FUZZY-PI控制器在水温控制系统中的应用

第２５卷第２期　天津工业大学学报　Ｖ０１．２５　Ｎｏ．２　２００６年４月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＴＩＡＮＪＩＮ　ＰＯＬＹＴＥＣＨＮＩＣ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　Ａｐｒｉ１　２００６　ＦＵＺＺＹ—ＰＩ控制器在水温控制系统中的应用　岳建锋，李亮玉　（天津工业大学机械电子学院，天津３００１￣）　摘要：针对水温控制系统存在非线性、时滞的问题，采用ＦＵＺＺＹ－ＰＩ复舍控制器对其进行控制，既利用了模糊控制　适应能力强、动态特性好、抗干扰能力强的特点，又利用了ＰＩ控制可消除系统静差的特点，从而使控制系　统的动态和静态品质都得到了提高，在水温控制实验中取得了较理想的效果．　关键词：水温控制；ＦＵＺＺＹ－ＰＩ；复舍控制　中图分类号：ＴＰ２７３．４　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７１－０２４Ｘ（２００６）０２－００６５—０３　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＦＵＺＺＹ－ＰＩ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｎ　ｗａｔｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ＹＵＥ　Ｊｉａｎ－ｆｅｎｇ，ＬＩ　Ｌｉａｎｇ－ｙｕ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ，Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３００１￣，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｅ　ｌｉｇｈｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ａｎｄ　ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ，ＦＵＺＺＹ－ＰＩ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　ｓｕｃｈ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｃｏｍｂｉｎｅｓ　ｂｏｔｈ　ｆｕｚｚｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｓｔｒｏｎｇ　ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ，ｇｏｏｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ａｎｄ　ｓｔｒｏｎｇ　ｒｅｓｉｓｔ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ＰＩ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｄｉｓｐｅｌｌｉｎｇ　ｓｔａｔｉｃ　ｅｒｒｏｒ．Ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎｄ　ｓｔａｔｉｃ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｌａｒｇｅｌｙ，ａｎｄ　ｉｔ　ｇｅｔｓ　ｐｅｒ－　ｆｅｅｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ　ｗａｔｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗａｔｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ＦＵＺＺＹ—ＰＩ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　工业生产过程中，目前采用最多的控制方式依然　ＦＵＺＺＹ－ＰＩ复合控制器的有效性验证．