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西南大学17秋0775《中学几何研究》在线作业(参考资料)

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0775 1、

既不充分也不必要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件

参考答案:充要条件; 2、 A. C. E. 参考答案:;

3、44.若三角形两角的平分线相等,则此三角形为( ) 直角三角形 不能判断 等腰三角形 等边三角形

参考答案:等腰三角形;

4、45.下列结论不正确的是( ) 两圆的内公切线等于外公切线 中垂线上的点到两端点距离相等 圆的垂径平分弦

角平分线上的点到两边的距离相等 5、41.钱大姐常说:“便宜没好货”。她这句话意思是“不便宜”是“好货”的( )既不充分也不必要 B.充分条件

既不充分也不必要 必要条件 充要条件 6、 F. 7、 8、

9、充要条件既不充分也不必要条件必要不充分条件充分不必要条件 D.充要条件

既不充分也不必要条件 必要不充分条件 充分不必要条件 10、

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11、38.三角形的高线平分垂足三角形的内角。 A.√ B.×

12、33.用反证法证明几何问题时,图形不能按实际情况作图。 A.√ B.×

13、36.用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。 A.√ B.×

14、37.同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。 A.√ B.×

15、26.综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。 A.√ B.× 16、 A.√ B.×

17、31.用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。 A.√ B.×

18、29.证明几何问题,我们往往用分析法分析思路,用综合法书写证明。 A.√ B.×

19、27.用综合法时叙述简明,所以综合法优于分析法。 A.√ B.× 20、 A.√ B.×

21、32.证明否定式的结论时一定用反证法。 A.√ B.×

22、34.能用同一法证明的问题均可用反证法证明。 A.√ B.×

23、25.分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。 A.√ B.×

24、28.用分析法时思路清晰,所以分析法优于综合法。 A.√ B.×

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25、30.用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。 A.√ B.×

26、35.分断式定理的逆命题一定成立。 A.√ B.×

27、12.介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段,其中点的轨迹是 。 28、17.平面内到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹是一圆,该圆叫 。 29、16.平面内到两定点和定直线距离相等的点的轨迹是 。 30、

32、10.平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是 。 33、6.三角形的三中垂线共点于 。 34、5.三角形的三中线共点于 。 35、14.平面内到两定点距离之比不为1的点的轨迹是­圆,该圆叫 。 36、3.三角形的三高线共点于 。

37、18.平面内到两定点的平方差为常量的点的轨迹是一条直线,该直线叫 。 38、19.尺规作图的作图公理为 。

39、7.三角形外一点在其内接圆上的充要条件是 。 40、13.平面内到两定点距离之比为1的点的轨迹是­ 。

41、20.求解作图题的基本步骤为 。 42、24.古典的尺规作图不可能三问题是. 43、

44、9.平面内与两相交直线等远的点的轨迹是 。 45、8.轨迹证明要“不漏不滥”,“不漏”是指 ,“不滥”是指 。 46、15.椭圆. 47、

48、4.三角形的三内角平分线共点于 。 49、11.平面内切定直线上一定点的圆,其圆心的轨迹是 。 50、56.轨迹讨论:距两定点等远的点的轨迹,是该两点连线段的中垂线。(只证完备性和纯粹性,不必讨论)

51、56.轨迹讨论:距两定点等远的点的轨迹,是该两点连线段的中垂线。(只证完备性和纯粹性,不必讨论)

52、55.轨迹讨论:设一点与一定圆的距离等于圆半径,则该点的轨迹为该圆中心和一个半径加倍的同心圆的并。

53、59.简述欧几里得《几何原本》的不足之处。 54、60.简述欧几里得《几何原本》的伟大贡献。

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55、 56、

57、58.叙述并证明西姆松定理。 58、57.叙述并证明塞瓦定理. 59、

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