资金的时间价值案例

资金的时间价值案例

一、项目概况

王某于2007年3月投资7万元购买基金，至王某2007年11月欲购住房时，基金已升值至10万元；王某有银行存款14万元，总资产共计24万元；王某的家庭月收入6000元，每月可拿出3000元用于还款。王某现欲采用银行按揭方式购置一套距上班地点车程30分钟以内、地处南郊文教区、两室一厅、面积90平方米左右、总价35万元左右的自用第一套住宅，计划首付30%，其余70%贷款10年还清。

二、案例分析

1．住宅可贷款额、总价及单价估算 （1）可贷款额估算

假设采用等额本金还款方式进行按揭贷款，则王某可贷款额的计算式如下： 可贷款额（P）=月供额（A）×（P/A，i，n）

还款总期数

（1月利率）1

月供额 还款总期数

月利率（1月利率）

当时，商业银行5年以上贷款年利率为7.83%，每月计息一次，个人购第一套房优惠15%，即7.83%×0.85=6.6555%，月利率=年名义利率÷12=0.555%，则

可贷款额=3000

10.555%120

1

0.555%(10.555%)120

262374元

（2）房款总额估算

可购买房款总额=262374÷70%=374819（元） 首付款额=374819×30%=112445（元） （3）商品房单价估算

商品房单价=374819÷90=4164（元） 2．楼盘状况调查

（1）南郊曲江新区楼盘：该新区属于高尚社区，小户型很少，楼盘均价均在5000元以上。如曲江6号为5100元/㎡，钻石半岛5900元/㎡，曲江华府6100元/㎡，曲江南宛5500元/㎡。

（2）南郊明德门及丈八东路楼盘：明德门社区暂无楼盘出售，丈八东路上的世家星城有一楼盘即将开盘，开盘价估计为4500元/㎡。

（3）南郊电子城楼盘：金泰假日花园2期即将开盘，开盘价估计为5000元/㎡。 （4）南郊西影路楼盘：泊阑地楼盘共两栋高层，并有配套购物超市，有50～90平方米中小户型，开盘价估计为4000元/㎡。该楼盘目前处于认购阶段，共361套房，现已排号至615号。

（5）南郊建工路楼盘：鑫龙天然居楼盘二期正处于认购阶段，共7栋高层，均价4000

1

元/㎡，有90平方米左右的小户型，在1、2、17、18、19层有剩余可供出售房子。

（6）南郊朱雀路楼盘：美丽的院子楼盘共有两栋高层，现有70平方米、75平方米两套小户型，分别在27层和33层，单价为4000元/㎡左右。

综合以上楼盘调查情况，王某认为“美丽的院子”和“鑫龙天然居”两个楼盘可做为备选方案。由于“鑫龙天然居”社会环境、户型、朝向较好，且可选层数较低的住房（王某不愿意住得太高），故决定购买“鑫龙天然居”二层93.7平方米两室两厅住宅一套，单价4000元，总价374800元。

3．付款方式选择

个人购房商业贷款还款方式主要有以下几种：

（1）到期一次还本付息，利随本清。此法仅适用于一年期以内（含一年）的借款。 （2）按月或季结息，借款到期时利随本清。此法也是仅适用于一年期以内（含一年）的借款。

（3）按月等额本息还款，即每月以相等的金额偿还贷款本息。

（4）按月等额本金还款，即每月等额偿还借款本金，借款利息随本金逐月递减。 从资金时间价值的角度来看，虽然还款方式各有不同，但每种还款方式的各期还款额折算到初期的现值和总是与借款本金相等。但等额本金方式期初还款月的每月还款数额较大，对一般工薪阶层压力较大，故现实中选择等额本息还款方式的购房者更多一些。

王某购房总价款为374800元，如选择商业银行按月等额本息还款方式，月利率0.555%，首付房款30%，共计112440元，贷款房款的70%分10年还清，则10年还款期内需要偿还的贷款总额为262360元，还款总额为359981.32元，月均还款额为：

i(1i)n

AP(A/P,i,n)P

(1i)n1 262360

(10.555%)0.555%

3000(元)

(10.555%)1201

120

120

（10.555%）1

银行贷款利息总额3000400093.770%247265.03（元）

0.555%

王某购房总价款为374800元，如选择商业银行按月等额本金还款方式，月利率0.555%，首付房款30%，共计112440元，贷款房款的70%分10年还清，则每月还款额的计算公式为：

