维普资讯 http://www.cqvip.com 第２９卷第２期 ２００７年４月 宜春学院学报（自然科学） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｙｉｃｈｕｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ｓｏｃｉａｌ ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｖｏ１．２９，Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２００７ 五个同科电子形成的光谱项的推求 尹真，王凤鹏 （赣南师范学院物理与电子信息学院，江西赣州 ３４１０００） 摘要：提出了五个同科电子体系在Ｌ—Ｓ耦合中确定光谱项的“删除法则”，并加以证明，利用“删除法 则”可以很方便地确定五个同科电子所形成的光谱项． 关键词：同科电子；Ｌ—Ｓ耦合；泡利原理；光谱项 中图分类号：０４４１ 文献标识码：Ａ文章编号：１６７１—３８０Ｘ（２００７）０２—００６４—０３ Ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｔｅｒｍ ｏｆｆｉｖｅ ｅｑｕａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｎｓ ＹＩＮ Ｚｈｅｎ，ＷＡＮＧ Ｆｅｎｇ—ｐｅｎｇ （Ｔｈｅ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＰｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｇａｎｎａｎ Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｃｏｌ￣ｇｅ，Ｇａｎｚｏｕ，３４１０００，Ｃｈｉｈｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｒａｉｓｅｓ ａ ｄｅｌｅｔｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｗｈｉｃｈ ｉｎｆｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｔｅｒｍ ｏｆ ｉｆｖｅ ｅｑｕａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｎｓ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ Ｌ—Ｓ ｃｏｕｐｌｅ ａｎｄ ｇｉｖｅｓ ａ ｃｅｒｔｉｉｆｃａｔｉｎｇ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，Ｉｔ ｉｓ ｅａｓｙ ｔｏ ｄｅｆｉｎｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｔｅｒｍ ｆｏｒｍｅｄ ｂｙ ｆｉｖｅ ｅｑｕａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｑｕａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｎｓ；Ｌ—Ｓ ｃｏｕｐｌｅ；Ｐａｕｌｉ ｅｘｃｌｕｓｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｉｅ；ｓｐｅｃｔｒａｌ ｔｅｒｍ 原子结构中把具有相同主量子数ｎ和角量子数Ｚ的电 子称为同科电子．同科电子所形成的光谱项比非同科电子 的要少的多． 不存在． ２应用举例 五个同科ｄ电子（Ｚ＝２）： 由ＳＩ＝Ｓ２：Ｓ３：Ｓ４＝Ｓ５＝１／２ 得：Ｓ＝１／２、３／２、５／＇２ 如何用简便的方法确定同科电子所形成的光谱项？