2an+1
（Ⅰ）求证：数列{log2（an+1）}为等比数列：
（Ⅱ）设bn=n1og2（an+1），数列{bn}的前n项和为Sn ， 求证：1≤Sn＜4．
25. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：（a＞b≥1）的离心率e= ， 且椭
圆C1上一点M到点Q（0，3）的距离的最大值为4．
求椭圆C1的方程.
26. （10分） (2018高三上·合肥月考) 已知函数 .
（1） 当 时，求函数 的极值；
（2） 求函数 在 上的最小值.
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参考答案
一、 选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
第 10 页 共 15 页
13-1、
14-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答题 (共7题；共55分)
20-1、
第 11 页 共 15 页
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
第 12 页 共 15 页
23-1、
23-2、
第 13 页 共 15 页
24-1、
第 14 页 共 15 页
25-1、
26-1、
26-2、
第 15 页 共 15 页
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