基于最小二乘法的多影像像点自动匹配算法 基于最小二乘法的多影像像点自动匹配算法 Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｐｏｉｎｔｓ Ｍａｔｃｈ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｍａｇｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ Ｍｅｔｈｏｄ 雷红涛 路婷婷 刘大维 （西安建筑科技大学信息与控制工程学院，陕西西安７１００５５） 摘要：针对多源遥感影像的像点匹配问题，提出了一种结合相关系数法和最小二乘法的多影像自动匹配算法。该算法 采取由粗到细的匹配策略，首先通过影像上像点间的坐标差值估算出基准影像上的待匹配像点在各影像上的大致位置，然 后运用相关系数法进一步精匹配，最后采用基于最小二乘法的多影像匹配算法确定最佳匹配点位。实验结果表明，该算法 匹配成功率高、运行速度快。 关键词：多影像匹配，相关系数，最小二乘匹配，Ｗａｌｌｉｓ滤波器 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｍｕｌｔｉ－ｓｏｕｒｃｅ ｉｍａｇｅｓ．ａ ｍａｔｃｈｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ－ｉｍａｇｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｍａｔｃｈ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｕｓｅｄ ｃｏａｒｓｅ－ｔｏ－ｆｉｎｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｏｆｆｓｅｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅａｃｈ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｉｍａｇｅ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｉｎｔｓ ｔｏ ｂｅ ｍａｔｃｈａｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅｎ ｕｓｉｎｇ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｕ￣ｈｅｒ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａｎ ｉｎｉｔｉａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉ—ｉｍａｇｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｍａｔｃｈｉｎｇ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｍａｔｃｈ ｐｏｉｎｔｓ ｂｙ ｍｕｌｔｉ－ｉｍａｇｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍａｔｃｈ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ—ｉｍａｇｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ，ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｍａｔｃｈｉｎｇ，Ｗａｌｌｉｓ ｆｉｌｔｅｒ 影像匹配是对象识别、三维重建、变化检测、运动跟踪等应 用中首要解决的问题”］。由于多源遥感影像由不同的传感器获 取，分别记录地物对不同波段的响应值，表征不同的物理特性， 因此其像元表现形式差异较大，多源遥感影像之间的匹配就成 为目前研究的难点ｆ２】。随着遥感影像的海量增长，针对多源遥感 影像的模式识别、变化检ｉ昊｝、信息融合等的需求越来越广泛，对 匹配可靠性的要求也越来越高，对无约束条件的多影像算法的 研究也显得必要和迫切。因此，本文设计了无约束条件的多影像 匹配算法，该算法采用由粗到细的匹配策略，结合相关系数法与 最小二乘匹配法，能对三线阵影像，以及来自不同传感器、具有 不同空间分辨率、不同波段的多片影像同时进行自动匹配。 １ 基于最ｄｒ－－乘法的多影像匹配算法 最小二乘法影像匹配是由德国Ａｏｋｅｒｍａｎｎ教授提出的一 种高精度的影像匹配算法，但该方法匹配点位需要有较好的近 １．１预处理 预处理主要包括：灰度级转化、采样和滤波。由于多源影像 灰度级、分辨率可能都存在差异，因此需要将影像转化到同一灰 度级、同一分辨率。由于２５６级灰度用一个字节表示，便于存储 和处理，并且和常用灰度图像格式一致，因此文中算法将灰度值 均映射到０—２５５。因为遥感影像的分辨率通常已知，故采用模板 均值的方法将不同分辨率的影像采样到同一分辨率。 通常情况下低反差和反差不均匀的影像的匹配结果往往不 理想，因此需要对影像进行适当处理以提高匹配的成功率和可靠 性。Ｗａｌｌｉｓ滤波器是一种局部变换，它将影像的灰度值和方差映射 到给定的灰度均值和方差值，使影像反差小的区域的反差增大，影 像反差大的区域的反差减小。因此，它可以增强原始影像反差的同 时抑制噪声，使影像中灰度微小变化的信息得到增强，可有效地提 高匹配结果的可靠性和精度。Ｗａｌｌｉｓ滤波器的一般形式为吲： ｇｃ（ｘ，Ｙ）＝［ｇ（ｘ，Ｙ）一ｍｇ］（ｃｓ，）／（ＣＳ．＋ｓ，／Ｃ）＋ｂｍｒ＋（１－ｂ）ｍ。 （１） 似值，合理的方法是首先进行初匹配，获得各影像窗口中心的初 始位置作为最小二乘匹配的基础。相关系数法是利用相关系数 表示影像间的相似程度，以相关系数最大作为同名特征的匹配 准则，其精度可达Ｏ．３像素㈨，因此 可以采用相关系数法获得各影像 窗口中心的初始位置。但相关系数 式中ｇ（Ｘ，Ｙ）为影像中某一像素灰度，ｇ。（×，ｙ）为滤波后的 结果，１３３９、Ｓ口分别为该像素一定邻域的灰度均值和方差，ｍｆ、ｓｆ分 别为影像均值和方差的目标值，ｃ为影像反差扩展常数。 １．２产生预测点 法运算量大，在实时图像匹配中不 能单独应用，因此需要采取一定策 略，可以先估算出待匹配像点在各 影像的预测点，然后以预测点为中 心开窗口，进行相关系数匹配。由 ５以基准影像生成待匹配像 对于同一场景的两幅影像，通常情况下，其中一幅影像上的 任意两点像素间的坐标差值，与另一幅上的对应的两像素间的坐 标差值近似相等或成一定比例（不同分辨率情况下）。因此可先采 用相关系数法和最小二乘法匹配出一个点，然后计算基准影像上 各个待匹配点与匹配出的点间的坐标差值，待匹配各影像上已匹 匝 于多源影像灰度级、分辨率可能存 在差异，影像的灰度动态范围往往 会影响到匹配的结果，因此在上述 相关系数法匹配确定初始匹配位置 最小＝乘法多影像匹配 —］＿ 率 配的像点的坐标加上各个对应坐标差值与分辨率之比的乘积，得 到对应于待匹配像点的各影像上的预测点，可用式（２）来表示。 （ ｆ， ）＝（ ， ）＋ｒ（（ｘ—‰），（ｙ—ｙ曲） （２） ０ 由粗到细的匹配过程中需要进行 ｝计算各搜索影像最佳匹配点位］ 流程图如图１所示，下面对各个部 分进行说明。 图１算法流稷图 式中（×，ｙ）表示基准影像上待匹配的像点坐标，（ ，ｙ ）表 示第ｉ幅待匹配影像上得到的预测点，（ ， ）和（ｘ也， ）表示已 得到的第ｉ幅待匹配影像和基准影像上的匹配点，ｒ表示待匹配 影像与基准影像的分辨率之比。 为了提高算法的效率，相关系数法和最小二乘法寻找各影 适当的预处理。因此，整个算法的
