正反比例应用题

解答正、反比例应用题，要注意以下几点：

1.仔细分析，弄清楚题中有哪三种量，哪两种量在相关联变化的，哪

一种量是固定不变的。

2.根据三种量的关系，判断相关联的两种量是比值（商）一定还是积

一定，即判断相关联的两种量是成正比例还是成的比例。

3.然后根据正、的正比例的意义列出比例求解。

例题1 一辆汽车3小时行135千米，照这样计算，这辆汽车6小时行多少千米

例题2 “六一”儿童节，育才小学表演大型团体操。原来站36行，正好每行站24人。后来改站32行，每行能站多少人

例题3 一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶180千米，用这样的速度再行小时到达乙城。甲、乙两城相距多少千米

例题4东风机械厂有一批煤，原计划每天烧15吨，可烧80天。实际每天比原计划节约20%，这批煤可烧多少天

例题5 一根竹竿长3米，直立在地面上，量得它的影长是米，在同一时间，同一地点量得一棵大树的影长米，这棵大树高多少米

例题6 一间房子要用瓷砖铺地，用边长3分米的正方形瓷砖需3200块，用边长4分米的瓷砖需多少块

例题7 把一根长3米的圆钢锯成60厘米的一段，共需要20分钟。如果改锯成50厘米的一段，共需要几分钟

例题8 甲、乙两人合作完成一项工程，6天后，乙因事离开，再由甲单独工作10天完成。已知甲、乙两人工作效率的比是3：4，乙单独完成这项工程需几天

例题9 买甲、乙两种铅笔共208支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支5角，两种铅笔用去的钱数相同。问；甲种铅笔买了几支

例题10 甲、乙两人的钱数之比是7：5，如果甲给乙元，则两人的钱数之比变为4：3，甲、乙两人现在各有多少元

例题11 甲、乙、丙三人进行100米赛跑（假设他们各自的速度保持

不变），甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米。问：乙到达终点时，丙离终点还有几米

例题12 小明和小丽收集废旧电池，三月底时，两人收集的节数比是5：6。四月份，小明又收集了50节，而小丽收集了120节，这时他俩收集的节数比是2：3。现在两人收集废旧电池各多少节

课堂练习：

1.哥哥和弟弟同时出发，哥走了

24千米的路程时，弟弟只走了18千

米。那么当哥哥走50千米时，弟弟走了多少千米

2.给学前班的学生分书，原来有30名学生，每人可分到4本书后来

又转来了10名学生，现在每名学生可分到多少本书

3.一辆汽车从甲城到乙城，每小时行40千米，5小时以到达如果将速

度提高，几小时可以到达

1.甲运输公司有大卡车8辆，乙运输公司有同样的大卡车6辆，在一

天内两个运输公司共过送货物112吨，这一天两个运输公司各运送货物多少吨

5.某机床厂2天制造机床42台，照这样计算，9月份全月可制造多少

台机床

6.某工程式队修一条铁路，14天修了700米，还剩下1100米没有修。

照这样的进度，修完这条铁路一共需要多少天

7.用方砖铺地，铺一块20平方米的地需要方砖80块，用同样的方砖

铺一间60平方米的会议室，需要这样的方砖多少块

8.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，6小时到达。如果从

乙地沿原路返回甲地，每小时多行5千米，几小时到达

9.一个烟囱的影长是米，同时把2米长的竹竿直立在地上，测得竹竿

的影长是米，烟囱的高度是多少米

10.用一批纸装订练习本，如果每本装订30页，可装订1120本。如果

每本装订20页，可装订多少本

课后作业：

1.大卫走

6小时的路程，小红走7小时30分钟。若两人同时出发，

当大卫走了15千米时，小红走了多少千米

2.某工程计划60天完成，按计划工作了20天后，由于效率提高，提

前8天完成了任务。后来的工作效率比原来的工作效率提高了多少

3.甲车间有织布机6台，乙车间有同样的织布机8台，在一天内两个

车间共织布980米，这一天甲车间织布多少米

4.一辆汽车从甲地去乙地，去时每小时行60千米，沿原路返回时速

度减少了，这样返回时就比去时多用了1小时。甲、乙两地相距多少千米

155.锅炉房进了一堆煤，，若单用黄河牌汽车运，12次可以运完；若单

用牌汽车运，24次可以运完现用两种车各一辆同时运，一起运完时黄河牌汽车多运吨煤这堆煤共有多少吨

6.一辆汽车和一辆小车同时从甲地开往乙地，已知汽车的速度是小车

速度的，当汽车行了全程的

355时，小车行了全程的几分之几 12比例尺应用题

比例尺是图上距离和实际距离的比。在绘制地图、建筑物平面图时，需要把实际的长度按一定的比缩小或扩大，这就要用到比例尺。比例尺有两种表示方法：数值比例尺和线段比例尺。 基本数量关系：