每月还款额

借款本金

(借款本金累计已还本金)月利率

还款总期数

各期应还款额计算结果见案例表3-1所示。

因按月等额本金还款方式的1～53个月里，月还款额均超出了王某的月支付能力，故王某最后采用了按月等额本息还款方式，还款从2008年1月开始。

2

案例表3-1 按月等额本金还款每月还款额计算表

1月，3641.45 (元) 31月，3277.67 (元) 61月，2913.89 (元) 91月，2550.11 (元) 2月，3629.32 (元) 32月，3265.54 (元) 62月，2901.76 (元) 92月，2537.99 (元) 3月，3617.20 (元) 33月，3253.42 (元) 63月，2889.64 (元) 93月，2525.86 (元) 4月，3605.07 (元) 34月，3241.29 (元) 64月，2877.51 (元) 94月，2513.73 (元) 5月，3592.94 (元) 35月，3229.17 (元) 65月，2865.39 (元) 95月，2501.61 (元) 6月，3580.82 (元) 36月，3217.04 (元) 66月，2853.26 (元) 96月，2489.48 (元) 7月，3568.69 (元) 37月，3204.91 (元) 67月，2841.13 (元) 97月，2477.36 (元) 8月，3556.57 (元) 38月，3192.79 (元) 68月，2829.01 (元) 98月，2465.23 (元) 9月，3544.44 (元) 39月，3180.66 (元) 69月，2816.88 (元) 99月，2453.10 (元) 10月，3532.31 (元) 40月，3168.54 (元) 70月，2804.76 (元) 100月，2440.98 (元)11月，3520.19 (元) 41月，3156.41 (元) 71月，2792.63 (元) 101月，2428.85 (元)12月，3508.06 (元) 42月，3144.28 (元) 72月，2780.50 (元) 102月，2416.73 (元)13月，3495.94 (元) 43月，3132.16 (元) 73月，2768.38 (元) 103月，2404.60 (元)14月，3483.81 (元) 44月，3120.03 (元) 74月，2756.25 (元) 104月，2392.47 (元)15月，3471.68 (元) 45月，3107.91 (元) 75月，2744.13 (元) 105月，2380.35 (元)16月，3459.56 (元) 46月，3095.78 (元) 76月，2732.00 (元) 106月，2368.22 (元)17月，3447.43 (元) 47月，3083.65 (元) 77月，2719.88 (元) 107月，2356.10 (元)18月，3435.31 (元) 48月，3071.53 (元) 78月，2707.75 (元) 108月，2343.97 (元)19月，3423.18 (元) 49月，3059.40 (元) 79月，2695.62 (元) 109月，2331.84 (元)20月，3411.05 (元) 50月，3047.28 (元) 80月，2683.50 (元) 110月，2319.72 (元)21月，3398.93 (元) 51月，3035.15 (元) 81月，2671.37 (元) 111月，2307.59 (元)22月，3386.80 (元) 52月，3023.02 (元) 82月，2659.25 (元) 112月，2295.47 (元)23月，3374.68 (元) 53月，3010.90 (元) 83月，2647.12 (元) 113月，2283.34 (元)24月，3362.55 (元) 54月，2998.77 (元) 84月，2634.99 (元) 114月，2271.21 (元)25月，3350.42 (元) 55月，2986.65 (元) 85月，2622.87 (元) 115月，2259.09 (元)26月，3338.30 (元) 56月，2974.52 (元) 86月，2610.74 (元) 116月，2246.96 (元)27月，3326.17 (元) 57月，2962.39 (元) 87月，2598.62 (元) 117月，2234.84 (元)28月，3314.05 (元) 58月，2950.27 (元) 88月，2586.49 (元) 118月，2222.71 (元)29月，3301.92 (元) 59月，2938.14 (元) 89月，2574.36 (元) 119月，2210.59 (元)30月，3289.79 (元) 60月，2926.02 2(元)90月，2562.24 (元) 120月，2198.46 (元)

总还款额为350394.41元；支付利息总额：247139.44元

三、问题讨论

1．王某事后了解到，他所在的单位给职工在市公积金管理中心设立了住房公积金账户，按他与配偶的月缴款额、缴款比例及贷款申请年限，他的公积金贷款最高额度为29.8万元。如果在贷款总额相同的条件下采用公积金贷款，则王某10年期按月等额本息还款的月还款额为多少？

国家规定2007年9月15日以后公积金贷款1～5年的年利率为5.04%，5～30年的利率为5.22%。王某的贷款期为10年，应采用5.22%的贷款利率，其月利率为0.435%。则王某采用公积金贷款的月均还款额为：

i(1i)n

AP(A/P,i,n)P

(1i)n1 262360

(10.435%)0.435%

2811.03(元)120

(10.435%)1

120

2．试分析王某在购房时是否应该退出基金市场？如果王某2008年6月退出基金市场，将所得资金提前归还商业银行贷款，则2008年7月后王某每月的还款额为多少?

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王某自2007年3月至2007年11月购房时共投资基金8个月，投资的7万元基金已升值至10万元，则月平均收益率为710715.23%，这个收益率大大高于同期银行的存款

利率和贷款利率，为了把握投资机会，王某不应该退出基金市场。

如果王某要提前还款，可以假定今后7个月收益率保持不变，由此可计算出王某15个月间投资基金总收益为7×(1+5.23%)15=15.038万元。

由于王某所贷商业银行款项是从2008年1月开始偿还，月还款额为3000元，则到2008年6月尚未归还的贷款总额为：

(10.555%)61

=271212.64-18250.49=252962.15（元） 262360×(1+0.555%)-3000×

0.555%

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2008年6月王某提前还贷15.038万元，则从2008年7月起还欠商业银行贷款252962.15-150380=102582.15（元）。此后每月应还款额：

i(1i)n

Ap(A/P,i,n)P

(1i)n1 102582.15

0.555%(10.555%)

(10.555)1141

114

1216.74(元)

3．如果王某的贷款按实际年利率计算，每年计息一次，则王某实际支付银行的利息总额为多少？假如每月付款按0.555%的月利率复利计息，则王某的月还款额为多少？

已知银行年名义利率为7.83%×0.85=6.6555%，则银行年实际利率为：

i(1

王某的年均还款额为：

rm0.06655512)1(1)16.86% m12

i(1i)n

AP(A/P,i,n)P

(1i)n1

(16.86%)106.86%

26236037116.79(元)

(16.86%)101

王某的月均还款额为：

i(1i)n1

0.555%

37116.7937116.790.05633000(元)

(10.555%)121AF(A/F,i,n)F

实际支付银行的利息总额同样是247265.03元。

读者还可以尝试每月付款按0.555%的月利率单利计息、每月付款不计利息两种方式计算王某的月均还款额。

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