设计的水温控制　是ＰＩＤ控制¨ｊ．ＰＩＤ控制精度高，但需要确定数学模　系统控制对象为一个功率３００　Ｗ、ＡＣ２２０　Ｖ的电热杯．　型，并且参数整定的好坏直接影响控制效果．许多温度　采用双向晶闸管控制电热杯两端的平均电压　，通过　控制系统往往具有典型非线性、时滞的特点，对这类对　算法改变电热杯的功率，使水温加热速度发生变化．控　象，若单纯采用ＰＩＤ控制，效果并不很理想　．这是由　制器采用８０３１单片机．　于ＰＩＤ调节器一般在控制点附近的小范围内才有比较　工作时，在水杯中放置温度传感器（铂电阻），把　好的控制效果　Ｊ．相对传统ＰＩＤ控制，模糊控制不要　温度转换成电信号，再经Ａ／Ｄ转换成数字量，送入单　求准确的控制数学模型，因而灵活、适应性强．但是由　片机．单片机把输入的温度信号Ｙ和给定值ｒ比较，得　于纯模糊控制器本质上是一种非线性ＰＤ控制，不具　到偏差ｅ，按相应控制算法计算控制量　，经Ｄ／Ａ转换　备积分作用，控制过程有时会出现不平滑现象，存在稳　后，控制加热杯电压，实现温度的自动控制，系统控制　态误差『４］．而采用ＦＵＺＺＹ—ＰＩ控制兼顾了上述两种控　原理如图１所示．　制方法的优点，增强了整个系统的鲁棒性．基于上述分　析，本文采用了ＦＵＺＺＹ。ＰＩ复合控制器的双模态控制　方式实现对水温的精确控制．　１水温控制系统原理　图１加热杯温度控制原理图　Ｆｉｇ．１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｎ　ｈｅａｔｉｎｇ　ｗａｔｅｒ　ｃｕｐ　借助于笔者搭建的水温控制硬件平台，实现了　收稿日期：２００５—０９—０８　基金项目：天津工业大学教改项目（０３０２２７）　作者简介：岳建锋（１９７３一），男，河北省安平县人，硕士，讲师．　维普资讯 http://www.cqvip.com

一６６一　天津工业大学学报　第２５卷　加热杯系统可近似为带有滞后的一阶惯性系统，　其模型为：　Ｇ（　）＝　一　』　１－上　式中，Ｋ为系统的总增益；Ｔ为系统的惯性时间常数　（ｓ）；丁为系统的滞后时间（Ｓ）；ｓ为复变量．参数Ｋ、　、丁　的确定可采用开环阶跃响应法．具体作法为，在开环状　态下，在控制器输出端加载一个适当幅度的阶跃信号，　使水温升到一定值，记录下水温的变化过程，再根据输　入输出数据进行辨识．本系统的辨识结果为Ｋ＝１２０，Ｔ　＝５４０　ｓ，丁＝２０　Ｓ，电热杯水温系统的近似模型为（此时　加热杯水容量为６００　ｍＬ）：　…　１２０一‰　ｂＬ　）　５４０ｓ＋１ｅ　２　ＦＵＺＺＹ－ＰＩ复合控制器　２．１控制原理分析　对于温度控制系统，要想只采用传统的ＰＩＤ控制　方法就取得较好的控制效果是比较困难的．模糊控制　较强的灵活性和适应性却可以弥补传统ＰＩＤ控制在此　方面的不足．同时，模糊控制中存在的控制精度不高及　过程的不平滑又可以通过ＰＩＤ控制技术来解决．因此，　将传统的ＰＩ控制器与模糊控制器相结合成混和型控　制器ＦＵＺＺＹ－ＰＩ，可以取得比传统ＰＩＤ控制或单一的模　糊逻辑控制更好的控制效果．控制器结构如图２所示．　图２控制器结构　Ｆｉｇ．２　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　其中，设定ｒ和Ｙ表示系统的输入和输出；ｅ和△ｅ　分别表示温度误差及误差的变化率；　和　分别为　ＰＩＤ控制器和模糊控制器的输出；Ｕ是温度控制器的　总输出．