最新人教版九年级数学上册测试卷

姓名 成绩

一、选择题（本题共22分，每小题2分） 1. 抛物线y(x2)23的对称轴是（ ）

A. 直线x3

B. 直线x3

C. 直线x2

D. 直线x2

y c2. 二次函数yax2bxc的图象如右图，则点M(b,)在（ ）

aA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 已知二次函数yax2bxc，且a0，abc0，则一定有（ ）

A. b24ac0

B. b24ac0

C. b24ac0

O x D. b24ac≤0

4．方程x23x60的根的情况是 （ ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根

5．已知两圆的半径R、r分别为方程x5x60的两根，两圆距为1，两圆的位置关系是（ ） A、外离 B、内切 C、相交 D、外切 6．若方程(m1)x2mx10是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是

A. m1

B. m1

C. m≥1

（ ）

2D. m0 OC7．如图，⊙O中，∠AOB = 70°，∠OBC = 35°，则∠OAC等于 A．20° B．35° C．60° D．70°

（ ）

AB8．如图，AB是的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（ ）

A、22 B、23 C、5 D、35

9．方程x3(x2)0的根是（ ）.

A．x13,x22 B．x13,x22 C．x13,x22 D．x13,x22

10．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是 （ ）.

A．2001a%148 B．20012a%148

2C．2001a%148 D．2001a%148

22211．把抛物线系式是( )

的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关

A. B.

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C. D.

二、填空题（本题共18分，每小题2分）

1. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________ .

2. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为 ______________.

3. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点

2，则y1的值是_________.

4．若方程x3x10的两根为x1、x2，则x1x2的值为

ABC内接于⊙O，5、如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是弧BAC上一点，则∠D=_____________

6、将二次函数yx22x3配方成 y(xh)2k的形式，则y=______________________. 7、已知抛物线yax2xc与x轴交点的横坐标为1，则ac=_________.

8、如图，抛物线的对称轴是x1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(3,0)，则A点的坐标是________________.

三、解方程：（6分）

x2x30. 2(x3)x(x3)0.

2 y 1 2

O A 1 B x 四、作图题（6分）

如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点． （1）用尺规作图法找出弧AC所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法） （2）设是等腰三角形，底边cm，腰cm．求圆片的半径R．

五、解答证明题（前10道题，每道6分，最后一道题8分） 1. 已知函数yx2bx1的图象经过点（3，2）.

（1）求这个函数的解析式； （2）当x0时，求使y≥2的x的取值范围.

2、当m为何值时，关于x的一元二次方程x4xm是多少？（6分）

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28题图 10有两个相等的实数根？此时这两个实数根23、已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E，求证：AB=AE．

4.如图，⊙O以等腰三角形ABC一腰AB为直径，它交另一腰 AC于 E，交 BC于D． 求证：BC=2DE

5、 如右图，抛物线yx25xn经过点A(1,0)，与y轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.

y O A -1 B 1 x 6、若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)

(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴(2)求此二次函数的解析式；

对称的点A′的坐标；

7、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元?

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8、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，ACCD，D30°，求证：CD是⊙O的切线；（6分）

9、如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC， 求证：AB=CD。（6分）

C A O B D 8题图

10、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。（6分）

10题图

11、在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数 y = x2 + ( k －5 ) x － ( k + 4 ) 的图象交x轴于点A( x1，0 )、B ( x2，0 )，且 ( x1 + 1 ) ( x2 + 1 ) = 8. ( 1 ) 求二次函数解析式；

( 2 ) 将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点 为C，顶点为P，求△POC的面积.

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