文 献…给出了求两个同科电子所形成光谱项的简单方法，我 们给出了删除定则怛“ ，利用删除定则可以方便的求出三 个及四个同科电子所形成的光谱项． 我们知道ｋ个同科电子所形成的光谱项与（ 一ｋ） 个同科电子所形成的光谱项是相同的，其中Ｎ ＝２（２Ｚ＋１） 是该次壳层最多可容纳的电子数，例如对ｌ＝２的ｄ壳层， Ｎ，＝１０，则 与 ， 与ｄ ， 与ｄｏ都有相同的光谱项， 由ｚ ＝ｚ ＝ｆ】＝ｚ ＝ｆ５＝２ 得 Ｌ：０ １、２ ５ ６、７、８ ９ １０ 则由Ｌ—ｓ耦合得： Ｌ＝Ｓ＝１／２ Ｓ＝３／２ Ｓ＝５／２ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 利用文献［Ｉ］［２］［３］这些同科电子所形成的光谱项都 可以方便求出，但要求出ｄ壳层容纳任何电子数所形成光 谱项，我们还要给出５个同科电子所形成光谱项的简便方 法．本文在文献［２］［３］的基础上给出确定５个同科电 子形成光谱项的简单易行方法． １五个同科电子的“删除法则” 按照“删除法则”对五个同科ｄ电子进行确定： （１）对二重态（Ｓ＝１／２）： Ｌ＝７、８、９、１０的光谱项即 Ｋ、 Ｌ、 Ｍ、 Ｎ不存在； （２）对四重态（Ｓ＝３／２）： Ｌ＝０、５、６、７、８、９、１０的光谱项即‘Ｓ、‘Ｈ ４Ｉ、‘Ｋ ４Ｌ 、 五个同科电子体系在Ｌ—ｓ耦合中： １）若ｚ为奇数（ｚ＝１、３、５、７……），耦合后 值为 下列值的态不存在：（１）二重态：５１、５１—１、５１—２、５１— ３、０；（２）四重态：５１、５１—１、５１—２、５１—３、５Ｚ一４、５Ｚ一 ５；（３）六重态：５ｌ、５ｌ一１、５ｌ一２、５ｌ一３、５ｌ一４、５ｌ一５、 ５ｌ一６、５ｌ一７、５Ｚ一８、５ｌ一９、５１—１１、０． Ｍ、 Ｎ不存在； （３）对六重态（Ｓ＝５／２）： Ｌ＝１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０的光谱项 即 Ｐ、６Ｄ ６Ｆ、６Ｇ、 Ｈ、６Ｉ、 Ｋ ６Ｌ，６Ｍ、 Ｎ不存在． 最后得其存在的光谱项如下： Ｌ＝Ｓ＝１／２ ２）若ｚ为偶数（ｚ＝２、４、６、８……），耦合后 值为 下列值的态不存在：（１）二重态：５１、５１一ｌ、５１—２、５１— ３；（２）四重态：５１、５１—１、５１—２、５１—３、５１—４、５Ｚ一５、 ０；（３）六重态：５１、５１—１、５１—２、５１—３、５１—４、５１—５、 ５１—６、５ｌ一７、５ｌ一８、５ｌ一９、５１—１１、１． ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 注意两点：（１）耦合后 值为负值的应删除且 值相 Ｓ＝３／２ Ｓ＝５／２ 同的为同一态；（２）对于ｚ＝３，Ｌ＝２的六重态的光谱项也 收稿日期：２００７—０３—０７ 作者简介：尹真（１９５６一），男，江西赣州人，江西赣南师范学院物理与电子信息学院教授，主要从事理论物理研究 ・６４・ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 尹真，王凤鹏：五个同科电子形成的光谱项的推求 第２９卷 按照“删除法则”给出的结果与文献［４］结果相同． ３理论证明 此外，对于Ｚ＞２的五个同科电子形成的光谱项的确 首先我们根据文献［５］的方法给出ｌ：２的五个同科 定，“删除法则”同样成立，并且更能显示出其优越性． 电子体系的状态配置表和合成其光谱项，ｌ：２（ｄ态）： ２ ｆ Ｔ Ｔ Ｔ Ｔ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ ｌ ｆ ｆ ｆ ｆ Ｔ Ｔ Ｔ ｆ ｆ ｆ ｆ Ｔ Ｔ ０ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ Ｔ Ｔ ｆ ｆ ●一ｌ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ Ｔ ｆ 一２ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ ｔ ＪＭｓ：∑ｍ。 ５／２ ３／２ ３／２ ３／２ ３／２ ３／２ ３／２ ３／２ ３／２ ３／２ ３／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ＭＬ：∑ｍ１ ０ ４ ３ ２ ｌ ３ ２ ｌ ２ ｌ ｌ ６ ５ ４ ｆ Ｔ Ｔ Ｔ Ｔ Ｔ ｆ ｆ ｆ ｆ Ｔ ｆ ｆ ｆ ｆ Ｔ Ｔ ｆ ｆ Ｔ ｆ Ｔ Ｔ Ｔ ｆ Ｔ Ｔ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ ｆ Ｔ ｆ ｆ Ｔ Ｔ ｆ ｆ ｆ ｆ Ｔ ｆ Ｔ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ｌ／２ ５ ３ ２ ３ ２ ０ ４ ｌ ０ ２ ０ ０ ０ ｌ ０ 六重态 四重态 二重态 ＭＬ值 ０ ４ ３ ２ ｌ ０ ６ ５ ４ ３ ２ ｌ ０ ＭＬ次数 ｌ ｌ ２ ３ ５ ５ ｌ ２ ５ ８ ｌ２ ｌ４ ｌ６ 光谱项 Ｓ Ｇ Ｆ Ｄ Ｐ ＼ Ｉ Ｈ Ｇ Ｆ Ｄ Ｐ Ｓ 从上面表格可以发现，用列状态配置表的方法合成得到的光谱项与用“删除法则”求得的光谱项是一致的，下面把 当Ｚ不同时，六重态、四重态、二重态Ｍ 值出现的次数列在一起，以总结其规律： 六重态Ｍ 值出现次数一览表 （１：１）０ （１：２）ｌ （１：３）ｌ ｌ ２ ２ ３ ３ （１：４）ｌ ｌ ２ ３ ５ ６ ８ ９ ｌ１ ｌ１ ｌ２ （１：５）ｌ ｌ ２ ３ ５ ７ ｌ０ ｌ２ ｌ６ ｌ９ ２３ ２５ ２９ ３０ ３２ ３２ （１：６）ｌ１ ２ ３ ５ ７ ｌ０ ｌ３ ｌ８ ２２ ２８ ３３ ４｜Ｄ ４５ ５２ ５７ ６３ ７３ ７０ ７０ ７ｌ 四重态Ｍ 值出现次数一览表 （１：１）０ （１：２）ｌ ２ ３ ５ ５ （１：３）ｌ ２ ４ ７ ｌ１ ｌ５ ２０ ２４ ２７ ２９ （１：４）ｌ ２ ４ ７ １３ ｌ８ ２６ ３６ ４７ ５７ ６８ ７７ ８６ ９０ ９０ （１：５）ｌ ２ ４ ７ １３ １８ ２９ ５３ ６５ ８５ １０２ １２２ １３５ １５５ ｌ６３ １７４ １７６ １９０ ２０１ ２０５ （１：６）ｌ ２ ４ ７ １３ ｌ８ ２９ ５７ ７０ ９５ ｌ１７ １４７ １７５ ２１０ ２３８ ２７４ ３０２ ３３３ ３４６ ３５２ ３７３ ３８２ ３９０ ３９９ ３９９ 二重态Ｍ 值出现次数一览表 （１：１）ｌ ｌ （１：２）ｌ ２ ５ ８ ｌ２ １４ ｌ６ ・６５・ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 宜春学院学报（自然科学） 第２９卷 （１＝３）１ ２ ５ ９ １７ ２４ ３５ ４５ ５７ ６８ ７５ ７５ （１＝４）１ ２ ５ ９ １７ ２５ ４２ ５５ ７６ １０１ １２７ １５１ １７７ １９８ ２１８ ２２７ ２２９ （１＝５）１ ２ ５ ９ １７ ２５ ４２ ５６ ８５ １０１ １４１ １９０ ２２０ ２６９ ２９２ ３３１ ３４１ ３５４ ３８３ ３８６ ３９２ ３９２ （１＝６）１ ２ ５ ９ １７ ２５ ４２ ５６ ８５ １０２ １４１ １９１ ２３０ ２７３ ３１９ ３７２ ３９１ ４５１ ４８６ ５０４ ５８６ ６３９ ７１４ ７４７ ７５１ ７９９ ８１５ ４总结规律如下 数为重复数，分别对应的光谱项不存在，即当Ｌ＝５ｌ一１１、 １）随着角量子数的增加，两览表每一行的数据数均以 ０的光谱项不存在； ５为公差依次增多即每相临两行中，下～行比上一行要多５ 在四重态Ｍ 值出现次数一览表中：当Ｚ为偶数时，表 个数据，除了在Ｚ＝ｌ与ｆ：２之间数相差不是５之外，因为 中每行的倒数第一个数为重复数，对应的光谱项即Ｌ＝０的 Ｚ＝ｌ和Ｚ＝２是特殊的原子态． 