在系统中ＰＩＤ控制的输出是总输出的主体，　而模糊控制器的输出则在ＰＩＤ控制输出的基础上做相　应地调整．例如，在误差较大、误差变化率较小的情况　下，模糊控制器会适当增大输出量的绝对值，从而起到　加快温度变化、减少调节时间的作用；当误差较小、误　差变化率较大时，模糊控制器则会适当减小输出量的　绝对值，从而防止超调并且减小稳态误差．　２．２　ＰＩＤ控制器的设计　ＰＩＤ控制器输出为：　ｍ　（　）＝　｛ｅ（　）＋　１∑ｅ（　）＋　１　Ｊ　０　７１　［ｅ（ｋ）一ｅ（ｋ一１）］｝　』　式中，Ｋ。、　和　分别为比例、积分和微分系数，这３个　参数的数值决定了整个控制器的控制效果，控制器设　计最关键的部分即这３个参数的选择．ＰＩ调节利用Ｐ　调节快速抵消干扰的影响，同时利用Ｉ调节消除残差．　ＰＤ调节利用了比例Ｐ调节快速抵消干扰，微分Ｄ调节　可提高系统的稳定性．ＰＩＤ调节兼顾了比例Ｐ、积分Ｉ　和微分Ｄ三者调节的特点，控制效果得到最佳，但并不　是在任何情况下采用三作用调节都是合理的　Ｊ．本文　控制系统在模糊控制中已经考虑了误差的变化率，所　以在ＰＩＤ控制器中没有选用微分Ｄ环节，而是选用比　例Ｐ和积分Ｉ环节构成ＰＩ控制器．　２．３　ＦＵＺＺＹ控制器中输入、输出变量的模糊化　对于ＦＵＺＺＹ控制器，在实际的工程应用中，对变　量的模糊处理常采用Ｍａｍｄａｎｉ提出的方法　］，即将误　差ｅ和误差的变化Ａｅ以及输出变量ｕ的论域设定为　［一６，＋６］区间内的连续变化量，并使之离散化，构成　含有１３个整数元素的离散集合：｛＿６，一５，一４，一３，　一２，一１，０，１，２，３，４，５，６｝．同时定义它们的模糊状态　子集为７档ｉ｛ＰＢ（正大），ＰＭ（正中），Ｐｓ（正小），　ｚ（零），Ｎｓ（负小），ＮＭ（负中），ＮＢ（负大）｝．　２．４模糊控制规则　模糊控制规则是对系统控制经验的总结，是设计　模糊控制器的关键，直接影响到控制系统的质量．在设　计模糊控制规则时，必须考虑控制规则的完备性、交互　性和一致性　６　Ｊ．目前，模糊控制规则的生成主要采用　经验归纳法，即根据手工控制总结的经验，抽取相应的　模糊控制规则，本文模糊控制器采用二维模糊控制结　构，输入语言变量为误差值ｅ　和误差变化　，输出语　言变量为控制量ｕ　，其控制规则采用”ｉｆ　ｅ　＝…ａｎｄ　Ａｅ　＝…ｔｈｅｎ　Ｕ　＝…”的形式，最后可以得到水温控　制系统的控制规则如下：　Ｒ１：ｉｆ　ｅ　＝ＰＢ　ａｎｄ　Ａｅ　＝ＰＢ　ｔｈｅｎ　Ｕ　＝ＮＢ　Ｒ２：ｉｆ　ｅ　＝ＰＢ　ａｎｄ　Ａｅ’＝ＰＭ　ｔｈｅｎ　Ｕ’＝ＮＢ　Ｒ４９：ｉｆ　ｅ　＝ＮＢ　ａｎｄ　Ａｅ　＝ＮＢ　ｔｈｅｎ　Ｕ　＝ＰＢ　一共可以得到４９条控制规则，由这些控制规则可　归纳出总的模糊关系月：　Ｒ＝Ｒ１　Ｕ　Ｒ２　Ｕ…Ｕ　４ｑ　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　岳建锋等：ＦＵＺＺＹ．ＰＩ控制器在水温控制系统中的应用　为了增加控制的实时性，采用离线给出误差向量　再采用最大隶属法得到一个确切的控制量，从而得到　ｅ　和误差变化向量△ｅ　相对应的输出控制向量Ｕ　表，　模糊控制查询表如表１．　表１模糊控制控制向量　查询表　Ｔａｂ．１　Ｌｏｏｋ・ｕｐ　ｔａｂｌｅ　ｏｎ　ｆｕｚｚｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅ，　－　－　ｅ　一６　—５　—４　—３　—２　—１　０　１　２　３　４　５　６　—６　６　６　５　５　４　４　３　３　２　２　１　１　０　—５　６　５　５　４　４　３　３　２　２　１　１　０　—１　—４　５　５　４　４　３　３　２　２　１　１　Ｏ　一１　—１　—３　５　４　４　３　３　２　２　１　１　０　—１　—１　—２　—２　４　４　３　３　２　２　１　１　０　—１　—１　—２　—２　—１　４　３　３　２　２　１　１　Ｏ　一１　—１　—２　—２　—３　Ｏ　３　３　２　２　１　１　Ｏ　一１　—１　—２　