一、因数和倍数
1.因数、倍数的意义：如果aX b二C (a、b、C都是不为0的整数)，那么a、 b就是C
的因数，C就是a、b的倍数。
(1 )一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 (2)一
个数的倍数的个数是无限的， 其中最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。
2．因数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。 3．找一个
数的因数的方法： (1 )列乘法算式找； (2)列除法算式找。 4．找一个数的倍数的方法：
(1 )列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依 次与非零自然数相乘，所得积就是这个
数的倍数； (2 )列除法算式找。 5．表示一个数的因数和倍数的方法： (1 )列举法； (2)集合法。
二、 2、 5、 3 的倍数的特征
1、 2的倍数的特征：个位上是 O,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 2、 奇数和偶数的意义：在自然数中，是
的数叫做奇数。
2的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数
3、 奇数、偶数的运算性质：
奇数+奇数=偶数 奇数- 奇数=偶数 奇数X奇数一奇数
偶数+偶数=偶数 偶数- 偶数=偶数
奇数+偶数=奇数 奇数- 偶数=奇数
奇数X偶数二偶数 偶数X偶数二偶数
4、 5的倍数的特征：个位上是 0或 5的数都是 5的倍数。
5、 3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 三、质数和合数
1．质数和合数的意义：一个数如果只有 1 和它本身两个因数，这样的叫做质数 (或素
数)；一个数如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 2．分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。 3．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个 合数的质因数。
4．分解质因数的方法：(l )枝状图式分解法；)短除法。
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