光谱项不存在； ２）六重态Ｍ 值出现次数一览表中：偶数行（即ｌ为 在二重态Ｍ 值出现次数一览表中：当Ｚ为奇数时，表 偶数）的特征：第一个数与第二个数相同，倒数第二个数 中每行的倒数第一个数为重复数，对应的光谱项即Ｌ＝０的 与倒数第三个数相同．奇数行（即Ｚ为奇数）的特征：第 光谱项不存在； 一个数与第二个数相同，倒数第一个数与倒数第二数相同． 又因为，根据状态配置表： ３）四重态Ｍ 值出现次数一览表中：偶数行的特征： １）对于六重态：ＭＬ取值为Ｍ ≤５Ｚ一１０，故Ｌ＝５ｌ一 倒数第一个数与倒数第二数相同． ９、５ｌ一８、５ｌ一７、５Ｚ一６、５ｌ一５、５ｌ一４、５ｌ一３、５Ｚ一 奇数行的特征：各数均不相同． ２、５ｌ一１、５ｌ对应的光谱项不存在； ４）二重态Ｍ 值出现次数一览表中：偶数行的特征： ２）对于四重态：ＭＬ取值为Ｍ ≤５ｌ一６，故Ｌ＝５ｌ一 各数均不相同．奇数行的特征：倒数第一个数与倒数第二 ５、５ｌ一４、５ｌ一３、５ｌ～２、５１—１、５ｌ对应的光谱项不存 数相同． 在； 按照以上小结规律，以前面几行Ｍ 值为基础，则可把 ３）对于二重态：ＭＬ取值为ＭＬ≤５Ｚ一４，故Ｌ＝５ｌ一 所有对于不同Ｚ时的Ｍ 值出现次数均列出来，把它与Ｍ ３、５ｌ一２、５ｌ一１、５ｌ对应的光谱项不存在； 值从０开始从右之左一一对应，就可以直接知道对于不同 至此我们证明了五个同科电子的“删除法则”． Ｍ 值时，其出现的次数，不必再列状态配置表和合成光谱 参考文献： 项，这对于ｌ相当大时减少了很多工作量． ［１］陈廷煌．确定同科电子原子谱项的偶数定则［Ｊ］．大学 从列状态配置表和合成光谱项的情况可知：Ｍ 值出现 物理，１９８７（６）：１—２． 次数一览表中的每～行中，前后两个数重复的后一个数其 ［２］尹真．用“删除法则”求３个同科电子的光谱项［Ｊ］．大 Ｍ 值对应的光谱项不存在，而根据六、四、二重态Ｍ 值 学物理，２ＯＯ４（７）：３５—３９． 出现次数一览表，每一行中重复数的出现又是有一定规律 ［３］尹真．四个同科电子形成的光谱项的确定［Ｊ］．宜春学 的，根据以上规律，可知： 院学报，２ＯＯ４（４）：３３—３５． 五个同科电子体系的光谱项中： ［４］况蕙孙．原子物理学［Ｍ］．长沙：国防科技大学出版社， 在六重态Ｍ 值出现次数一览表中：当ｌ为偶数时，表 ２０００：１７９． 中每行的顺数第二个数、倒数第二个数为重复数，分别对 ［５］赵信．同科电子形成的光谱项的推求［Ｊ］．河南大学学 应的光谱项不存在，即对应Ｌ＝５ｌ—ｌｌ、ｌ的光谱项不存 报，１９８５（４）：７９—８６． 在；当ｚ为奇数时，表中每行的顺数第二个数、倒数第一个 （上接第６３页）电压利用率为，／３ ｌ ｕ Ｊ／Ｕｄ＝ｌ，ＳＰＷＭ在满 用开展了广阔的前景． 调制时的电压利用率为０．８６６，故ＳＶＰＷＭ较ＳＰＷＭ方式 参考文献： 直流电压利用率可以提高１５．４７％。 ［１］杨贵杰．空间矢量脉宽调制方法的研究［Ｊ］．中国电 ４结论 机工程学报．２００１．２１（５）：７９—８３． 从上面的仿真结果可以看出： ［２］王晓明，王玲．电动机的ＤＳＰ控制［Ｍ］．北京：北 （１）在相同的直流母线电压下，采用ＳＶＰＷＭ方式和 京航空航天大学出版社，２００４． ＳＰＷＭ方式，前者比后者直流母线的电压利用率提高了 ［３］赵镜红．基于ＤＳＰ的ＳＶＰＷＭ的研究［Ｊ］．电机与控 １５．７％，更好的利用了电源的电压． 制学报．２００２，６（２）：１０８—１１０． （２）在实验中，为了更好的利用直流电压，必须保证 ［４］田亚菲，何继爱．电压空间矢量脉宽调制（ＳＶＰＷＭ） 电压利用率Ｍ在ｌ—１．１５７之间． 算法仿真实现及分析．电力系统及其自动化学报，２００４， （３）利用１ｆ１公司生产的以ＴＭＳ３２０ＬＦ２４０７系列的ＤＳＰ （４）：６８—７１． 很容易实现ＳＶＰＷＭ算法，这为ＳＶＰＷＭ算法在电机上的应 ・６６・