—２　—３　—３　１　３　２　２　１　１　Ｏ　一１　—１　—２　—２　—３　—３　—４　２　２　２　１　１　Ｏ　一１　—１　—２　—２　—３　—３　—４　—４　３　２　１　１　Ｏ　一１　—１　—２　—２　—３　—３　—４　—４　—５　４　１　１　Ｏ　一１　—１　—２　—２　—３　—３　—４　—４　—５　—５　５　１　Ｏ　一１　—１　—２　—２　—３　—３　—４　—４　—５　—５　—６　６　Ｏ　一１　—１　２　—２　—３　—３　—４　—４　—５　—５　—６　—６　３仿真分析及实际运行效果　表２控制效果比较表　Ｔａｂ．２　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔｓ　采用ＭＡＴＬＡＢ系统建模与仿真软件提供的ＦＩＳ　控制类型　调节时间／ｓ　超调量／％　静态误差／℃　８．１３　５．２２　（ｆｕｚｚｙ　ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｓｙｓｔｅｍ）编辑器创建Ｍａｍｄａｎｉ型模糊控　传统ＰＩＤ　１５３　ＦＵＺＺＹ　１０２　６．２４　３．１５　制器，并结合ＳＩＭＵＬＩＮＫ建立起ＦＵＺＺＹ．ＰＩ复合控制系　ＦＵＺＺＹ—ＰＩ　７６　５．Ｏ６　１．６３　统的仿真数学模型，对控制系统进行仿真试验，图３为　系统阶跃响应曲线．　４结束语　＿　ＦＵＺＺＹ控制与Ｐｌ控制相结合，构成变结构复合　控制．经计算机仿真表明，该复合控制器可使系统的动　态性能和稳态性能得到改善，并且该控制器在所搭建　的水温控制平台上运行时，系统动态特性和鲁棒性较　…　好，取得了良好的控制效果．　参考文献：　图３系统单位阶跃响应　Ｆｉｇ．３　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｆｆｓｔｅｍ　ｏｎ　ｓｔｅｐ　ｓｉｇｎａｌ　［１］施仁，刘丈江．自动化仪表和过程控制［Ｍ］．西安：西安　交通大学出版社，１９９０．　图３中，曲线１为控制器采用传统ＰＩＤ控制，曲线　［２］ＫＩＭ　Ｊ　Ｈ，ＯＨ　Ｓ　Ｊ．Ａ　ＦＵＺＺＹ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｏｒｌｌｅｒ　ｆｏｒ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　２为ＦＵＺＺＹ（模糊）控制，曲线３为ＦＵＺＺＹ—ＰＩ控制．可　ａｎｄ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｏｆｔ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ—ａ　ｅｕｓｉｏｎ　ｏｆ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ　以看出，采用ＦＵＺＺＹ．ＰＩ控制，系统响应迅速，超调小，　［Ｊ］．Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０００，（４）：１２３　—达到平衡的调节时问短，在平衡点附近振荡较小，抗干　１２９．　扰能力强，其动态和静态控制品质均优于常规ＰＩＤ和　［３］周宝林，朱建跃，蔡宁，等．过程控制系统中ＰＩＤ控制器　参数优化研究［Ｊ］．能源技术，２００１，２２（５）：１９４—１９７．　ＦＵＺＺＹ控制．　［４］李士勇．模糊控制和智能控制理论与应用［Ｍ］．哈尔滨：　在进行了计算机模拟仿真后，将这种ＦＵＺＺＹ—ＰＩ　哈尔滨工业大学出版社，１９９０．　控制器用在加热杯温度控制平台上，系统的动态特性　［５］　金以慧．过程控制［Ｍ］．北京：清华大学小版社，２００３．　和抗扰动能力得到了验证．表２为采用不同控制器，温　［６］　韩峻峰，李玉惠．模糊控制技术［Ｍ］．重庆：重庆大学出　度控制系统运行的各个特征量的比较情况．　版社．２００３．