2008年春季学期线性代数学习指导

2008年春季学期“线性代数”学习指导

一． 课程资源：

1． 教材

《线性代数》，杨荫华 编著，北京大学出版社，21 世纪高等院校经济与管理类继续教育教材。教材包括了本课程考察的五个章节的学习内容、每小节的练习、每章的复习提纲和复习题、参和解法提示。 2．课程光盘

线性代数（1）（2），北京大学网络教育学院。课程光盘提供了以教材章节讲授为基础的多媒体课件，课件中的教师授课视频能让你感受到教师的人格魅力，课件通过教师的讲解和辅助的电子讲义生动地再现授课情境，帮助你完成课程学习。

3．《线性代数自学简明教程》

是主讲教师专门结合远程学生的特点并根据新的教学大纲编写的。与教材的区别在于突出了对重点和难点的分析，省略了定理定义的推导过程而辅以部分例题的详细讲解，并为拓宽学生思路提供了补充习题和部分提示解答。

二、学习内容及各章节需要掌握的知识点、考点 第一章 行列式

1. 学习重点

2. 学习目标

 熟练掌握行列式的性质

 会用行列式性质和按一行（列）展开定理计算行列式  掌握克莱姆法则定义，会用克莱姆法则解简单线性方程组

第二章 线性方程组

1．学习重点

2．学习目标

 熟练掌握消元法解线性方程组的方法

 熟练掌握分离系数消元法解线性方程组的方法  熟练掌握齐次线性方程组解结构的判断和解法

第三章 n维向量空间

1．学习重点

2．学习目标

   

掌握 n 维向量空间的定义和意义

掌握线性组合、线性相关/无关的定义和判定 熟练掌握齐次线性方程组解结构的判定方法 熟练掌握一般线性方程组解结构的判定方法

第四章 矩阵

1．学习重点

2．学习目标

 熟练掌握矩阵运算的定义和方法  掌握可逆矩阵的形式和计算方法  熟练掌握等价矩阵的判定和运算

第五章 矩阵的相似

1．学习重点

2．学习目标

     

熟练掌握矩阵相似的定义和性质

熟练掌握特征值与特征向量的概念和计算方法 了解 n 阶矩阵相似于对角形的条件

了解实向量的内积、长度与夹角的概念、性质和简单运算 掌握正交矩阵的概念、性质和正交化计算的方法 了解实对称矩阵的相似标准形的概念和性质