图上距离；实际距离=比例尺；图上距离比例尺=实际距离；实际距离比例尺=图上距离。

在做题时要注意：（1）缩小比例尺的前项一般应化为1；放大比例尺的后项一般化为1；（2）图上距离和实际距离的单位大多不统一，计算时应化成同一长度单位。（3）应始终牢记图上距离：实际距离=比例尺这一基本关系式。

例题1 北京到天津的实际距离是120千米，在一幅中国地图上量得两地之间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。

例题2 在一幅地图上量得两地之间的距离是5厘米，已知这幅地图的比例尺是

1，两地之间的实际距离是多少千米

4000000例题3 学校操场是长方形，长是150米，宽是80米，如果按1：1000的比例尺画出这个操场的平面图，图上的长和宽各是多少厘米

例题4 一个零件长4毫米，画在比例尺是15：1的图纸上，应画多长

1的地图上，量得两城市之间的距离是

250000018厘米。如果画在比例尺是的地图上，图上距离应是多少厘米

8000000例题5 在一幅比例尺是

例题6 “五一”期间，家信沈阳的王华准备跟老师和同学一起去北京旅游，在比例尺为

的地图上，王华量得两地的距离为9厘米，如果他们乘坐时速为120千米 的火车，他们要坐几小时的火车才能到达北京

例题7 在一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米，而甲、乙两地实际距离是50千米。（1）这幅地图的比例尺是多少（2）如果改用1：1000000的比例尺绘制地图，甲、乙两地的图上距离应该绘多少厘米

例题8 下图是某街区的平面示意图。

北

幸福

（1）把这幅平面图的比例尺改写成数值比例尺是

（ ）

（2）学校位于中心广场（ ）面大约（ ）千米处。

（3）人民公园位于中心广场东面3千米处，请用“·”在图中表示出

它的大概位置。

（4）以中心广场为观察点，游乐园在北偏东

30º方向，距离中心广

场2千米处，在图中用“△”表示出它的位置。

（5）在中心广场西面

1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中

画线表示商业街的位置。

课后作业；

1的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，500001甲、乙两地的距离如果画在比例尺是的地图上，应画多长

10000在一幅比例尺是

2.在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得两地距离是6厘米。

甲、乙两辆汽车同时分别由两地出发相向而行，3小时相遇，甲汽车与乙汽车速度比是2；3。甲汽车每小时行驶多少千米

3.在一幅比例尺是1：的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米。

如果改画在比例尺是1：的地图上，甲地到乙地的距离应画多少厘米

4.在一幅比例尺是1：400000的地图上，量得两地的距离是厘米。如

1的地图上，图上距离是多少厘350000果把两地的距离改画在比例尺是米

5.有两条公路，第一条公路在比例尺是1：250000的平面图纸上量得

有12厘米；第二条公路在比例尺是1：40000的平面图纸上量得有9厘米。哪条公路长长多少千米

6.在一幅比例尺是

1的地图上，量得甲、乙两地的距离是厘米，

4000000如果一辆汽车从甲地开往乙地，要行5小时。汽车平均每小时行多少千米

7.快、慢两列火车同时分别从甲、乙两地相对开出，快车每小时行80

千米，比慢车快10千米，4小时后两车还相距全程的。如果在一幅比例尺是

141的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米

40000008.在一幅比例尺是1：7000000的地图上，量得北京到井冈山的距离

是21厘米。甲车从北京开往井冈山，乙车从井冈山开往北京，两车

同时开出经12小时相遇。乙知甲、乙两车的速度比是3：2，相遇时离北京有多少千米

1的地图上，量得两地的距离为12厘米，一

60000001辆客车与一辆货车分别从两地同时出发相对而行，经4小时相遇。

29.在一幅比例尺为

乙知客车与货车速度比是9：7，求货车每小时行多少千米